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文檔簡介

第三章二次函數3.6二次函數的應用學習目標1.學會用二次函數的圖象與性質，分析實際問題有關圖形面積的最值問題。2.運用表達式的公式法、配方法，培養嚴謹的數學思維能力，提高運算和解決實際問題的素養。3.體會數形結合、數學建模的思想，感受數學源于生活，又服務于生活，給人們帶來的應用價值。

一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)二次函數的表達式溫故知新新課導入新課導入新課導入新課導入何時面積最大？

如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.MN40cm30cmABCD┐自主思考設法1：矩形的一邊AB=xcm,何時面積最大？

ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm（0<x<40）設法2：設矩形的一邊AD=xcm,何時面積最大？

ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm（0<x<30）MN40cm30cmABCD┐回顧以上“面積最大”問題，你有解決的基本思路嗎？

與同伴交流.設未知數，確定自變量和函數;找等量關系,列出函數關系式;求自變量的取值范圍；利用函數的性質，解得最值；寫出答案。面積最值問題設BC=xcm，過點P作PH⊥MN，垂足為點H，交AD于點G。如圖,改變矩形擺放的位置，此時點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.何時矩形面積最大？

ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛深入探究老師家的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為15m.請你算出當x等于多少時,窗戶通過的光線最多?此時,窗戶的面積是多少?xxy（X>0,y>0）學以致用通過本節課的學習，你最深的感受是什么？

實際問題（最值問題）抽象轉化

數學問題運用數學知識問題的解返回解釋檢驗（二次函數求最值）課堂小結A層：用長為80m的籬笆，圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長50m，怎樣設計才使菜園的面積最大？最大面積是多少？分析：若設矩形菜園的寬為x（m），則菜園的長為

，面積為y（m2）.根據題

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