或倫一鮑衛剛李揚海著《公路圬工橋涵設計規范》(JTGD61—2005)(簡稱《規范》)已經交通部批準實施。為了便于應用該《規范》,特編著此書供設計參考。本算例中凡D62—2004)(簡稱《JTGD62—2004》)內關于橡膠支座設計和伸縮裝置的有關規定，用于箱形拱拱上建筑板式結構的設計。本算例關子拱橋和拱涵的計算，參用了1994年《公路橋涵設計手冊—拱橋》和1978年《公路設計手算例1石砌拱橋、算例2石砌拱涵、算例3石砌橋墩，均列有基底的驗算；由于地基的設計目前仍沿用1985年《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JT)024—85)(簡稱《JTJ024—85規范》)和1989年《公路橋涵設計通用規范》(JTJ021—89)(簡稱《JTJ021—89規范》),所以本書關于地基的算例仍采用上述兩本規范的規定和荷載組合。新規范的實施尚需在設計實踐中進一步完善，本書對于規范條文的理解和應用也需在實踐中經歷考驗，希望讀者提出寶貴意見。2005年8月1第1章等截面懸鏈線空腹式石砌拱橋(算例1) 1第1節拱圈計算 11設計資料 12確定拱軸系數m 33不計彈性壓縮的自重水平推力H' 64彈性中心位置和彈性壓縮系數 65自重效應 66《規范》第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的公路—I級汽車荷載效應 77《規范》第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應 8溫度作用效應 9《規范》第5.1.4條第2款拱的整體“強度“穩定”驗算用的荷載效應 10拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應 11拱圖作用效應標準值匯總 12拱圈截面強度驗算 14拱腳械面直接抗剪驗算 1基本資料 2橋臺設計幾何尺寸 3橋臺臺身自重及其頂上的汽車和人群荷載 294拱腳的作用效應對臺身底的豎向力和偏心彎矩 5臺身后土側壓力 6臺身底作用效應匯總 7臺身底截面承載能力極限狀態驗算 8地基承載力驗算 9基礎穩定性驗算 40第2章石砌拱涵(算例2) 41 21設計資料 412拱圈幾何參數 423自重效應 424公路—[級汽車荷載效應 455土側壓力作用效應 456拱頂和拱腳作用效應匯總 7拱圈截面強度驗算 498拱腳截面直接受剪驗算 第2節涵臺計算 1設計資料 2臺后土側壓力 3臺頂土自重 4臺身底作用效應 5臺身底作用效應設計值及臺身底承載力驗算 6拱腳下緣處臺身上端水平截面直接抗剪驗算 7涵臺基底承載力驗算 8基礎穩定性驗算 第3章石砌橋墩(算例3) 1上部結構 2公路—I級汽車荷載及人群荷載 653墩帽和墩身自重 4墩身底豎向荷載效應標準值 5風荷栽 6縱向力 7墩身底截面按承載能力極限狀態驗算 708地基承栽力驗算 9橋墩穩定性驗算 第4章混凝土橋墩(算例4) 1豎向力較大時計算1 2豎向力較大時計算2 3偏心距較大時計算1 4偏心距較大時計算2 第5章等截面懸鏈線混凝土空腹式箱形拱橋(算例5) 第1節拱圈計算 1設計資料 32拱圈幾何力學性質 3確定拱軸系數 4不計彈性壓縮的拱自重水平推力H' 5彈性中心位置、彈性壓縮系數和拱自重彈性壓縮水平推力 7公路—[級汽車荷載效應 8《規范》第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應 9溫度作用和混凝土收縮作用效應 10《規范》第5.1.4條第2款拱的整體用的荷載效應 11拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應 12拱圈作用效應標準值匯總 13拱圖截面強度驗算 15拱腳截面直接抗剪驗算 第2節拱上建筑立墻計算 1墻頂及其上支座的抗推剛度 2PO~P7聯計算 3P1立墻承戴能力驗算 4P1立墻偏心距計算 5P1立墻構造鋼筋 6P1立墻橡膠支座驗算 7P7~P?'聯計算 8拱上建筑的支座布置和構造鋼筋 9拱上建筑伸縮裝置計算 附錄A關于《公路橋涵設計通用規范》(JTGD60—2004)的作用效應組合及各項系數應用簡介 附錄B拱軸系數計算用表 1(算例1)1設計資料(圖1.1-1)圖1.1-1半拱尺寸圖(尺寸單位：mm)橋面凈寬凈7m附2×0.75m人行道凈矢跨比拱圈厚度拱圈寬度主(腹)拱頂填土高度h。=0.5m拱上建筑材料重力密度Y?=24kN/m3路面及填料(包括路面、腹拱的護拱和填料)重腹拱凈跨徑la=2m腹拱厚度d?=0.3m2腹拱墩頂寬b?=0.8m腹拱墩底寬b?=0.8m自拱腳起第1個腹拱墩平均高度h?=2.8m自拱腳起第2個腹拱墩平均高度h?=1.15m拱圈材料抗壓強度設計值fa=4.22MPa拱圈材料抗剪強度設計值fa=0.073MPa拱圈材料彈性模量E=7300MPa假定拱軸系數拱軸線拱腳處切線與水平線交角sinφ=0.7185,cosφ,=0.6955,x=0.8×0.69計算跨徑lo=l+dsing。=30+0.8×0.7185=30.5748m計算矢跨比f/l?=6.12178/30.57480=1/4.994拱圈幾何性質見表1.1-1。拱圈幾何性質表412345678123453續上表x拱跨1/46789拱頂12000拱軸系數按假定尺寸驗算，先求拱的自重壓力線在拱跨1/4點的縱坐標y與矢高f?的比值yw/f,如該值與假定值0.2(m=3.5)符合，則可確定作為拱軸系數；否則，另行假定拱軸系數，直至假定與驗算結果相符。yu?/f?可按下式求得Mu?——自拱頂至拱跨1/4部分的自重力對拱跨1/4點彎矩；計算參見表1.1-2及其說明和圖1.1-1,并取每米拱寬進行。半拱自重及其對拱離1/4點拱腳彎矩表表1.1-2自重編號自重力自重力作用點至拱跨1/4點力臂自重力作用點至拱腳力臂1234567拱圍半拱325.561 4山重編號自重力自重力作用點至拱橋1/4點力臂自重力作用點 2 3 一4 5 67 表1.1-2計算說明：算。P=0.55458l?dy?=0.55458×30.575×0.8×24=3Mu?=0.03151426dy?=0.031514×30.5752×0.8×24=565M,=0.13069t}dr?=0.13069×30.5752×0.8×24=2345實際尺寸計算。各腹拱墩集中荷載計算如下(圖1.1-1):5(b)靠近拱頂的半個腹拱及其上填料重量，可按本書附錄B表半個腹拱拱圈P?=0.5420y?=0.5420×24=13.01kN半個腹拱填料P?=0.3627y?=0.3627×20=7.2SkN半拱路面Ps=0.650×20=13.00kNP?、P?、P?作用力對拱腳力臂分別為：以上計算式中，n為半跨主拱的腹拱孔數，A、B、C可自附錄B表B-4(3)實腹部分填料及路面部分的自重，在左半橋拱跨1/4點以右至拱頂(a)拋物線荷載式中：h?=(yiu-d'?/2)+d/2=0.8013+0.8/2=1.2013m(括號內數值見表1.1-1,d為主拱圈厚)(b)矩形荷載6拱跨1/4點H'=2M./f?=4781.679/6.123=78y./f?=0.32765,y,=0.32765f?=0.32765×6.122=27本例假定拱軸線符合不考慮彈性壓縮的壓力線，自重作用下僅有彈性2)拱腳截面(0號截面)y=y?-y,=6.12178-2.006=4.11578計入彈性壓縮的水平推力見表1.1-1)軸向力N=H/cosφ=768.46510.69554=1104.847kN公路—I級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q=10.5kN/m;(160+4l?)kN,t?以米計，適用于5m≤l?≤50m。本例拱圈寬度為8.5m,承載雙車道公路1級汽車荷載，每米拱寬承載均布荷載2×10.5/8.5=2.471kN/m,承載集中荷載2×282.318.5=66.424kN。本為了加載公路—I級均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及與其8值為：影響線面積M=「表值]。=[表值]×30.5752=[表值]×934.831;相應的軸向力影響線面積N=[表值]l?=[表值]×30.575。為了加載公路—I級集中荷載，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應的軸向力(拱頂即為水平推力)的影響線坐標可自《1994值)影響線坐標和相應的水平推力影響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標M'=[表值]l?=[表值]×30.575;相應的水平推力影響線坐標H?=[表值]xl?!f?=[表值]×30.575/6.123=[表值]×4.993。上述計算數值見表1.1-3。注：《1994年手冊》對于均布荷載可采用影響線面積，而且考慮了彈性壓縮，它適用于老荷載標準的等代荷載，也適用于新荷載標準的均布荷載。《1994年手冊》對于集中荷載，可采用影響線坐標，但此坐標值不考慮彈性壓縮，因此應再計彈性壓縮影響。拱頂截面彎矩及其相應的軸向力影響線面積和坐標表1.1-3均布伺載彎矩影響線面積相應軸向力集中荷載不考慮(24號截面)(10號截面)相應水平推力(24號截面)(10號截面)用不考慮彈性壓縮的影響線坐標附表(Ⅲ)-13和附表(HI)-12。計算時彈性壓縮影響可a)拱頂截面正彎矩相應的考慮彈性壓縮的軸向力N=2.471×10.940=27.033kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H?=66.424×1.165=77.384kN9△M=(y?-y.)△H=(0-1.9考慮彈性壓縮后水平推力H=H?+△H=77.384-1.236=76.148kN考慮彈性壓縮后彎矩b)拱頂截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=-2.471×4.020=-9.相應的考慮彈性壓縮的軸向力N=2.471×8.762=21.651kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M'=-66.424×0.33633=相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H?=66.424×0.55013=36.541kN彈性壓縮附加水平推力彈性壓縮附加彎矩△M=(y?-y,)△H=(0-1.991考慮彈性壓縮水平推力H=H?+△H=36.541-0.584=35.957kN為了加載公路-1級均布荷載，拱腳截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相為：彎矩影響線面積M=[表值]×β=[表值]×30.5752=[表值]×為了加載公路—1級集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩坐標及與其相應的水平推力和左拱腳反力(因拱腳軸向力，在集中荷載作用下，(50)、附表(III)-12(10)和附表(ⅢI)-7(10)分別查取最大正負彎矩(絕對值)影響線坐標、相應的水平推力影響線坐標和左拱腳反力影響線坐標，其值為：彎矩影響線坐標M1=[表值]l?=[表值]×30.575;水平推力影響線坐標H?=[表值]×l?/f?=[表值]×30.57516.123=[表值]×4.993,左拱腳反力影響線坐標=[表值]。上述數值計算如表1.1-4所示。均布荷載彎矩影響線集中荷載不考慮彎矩影響線=1.704(截面號17')=-1.762(截面號7)=0.99431(截面號17)=0.32739(截面號7) (截面號17')(截面號7)a)拱腳截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮彎矩Mm=2.471×19.482=48.相應的考慮彈性壓縮的軸向力N=2.471×13.853=34.231kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H?=66.424×0.99431=66.046kN彈性壓縮附加水平推力△M=(y?-y,)△H=(6.122-1.991考慮彈性壓縮后水平推力H=H?+△H=66.424-4.383=62.041kN考慮彈性壓縮后彎矩M=M′+△M=113.186-4.383=108.803kN·m與M相應的左拱腳反力V?=1.2×66.424×0.29396=23.431kNN=Hcosφ+Vsinp=62.041×0.6955+23.431×0.7185=59.985kNb)拱腳截面負彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩M=-2.471×12.658=-3相應的考慮彈性壓縮的軸向力N=2.471×10.835=26.773kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M'in=-66.424×1.762=-相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H?=66.424×0.32739=2△M=(y?-y,)△H=(6.122-1,991)考慮彈性壓縮后水平推力H=H?+△H=21.747-0.347=21.400kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmn=M'mn+△M=-117.039+(-1.433)=-118與M相應的左拱腳反力R=1.2×66.424×0.93709=74.694kN效應軸向力彎矩7《規范》第5.1.4條第1款拱的強度驗算用的人群荷載效應人群荷載加載于影響線上，全橋2×0.75m人行道寬的人群荷載為3.0kN/m2,2×0.75×3=4.5kN/m,每米橋寬為4.5/8.5=0.5294kN/m。人群荷載的均布荷載，每米橋寬的均布荷載強度為公路—I級汽車荷載的0.5294/2.471=0.2142倍，因此可以利用汽車荷載中均布荷載效應乘以0.2142倍的系數。人群荷載效應計算結果如表1.1-6所示(利用表1.1-5內的“+”號前面一項數據乘以0.2142)。人群荷載效應表表1.1-6效應軸向力彎矩8溫度作用效應設當地歷年最高日平均溫度為33℃,最低日平均溫度為~2℃,按《通;結構最低溫度為：-0.1℃。封拱溫度預計在10～15℃之間。在合攏以后，結構升溫33.4°-10°=23.4℃,降溫15°-(-0.1°)=15.1℃。以上計算為溫度變化1℃時每米拱寬的彈性中心贅余力，溫度上升取溫度上升23.4℃,H?=23.4×0.47=10.998kN溫度下降15.1℃,H=-15.1×0.47=-7.097kNN?=Hcosq=10.998×1=10.998kNM?=H(y?-y.)=10.998×(0-1.991)=-21.N=H?cosg=-7.097×1=-7.097kNM?=H(y?-y.)=-7.097×(0~1.991)=14.N=H,cos?=10.998×0.6955=7.649kNM?=H(y?-y)=10.998×(6.122-1.991)=45.V?=Hsing=10.998×0.7185=7.N?=H?cosg=-7.097×0.6955=-4.936kNM=H(y?-y,)=-7.097×(6.122-1.991)=-29.V,=H?sinφ=-7.097×0.7185=-5.主拱的聯合作用。在拱上建筑合龍以前，不能考慮拱上建筑與主拱的聯合考慮全部自重和活載。自表1-2第2欄，半拱全部自重力為719.651kN,扣除主、腹拱頂上填料(包括路面共厚0.5m)0.5×15.288×20=152.88kN(1m拱寬)后為：(719.651-152.88)/15.288=37.073kN/m(分母為半拱跨長)。上值即為整拱的推力影響線面積，按《1994年手冊》附表(ⅢI)-14(75),取1/4拱跨處，與M相應的H影響線面積和與M.相應的H影響線面積之和，(0.04028+0.08860)t?/f?=(0.04028+0.08860)×30.5752/6.123=19.677,729.478/cos21.824°=7按《規范》第5.1.4條第2款，軸向力偏心距可取水平推力計算時同一荷載布置的拱跨1/4處彎矩設計值M?除以軸向力設計值N?。均布荷載作為(0.00873-0.01079)l3=-0.00206×30.5752=-1.926,彎矩為-1.926按第8款，溫度上升贅余力H?=10.998kN,溫度下降贅余力-7.097kN。由于在合龍之前，裸拱受力時間不長，溫度變化不大，所以溫度作用效應乘以0.7。溫度作用軸向力按下式計算：溫度上升溫度下降溫度作用的偏心距計算，可先計算溫度作用下1/4跨彎矩，然后除以相應軸向力。溫度作用下1/4跨彎矩為溫度上升M=0.7H,(y?-y,)=0.7×8-4.453kN·m(1/4跨拱軸線坐標y?=1.224m見表1.1-1)溫度下降M=0.7H(y?-y,)=-0.7×5.338×(1.224-1.991)=2.10拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應1)自重剪力表(Ⅲ)-12(10),其最大值為0.23331×l?/f?=0.23331×30.57516.122=二H?+△H=77.384-1.236=76.汽車荷載左拱腳的反力影響線面積，按《1994年手冊》附表(IH)-V=Hginφ,-R,cosφ=124.777×0.7185-77.629×0.69考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積，按第2)項為19.680,人群荷載群荷載強度0.5294kN/m,見第7款)。左拱腳反力影響線面積按第2)項為15.288,人群荷載產生的左拱腳反V=Hsinp.-Rcosφ=10.419×0.7185-8.093×0.6955=1.溫度作用效應見第8款，拱腳溫度上升V?=7.902kN,溫度下降5)與剪力相應的軸向力自以上1)~3)三項計算，可求得與剪力相應的軸向力N,用于摩擦抗剪N=Hcosq,+Rsinq,=768.465×0.6955+719.651×0.7185=1051.5b)汽車荷載N=Hcos9.+R,sing.=124.777×0.6955+77.629×0.7185=142.5c)人群荷載N=Hcosφ,+R;sinq,=10.419×0.6955+8.093×0.6955=12.871)拱圈強度驗算按《規范》第5.1.4條第1款進行，其作用效應標準值如表1.1-7所示。拱圈強度驗算作用效應標準值(每米拱寬)表1.1-7作用作用效應拱腳Mmi永久軸向力彎矩作用作用效應拱頂Mmx負彎矩Mù軸向力彎矩軸向力彎矩溫度軸向力彎矩溫度下降軸向力彎矩2)拱圈整體“強度一穩定”驗算按《規范》第5.1.4條第2款進行，其作用效應標準值如表1.1-8所示。效應作用軸向力(kN)彎矩(kN·m)3)拱腳截面直接抗剪強度驗算按《規范》第4.0.13條計算，其作用效應如表1.1-9。作用剪力(kN)與剪力相應的軸向力(kN)β,小于3取為3。按《通規》公式(4.1.6-1),結構按承載能力極限狀態設計的基本組合γ~---永久作用效應分項系數，取Yc=1.2或1:0;Yg——人群或溫度作用效應分項系數，人群作用取1.4,溫度作用效應取1.4;Sua、Sun、Sox—永久作用、汽車作用、人群作用與溫度作用效應標準第4.0.6條。x、y——分別為x方向和y方向截面重心至偏(4.0.6-2)、公式(4.0.6-3)等號右邊第2項均為1.0;又：e=0,φ?=1.0;拱頂截面驗算由表1.1-10A和1.1-10B兩表完成，其中表1.1-10A內N?的結構自重分項系數取1.2,表1.1-10B內Na的結構自重分項系數取1.0,兩表各以較大的軸向力和較大的偏心距對承載力作比較。限值為0.6S=0.6×0.4=0.24m,以上計算均小于0.24m。承載力驗算也符取1.2,反之取1.0、拱頂截面強度驗算(每米拱寬)表1.1-10AMa+溫降103.181+0.7x768.465+1.4x(-1.4×2.128+(重心軸以上)(重心軸以上)(重心軸以下)(重心軸以下)符合規定符合規定符合規定符合規定拱頂截面強度驗算(每米拱寬)表1.1-10B(1.4×5.790+1.4x10.998)]續上表Maa+溫降(同表1.1-10A)(同表1.1-10A)(同表1.1-10A)(同表1.1-10A)(重心軸以上)(重心軸以上)(重心軸以下)(重心軸以下)符合規定符合規定符合規定符合規定N?的結構自重分項系數取1.2,表1.1-11B內N?的結構自重分項系數取1.0,兩表各以較大的軸向力和較大的偏心距對承載力作比較。上兩表計算中，偏心距限值除表1.1-11合規定。表1.1-11B第5欄偏心距超出8mm,超限值3%。本例作為示例參取1.2,反之取1.0。拱腳截面強度驗算(每米拱寬)表1.1-11A=1472.4001104.847+1.4(1.4×5.735+續上表x(1.4×10.312(重心軸以上)(重心軸以上)(重心軸以下)(重心軸以下)符合規定符合規定符合規定符合規定拱腳截面強度驗算(每米拱寬)表1.1-11B(同表1.1-11A)(同表).1-11A)(同表1.1-11A)(同表1.1-11A)續上表M+溫降(重心軸以上)(重心軸以上)(重心軸以下)(重心軸以下)符合規定符合規定符合規定符合規定寬度等于或大于1/20計算跨徑時，砌體拱不考慮橫向長細比β?對構件承效應標準值見表1.1-8。e,、e,—軸向力x方向、y方向的偏心距，e:=0(x方向即橫橋向無偏心),e,=Mg/Na=-(1.2×71.403+0.8×1.4×4.453)/(1.2×785.796+0.8×1.4×4.453)=-0.0957m[見第12款，按《通規》公式(4.1.6-1)關于結構按承載能力極限狀態設計的基本組合的規定，上式中1.2和1.4分別為永久荷載和溫度作用的分項系數，0.8為組合系數，因僅有溫度作用參與組合，故采用0.8,負值表示偏心在重心軸以下];m——截面形狀系數，矩形截面m=8;i,=√T,/A,i,=√T/A,i,α——與砂漿強度有關系數，a=0.002;在計算中，本例為板拱，板拱拱圈寬度與跨徑之比為8.5/30.575=無鉸拱計算長度，見《規范》第5.1.4條第2款，L、為拱軸長度，見第1款)。y?N?=1.0×785.796=78qAfu=0.474×0.8×4.22×N?=1,2×785.796+1.4×(-5.338)=935.482kNMa=-1.2×71.403+1.4×2.866=-81.671kN符qAf=0.538×0.8×4.22×1000=1816.288kN>符公式(4.1.6-1)關于結構按承載能力極限狀態設計的基本組合群荷載和溫度作用分項系數；除汽車荷載以外的可變作用組N?——垂直于受剪面的壓力標準值，按表1.1-9,N?=1051.537+Y?V?=1.0×121.439=121.439kN溫度下降時構件直接抗剪承載力，可參照第1)項溫度上升時構件直接V?=1.2×51.625+1.4×35.661+0.7×(1.4×1.857-1.4×N=1057.537+142.559+12.875-4.936=1208.035kNV?=1.2×51.625+1.4×35.661+0.8×1.4×N=1057.537+142.559+12.Y?V?=1.0×113.955=113.955kN=664.886kN>113.955kN,符合規定。上部結構本算例30m等截面懸鏈線空腹式石砌拱橋材料C20小石子混凝土砌片石重力密度24kN/m3地基密實圓礫，容許承載力800～600kPa填土18kN/m32橋臺設計幾何尺寸(圖1.2-1)臺后路基高度H=11.800m橋臺兩側錐坡坡度1:1～1:1.5臺口尺寸x=0.8cosφ,=0.8×0.6955=0.556m,y=0.8×sing。橋臺其他尺寸=11.994m(溜坡水平投影長度等于高度H)h=H-(h?+d+f)=11.8-(0.5+0.8h?=H-0.2-h-y=11.8-0.2-4.5-0.575=6.525mh?=h?+y-1.6=6.525+0.575-1.6a?=3.1m(擬定)a?=a?-x=3.1-0.556=11.994-2.544-(4.5+0.2-a?=a?-[(h?+y-1.6)/8]-[=8.963-[(6.525+0.575-1.6)/8]-[(6.525+0.573橋臺臺身自重及其頂上的汽車和人群荷載臺身自重及其對臺身底A點的彎矩標準值如表1.2-1。體積(m2)自重力(kN)對A點力臂(m)對A點彎矩(kN·m)圖1.2-1①圖1.2-1②圖1.2-1③圖1.2-1見說明續上表體積(m3)自重力(kN)對A點力臂(m)對A點彎矩(kN·m)圖1.2-1⑥見說明表1.2-1自重合計17867.4kN,對A點彎矩合計95335.692kN·m,全部全部自重對臺身底截面重心的偏心距為：11.175/2-5.336=0.252m(正值表示在截面重心以右，即靠橋孔)。全部自重對臺身底截面偏心彎矩為：17867.4×0.252=4502.585kN·m。表1.2-1說明：(1)圖1.2-1內④號為臺口以上側墻及其內填土(圖1.2-1橫截面內為(a)側墻體積側墻自重力158.119×24=3794.856kN側墻立面對A點力臂1.2-2,其中0.556m為臺口x值)側墻對A點的彎矩M=3794.856×6.412=24332.617kN·m44BB立面側墻自重對A點彎矩M=792×7.852=6218.784kN-m(b)填土體積橋臺長11.994m,汽車荷載為雙車道，其均布荷載為2×10.5×11.994=251.874kN,作用點在臺長中點，離A點為11.994/2+x=5.997+0.556=6.553m,偏心距為11.175/2-6.553=-0.966m(負值表示在中點以左),其偏心彎矩為251.874×(-0.966)=-243.31kN·m(C);人群荷載為3kN/m2,人行道均布荷載，為-0.966m,其偏心彎矩為53.973×(-0.966)=-52.138kN·m豎向力(kN)偏心距(m)偏心彎矩(kN·m)拱腳永久荷載水平推力(考慮彈性壓縮)H?=765.731×8.5=6508.705kN(第1節第5款)拱腳永久荷載反力R?=716,38×8.5=6089.23kN(第1節表1.1-2)拱腳汽車荷載效應當橋上滿布汽車荷載時，拱腳上的水平推力和反14(75),考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積M與M兩相應的H之和，即(0.07156+0.05732)}/f?=0.12888t}/f?,均布荷載的推力為2.471×8.5×0.12888×30.575216.122=413.349kN;當集中荷載66.424kN加載時，按《1994年手冊》附表(Ⅲ)-12(10),不考慮彈性壓縮的拱頂截面坐標為0.233311,集中荷載不考慮彈性壓縮的水平推力為0.23331lo=66.424×8.5×0.23331×30.575=4027.576kN,考慮彈性壓縮的水平推力為：H=節第4款)。以上合計：413.349+4091.896=4505.245kN。響線面積為M與Mmn兩相應的反力之和，即(0.16356+0.33644)lo=0.5l,均布荷載的反力為：2.471×8.5×0.5×30.575=321.091kN;當集中集中力加載于跨中截面)坐標為0.5,由汽車荷載集中力產生的左拱腳反力計算剪力時乘1.2),由汽車荷載產生的左拱腳反力為：321.091+338.762=拱腳人群荷載效應：人群荷載為均布荷載，全橋寬為4.5kN/m(第1節第7款)。人群荷載為汽車均布荷載的0.2142倍(見第1節第7款)。因此，可以利用汽車荷載中的均布荷載效應乘以0.2142倍，即考慮彈性壓縮的水平推力為：H=0.2142×413.349=88.539kN;左溫度作用產生的拱腳效應，按第1節第8款，溫度上升使橋臺受力較汽車和人群荷載及溫度作用對拱腳的作用效應如表1.2-3所示。對A點力臂(m)水平推力Ⅱ(kN)豎向反力V(kN)水平推力H(kN)豎向反力V(kN)溫度水平推力H(kN)5臺身后土側壓力h——汽車荷載的等代均布土層厚度(m)。汽車荷載的等代均布土層厚度計算當β=0時，破壞棱體破裂面與豎直面間夾角θ的正切值按下式計算w=α+δ+φ=-7.917°+30°/2+30?=3tanθ=-tan37.083°+√(cot30°+tan37.083°)×(tan44.083°-tan(破壞棱體長度l=Htanθ=11.8×0.775=9:145m在破壞棱體長度內，每車道可布置2個140kN后軸和1個120kN前軸，兩個車道為2x(2×140+120)=800kN。h=ZGlBly=800/8.5×9.145×18=0計人土上汽車荷載等代土層厚度的土側壓力自臺身底起土側壓力作用點土側壓力對臺身底彎矩M=3423.573×4.107=14060.61不計入土上汽車荷載等代土層厚度的土側壓力自臺身底起土側壓力作用點土側壓力對臺身底彎矩M=3120.995×3.933=12276臺身底作用效應匯總臺身底作用效應匯總如表1.2-4所示。表1.2-4臺身底作用效應標準值匯總表表1.2-4項目作用豎向力豎向力偏心距豎向力水平推力水平推力力臂水平推力永久作用汽車荷載臺身、填料自重 拱腳水平推力一本表注(2)拱腳反力本表注(1) 十制壓力 拱腳水平推力一 拱腳反力人群荷載拱腳水平推力拱腳反力溫度升高拱腳水平推力 注：(1)(a?/2)+(x/2)=(11.175/2)+(0.556/2)=5.866(圖1.2-1);+1.0×12274.873+1.4×(-243.31+3870.698-30694.234)+0.7×[1.4×(-52.138+403.452-603.216)+1.4×(-636.900)]}=β=Y?l?/3.5i,=1.3×2×11.80/3.5×3.226=2.717,小于3時取3β=Yg?13,5i?=1.3×2×11Y?N?=1.0×30161.855=30161.8豎向力設計值N?=1.0×[1.0×(17867.4+6089.23)+1.4×(251.874+659.853)+0.8[1.4×(53.973+68.778)Y?N?=1.0×25370.529=25370.5地基承載力驗算可利用橋臺臺身底的承載力計算數據，但某些計算數μ=0.293(見第5款)土壓力對基底彎矩M=3788.051×4.333=16413.625kN·m基底作用效應標準值如表1.2-5所示。《公路橋涵地基與基礎設計規項目豎向力緊向力偏心距豎向力彎矩水平推力水平推力力臂水平推力永久作用臺身、填料自重 00拱腳水平推力 拱腳反力一土廁壓力汽車荷載 拱腳水平推力 拱腳反力 m人群荷載 拱腳水平推力拱腳反力 9基礎穩定性驗算e?——所有外力的合力R的豎向分力對基底重心的偏心距，為各豎向力與其偏心距的乘積總和，Hh;為各水平力與其力壓力推向臺前。前者考慮為滑動力，后者考慮為穩定力。基底摩擦力應考1.611>1.3,符合規定。第2章石砌拱涵(算例2)第1節拱圈計算拱頂填料重力密度拱腹填料重力密度拱圈材料重力密度2拱圈幾何參數(每米拱圈寬度)拱腳切線與水平線交角q?=67.38°=1.176md,sin?o=0.92308,計算半徑R=0.541667×4.4615=2.4166m計算矢高fo=R(1-coeqo)=2.4166×(1-0.38461)=1.48拱腳截面水平投影長度x?=dsinφo=0.5×0.92308=0.4615m拱腳截面豎向投影長度y?=dcosq?=0.5×0.38461=0.1923m彈性中心距拱頂距離y。=0.215074R=0.215074×2.4166=0.5197m拱截面慣性矩拱截面面積A=db=0.5×1.0=回轉半徑i=√I/A=√0.01041710.5=0.14434m計算參數b=I1AR2=0.010417/0.5×2.41662=0.00356753自重效應(每米拱圈寬度)B?~B?可查《1994年手冊》附表(I)-4,可得：B?=0.174526,B?=0.014473,B?=0.185236。R=2.4166m(見第2款)。z=(0.174526×180+0.014473×21.701+0.185236×12c?~c;可查《1994年手冊》附表(I)-4,=0.01041710.5×2.41662=0.0035675,其值較大(拱圈厚跨比較大),無法查d?=0.52435,d?=0.007166,d,=0.081782,dg=0.065563c?=0.66547;c?=0.07866a?~a?可自《1994年手冊》附表(I)-5查得：a?=0.923076,b?~b?可自《1994年手冊》附表(I)-5b?=0.054880,b?=0.47015M=-(0.42035×180+0.054880×21.701+0.470158×12)N,=P,sinφo+Hcosφ?=449.057×0.92308+314.555×=198.275-314.555×(0.5197-1.4872)+V,=Hsinqo-P?cosqo=314.555×0.92308-449.057×0=4公路一1級汽車荷載效應按其著地面積的邊緣向下作30角分布。車輛荷載550kN,拱頂處擴散面積w為：w=[(12.8+0.2)+2×10×tan30]×[(1.8+0.6)×2×10×tan30]拱頂單位面積上的車輪壓力g:1)公路—1級汽車荷載彈性中心荷載效應彈性中心彎矩Z=b?g,R2=0.174526×1.607×2.41662=1.638kN·m彈性中心水平推力H=c?g,R=0.66547×1.607×2.4166=2.584kN2)拱頂汽車荷載效應拱頂軸向力He=H=2.584kN拱頂彎矩M。=Z-Hy,=1.638-2.584×0.5197拱腳處由于半拱汽車輪重懸臂荷載引起的豎向力P。和彎矩M。[參見第3款第4)項]P=a?g,R=0.923076×1.607×2.4166=3.585kNM?=-b?g,R=-0.426035×1.607×2.41662=-5N.=P,sinqo+Hcosq?=3.585×0.92308+2.584×0.38461=4.303kN拱腳彎矩M,=Z-H(y.-f)+M,=1.638-2.584×(0.5197-1.4872)+(-5.840)=-1.V,=Hsinqo-P?coso=2.584×0.92308-3.585×0.38461=15土側壓力作用效應(每米拱圈寬度)h?=0.089+10=10.09m(車輛荷載等代土層高度為1.607/18=0.089m,由于車輛荷載僅為填土重的0.9%,為簡化計算，與拱頂填土合并計算。)h?=10.09+0.5+1.33=11.92m(包括車輛拱圈厚度及矢高)g?=μY?h?=0.271×18×10.09=29.214kN/m2(圖2.1-2)g?=μr?(h?-h?)=0.271×18×(11.92-10.09)=8.926kN/m2=2×2.4166×1.1760/0.0k?=φo+sinq?cosφ?=1.53在△、△計算時，前面均乘以2,這是拱的兩側均有矩形荷載。三角形荷載+sinqocoéQo)-sin3q?]=-0.11482(2.4166△=0,見《1994年手冊》表3-4注(2)。3)土側壓力作用下彈性中心荷載效應(矩形荷載+三角形荷載)彈性中心彎矩彈性中心水平推力4)土側壓力作用下拱頂荷載效應拱頂軸向力N。=H=31.296kN拱頂彎矩M。=Z-Hy,=12.164-31.296×0.5197=-4.101kN·m5)土側壓力作用下拱腳荷載效應a)土側壓力對基本結構拱腳截面產生的荷載效應(參見《1994年手冊》表3-5)矩形荷載(對于拱腳截面φ=90,c08φ=cosφo=0.38461)b)拱腳荷載效應N.=(H+I)cosφ?=(31.296-73.189-6.637=12.164-21.296×(y,-f)+(-54.421=12.164-31.296×(0.5197-1.4876拱頂和拱腳作用效應匯總拱頂和拱腳作用效應標準值匯總如表2.1-1所示。結構與土重力土側壓力公路I級荷載拱頂軸向力(kN)彎矩(kN·m)拱腳軸向力(kN)彎矩(kN·m)剪力(kN)7拱圈截面強度驗算拱滴因跨徑小、涵身長、實腹，可僅作強度驗算，不作整體“強度—穩定”驗算。按《通規》第4.1.6條，承載能力極限狀態設計的基本組合的效應組合表達式為：Ya——土側壓力效應分項系數，γ=1.4或1.0;Y?N?=0.9×(1.2×314.555+1.4×31.296+1.4×2.584)=382Y?M?=0.9×[1.2×34.801+1.0×(-4.101)+1.4×0.296]=34.268kN-m=382.408kN,符合規定。b)使偏心距達較大值Y?N?=0.9×(1.0×314.555+1.0×31.296+1.4×2.584)=314拱頂偏心距e,=M?/N?=38.075/349,469=0.109m按《規范》表4.0.9,偏心受壓構件的偏心距限值為0.6s=0.6×0.25=0.15m>e,=0.109m,符合規定。砌體承載力=1341.96kN>Y?N.2)拱腳截面軸向力Y?N?=0.9×[1.2×535.497+1.0×(-18.=566.960kN(土側壓力效應為負值，分項系數取1.0)Y?M?=0.9×[1.0×14.858+1.4×(-15.268)+1.4×(-1偏心距e,=M/N?=-8.900/629.956=-0.0=0.15m,符合規定。負值表示偏心向下。Afa=0.991×0.5×4.22×1000=2b)使偏心距達較大值軸向力γ?N?=0.9×[1.0×535.497+1.4×(-18.665)+1.4×4.303]彎矩Y?M?=-8.010kN·m[同a]]偏心距,=M?/N?=-8.91515.390=0.0173m<0.6×0.25=463.851,符合規定。8拱腳截面直接受剪驗算Y?V?=0.9x(1.2×117.648+1.4×1.006)=128.N?=535.497-18.665+4.303=521.135kN(N?為標準值)臺身、基礎C20小石子混凝土砌MU60片石。fa=2.91MPah,=車輛荷載等代高度+拱頂填土高度+拱圈厚度+凈矢高-拱腳截面豎向投影高度=0.09+10+0.5+1.66-0.192=12.06mE=Ecos(a+δ)=295.093xcos(18.4豎向土側壓力E,=E,sin(a+δ)=295.093×sin(18.4土側壓力對臺身底中心的彎矩(式中包括土側壓力水平分力與豎向分力產生的彎矩之和；b,為臺身底寬)3臺頂土自重(每米涵長，見圖2.1-1)G?部分土層自重對臺身底壓力G?=1.438×11.968×18=309.780kNG?部分土層自重對臺身底中心彎矩G?部分公路—I級荷載等代土層對臺身底壓力(等代土層高度0.09m見第1節第5款)G?部分公路一I級荷載等代土層對臺身底中心彎矩臺身自重對臺身底壓力臺身自重對臺身底中心彎矩4臺身底作用效應臺身底作用效應標準值表2.2-1臺后土側壓力臺預土重臺頂公路一I級等代土重G?臺身自重豎向力P(kN)水平力H(kN) 一彎矩M(kN·m)拱腳散面作用效應標準值表2.2-2結構與土自重公路—I級土側壓力軸向力N(kN)彎矩M(kN·m)剪力V(kN)豎向分力P=Nsinφ?+Vcosφo水平分力H=Ncosφo-Vsinq?偏心距達較大值。兩種情況進行比較。彎矩設計值應使達到較大絕對值。5臺身底作用效應設計值及臺身底承載力驗算按《通規》第4.1.6條，承載能力極限狀態設計的基本組合的效應組合表達式為：式中有關符號涵義見第1節第8款。1)豎向力設計值達較大值豎向力設計值按表2.2-1、表2.2-2和圖2.2-1計算。永久作用分項系數取較大值。第(1)欄第(2)欄第(3)欄第(4)欄第(5)欄第(6)欄第(7)欄第(8)欄1.0×(-18.665sin67.38°)=-17.229kN(分項系數取1.0,使豎向力總和較取用1.2為大，因標準值為負值)(1)~(8)欄豎向力設計值合計Pa=1461.148kN彎矩設計值M?彎矩設計值按表2.2-1、表2.2-2和圖2.2-1計算，其中正彎矩順時針方向，負彎矩逆時針方向。永久作用分項系數，正彎矩對結構有利取1.0,負彎矩對結構不利取1.2。1.4×(167.696-345.257)=-248.585第(2)欄第(3)欄第(4)欄第(5)欄第(6)欄軸向力和剪力的豎向分力引起的彎矩設計值M?=-1.2x(535.497sin67,38°+117.648cos67.38°=-789.260kN·m(豎向分力彎矩對結構不利)軸向力和剪力的水平分力引起的彎矩設計值M?=(1.0×535.497cos67.38°-1.2×117.648sin67.38=219.670kN·m(軸向力535.497kN產生的水平分力彎矩對結構有利，永久荷載分項系數取1.0;剪力117.648kN產生的水平分力彎矩對結構第(7)欄軸向力和剪力的豎向分力引起的彎矩軸向力和剪力的水平分力引起的彎矩第(8)欄軸向力的豎向分力引起的彎矩M?=1.0×<-18.665)sin67.38°×(-1.219)=21.002軸向力的水平分力引起的彎矩M?=1,4x(-18.665cos67.38°×2.904)=-29.187M?=1.4x(-15.268)=-21.375(1)~(8)欄彎矩設計值合計M?=-995.242kN·m限值按《規范》表4.0.9為0.6×1.45=0.87m>0.681,豎向力設計值P?按2.2-1、表2.2-2和圖2.2-1計算。永久作用分項系第(8)欄1.4×(-18.665sin67.38°)=-24.121kN(土側壓力為負值分項系數用1.4,使豎向力總和較小)臺身底偏心距e=M?/Pa=-995.242/1180.557=-0.843m,偏心距限值為0.6×1.45=0.87m>0.843m,符合規定。3)豎向力設計值達較大值時臺身底承載力驗算Y?N?=0.9×1641.166=1477.049kN(第1)項內P?即N?]橋臺臺身是一個變截面的上端自由、下端固接的柱。由于臺身背坡為3:1(豎：橫),截面變化較大。《規范》表4.柱。如圖2.2-2所示，將上端自由、下端固接的變截面涵臺(柱),換算為兩0μ注：a和b分別為涵臺頂寬和底寬，見圖2.2-2.h3,h=(12I,)1?=(12×0.4536)1=1.7591m,A=1.0×1.7591=1.l?=3m(前面對于i的計算已換算為兩端鉸接的等截面柱)oA?w=0.4837×2.9x1×2.91×1000=40814)偏心距達較大值時臺身底承載力驗算計算步驟同第3)項，某些計算e?=0.843m,Y?N?=Y?P?=1062.518kN,均見第2)項。q4f=0.285×2.9×1×2.91×1000=2405.115kN>Y?N?6拱腳下緣處臺身上端水平截面直接抗剪驗算承載能力極限狀態設計的基本組合的效應組合表達式為：式中有關符號涵義見第1節第8款拱腳處作用效應的軸向力和剪力的水平分力設計值(豎向分力用標準=1.2×(535.497cos67.38°-117.648gin=1.4×(4.303cos67.38°-1.006sin第(8)欄(拱圈土側壓力效應有利于結構，分項系數取1.0)H?=1.0(Ncosφo)=1.0×(-18.665cos67.38°)=V?=H?=116.831+1.107-7.179=110.759kNY?V?=0.9×110.759=99.A=(0.462+1.438)×1.0=1.9m2(圖2.1-1)第(2)欄第(3)欄第(6)欄P=535,497sin67,38°+117.648cos67.38°=5P=4.303sin67.38°+1.006cos67.38°=P=(-18.665)sin67.38°=-1N=309.780+2.30+524.404+4.244-16.268=824.460kN抗剪承載力7涵臺基底承載力驗算(圖2.1-1)橋滋設計通用規范》(JTJ021—89)規定驗算。地基承載力驗算按荷載組合值不大，影響小，而荷載組合Ⅱ的地基容許承載力可提高25%,這樣荷載組合Ⅱ不會控制設計。本例按荷載組合1計算。涵臺基礎按每米涵長計算。地基承載力驗算可利用涵臺臺身底的承載力數據，但某些計算數據需h,=車輛荷載等代高度+拱頂填土高度+拱圈厚度+凈矢高-拱腳截主動土壓力系數μ=0.403(見第2款)E=E?cos(a+δ)=407.965cos(18.435°+17.5°)E?=E?sin(a+δ)=407.965sin(18.435°+17.5°)土側壓力對基底中心的彎矩臺后土側壓力臺頂土重臺頂公路—I級等代上重臺身自重豎向力P(kN)水平力H(kN) 一彎矩M(kN·m)注：彎矩M內，分子為豎問力P產生，分母為水平力H產效應作用結構與土自重公路—1級土側壓力軸向力N(kN)彎矩M(kN·m)剪力V(kN)1989年《公路橋涵設計通用規范》(JTJ021—89)采用標準值，上兩表標準值可直接用于基礎。表2.2-5內軸向力合計和剪力合計應分別計算其豎向分力和水平分力，并計算其對基底中心彎矩(圖2.2-1)。豎向分力P=Nsinp?+Vcosp?=521.135sin67.38°+11水平分力H=Ncosq?-Vsing?=521.135cos67.38°-118.654s豎向分力引起彎矩M=-526.684×1.219=-642.028kN·m水平分力引起的彎矩90.911×(2.904+1.000)=354.917kN·m基底作用效應匯總如下：P=239.421+309,780+2.332+136.800+36.000+93.600+水平力H=330.322-90.911=239.411kN(推向涵孔)彎矩M=-123.925-83.331-1.049-68.400+28.199-642.028+3地基承壓面積A=3.9×1.0=3.9m2地基面積彈性抗力矩<800～600kPa,符合規定。8基礎穩定性驗算基礎穩定性按《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTJ024—85)第四節驗1)抗傾覆穩定性驗算式中：y——基底截面重心軸至截面最大受壓邊距離，y=3.9/2=1.95mΣPe?為各豎向力與其偏心距的乘積總和，從表2.2-3和對表2.2-4的分析中，∑P;e?=314.838~83.331-1,049-68.4+28.199-642.Hh?為各水平力與其偏心距的乘積總和，從表2.2-3和對表2.2-4的分析中，可得∑Hh?=-438.763+354.917=k?=yle?=1.9510.415=4.699>1.5,符合規定。2)抗滑動穩定性驗算涵臺基底承受兩個相反方向的水平力，拱的水平推力推向臺后，臺后土側壓力推向臺前，前者作為穩定力考慮，后者作為滑動力考慮。基底摩擦力應作為穩定力考慮。以上計算中，抗傾覆和抗滑動的穩定系數見《公路橋涵地基與基礎設計有關抗傾覆穩定性和抗滑穩定性的驗算說明，參閱算例1第2節第9款。第3章石砌橋墩(算例3)1上部結構上部結構標準跨徑30m,計算跨徑29.5m,雙車道凈寬7m,兩邊人行道凈寬各1.0m。每孔上部結構自重瀝青混凝土橋面鋪裝厚80mm0.08×7×23=12.880kN橋面鋪裝防水層厚10mm0.01×7×30=2.100kN5片梁重4208.888kN(不包括梁頂整平層或三角墊，如需要應另計)人行道、欄桿及緣石360.000kN2公路—1級汽車荷載及人群荷載(圖3-1、圖3-2)1)汽車荷載均布荷載q=10.5kN/m用于5m≤l?≤50m,P=(160+4×29.5)=278kN左反力反力合力R=R?+R?=309.750+976.950=1286.70kN順橋向偏心彎矩M=(976.95-309.75)×0.5/2=166.80kN橫橋向偏心彎矩M=1286.70×0.55=707.69kN·m2)人群荷載3墩帽和墩身自重(圖3-3)4墩身底豎向荷載效應標準值墩身底豎向荷載效應標準值如表3-1所示。表3-1表3-1上部結構墩帽與墩身自重(kN)縱向偏心彎矩(kN·m)橫向偏心彎矩(kN·m)5風荷載1)橫橋向上部結構風荷載k?=2.1-0.1(B/H)=2.1-0.1×4.5ks=1.38(B類地區)z=7m(梁高中點離地面)V?=k?k?V=1.0×1.38×28.6=39.y=0.012017e-0.a?1×?=0.01201上部結構高度為2m,每跨迎風面積為A=2×30=60m2,上部結構風2)橫橋向墩帽及墩身風荷載h?=0.9(中橋)為墩身平均寬度。按該表注1、注2,k?=1.1,乘以 k?=1.0(B類地區，墩帽和墩身中點離地面3.25m)k?=1.0(一般地區)h?=1.38(B類地區)2=3.25m(離地面高度平均3.25m計)V?=k?ksV?=1.0×1.38×28,6=39.γ=0.012017e-0.001×3.2=0.01201kN墩帽迎風面積A=1.3×0.5=0.65m2F=k?k?k?W?A=0.9×0.55×1.0×0.9535×0.65=Fn=k?k?k?W?A=0.9×0.55×1.0×0.9535×7.8墩身風荷載對墩身底彎矩4.3.7條)k?=2.1(墩身長邊迎風，t/b=1300/10400=0.125,其中t為墩身平均k?=1.0(B類地區，墩帽和墩身離地面3.25m)k?=1.0(一般地區)k?=1.38(B類地區)Z=3.25m(離地面高度平均以3.25m計)V?=h?k?V?=1.0×1.38×28.6=39.墩帽迎風面積Am=10.3×0.5=5.15m2墩帽風荷載Fm=0.7k?k?k?W?Aa=0.7×0.9×2.1×1.0×0.9535×5.15=6.497kN(《通規》規定縱橋向風荷載為橫橋向0.7倍)墩帽風荷載對墩身底彎矩墩身迎風面積Fm=0.7k?k?k?W?A=0.7×0.9×2.1×1.0×0.953墩身風荷載對墩身底彎矩4)風荷載效應合計風荷載效應匯總如表3-2所示。墩身底風荷載效應標準值橫橋向縱橋向墩帽墩身墩帽墩身風壓(kN)墩身底彎矩(kN·m)于165kN,取用165kN。ψ.=0.6,四種及以上ψ=0.5。Y?N?=1.0×[1.2×(2×2291.934+2043.3)+1.4×(309.75+9Y?M?=1.0×|0+1.4×166.8+0.7×[1.1×(40.606+232.36c)橫向彎矩(繞y軸)Y?Ma=1.0×(0+1.4×707.690+0)=990.766kN·m(見表3-1,橫向彎矩僅有汽車荷載效應)e=Ma,IN?=990.76619952.ey=Ma?/N?=1498.55719952.222=0.151m=151mm截面重心至偏心方向邊緣距離e/s=185.1/898.8=0.21<0.6,e)墩身底截面承載能力極限狀態驗算Y?N?=1.0×9952.222kN=9952.i,=√I,1A=√2.7798×102/1.5267×i=√I/A=√2.2466/1.4139×A?a=0.863×1.5267×103×4.22=55600.277×103N=55600.載彎矩，制動力彎矩等作用效應(不計縱向風荷載彎矩)組合a)豎向力Y?N?=9952.222kN(見第1)項a)]b)縱向彎矩(繞x軸)Y?Ma=1.0×(0+1.4×166.8+0.8×1.4×1076.46)=1439.1(見表3-1及第6款；等號右邊括號內末項，僅制動力參與組合，ψ。=0.8)c)橫向彎矩(繞y軸)Y?Ma?=1.0×[0+1.4×707.690+0.8×1.1×(641.170+10.477)]=1565.903kN·m(見表3-1、表3-2;等號右邊中括號內末項，僅風荷d)偏心距驗算偏心距按《規范》表4.0.9驗算(圖3-4)ex=Ma?/N?=1565.90319952.222e,=M??/N?=1439.155/995截面重心至偏心方向距離s=750/cosθ=750/cos47.275°=1105.4mmels=213.7/1105.4=0.19<0.6,符合規定。e)墩身底截面承載能力極限狀態驗算φAf=0.873×1.5267×10?×4.22=56244.544×103N=56244.544kN>取1.0,豎向力將達較小值，此時偏心距可達較大值，作一比較。本項和第與本款第1)項比較。結構自重豎向力，汽車、人群荷載豎向力及其縱Y?N?=1.0×[1.0×(2×2291.734+2043.3)+1.4×(309.75++0.8×1.4×2×88.5]=862b)縱向彎矩(繞x軸)γ?M??=990.766kN·m[同本款第1]項c]]e,=M??/N?=990.766/8626.78e,=M?.IN?=1498.557/8626.788=0.173I,=1.3225×10“mm2(見本款第1)項e]]A=1.5267×10'mm2(見本款第1]項e)]1?=2.7798×10'2mm?(見本款第1)項e]]i=426.707mm(見本款第1)項e)]I=1.2055×10“mm^(見本款第1)項e)]Ag=1.4139×10'mm2(見本款第1)項e)]i;=2919.903mm(見本款第1)項e]]I=2.2466×102mm(見本款第1)項e]]i=398.615mm(見本款第1)項e)]l?=2×6.5=13m(見本款第1)項e)]Y=1.3(見本款第1)項e)]β?=1.654,β,小于3取為3(見本款第1)項e)]qAfa=0.675×1.5267×10?×4.22=43488.50×103Y?N?=8626.788kN(同本款第3)項a)]b)縱向彎矩(繞x軸)Y?M?=1439.155kN·m(同本款第2)項b)]e?=M?,/N?=1565.903/86e,=M?./N?=1439.155/86A=1.5267×10?mm2(見本款第2)項e)]i,=2943.208mm2(見本款第2i?=2.7798×10mm?(見本款第2)項e)]β,=11.316(見本款第2)項e)]a=0.0002(見本款第2)項e)]gAf=0.845×1.5267×103×4.22=54440.595×10°N=58地基承載力驗算地基承載力按《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTJ024—85)和《公路橋涵設計通用規范》(JT)021—89)驗算。地基承載力驗算按荷載組合【和載組合Ⅱ除上述荷載外，尚計入風荷載和制動力。基礎如圖3-3所示，采用C25混凝土。地基為一般粘性土，容許承載力1)豎向力地基承載力驗算的豎向力及其偏心彎矩，可按表3-1的數據再加基礎自重。基礎自重為：(1.9×10.9+2.3×11.3)×0.5×24=560.4kN(圖3-3),基礎自重不產生偏心彎矩。2)橫橋向彎矩(圖3-3)=726.127kN·m(見表3-2,括號內2m為梁高，0.047m為支座高度，6.5m為墩帽和墩身高度，0.5m為基礎每一臺階高度)2.226kN·m(見表3-2,括號內為基礎每一臺階高度)14.158kN·m(見表3-2,括號內6m為墩身高度，0.5m為基礎每一臺階高度)3)順橋向彎矩《通規》第4.3.7條第2款，順橋向不計橋面系及上承式梁所受風荷載。墩帽風荷載對基底彎矩47.103kN·m(見表3-2,括號內為基礎每一臺階高度)310.322kN·m(見表3-2,6m為墩身高度)第6款，0.047m為支座高度，6.5m為墩帽與墩身高度)基底荷載效應匯總如表3-3、表3-4所示。基底豎向荷載效應標準值表3-3上部結構墩帽、墩身豎向力(kN) 效應上部結構墩帽、墩身制動力墩帽墩身橫向力(kN) 縱向力 4)荷載組合I彎矩M=166.800+14.103+310.322=491.225kN·m基底彈性抗力矩5)荷載組合Ⅱa)橫橋向彎矩基底面積M=707.690+742.511=1450.2基底彈性抗力矩設計規范》(JTJ024—85)表2.2.2,荷載組合Ⅱ可乘以1.25,其值為1.25×420=525kPa>362.496kPa,符合規定。b)縱橋向豎向力V=8651.268kN彎矩M=166.800+47.103+310.322+124基底面積A=2.3×11.3=25.990m2基底彈性抗力矩=510.080或155.658kPa,容許承載力按《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTJ024—85)表2.2.2,荷載組合Ⅱ可乘以1.25,其值為1.25×420=525kPa>510.080kPa,符合規定。9橋墩穩定性驗算橋墩抗傾覆穩定性和抗滑穩定性按《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JT)024—85)第四節驗算；可僅作荷載組合Ⅱ縱向受力驗算。式中：y——基底截面重心軸至截面最大受壓邊緣的距離，y=2.3/2=e?——所有外力的合力R的豎向分力對基底重心的偏心距，eo=k?=yle=1.15/0.204=5.637>1.3(《JTJ024--85