機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（第五版）課后習(xí)題答案（完整版）

楊可竺、程光蘊(yùn)、李仲生主編

高等教育出版社

1-1至1-4解機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如下圖所示。

圖1.12題1-2解圖

圖1.13題1-3解圖圖1.14題1-4解圖

1.5解斤=3”2P廠(chǎng)為=3x6-2x"l=l

1.6解^=3?-2PE-^=3x8-2xll-l=l

uF=3M-2P,-P?=3X8-2X11-0=2

1-7解Ln

1-8解斤=3的2P廠(chǎng)PE=3X6-2X8-1=1

1-9解E=3"2P廠(chǎng)％=3x4-2x4-2=2

F=3M-2P-P=3x9-2xl2-2=l

1-10解Isr

M1解F=3"2P「%=3x4-2x4-2=2

]12解F=3M-2Pj-Pg=3x8-2xll-1=1

._各號(hào)

1-13解該導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件1、3的角速比為：町&用3

1-14解該正切機(jī)構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件3的速度為：為=%=的履=02硒=如/5,方

向垂直向上。

1-15解要求輪1與輪2的角速度之比，首先確定輪1、輪2和機(jī)架4三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心，即Wa,

的■■一1島__2>

為和馬4,如圖所示。則：仙"，輪2與輪1的轉(zhuǎn)向相反。

1-16解(1)圖a中的構(gòu)件組合的自由度為：

自由度為零，為一剛性桁架，所以構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)

F=3w-2Pz-Pff=3x4-2x6-0=0

動(dòng)。

(2)圖b中的CD桿是虛約束，去掉與?否不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。故圖b中機(jī)構(gòu)的自由度為：

F=3M-2P-P?=3x3-2x4-0=l..匕.加田寸士、-小

JZH所rc以構(gòu)件之間能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

4.5課后習(xí)題詳解

4-1解分度圓直徑

4=%=3x19=57mm

4=%=3x41=123mm

齒頂高％=麻=3頻

中妲百h=+c)m=(1+0.25)x3=3.75mm

西根向Jr

頂隙c=c,m=0.25x3=0.75mm

=-m(zt+z3)=-x3x(19+41)=90mm

中心距22

齒頂圓直徑d”=&+24=57+2x3=63mm

%=d?+2比=123+2x3=129mm

齒根圓直徑dfl=dl-2hf=57-2x3.75=49.5mm

dp=d2-2^=123-2x3.75=115.5mm

基圓直徑d”=&cosa=57cos20°=53.56mm

4?=4cosa=123cos20°=115.58mm

齒距A=%=加=3.14x3=9.42mm

齒厚、齒槽寬s?=0=&=^/2=9.42/2=4.71mm

2a2x160A

”?UZ+Zz)m=-------=---------=4mm

z+z20+60

4-2解由2可得模數(shù)t2

分度圓直徑=mz,=4x20=gOnw?

4=儂？=4x60=240mm

解加=

4-3ill4=1+=mz+2'mz+2m得

爪=生=旦=5項(xiàng)

z+225+2

4?4解分度圓半徑r=waz/2=5x40/2=100

分度圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的曲率半徑

p=/7：=4002-93.973=34.2mm

分度圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的壓力角a=20°

基圓半價(jià)％=rcosa=100xcos20?=9397mm

基圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的曲率半徑為0；

壓力角為0°。

齒頂圓半徑I='=10。+5=105mm

齒頂圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的曲率半徑

P,=舊7：=7105J-93.972=46.85mm

齒頂圓上漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的壓力角

r.93.97

a,=arccos—=arccos-----=26.5°

r.105

4-5解正常齒制漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑:

d,=d-2%=陀-2.5m

基圓直徑4=dcosa=mzcos20°

假定則解他-2.加>他cos20°得z>42

故當(dāng)齒數(shù)z<42時(shí)，正常齒制漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數(shù)z>42,基圓小

于

齒根圓。

a=-m(z,-=-x4x(60-20)=80mm

4?6解中心距22

內(nèi)齒輪分度圓直徑4=嗎=4x60=240mm

內(nèi)齒輪齒頂圓直徑4?=d「2%=240-2x4=232M)

內(nèi)齒輪齒根圓直徑%=4+2%=240+2x1.25x4=250即

4-7證明用齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點(diǎn)M正好在刀具

的頂線(xiàn)上。此時(shí)有關(guān)系：

2OC2西2比

rr-—-----I----_---_-_--_---I---_--_-_-5-b-

mmsinasina

正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪其=1、a=20°,代入上式

2xl

Zq=一4~17

sin3200

短齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪發(fā)=、a=20°,代入上式

2x0.8

Zq=-；——=114(1

上sin2200

圖4.7題4-7解圖

4-8證明如圖所示，口、，兩點(diǎn)為卡腳與漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的切點(diǎn)，則線(xiàn)段而即為漸開(kāi)線(xiàn)的法線(xiàn)。根據(jù)漸

開(kāi)線(xiàn)的特性：漸開(kāi)線(xiàn)的法線(xiàn)必與基圓相切，切點(diǎn)為b。

再根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的特性：發(fā)生線(xiàn)沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)，可知:

=ab+bc=AC=2n+%

對(duì)于任一漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測(cè)量結(jié)果。

圖4.8題4-8圖圖4.9題4-8解圖

4-9解模數(shù)相等、壓力角相等的兩個(gè)齒輪，分度圓齒厚5=珊/2相等。但是齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑

大，所以基圓直徑就大。根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)，漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大小，基圓小，則漸開(kāi)線(xiàn)曲率

大，基圓大，則漸開(kāi)線(xiàn)越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒

厚均為大值。

4』0解切制變位齒輪與切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓

力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數(shù)求、

a、d、4不變。

變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此5、

“、分變大，"，變小。

嚙合角a'與節(jié)圓直徑d'是一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)的范疇。

1,、

4-11解因2cos1

￡--幾區(qū)+”_4x(23+98)

螺旋角尸2a2x250

端面模數(shù)m.=cos#=4/cosl4.53=4.13am

a.=arct^^-=arctg-^--=20.61°

'6cos；cosl4.53°

端面壓力角

,4_23

zi——q—----：-------~25

3

當(dāng)量齒數(shù)“cos；co?14.53。

go

—=------二一sl08

cos3；cos?14.53°

,叫z4x23,.

d.=―!!-!-=------=9n5.n04mm

分度圓直徑cos,cosl4.530

m?z24x98

’2=404.95mm

cos/Jcosl4.53°

齒頂圓直徑4(=&+2^=95.04+2x4=103.04mm

4?=4+2a=404.95+2x4=412.95mm

金=[-2^=95.04-2x1.25x4=85.04mm

齒根圓直徑

^=^-2^=404.95-2x1.25x4=394.95mm

4-12解（1）若采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，則標(biāo)準(zhǔn)中心距應(yīng)

a=-m（z+z）=-x2x（21+32）=53mme55mm

2t22

說(shuō)明采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，齒輪傳動(dòng)有齒側(cè)間隙，傳動(dòng)不

連續(xù)、傳動(dòng)精度低，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。

1,、

共再叫②+句）

（2）采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，因

m/Zt+z,)2x(21+32)

p=arccos一———=arccos-----=15.5°

螺旋角2a2x55

,mA2x21....

4=—=------=43.59mm

分度圓直徑c°s,8sl5.5°

2x32

4=嗎=66.42mm

cos/Jcosl5.5°

節(jié)圓與分度圓重合d；=4=43.59優(yōu)沈，dp=d?=66,42求比

413解z&:17cod^=17cos320°=14

z*=17cos3。=17co?300=11

6產(chǎn)aretg^L=arctg—=21.57°=21°34r12w

4-14解分度圓錐角443

匈=卯°-21°34'12"=68°外定”

分度圓直徑&=3x17=5\mm

4=m.z?=3x43=129mm

齒頂圓直徑

d.i=4+2m.cos-i=51+2x3xcos21.57°=56.53mm

drl=d?+2m,cost?,=129+2x3xcos68.430=131.21mm

齒根圓直徑

=d「2.4m,cos<J(=51-2,4x3xcos21.570=44.30mm

=4-2,4m,cos^2=129-2.4x3xcos68.43°=126.36mm

---=-------=69.36mm

外錐距2sin(Jt2sin21.57°

齒頂角、齒根角

1?x3

2=%=哂詈=mcfgE=2.97°=2°⑻12"

669.36

頂錐角以=5+Q=21°34Q2"+2°58'12"=24°32'24"

6A=&+8.=6g025播"+2°5n2"=71°24,

由般缶“=小%=21°3442w-2°58'12"=18°36'

儂怵用JJ

%=&-%=68°25盟2°58'12"=65°27的,

z.17

z”=——=-------s1t8o

當(dāng)量齒數(shù)cos'cos21.57°

Z.=-------=---------------H11/

co屹cos68.43°

4-15答：一對(duì)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即

ml=m3=mat=a3=a

一對(duì)斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向

相反（外嚙合），即泡“I=%2=m、a.i=a,?=a、A=o

一對(duì)直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即叫=膽=加、

11-1解1)由公式可知:

"cosa4cosa&cosa&

輪齒的工作應(yīng)力不變，則久’=用

則，若々'=2々，該齒輪傳動(dòng)能傳遞的功率P=2P

11-2解由公式

7-335。,一他］

恤u

3喘子⑥

可知，由抗疲勞點(diǎn)蝕允許的最大扭矩有關(guān)系：

設(shè)提高后的轉(zhuǎn)矩和許用應(yīng)力分別為K'、［bj］

壓瓦］7>1.697；

當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，轉(zhuǎn)矩和功率可提高69%。

11-3解軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)應(yīng)分別驗(yàn)算其接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度。

(1)許用應(yīng)力

查教材表11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210?230HBs取220HBS：大齒輪ZG270-500正火硬

度：140-170HBS,取155HBS。

杳教材圖1=560朋%,%s=335MP〃

查教材圖11-10(T-2=130MP〃

查教材表11-4取S&=1.1,S?=1.4

瓦卜￡^=里=509初a

故：11

瓦2]=安=竺=305必&

Su1.1

[%]=爭(zhēng)=獸=129瓶戶(hù)以

?3g1.4

聞］與需93“

（2）驗(yàn)算接觸強(qiáng)度，驗(yàn)算公式為:

“叫兄曾］u七+1/的r1

PA

7；=9.55xl0<=9.55xl04x_=53055Kmm

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩40°

載荷系數(shù)查教材表11-3得犬=13

齒寬”a=7鐮加

a=-rm(,zi+z?)=：x4x(25+73)=196mm

中心距22

齒數(shù)比u=z/Z1=73/25=2.92

=23?

則:

n<瓦］、au<仁日］，能滿(mǎn)足接觸強(qiáng)度。

(3)驗(yàn)算彎曲強(qiáng)度，驗(yàn)算公式:

/蕾瓦］

其中：齒形系數(shù)：查教材圖11-9得.=2.72、%=2.26

20。_2x13x53055x212

=12MP(j<[aJ

78X43X25

則：bm\

翁皿飽孤］

滿(mǎn)足彎曲強(qiáng)度。

11-4解開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是磨損，目前的設(shè)計(jì)方法是按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并將許用應(yīng)力

降低以彌補(bǔ)磨損對(duì)齒輪的影響。

(1)許用彎曲應(yīng)力杏教材表11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210?230HBs取220HBS；大齒輪

45鋼正火硬度：170?210HBS,取190HBS。查教材圖11-10得

b—i=180MPa與卬=160MPa

查教材表11-4S，=L4,并將許用應(yīng)用降低30%

[(7]=￡?!1LXO.7=—x0.7=90MPa

LNJS1.4

故B

[^]=^1x0,7=—x0,7=80MPa

L刃」SB1.4

(2)其彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式:

力4nx

7%3±加；此]

sP25

ri=9J5xl0i=9.55xl0^^=553xl0^mm

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩M50

載荷系數(shù)杳教材表11-3得匕=L1

取齒寬系數(shù)外=04

齒數(shù)z2=%=3.5x21=73.5,取z,=74

齒數(shù)比"=zj』=74/21=3.52

齒形系數(shù)查教材圖11-9得%=2.84、=2.26

K.2.84…c

-^-=——=0.032

瓦J90梟篆。儂

因

YV

±=上=0.033

故將[072]代入設(shè)計(jì)公式

膜,WX_J4X1.1X5.73X101X0D33

狀-標(biāo)畫(huà)花]-0.4x(352+I)x212=4.66mm

因此

取模數(shù)m=5mm

a=-m(zt+z3)=-x5x(21+74)=237.5mm

中心距22

，，、&==0,4x237.5=95mm

齒覽T*

11-5解硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是折斷，設(shè)計(jì)方法是按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并驗(yàn)算其齒面接觸

強(qiáng)度。

(1)許用彎曲應(yīng)力

查教材表11-1,大小齒輪材料4OCr表面淬火硬度：52?56HRC,取54HRC。查教材圖11-10得

=320MPa杳材料圖1I.7得查教材表11-45)=16,=12

因齒輪傳動(dòng)是雙向工作，彎曲應(yīng)力為對(duì)稱(chēng)循環(huán)，應(yīng)將極限值乘70%o

^x0.7=—x0.7=140MPi?

1.6

故

依卜退=%=皿7酢&

L山為1.2

(2)按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)公式:

J4g

他Q士明瓦］

7；=9.55X10SZ=9.55X10SX2L=392466M.mm

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩&730

載荷系數(shù)查教材表11-3得憶=13

取齒寬系數(shù)約=0,4

齒數(shù)取

z?=%=4.6x27=124.2,z2=124

齒數(shù)比u=zJZ\=124/27=4.59

齒形系數(shù)應(yīng)將齒形系數(shù)較大值代入公式，而齒形系數(shù)值與齒數(shù)成反比，將小齒輪的齒形系數(shù)代入設(shè)計(jì)公

式，查教材圖11-9得%=2.67

?3，4x13x39246伙2.67

槍1=2枷求

以世以：『,]如4x(459+1)x27x140

因此

取模數(shù)求=3枷

（3）驗(yàn)算接觸強(qiáng)度，驗(yàn)算公式:

a=-w(zt+z2)=-x3x(27+124)=226.5mm

其中：中心距22

。=箱

齒寬A=0.4x226.5=90.6mm,取b=90mm

口Q+l)[

嚼臥2

滿(mǎn)足接觸強(qiáng)度。

11-6解斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)Z與其當(dāng)量齒數(shù)6之間的關(guān)系:

1)計(jì)算傳動(dòng)的角速比用齒數(shù)Z。

(2)用成型法切制斜齒輪時(shí)用當(dāng)量齒數(shù)選盤(pán)形銃刀刀號(hào)。

(3)計(jì)算斜齒輪分度圓直徑用齒數(shù)。

(4)計(jì)算彎曲強(qiáng)度時(shí)用當(dāng)量齒數(shù)與查取齒形系數(shù)。

11-7解見(jiàn)題11-7解圖。從題圖中可看出，齒輪1為左旋，齒輪2為右旋。當(dāng)齒輪1為主動(dòng)時(shí)按左手定

則判斷其軸向力工八當(dāng)齒輪2為主動(dòng)時(shí)按右手定則判斷其軸向力乙？.

輪1為主動(dòng)輪2為動(dòng)時(shí)

圖11.2題11-7解圖

11-8解見(jiàn)題11-8解圖。齒輪2為右旋，當(dāng)其為主動(dòng)時(shí)，按右手定則判斷其軸向力方向用？：徑向力

%總是指向其轉(zhuǎn)動(dòng)中心；圓向力耳2的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反。

H

圖11.3題11-8解圖

11-9解(1)要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級(jí)斜齒輪3的螺旋經(jīng)方向應(yīng)與齒輪2的

旋向同為左旋，斜齒輪4的旋向應(yīng)與齒輪3的旋向相反，為右旋。

(2)由題圖可知：％=3麗、馬=51、肉=15°、叫廣5加、Z3=17

弭Z

分度圓直徑c°s,軸向力

要使軸向力互相抵消，貝U：%=月)33俄

工sin乩二三sin舛

叫也叫耳

即

A=arcsin^-sini=arcsin—sin15°=83°=

也叫曲%3x51

11-10解軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)應(yīng)分別校核其接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度。

(1)許用應(yīng)力

查教材表11-1小齒輪40MnB調(diào)質(zhì)硬度：240?280HBs取260HBS；大齒輪35SiMn調(diào)質(zhì)硬度：200?

260HBS,取230HBS。

查教材圖11-7：%卬=690MPabg?=660MPa

查教材圖11-10：=240MPa63=230MPa

查教材表取

11-44=1.1,Su=1.4

仁見(jiàn)]=3^=吧=627必&

LtflJS1.1

故:u

[%]=無(wú)山=竺=600加以

皿

LSu1.1

瓦J=￡?!1X0,7=—x0.7=120MPa

瓦』=￡^x0.7=—xO.7=115MP￡?

S,1.4

（2）驗(yàn)算接觸強(qiáng)度，其校核公式:

5處魯?駕電1

p

,4t9=1.43x1/Mm求

7l=9.55xl0i=9.55xl0x

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩1470

載荷系數(shù)查教材表11-3得R=L1

齒寬b=4=30mm

1

x3x(21+107)=20Mm

中心距28sl61S

齒數(shù)比u=z3/zt=107/21=5.1

3揩等項(xiàng)5欄嘿翳J皿g叫

則:

滿(mǎn)足接觸強(qiáng)度。

（3）驗(yàn)算彎曲強(qiáng)度，校核公式:

/平產(chǎn)4g]

4_21

=23.72

幻一嬴T嬴曲?

小齒輪當(dāng)量齒數(shù)

幻二島=痛蔡石=的92

大齒輪當(dāng)量齒數(shù)

齒形系數(shù)查教材圖11-9得Ui=2.77、YF2=2.18

25；ssq_2xUxL43xKl'x217xssl6ol5'

=55.3腑4[叫

岷480X32X21

■=O*=553x券=43.邠％4[.]

滿(mǎn)足彎曲強(qiáng)度。

11-11解軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)應(yīng)按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，然后驗(yàn)算其彎曲強(qiáng)度：

（1）許用應(yīng)力

查教材表11-1小齒輪4OMnB調(diào)質(zhì)硬度：240?280HBs取260HBS；大齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210?

230HBS,取220HBS。

查教材圖11-7：bax=690MP&：baj?=555MP&

查教材圖11-10："夕Ji=240MP”；

查教材表11-4取4=11,S&=L4

[%]=f2^=吧=627必或

LS1.1

故:u

瓦]=^1=竺=鄭呼以

LSu1.1

回]=￡?!iLxO.7=—x0.7=120MPa

[ffn]=￡^x0.7=—x0,7=90MPa

(2)按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)公式:

pin

7；=9.55xl0s±=9.55xl0ix_=7.89xl04W.mm

11210

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩4

載荷系數(shù)查教材發(fā)11-3得玄=1.3

齒寬系數(shù)取九="3

1

好口叫+力x3x(21+107)=20ta

中心距2co“2c051615

齒數(shù)比u=i=4.3

此.，rEr一，八I"U="H/=505MP&〃工八*

將?許用國(guó).力較小者i日J(rèn)lH”代入設(shè)計(jì)公式

則:

取中心距&=170mm

初選螺旋角#=14

大齒輪齒數(shù)z2=%=4.3x21=90.3,取z?=90

u=z/z=90/21=4.29

齒數(shù)比:2t

2ijcos^2x165xcosl40...

m=-----=----------=2.97mm

ziz21+90m=3mm

模數(shù)t2，取K

m?(zi+z3)_ccos"0+9°)-H°39'

,=8ICCOS'8f

螺旋角2x170

（3）驗(yàn)算其彎曲強(qiáng)度，校核公式:

2打IUCOS/

叫

21

小齒輪當(dāng)量齒數(shù)c°'日=22.35

90

Z》2=95.8

cos33cos3!1^'

大齒輪當(dāng)量齒數(shù)

齒形系數(shù)查教材圖11-9得=2.82、YPJ=2.22

b=y?a=0.3x170-51mm

/⑷熊2xL3x789xl()4x282xco$llo39'

麗工51x32x21

%="/=47x第=37腑沏〃]

滿(mǎn)足彎曲強(qiáng)度。

11-12解由題圖可知:z,=51Z3=17

21=3

高速級(jí)傳動(dòng)比zt17

j=￡*.=￡=2,47

為

低速級(jí)傳動(dòng)比17

p75

彳=9.55x10^=P^xlO^x—=4939?郎mm

輸入軸的轉(zhuǎn)矩■1450

中間軸轉(zhuǎn)矩7=期由=49397x3x0.98=1452笈從傾1

輸出軸轉(zhuǎn)矩

A=C晶力由=49397x3x2.47x0.98x0.97=347950M伽

11-13解硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)應(yīng)按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，然后驗(yàn)算其接觸強(qiáng)度。

(1)許用應(yīng)力

杳教材表11-1齒輪40Cr表面淬火硬度：52?56HRC取54HRC.

杳教材圖11-7：汽3=1220MPa

查教材圖11-10：&4=320班

查教材衣11-4取Sy=12￡=1.6

LT1"asti1220

2K：4H1.Z

i%j320-

--T—=——=200Mp4

“1.6

（2）按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)公式：

%》甌一。砌j

加必缶則］

Z=955x106士=9.55xl04x11=853x10W幀

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩為840

載荷系數(shù)查教材表11-3得《=1.3

齒寬系數(shù)取%=03

大齒輪齒數(shù)

^=^=2.7x16=43.2z2=43

齒數(shù)比：^=22；^=43/16=2.69

才，11

%=arctg-=arctg-=20410

分度圓錐角u62.69

.=90°-^=90°-20.41°=69.59°

小齒輪當(dāng)量齒數(shù)c°Mcos20.41°

43

=123.3

co屹cos69.59°

大齒輪當(dāng)量齒數(shù)

齒形系數(shù)查教材圖11-9得、^2==3.08

則平均模數(shù):

、|4跖匕(1-0切)_4xl.3x8^3xl04x3D8x(l-05x03)

5=2.9腦m

［夕八濟(jì)帆］10.3XW+1X163X200

%=———=———=3.51mm

大端模數(shù)1川電1-03x0.3取嘰=4刖

（3）校核其接觸強(qiáng)度，驗(yàn)算公式：

上回.叵,

"4-05外bu

其中：分度圓直徑4=%4=4x16=64即

4=m.z?=4x43=172mm

齒寬5=必&=。?3乂91.8=27.5小求取28mm

則：

】_335阿超+暝_33513x853x10，小的+尸

“，-K-0與Bu91.8-0.5x28,28x2.69

=80m＜［aJ

滿(mǎn)足接觸強(qiáng)度。

11-14解開(kāi)式齒輪傳動(dòng)只需驗(yàn)算其彎曲強(qiáng)度

（1）許用彎曲應(yīng)力

查教材表11-1小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)硬度：210?230HBs取220HBS：大齒輪ZG310-570正火硬度：160?

200HBS取190HBS.

查教材圖=

11-10：220MPa：（jphl2=130MPa

查教材表11-4取8=13,

瓦］=迎=空=169必a

故：多1.3

瓦］=2=必=10現(xiàn)小

31.3

（2）校核彎曲強(qiáng)度，驗(yàn)算公式：

▼甫［叫

P1Q

E=955xlO6±=955xll?xV=131x11?尤加加

其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩41°

載荷系數(shù)查教材表11-3得犬=10

z26

4=arctg—=arctg—=17.390

分度圓錐角”/

%=90°-尤=90°-17.39°=72.61。

26

ztL=-^=-=27.2

“cos.Jcosl7.39°

小齒輪當(dāng)量齒數(shù)t

Z,2=_L_=一一=277.7

大齒輪當(dāng)量齒數(shù)cos（J2cos72.61°

齒形系數(shù)查教材圖11-9得。=2.66%=2.12

分度圓直徑4=m/i=8x26=2。8mm

4=m.z?=8x83=664mm

j

齒寬系數(shù)yl=blRt=90/348=0.26

平均均數(shù)=（1-0,如,）w.=Q-0.5x0,26）x8=6.96mm

貝|J：

F9n

~=0F=849x^=676Mg%]

iR2.00

滿(mǎn)足彎曲強(qiáng)度.

11-15解（1）圓錐齒輪2的相關(guān)參數(shù)

分度圓直徑4=*=5x60=300.

4*%60

%=arctg-L=arctg—=67.38

分度圓錐角zt25

乙=4■人叫=孤?50而6738°=254惻

平均直徑

27

=戒電20。疝6138。

軸向力

(2)斜齒輪3相關(guān)參數(shù)

d,=mz,6x21126

3

分度圓直徑c°s#c°s#c°s#

2T7T

軸向力

(3)相互關(guān)系

因42=尺3得:

126xfg20°xsin67.38°_

sin/=91f6

254/J=9.57°

(4)由題圖可知，圓錐齒輪2的軸向力,，指向大端，方向向下；斜齒輪3的軸向力/方向指向上，轉(zhuǎn)

動(dòng)方向與錐齒輪2同向，箭頭指向右。齒輪3又是主動(dòng)齒輪，根據(jù)左右手定則判斷，其符合右手定則，故

斜齒輪3為右旋。

圖11.6題11-16解圖

11-16解見(jiàn)題11-16解圖。徑向力總是指向K轉(zhuǎn)動(dòng)中心；對(duì)于錐齒輪2圓周力與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，對(duì)于斜齒輪

3與其圓周力方向相反。

13-1解(1)

4?吧組

22a2x1000

a.=165.63'=2.89rad

rn兀/1j\(32—d，

L=2a+-(d]+d?)+————

(2)24a

2X1000+-(150+400)+('40°~150^

=24x1000

=2879.13mm

紅=女

(3)不考慮帶的彈性滑動(dòng)時(shí)，"2dl

訪(fǎng)的150x1460

=------------------=547.5r/min

°d2400

包=打

(4)滑動(dòng)率2=。?！?時(shí)，為。一8)

也旦竺出皿吼皿…

/d2400

13-2解(1)

「頌P_JOMP_60Pxl〃

vnrijdjn%d?

60x1000

60x5x0

=nxl460xl50=436.26N

e『a=20a2.89=233

F}=F4—=436,26x-^—=752.39N

e拖-j2.38-1

H，—=436.26x---------3I6.13N

e拖-j2.38-1

3=:(瑪+瑪)-(752.39+316.13)=534.26N

(2)2=2

r2Fsin—2x532sin——:——=1060.13N

(3)%=02=2

13-3解由圖可知

sine=婦"cose=仁新=而-@+獷

2a2a

久+23Ksm上空rad

cc7=cc2=ct=714-2?=2a

J疝+加+2五生竽+需二

空到葉2敝即位々+科-⑷+切

2L2aJ2

圖13.6題13-3解圖

A=2ao+泌+&)+，)

13?4解(1)24a

2

2x450+-(125+250)+="死=1497.43mm

24x450

(2)由教材發(fā)13-2得=1400mm

Ld-L0…1400-1497.43皿

a=a0+----------=450+-------------------=401mm

(3)22

13-5解寫(xiě)=

由教材表13-6得MA=L2

4=1.2x4=4.8kW

&250

=2.02kW

12^1-0.01)

ad2-d1250-125

cos—=——I—=01559

22a2x401

a,=162.07'

由教材表13-4得：△^=0.17kW,由教材表13-3得：為=1.92kW,由教材表13-2得:

匕=0”由教材表也5得：…95

&)+△&)4勺(1.92+0.17)x0.95x0.96

取z=3

13-6解由教材表13-6得工人=

Pe=KAP=1.1x7.5=8.25kW

由圖13-15得選用A型帶

由教材表13-3得處=125mm

2

nt610

選d2=30Qnm

w洗為=15(dj+4)=1.5(125+300)=637.5mm

加

取a6v=650mm

%=2%+艮a+.)+?力)

24a

2x4%3+迎+筆黑

1979.03mm

由教材表13-2得i=2000mm

L-L2000-1979.03…

--d-----c=650+---------------=660mm

22

乜工2.4

n610

ad-d300-125

cos—=--2----1-=----------=0.1326

22a2x660

OL=164.75°

由教材表13-3得：穌=1.92kW,由教材表13-4得：△耳=0.17kW由教材表13-2得:

勺=」.，由教材表13-5得：葭"

Pc8.25

=3.97

(%+△場(chǎng)兒勺