2023-2024學年四川省成都市成華區中考數學對點突破模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm2．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1033．隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統計圖．依據統計圖得出的以下四個結論正確的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入為2.8萬D．前年年收入不止①②③三種農作物的收入4．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm5．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點，且0<x1<1，1<x2<2與y軸交于（0，-2），下列結論：①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正確結論的個數為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y37．定義：一個自然數，右邊的數字總比左邊的數字小，我們稱之為“下滑數”(如：32，641，8531等)．現從兩位數中任取一個，恰好是“下滑數”的概率為()A． B． C． D．8．如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為m，則魚竿轉過的角度是（）A．60° B．45° C．15° D．90°9．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°10．小紅上學要經過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．完全相同的3個小球上面分別標有數－2、－1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻），兩次摸到的球上數之和是負數的概率是________．12．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是_________.13．a、b、c是實數，點A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是b____c（用“＞”或“＜”號填空）14．如圖，在矩形ABCD中，過點A的圓O交邊AB于點E，交邊AD于點F，已知AD=5，AE=2，AF=1．如果以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，那么r的取值范圍是______．15．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DE∥BC．若AD＝6，BD＝2，DE＝3，則BC＝______．16．如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發以的速度向點運動，點從點出發以的速度向點運動，、兩點同時出發，其中一點到達終點時另一點也停止運動．若，當__時，是等腰三角形．17．兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發40分鐘后，乙車才出發.途中乙車發生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有____________千米.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣|．19．（5分）2018年“清明節”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．（1）第一批花每束的進價是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是AD上的一點，∠DBC=∠BED．（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．21．（10分）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG＝∠ABD．求證：AD?CE＝DE?DF；說明：(1)如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來(要求至少寫3步)；(2)在你經歷說明(1)的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．①∠CDB＝∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．22．（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線，與x軸交于點C，點C在點D的左側，與y軸交于點A．求拋物線頂點M的坐標；若點A的坐標為，軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；在的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．23．（12分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網的收費方式（詳情見下表）設月上網時間為xh（x為非負整數），請根據表中提供的信息回答下列問題（1）設方案A的收費金額為y1元，方案B的收費金額為y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；（2）當35＜x＜50時，選取哪種方式能節省上網費，請說明理由24．（14分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF（1）求證：BF是⊙A的切線．（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】【分析】根據題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選B．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意表示出新正方形的邊長及規范書寫代數式．2、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．將13000用科學記數法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數3、C【解析】

A、前年①的收入為60000×=19500，去年①的收入為80000×=26000，此選項錯誤；B、前年③的收入所占比例為×100%=30%，去年③的收入所占比例為×100%=32.5%，此選項錯誤；C、去年②的收入為80000×=28000=2.8（萬元），此選項正確；D、前年年收入即為①②③三種農作物的收入，此選項錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查扇形統計圖，解題的關鍵是掌握扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數，并且通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．4、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據平移的性質得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質.5、A【解析】

如圖，且圖像與y軸交于點，可知該拋物線的開口向下，即,①當時，故①錯誤．②由圖像可知，當時，∴∴故②錯誤．③∵∴，又∵，∴，∴，∴，故③錯誤；④∵，，又∵，∴．故④正確．故答案選A.【點睛】本題考查二次函數系數符號的確定由拋物線的開口方向、對稱軸和拋物線與坐標軸的交點確定．6、A【解析】

作出反比例函數的圖象（如圖），即可作出判斷：∵－3＜1，∴反比例函數的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當x＜1時，y＞1；當x＞1時，y＜1．∴當x1＜x2＜1＜x3時，y3＜y1＜y2．故選A．7、A【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數：根據題意得知這樣的兩位數共有90個；

②符合條件的情況數目：從總數中找出符合條件的數共有45個；二者的比值就是其發生的概率．詳解：兩位數共有90個，下滑數有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45個，

概率為．

故選A．點睛：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．8、C【解析】試題解析：∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°．∵，∴∠C′AB′=60°．∴∠CAC′=60°-45°=15°，魚竿轉過的角度是15°．故選C．考點：解直角三角形的應用．9、B【解析】試題分析：根據∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算10、C【解析】

列舉出所有情況，看每個路口都是綠燈的情況數占總情況數的多少即可得.【詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個路口都是綠燈，所以概率為．故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到能兩次摸到的球上數之和是負數的結果，根據概率公式計算可得．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結果，其中兩次摸到的球上數之和是負數的有6種結果，所以兩次摸到的球上數之和是負數的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．12、a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x<1，∴a+1<0，解得：a<?1，故答案為a<?1.點睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關鍵是掌握不等式的性質，再不等式兩邊同加或同減一個數或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個正數或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個負數或式子，不等號的方向改變.13、＜【解析】試題分析：將二次函數y＝x2－2ax＋3轉換成y＝(x-a)2-a2＋3,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+1<a+2,所以b<c.14、【解析】

因為以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關系式：|R-r|<d<R+r，求得圓D與圓O的半徑代入計算即可.【詳解】連接OA、OD，過O點作ON⊥AE，OM⊥AF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°，∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點，則圓D與圓O相交∴【點睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關系是關鍵.15、1【解析】

根據已知DE∥BC得出=進而得出BC的值【詳解】∵DE∥BC，AD＝6，BD＝2，DE＝3，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴BC＝1，故答案為1．【點睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質，解題的關鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長.16、或．【解析】

根據題意，用時間t表示出DQ和PC，然后根據等腰三角形腰的情況分類討論，①當時，畫出對應的圖形，可知點在的垂直平分線上，QE=，AE=BP，列出方程即可求出t；②當時，過點作于，根據勾股定理求出PQ，然后列出方程即可求出t．【詳解】解：由運動知，，，，，，，是等腰三角形，且，①當時，過點P作PE⊥AD于點E點在的垂直平分線上，QE=，AE=BP，，，②當時，如圖，過點作于，，，，，四邊形是矩形，，，，在中，，，，點在邊上，不和重合，，，此種情況符合題意，即或時，是等腰三角形．故答案為：或．【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義和動點問題，掌握等腰三角形的定義和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．17、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據甲、乙兩車同時到達B地，設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據等量關系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，45×2=90（千米），故答案為90.【點評】本題考查了一次函數的實際應用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關系列方程組進行求解是關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2+1【解析】

根據特殊角的三角函數值、零指數冪的性質、負指數冪的性質以及絕對值的性質分別化簡各項后，再根據實數的運算法則計算即可求解．【詳解】原式=-1+3+=-1+3+=2+1.【點睛】本題主要考查了實數運算，根據特殊角的三角函數值、零指數冪的性質、負指數冪的性質以及絕對值的性質正確化簡各數是解題關鍵．19、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【解析】

（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是（x+0.5）元，根據數量=總價÷單價結合第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）由第二批花的進價比第一批的進價多0.5元可求出第二批花的進價，設第二批菊花的售價為m元，根據利潤=每束花的利潤×數量結合總利潤不低于1500元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論．【詳解】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是元，根據題意得：，解得：，經檢驗：是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進價是2元．（2）由可知第二批菊花的進價為元．設第二批菊花的售價為m元，根據題意得：，解得：．答：第二批花的售價至少為元．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、（1）BC與⊙O相切；理由見解析；（2）BC=6【解析】試題分析：（1）BC與⊙O相切；由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC，由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠CBO=90°，繼而可得BC與⊙O相切（2）由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠BDC=90°，由BC與⊙O相切，可得∠CBO=90°，從而可得∠BDC=∠CBO，可得ΔABC～ΔBDC，所以得BCCD=ACBC，得試題解析：（1）BC與⊙O相切；∵BD=BD，∴∠BAD=∠BED，∵∠DBC=∠BED，∴∠BAD=∠DBC，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBC+∠ABD=90°，∴∠CBO=90°，∴點B在⊙O上，∴BC與（2）∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵BC與⊙O相切，∴∠CBO=90°，∴∠BDC=∠CBO，∴ΔABC～ΔBDC，∴BCCD=ACBC，∴BC考點：1．切線的判定與性質；2．相似三角形的判定與性質；3．勾股定理．21、(1)見解析；(2)見解析.【解析】

連接AF，由直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質，證得直線CD是⊙O的切線，若證AD?CE＝DE?DF，只要征得△ADF∽△DEC即可．在第一問中只能證得∠EDC＝∠DAF＝90°，所以在第二問中只要證得∠DEC＝∠ADF即可解答此題．【詳解】(1)連接AF，∵DF是⊙O的直徑，∴∠DAF＝90°，∴∠F+∠ADF＝90°，∵∠F＝∠ABD，∠ADG＝∠ABD，∴∠F＝∠ADG，∴∠ADF+∠ADG＝90°∴直線CD是⊙O的切線∴∠EDC＝90°，∴∠EDC＝∠DAF＝90°；(2)選取①完成證明∵直線CD是⊙O的切線，∴∠CDB＝∠A．∵∠CDB＝∠CEB，∴∠A＝∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC＝∠ADF．∵∠EDC＝∠DAF＝90°，∴△ADF∽△DEC．∴AD：DE＝DF：EC．∴AD?CE＝DE?DF．【點睛】此題考查了切線的性質與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質等知識．注意乘積的形式可以轉化為比例的形式，通過證明三角形相似得出．還要注意構造直徑所對的圓周角是圓中的常見輔助線．22、（1）M的坐標為；（2）B（4，3）；（3）或．【解析】

利用配方法將已知函數解析式轉化為頂點式方程，可以直接得到答案根據拋物線的對稱性質解答；利用待定系數法求得拋物線的表達式為根據題意作出圖象G，結合圖象求得m的取值范圍．【詳解】解：（1）,該拋物線的頂點M的坐標為；由知，該拋物線的頂點M的坐標為；該拋物線的對稱軸直線是，點A的坐標為，軸，交拋物線于點B，點A與點B關于直線對稱，；拋物線與y軸交于點，．．拋物線的表達式為．拋物線G的解析式為：由．由，得：拋物線與x軸的交點C的坐標為，點C關于y軸的對稱點的坐標為．把代入，得：．把