1、第一單元負數單元分析：現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。從而產生了負數，正數和負數的學習過去安排在中學中學習，現在提前到六年級學，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。教學要求：1、經歷在熟悉的生活環境中認識負數的過程，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。2、能對現實生活中有關負數的數學信息作出合理解釋。3、能用負數描述并解決一些現實世界中的簡單問題。教學重點：負數的意義教學難點：用數軸表示正負數課時安排：1、負數的初步認識及讀寫………1課時2、用數軸表示正負數……………1課時第一課時負數的初步認識及讀、寫教學內容：負數的初步認識及讀寫例1、例2教學目標：1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0,負數都小于0。3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。教學方法：教學過程：一、游戲導入(感受生活中的相反現象)1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中，五(1)班得了20分(扣了20分)。③10月份，學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝式度(零下10攝式度)。3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片頭)二、教學例11、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢?5小格呢?10小格呢?(1)現在你能看出長沙最低氣溫是多少攝式度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0,表示0攝式度)。(2)上海的氣溫：上海的最高氣溫是多少攝式度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。(3)了解首都北京的最高氣溫：北京又是多少攝式度呢?與長沙的0℃比起來，又怎樣了呢?(比長沙的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度)你能在溫度計上撥出來嗎?(4)比較：現在我們已經知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和北京的最高氣溫，它們一樣嗎?(不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下)。2、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。三、教學例21、讓學生從課本第3頁的表格中觀察，知道了什么?2、講解為了表示收入與支出這樣兩種相反意義的量，需要用兩種一種數是在數的前面添上負號的負數。3、學生小組討論和交流，理解什么叫正數，什么叫負數，并學習正確的讀法和寫法。1、先讀一讀，再把下列各數填入相應的圈中。0正數一4.8一4.8負數72、通常，我們規定海平面的海拔高度為0米。珠穆朗瑪峰的海拔高度為()米，吐魯番盆地的海拔高度為()米。海平面吐魯番盆地(1)0是負數。(2)在寫正數時，“+”號可以省略不寫。(3)零上60C(60C)和零下60C(—60C)是兩種相反的意義的量。通過今天的學習，你有什么收獲?第6頁第1、2題第二課時用數軸表示正、負數教學內容：用數軸表示正負數例3教學目標：1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。教學重、難點：負數與負數的比較。教學過程：1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數?2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是()攝氏度。教學例3:1、怎樣在數軸上表示數?(1、2、3、4、5、6、7)2、出示例3:(1)提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?(2)讓學生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學生畫完交流。(3)教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系?(讓學生把直線上的點和正負數對應起來。)(4)學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上。其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。(5)總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。(6)引導學生觀察：A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發現什么規律?B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動?(7)總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。2、在數軸上表示下列各數。404一0.5-(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。(2)負數比0小，正數比0大，負數比正數小。第6頁第4題、第7頁第7題教學后記：第三課時負數的練習課教學目標：1、引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0不是正數也不是負數。2、使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。3、結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。教學重點：理解負數的意義。教學難點：理解負數的意義及0的內涵。一、生活中的負數。1、投影存折，說說存折上的數表示什么?如果劉老師下午去銀行取1000元，銀行的工作人員會在存折上打出什么?如果我本月的工資2800元到帳了，銀行的工作人員又會在存折上打上什么?(指名學生板書出來)小結：這里的正數、負數各表示什么?2、用正負數表示海拔高度。(1)投影第4頁的第2題的圖，吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。這兩個數據怎樣表示?學生先獨立思考片刻，然后小組討論。指名學生介紹想法。(2)師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為界線，海平面以上的用正數表示，海平面以下的用負數表示。那海平面用什么表示?(0)3、學生舉例生活中的負數。師：你還在什么地方見過上面這樣的數?先分小組交流，再每組推薦一人在班上交流。師結合學生的介紹顯示電梯里的正負數，股市中的正負數，水庫中水位高度的正負數，存折中的負數等。(點擊瀏覽)設計意圖：設計緊扣教材，與生活充分結合，注意知識的落實，重視學生應用新知解決生活中的實際問題的能力培養，以及創新意識的培養和學習興趣的培養。二、挑戰自我。1、你知道下面的溫度嗎?讀一讀。(1)開啟后的盒裝牛奶應貯藏于0℃—4℃,并在48小時內喝完。(2)水沸騰的溫度是100℃。水結冰的溫度是0℃。(3)地球表面的最低氣溫在南極，是-88.3℃。(4)月球表面的最高氣溫是127℃,最低氣溫是-183℃。(5)我國發射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背陽面卻低于-100℃,但通過隔熱和控制，太空艙內的溫度始終保持在21℃,非常適宜宇航員工作。2、在括號里填上合適的數。(1)某服裝店上月贏利3000元，記作()元；本月虧損800元，記作()元。(2)六年級上學期轉來6人，記作()人；本學期轉走6人，(3)“逆水行舟，不進則退”中退的米數應記作()數。(4)體重增加5千克記作(),體重減少6.5千克記作()。(5)(出示電梯按鈕圖)老師家在四樓，車庫在地下一樓。如果我要回家，按()層的按鈕；如果要到車庫取車，按()層的按鈕；家與車庫相隔()層高。練習一的1、2、3題。教學后記：第二單元百分數(二)教學目標：1、解決“打折”等實際問題，溝通各類百分數問題的聯系。2、體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流、信息傳遞中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識。3、感受百分數在日常生活中和生產中的廣泛應用，對周圍環境中與百分數有關的事物具有好奇心，激發學生學好數學的信心。教學中需要注意的問題：1、本單元中的利息的計算比較繁瑣了一點，在教學中要注意指導學生注意利率化為小數計算時的小數點位置。2、本單元的折扣與成數有相似之處又有不同之處，著重于寫法上的區別，如一個是七五折，一個是七成五。3、學會合理購物是這一個單元的綜合實踐運用，要指導學生結合具體事例，經歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。能自己做出購物方案，并對方案的合理性做出充分的解釋。第一課時百分數：折扣教學內容：第8頁“折扣”、做一做及練習二第1至3題。教學目標：1、明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣的實際問題。2、學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的3、感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。教學重點：會解答有關折扣的實際問題。教學難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。引導交流，合作探究。教學準備：教學過程：一、情景導入圣誕節期間各商家搞了哪些促銷活動?誰來說說他們是怎樣進行促銷的?1、理解“折扣”的含義。(1)剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”,你怎么理解?(2)你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。(課件出示)(3)引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現價會是多少?如果原價是1元的橡皮，打七折，現價又是多少?(4)仔細觀察，商品在打七折時，原價與現價有一個什么樣的關系?(5)學生動手操作、計算、討論，找出規律：原價乘以70%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都是70%。(6)歸納定義。通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是2、解決實際問題。(1)爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?①導學生分析題意：打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?②先讓學生找出單位“1”,然后再找出數量關系式：原價×85%=實際售價③學生獨立根據數量關系式，列式解答。④全班交流。根據學生的匯報，板書：(2)爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢?①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解?以誰為單位“1”?②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據學生的匯報并板書。3、提高運用在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售，最后的幾商品售價多少元?引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當于連續求一個數的百分之幾是多少。三、鞏固練習1、完成教材第8頁“做一做”練習題。2、完成教材第13頁練習二第1~3題。四、課堂小結通過這節課的學習你有什么收獲?教學后記：第二課時百分數：成數教學內容：第9頁“成數”、做一做及練習二第4、5題。教學目標：1、明確成數的含義。能熟練的把成數寫成分數、百分數。正確解答有關成數的實際問題。2、通過成數的計算，進一步掌握解決百分數問題的方法。3、感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。教學重點：成數的理解和計算。教學難點：會解決生活中關于成數的實際問題。教法與學法：合作交流，引導探究。教學準備：白板課件。教學過程：一、情景導入(課件出示)農業收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”……同學們有留意到類似的新聞報道嗎?(學生匯報相關報導)二、新課講授1、理解成數的含義。成數：表示一個數是另一個數的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”(1)剛才大家都說了很多有成數的發展變化情況，那么這些“成數”是什么意思呢?比如說，增產“二成”,你怎么理解?(學生討論并回答，教師隨機板書)成數分數百分數二成十分之二20%(2)試說說以下成數表示什么?①出口汽車總量比去年增加三成。②北京出游人數比去年增加兩成。引導學生討論并回答。2、解決實際問題。(1)課件出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千瓦時?(2)引導學生分析題目，理解題意：①今年比去年節電二成五怎么理解?是以哪個量為單位“1”?②找出數量關系式。先讓學生找出單位“1”,然后再找出數量關系式：今年的用電量=去年的用電量×(1-25%)③學生獨立根據關系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×(1-25%)方法二：350-350×25%=350×75%=350×0.75=262.5(萬千瓦時)=262.5(萬千瓦時)三、練習鞏固1、完成教材第9頁“做一做”。2、完成練習二第4、5題。四、課堂小結這節課我們一起學習了有關成數的知識，你們對成數的知識有哪些了解?教學后記：第三課時百分數：稅率教學內容：第10頁“稅率”、做一做及練習二第6、7、8、10題。教學目標：1、使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據具體的稅率計算稅款。2、在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高學生解決問題的能力。3、感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。教學重點：稅率的理解和稅額的計算。教學難點：教法與學法：合作交流，引導探究。教學準備：白板課件。教學過程：一、情景導入(1)100的5%是多少?(2)50噸的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50萬元的20%是多少?2、什么是比率?二、新課講授1、閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅?2、稅率的認識。(1)說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。(2)試說說以下稅率各表示什么意思。A、商店按營業額的5%繳納個人所得稅。B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。3、稅款計算。(1)出示例3:一家飯店十月份的營業額約是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅約多少萬元?(2)分析題目，理解題意。引導學生理解“按營業額的5%繳納營業稅”的含義，明確這里的5%是營業稅與營業額比較的結果，也就是繳納的營業稅占營業額的5%,題中“十月份的營業額是30萬元”,因此十月份應繳納的營業稅就是30萬元的5%。(3)學生列出算式。相當于“求一個數的百分之幾是多少”,用乘法計算。列式：30×5%(4)學生嘗試計算。(5)匯報交流。30×5%=30×0.05=1.5(萬元)三、鞏固練習1、教材第10頁“做一做”。2、完成教材第14頁練習二第6、7、8題。3、完成教材第14頁練習二第10題。四、課堂小結這節課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解?教學后記：第四課時百分數：利率教學內容：第11頁“利率”、做一做及練習二第9、11題。教學目標：1、通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2、掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。3、對學生進行勤儉節約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區、貧困地區建設的思想品德教育。教學重點：掌握利息的計算方法。教學難點：正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。教法與學法：引導交流，合作探究。教學準備：白板課件。教學過程：一、情景導入隨著改革開放，社會經濟不斷發展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么,怎樣計算利息呢?這就是我們今天要學的內容。板書課題：利率二、新課講授1、介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2、閱讀教材第11頁的內容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。(1)利率由銀行規定，根據國家的經濟發展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。(2)閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。3、學會填寫存款憑條。課件出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。(要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。)4、利息的計算。(1)出示利息的計算公式：(2)計算連本帶息的方法：利息=本金×利率×時間(2)計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢=本金+利息(3)學生閱讀理解例4,計算后交流匯報，教師板書：=5375(元)答：到期后可以取回5375元錢。三、鞏固練習1、2012年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期5年，年利率為4.75%,到期支取時，張爺爺可得到多少利息?到期時張爺爺一共能取回多少錢?2、李陽的爸爸將一筆款存入銀行整存整取三年，年利率是4.75%,到期時得到的利息是5700元，李陽的爸爸當初存入的是多少錢?3、樂樂把5000元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是3.75%,到期后，他準備把利息的80%捐給“希望工程”。樂樂捐給“希望工程”多少錢?四、課堂小結什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何計算利息?怎么計算取回的?教學后記：第五課時百分數：整理與復習教學內容：第12頁例5、“做一做”及練習二第12至15題。教學目標：1、熟練地掌握百分數應用題的數量關系，并能解決問題。2、通過歸納整理，是學生熟練地掌握解決百分數問題的方法。3、培養學生良好的學習習慣。教學重點：認真審題，用百分數解決實際問題。教學難點：用百分數解決實際問題。教法與學法：引導交流，合作探究。教學準備：白板課件。教學過程：一、復習整理前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利率等百分數在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內容。知識點解題關鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數=現價量關系成數幾成表示百分之幾十稅率應繳稅額=各種收入×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數=本金+利率課件出示例5。1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。“滿100元減50元”是什么意思?引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優惠。歸納整理解題思路：(1)在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。(2)在B商場買，先看總價中有幾個100,230里有兩個100,然后從總價里減去2個50元。3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書：A商場：230×50%=115(元)B商場：230-2×50=130(元)答：在A商場買應付115元，在B商場，買應付130元；選擇A商場更省錢。教學教學1、找準單位“1”第六課時分數(二4、總結思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢?三、鞏固練習1、完成教材第12頁“做一做”。學生獨立完成，教師講解。2、完成練習二第12題，再集體交流訂正。3、完成練習二第13題。“折上折”是什么意思?這么計算呢?4、完成練習二第14題。5、完成練習二第15題。提示：增長為“-0.068%”表示什么意思?通過這節課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢?板書設計：百分數：整理與復習知識回顧知識點內容摘要解題關鍵折扣幾折表示百分之幾十價×折扣數=現價原2、正確理解數量關系成數幾成表示百分之幾十稅率應繳稅額=各種收入×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數=本金+利率)》單元檢測教學內容：檢測學生對第二單元《百分數(二)》的掌握情況。教學目標：1、通過檢測檢驗學生對本單元知識的理解掌握情況。2、學生獨立完成。3、培養學生細心謹慎的審題解題習慣。教學重點：通過檢測檢驗學生對本單元知識的理解掌握情況。教學難點：通過答卷情況分析出學生失分的深層原因，并找到彌補對策。教法與學法：獨立完成教學過程：一、宣布考試紀律和目的。二、分發試卷，學生獨立解答，教師巡視。第七課時整理和復習教學內容：“整理和復習”教學目的：使學生對折扣、稅收等概念有進一步的了解，能夠比較熟練地解答有關稅收、折扣的應用題，將百分數更好地應用于實際生活。教具準備：多媒體課件。有關折扣成數納稅利息的實際問題教學過程：【打折】先讓學生自己獨立完成，再師生訂正。(1)幾折是指現價是原價的百分之幾十；幾成就是十分之幾。如：“六折”的含義是指現價是原價的60%,“四成”就是“十分之四”,也就是40%(2)解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數，然后按照求比一個數多(或少)百分之幾的數的解題方法進行解答。商店促銷，買四贈一，這是打()折銷售一件毛衣打六折銷售，比原價便宜了()%一種商品八折出售，售價是原價的(),售價是原價的()%例1、商店出售一種DVD,原價是400元，現在八折出售，現價比原價便宜多少元?仿練：一臺電視機原價1200元，現在商場打九折出售，這臺電視機比原價便宜多少元?教學后記：第八課時利率：生活與百分數教學目標：1、讓學生認識利息=本金×利率×時間2、認識：稅后利息=利息-利息的應納稅額國債和教育儲蓄的利息不納稅計算存入銀行的錢多少利息，可以用“本金×利率×時間”這一計算利息的公式。教學重、難點：讓學生結合生活，知道數學與生活密切聯系，數學在生活中無處不教學過程：例1、笑笑有300元錢存入銀行。整存整取一年，如果年利率按2.25%計算，到期時可得利息多少元?仿練：小紅的爸爸將2000元錢存入銀行，存兩年期整存整取，如果利息按4.68%計算，到期時可得利息多少元?計算利息稅可以直接應用公式：利息稅=本金×利率×時間×利息稅，計算稅后利息可以利用公式：稅后利息=本金×利率×時間-利息的應納稅額或稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)小明2010年1月1日把積攢的2000元錢存入銀行，整存整取一年，準備到期后把稅后利息捐贈給“希望工程”,支援貧困地區的失學兒童，如果年利率按2.25%計算，到期時，小明可以捐贈給“希望工程”多少元錢?仿練：2010年1月爸爸將1000元存入銀行，定期一年，年利率是2.25%,到期時銀行扣回5%的利息稅，一年到期后，爸爸可以取回本金和稅后利息共多少元?李阿姨準備給兒子存2萬元，供他六年后上大學，銀行給李阿姨提供了三種類型的理財方式：普通儲蓄存款、教育儲蓄存款和購物買國債。(讓學生在小組一起完成)利息與稅收問題屬于百分數應用題，實質上就是百分數在實際生活中的應用。知識重點：利息=本金×利率×時間利率=利息÷時間÷本金×100%稅款=應納稅所得額×稅率稅率=稅款÷應納稅所得額×100%例1、(1)一年定期的存款，月利率是0.18%,存入100元，一年到期到期后的稅后利息是多少元?(2)存300元的活期儲蓄，月利率是0.16%,3個月后一共可以取回多少元?例2、銀行一年期儲蓄的年利率為2.25%,小王今年取出一年到期的本金和利息時，繳納了利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的本金為多少元?例3國家規定個人出版圖書獲得的稿費的納稅計算辦法是(1)稿費不高于800元不納稅；(2)稿費高于800元又不高于4000元的應繳超過800元那一部分的14%的稅；(3)稿費高于4000元的應繳全部稿費的11%的稅。若張老師獲得一筆稿費3500元，應繳稅多少元?若陳老師獲得一筆稿費并繳納稅款420元，求陳老師的這筆稿費有多少元?若李老師獲得一筆稿費，繳納稅款550元，他的稿費是多少元?教學后記：課標要求：本單元觀察物體，動手操作，掌握圓柱和圓錐的特征掌握各種計算公式。單元內容分析：本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征；本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積計算。教學目標：1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓；2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，;3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，并會運用。本單元觀察物體，動手操作，掌握圓柱和圓錐的特征及它們的組成；在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，歸納出圓柱的表面積、體積和圓錐的體積計算公式，并能正確計算；培養學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力；初步參透數學的“轉化”思想；初步養成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。2、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。3、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計4、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。教學重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。第一課時圓柱的認識教材分析：教材首先呈現了現實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓學生觀察，并提出問題“這些物體的形狀有什么共同點?”引導學生思考，并從實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形各部分的名稱，使學生對圓柱的認識經歷“抽象——表象——抽象”的過程。教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、激趣導入1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。師：在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀?這節課我們就一起來認識這樣的形狀。2、板書課題：圓柱的認識二、探究新知1.整體感知圓柱(1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。(2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2.教學例1:認識圓柱(1)認識圓柱的面。師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么?師：指導看書，引導歸納。(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)(2)、認識圓柱的高a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關?b.引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.c.結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)d.討論交流：圓柱的高的特點。歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。3、教學例2:圓柱的側面展開(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?(2)操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。三、鞏固練習1.做第17、18頁“做一做”習題。2.做第20頁練習二的第1—2題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。四、板書設計圓柱的認識圓柱上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數條，高的長度都相等廠長方形沿高剪H斜著剪：平行四邊形L正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬教學后記：第二課時圓柱的表面積教材分析：本節教材注重加強學生對圖形計算方法的探索和在操作中對問題的。然后通過直觀手段，讓學生將圓柱模型展開，引導學生總結出圓柱的側面積和表面積的計算公式。教學目標：1、理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問3、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習引入1.指名學生說出圓柱的特征.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?3.同學們，圓柱的表面積指什么?怎樣求呢?今天就讓我們一起來學2.口頭回答下面問題.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?3.同學們，圓柱的表面積指什么?怎樣求呢?今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。二、教學新識1.圓柱的側面積。(1)圓柱的側面積的含義。(2)推導公式。出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(3)小組討論。(4)引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高。即：S=Ch)(5)練習：完成第21頁的“做一做”習題2.理解圓柱表面積的含義.(1)觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×23.教學例4(1)出示例4。(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(3)嘗試計算(4)匯報訂正。在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。1.完成第22頁“做一做”習題。2.完成第23頁練習四的第1—3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。圓柱的表面積圓柱的側面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2;教學后記：第三課時圓柱的體積教材分析：本節內容是在學生學會推導圓的面積公式，認識了圓柱的特征的基礎上，進一步從體積方面豐富學生對圓柱的認識。教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。教學重點：1、掌握圓柱體積的計算公式。2、應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習引入1、復習舊知(1)、長方體的體積公式是什么?(2)、復習圓面積計算公式的推導過程。二、教學新課2、揭示課題：圓柱的體積二、教學新課1、圓柱體積計算公式的推導。(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(2)教具演示。(3)通過觀察，討論。(4)引導歸納。長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底2、應用公式嘗試完成教材第25頁的“做一做”習題。3、教學例6(1)出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(2)學生嘗試完成例6。(3)集體訂正。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)答：因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。1、完成第26頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第1——3題.四、板書設計圓柱的體積圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πr2h例6:①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm)=502.4(ml)答：因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。教學后記：第四課時圓柱解決問題教材分析：本節課教材是在學習了圓柱的體積(容積)之后，運用圓柱體內所裝的水的體積不變的特征，來求不規則圓柱的容積，從而向學生參透“轉化”的思想。教學目標：1、通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。2、培養學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。教學重點：通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學教學過程：一、問題引入1、提出問題師：在學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎?二、探究新知1、教學例7出示例7,(1)讀題，理解題意：條件：瓶子內直徑是8厘米，瓶內水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少?(2)質疑。這個瓶子是圓柱嗎?怎樣求出它的容積?(3)實物演示。用兩個相同的酒瓶，內裝同樣多的水進行演示。(4)嘗試解決。答：這個瓶子的容積是1256ml。求不規則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則的圖形再求容積。三、鞏固練習1、完成教材第27頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第12、14、15題。今天這節課你學會了什么知識?五、板書設計解決問題答：這個瓶子的容積是1256ml。教學后記：第五課時圓錐的認識教材分析：教材從生活中常見的圓錐形實物入手，使學生對圓錐進行初步感知，并從實物中抽象出圓錐的幾何圖形，認識圓錐的特征。教學目標：1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。2、認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教學過程：一、情景引入：1、展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。2、揭示課題：圓錐的認識。二、探究新知1、初步感知。讓學生在生活中找圓錐形物體。2、教學例1,圓錐的認識。(1)讓學生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征?(2)討論交流。(3)認識圓錐的高。讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(4)引導歸納。圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.3、測量圓錐的高：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖(1)猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?(2)實驗得出圓錐的側面展開后是一個扇形。三、課堂練習1、活動游戲。將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀?2、完成第32頁“做一做”的習題。四、分享收獲：關于圓錐你知道了些什么?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?圓錐的認識圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.第6課時圓錐的體積教材分析：教材按提出問題——猜想——實驗探究——導出公式進行編排，通過對圓錐體積公式的應用，使學生進一步學會解決有關圓錐體積的實際問教學目標：1、通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算簡單問題。2、借助已有生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。教學過程：一、問題引入1、提出問題。出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎?2、揭示課題。這節課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。(板書課題：圓錐的體積)1、教學例2。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(3)實驗探究：拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(4)討論探究。1(5)引導歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的32、教學例3.(1)出示例3。(2)理解題意。(3)引導分析。(4)嘗試計算，指明板演，講解訂正。三、鞏固練習：1、完成教材第34頁“做一做”習題。2、完成練習六的第4—7題。四、分享收獲：這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高教學后記：第7課時整理和復習教材分析：本節教材內容是對圓柱與圓錐這一單元的知識進行系統地整理和復習，始終注意引導學生把握圓柱與圓錐的聯系與區別，使學生更加明晰相關概念，靈活運用計算公式。教學目標：1、通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。2、綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。教學重點：歸納整理有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。教學難點：綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。教學過程：一、談話引入，揭示課題。1、談話。同學們，第三單元我們學習了什么內容?今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。2、揭示課題：整理和復習1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。(1)圓柱的特征。(2)圓錐的特征。2、復習圓柱的側面積和表面積(1)出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積+兩個底面的面積)(3)第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、復習圓柱、圓錐的體積(1)圓柱的體積怎樣計算?(圓柱體的體積=底面積×高，用字母表(2)怎樣計算圓錐的體積?(圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V=1/3Sh(3)做第37頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。學生獨立完成第37頁第3、4題。三、課堂練習完成練習七的第1、3、6題。四、分享收獲本單元結束了，你有什么收獲?教學后記：第8課時復習圓柱教學目標：通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱的特征，加深認識圓柱的側面積、表面積和體積的計算方法。教學重、難點：加深認識圓柱的側面積、表面積和體積的計算方法。教學過程：(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。教師；這些圖形叫什么圖形?(圓柱。)有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側面是一個曲面。)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第1題的上半題。讓學生將圓柱的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師指出“舉例”一欄要填寫在日常生活中形狀是圓柱的實物。2、圓柱的側面積和表面積。1)教師出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，教師引導學生說出正確的答案。2)教師：圓柱的側面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積十兩個底面的面積)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第2題的第(1)、(2)小題，第3題上半題求圓柱表面積部分。讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。3.圓柱的體積。(1)教師出示畫有圓柱體的投影片。指名讓學生回答教師的提問引導學生說出正確的答案。教師：圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算的公式是怎樣推導出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高。)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=SH)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第3題的上半題。讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。教學后記：第9課時復習圓錐教學目標：通過整理和復習，使學生進一步認識圓錐的特征，掌握圓錐體積的計算方法。教學重、難點：進一步認識圓錐的特征，掌握圓錐體積的計算方法。教學過程：1.圓錐的特征。(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓錐的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。教師：這些圖形叫什么圖形?(圓錐。)圓錐有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。)(從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。教師：怎樣測量圓錐的高?指名讓學生說一說簡單的測量方法，學生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學生不要把母線當做高。(教師不說母線的名稱，只在圓錐模型上指出來。)(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。、讓學生格圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。2.圓錐的體積。(1)教師出示畫有圓錐體的投影片。指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。教師：怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。)計算圓錐體積的字母公式是什么?這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)隨著學生的發言，教師做簡單的板書。(2)做第55頁第3題的下半題。讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。此時，在黑板上已經形成了本單元所學圓柱、圓錐知識要點的板書。教師可根據這些要點進行小結。(略)三、課堂練習1.做練習十三的第1題。讀題后.讓學生討論兩個問題：通風管有沒有上、下底?(沒有。)這道題的第一步是求什么?(是求一個底面周長是34厘米、高是80厘米的圓柱的側面積。)讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。2.做練習十三的第2題。(1)讀題后。指名讓學生回答：1升是多少立方分米?(2)然后讓學生獨立做題，教師行間巡視，提醒學生看清題目后括號里的要求。做完以后集體訂正：練習十題教學后記：1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義【教學內容】比例的意義(教材第40頁的內容)。【教學目標】1.理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。2.培養學生的分析概括能力，經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯系。3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯系，培養探究精神。【重點難點】1.認識比例，理解比例的意義。2.在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。【教學準備】情境圖、投影儀、多媒體課件。【復習導入】1.教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比?舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學生獨立求出各比的比值。(1)教師：在求比值的時候你們發現了什么嗎?學生：有兩個比的比值相等。教師：哪兩個比的比值相等呢?學生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。師：是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5:2.7=10:6。課件顯示：“10:6”和“4.5:2.7”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起(2)前面的兩個比能用等號連接起來嗎?為什么?教師將課件后面的兩個比隱去。學生：不能，比值不相等。教師小結：數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。【新課講授】1.師：今天這節課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內容呢?生：比的意義，學比例有什么用?比例有什么特點?師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢?根據下面的問題自學例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等?2.學生自學完以后，教師逐個問題指名學生回答，并板書在黑板上：2.4:1.6=3:2,60:40=3:2。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎?根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?過程要求：學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。【課堂作業】1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學生議一議，加深對比例意義的理解。【課堂小結】通過這節課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯系與區別嗎?學生各抒己見，之后師生共同歸納。【課后作業】1.教材第43頁練習八第1、2題。2.完成練習冊中本課時的練習。第2課時比例的基本性質【教學內容】比例的基本性質(教材第41頁內容)。【教學目標】1.使學生理解比例的基本性質。2.提高學生觀察、計算、發現、驗證和總結的能力。3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。【重點難點】應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。【教學準備】投影儀。【復習導入】1.教師提問：什么叫做比例?2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?【新課講授】1.教學比例各部分的名稱。引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。教師板書：2.4:1.6=60:40指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書。學生認一認，說一說比例中的外項和內項。2.探究比例的基本性質。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來探究一下。組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96,兩個內項的積是1.6×60=96,兩個內項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發現。0.12:0.5=1.2:5,兩個外項的積是0.12×5=0.6,兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。如果把比例改成分數形式呢?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。教師：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么?組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。3.應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法?學生討論交流后，指名回答。教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。【課堂作業】教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。【課堂小結】通過這節課的學習，你有哪些收獲?【課后作業】1.教材第43頁練習八第5題。2.完成練習冊中本課時的練習。教學后記：第3課時解比例【教學內容】解比例。(教材第42頁例2、例3及練習八的習題)。【教學目標】1.使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質。2.培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。3.感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。【重點難點】1.使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2.引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。【教學準備】多媒體課件。【情景導入】上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?學生在小組中議一議，再匯報。師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。板書課題：解比例。【新課講授】1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思考：什么叫做解比例?學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢?學生很容易想到比例的基本性質。2.教學例2。教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。模型的高度=110或模型高度：實際高度=1:10。實際的高度讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項?教師板書：x:320=1:10,你能試著計算出來嗎?請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式?學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板書：10x=320×1。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”,那么解比例也要師：怎樣解這個方程?生：根據乘法各部分間的關系，把x看做一個因數，根據一個因數=積÷另一個因數，可以求出x。小結：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3.教學例3。解比例：2.46?1.5x過程要求：學生獨立練習，求出未知項。同學之間互相交流，發現問題，及時解決。請一位學生上臺板演。提問：還可以用其他的知識解比例嗎?8學生交流后，可能會說出：根據比例的意義，等號右邊的比值是9,要使等號左邊的比值也是9,x應等于3.75。4.總結解比例的方法。教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么?轉化成方程后再怎么做?學生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?學生：根據比例的基本性質把比例轉化成方程。【課堂作業】1.完成教材第42頁“做一做”第1題。學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。2.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。【課堂小結】通過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。2.正比例和反比例【教學內容】正比例。【教學目標】使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。【重點難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。【教學準備】投影儀。【復習導入】1.復習引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度?板書：路程=速度。時間②已知總價和數量，怎樣求單價?板書：總價=單價。數量③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：工作總量=2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。【新課講授】1.教學例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學生觀察上表并討論問題。(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。根據觀察，學生可能會說出：①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。②數量增加，總價也增加；數量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是路程=速度(一定)。時間教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關系。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一：兩種相關聯的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示：y?k(一定)x5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例；【課堂作業】完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。教學后記：第2課時正比例圖象【教學內容】正比例圖象。【教學目標】1.使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問題。2.通過練習，鞏固對正比例意義的認識。3.初步滲透函數思想。【重點難點】能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。【教學準備】投影儀。【新課講授】教學第46頁內容。教師出示表格(見書),依據表中的數據描點。(見書)師：從圖中你發現了什么?生：這些點都在同一條直線上。看圖回答問題：①如果鉛筆的數量是7支，那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數量是多少?③鉛筆的數量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點，它們是否在同一直線上?你還能提出什么問題?有什么體會?組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出：①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。【練習講授】1.基本練習。(1)投影出示教材第49頁第1題。教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小時行駛720km??①出示下表，填表。一列火車行駛的時間和路程②填表并思考發現了什么?③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)④教師：根據計算你們發現了什么?指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。⑤用式子表示它們的關系：路程=速教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練2.指導練習。(1)完成教材第49頁第2題。(2)完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。【課堂作業】1.根據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。2.看圖回答問題。(1)在這一過程中，哪個量沒變?(2)路程和時間有什么關系?(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?(4)7小時行駛多少千米?【課堂小結】教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么?通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。教學后記：第3課時反比例【教學內容】反比例。(教材第47頁例2)。【教學目標】1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。【重點難點】引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。【教學準備】投影儀。【復習導入】1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?(1)每公頃產量一定，總產量和公頃數。(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化?關系怎樣?這就是我們這節課要學習的內容。【新課講授】1.教學例2。創設情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化?出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：(1)水的高度和底面積變化有關系嗎?(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?(3)水的高度和底面積的變化有什么規律?學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規律：教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?學生小組內交流，指名匯報。教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一定),反比例關系的式子怎么表示?學生探討后得出結果。4.師：生活中還有哪些成反比例的量?在教師的引導下，學生舉例說明。如：(1)大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。6.你還有什么疑問?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。【課堂作業】1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。【課堂小結】說一說成反比例關系的量的變化特征。【課后作業】1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。教學后記：3.比例的應用【教學內容】比例尺(1)(教材第53頁內容)。【教學目標】1.從學生的生活實際出發認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅圖的比例尺。2.讓學生經歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯系，培養學生的探究意識和創新意識。【重點難點】理解比例尺的含義。【教學準備】投影儀，比例尺不同的地圖，機器零件紙，北京的平面圖。【情景導入】教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米?如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件)的實際距離擴大一定的倍數，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天，我們就來學習這方面的知識。【新課講授】1.比例尺的意義。(1)教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。(板書：圖上距離：實際距離=比例尺)有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數形式。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數比。(2)教師出示地圖，引導學生觀察1:100000000。(3)組織學生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么?指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。教師說明：1:100000000是數值比例尺，有時寫成(4)引導學生觀察比例尺1。100000000。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。(5)教師用投影出示圖紙。引導學生觀察圖中的比例尺2:1表示什么?指名匯報：2:1表示圖上距離是實際距離的2倍。教師小結：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。2.教學例1。(1)教師出示教材第53頁例1。組織學生獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺?教師指名匯報，板書：圖上距離：實際距離(2)鞏固應用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學生獨立完成，在小組中檢查。【課堂作業】教材第56頁練習十第1題。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?有什么感受?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。教學后記：【教學內容】比例尺(2)(教材第54頁內容)。【教學目標】根據比例尺求圖上距離或實際距離。【重點難點】1.根據比例尺求圖上距離和實際距離。2.設未知數時應統一長度單位。【教學準備】多媒體課件。【情景導入】前面我們學習了比例尺的求法，有同學能簡單說一說嗎?指名學生回答問題，教師板書：圖上距離：實際距離=比例尺【新課講授】教學例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么,要求什么?學生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。教師啟發：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學生思考并解答一下問題：(1)這道題的圖上距離是多少?(板書：7.8cm)(2)實際距離不知道怎么辦?(用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分數線)(3)因為圖上距離和實際距離的單位要統一，所設的x應用什么單位?(應用厘米)(4)比例尺是多少?寫成什么形式?(分數形式)教師板書解答過程。解：設蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。指定一名學生板演x的值，其他學生在練習本上做。教師強調單位互化的時候，注意0的個數不能寫掉了。師問：這道題還有其他的方法嗎?學生思考后回答。(可以用算術方法：7.8÷1)400000(5)鞏固應用：做教材第54頁“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與