關于帶電粒子在組合場中的運動什么是組合場？復合場？××××××××BExy0OyxEACxyBEPOldeabv0第2頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1、重力場和勻強電場并存的空間：(1)當重力與電場力平衡時，帶電粒子做什么運動？(2)當帶電粒子速度方向與重力和電場力的合力共線時，帶電粒子做什么運動？2、勻強磁場和重力場并存的空間：(1)當重力與洛倫茲力平衡時，帶電粒子做什么運動？若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復雜曲線運動,因F洛不做功,故機械能守恒,由此可求解問題.(2)當帶電粒子速度方向與磁場方向平行，且與重力共線時，帶電粒子做什么運動？勻變速直線運動勻變速直線運動。勻速直線運動。勻速直線運動。探究一、帶電粒子在復合場中的直線運動情形第3頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3、勻強磁場和勻強電場并存的空間：①當電場力與洛倫茲力平衡時，帶電粒子做什么運動？若電場力和洛倫茲力不平衡,則帶電體做復雜曲線運動,因F洛不做功,可用動能定理求解問題.②當帶電粒子速度方向與磁場方向平行，且與電場方向共線時，帶電粒子做什么運動？4.電場力、磁場力、重力并存①若三力平衡,一定做勻速直線運動.②若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運動.③若合力不為零且與速度方向不垂直,做復雜的曲線運動,因F洛不做功,可用能量守恒或動能定理求解問題.勻速直線運動。勻變直線運動第4頁,共57頁，2024年2月25日，星期天二、帶電粒子在復合場中的運動分類1.靜止或勻速直線運動:當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時,將處于

狀態或做

.勻速直線運動靜止2.勻速圓周運動:當帶電粒子所受的重力與電場力大小

,方向

時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強磁場的平面內做

運動.3.較復雜的曲線運動:當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上,粒子做

變速曲線運動,這時粒子運動軌跡既不是圓弧,也不是拋物線.相等相反勻速圓周非勻4.分階段運動:帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區域,其運動情況隨區域發生變化,其運動過程由幾種不同的運動階段組成.第5頁,共57頁，2024年2月25日，星期天點撥:研究帶電粒子在復合場中的運動時,首先要明確各種不同力的性質和特點;其次要正確地畫出其運動軌跡,再選擇恰當的規律求解.粒子在重力、電場力、洛倫茲力三個力的作用下：①做直線運動一定是勻速直線運動。②做圓周運動一定是勻速圓周運動，重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力。第6頁,共57頁，2024年2月25日，星期天帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動

帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下,常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點,用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果.帶電粒子在復合場中運動的臨界值問題

由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜、運動情況多變,往往出現臨界問題,這時應以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口,挖掘隱含條件,根據臨界條件列出輔助方程,再與其他方程聯立求解.第7頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

特別提示 帶電粒子在復合場中運動的問題,往往綜合性較 強、物理過程復雜.在分析處理該部分的問題時,

要充分挖掘題目的隱含信息,利用題目創設的情 景,對粒子做好受力分析、運動過程分析,培養 空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識 處理物理問題的能力.第8頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

BEAv例:質量為m、帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進入正交的勻強電場和勻強磁場疊加區域，電場強度方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里如圖所示．液滴帶正電荷，在重力電場力及磁場力共同作用下在場區做勻速直線運動．試求：電場強度E和磁感應強度B各多大？第9頁,共57頁，2024年2月25日，星期天變式訓練1、一個質量為m，帶正電為q的帶電小球靜止在光滑的絕緣水平面上，處于垂直于紙面向里的勻強磁場B中，為了使小球能飄離平面，該勻強磁場在紙面移動的最小速度應為多少？方向如何？第10頁,共57頁，2024年2月25日，星期天解析：由左手定則判斷可知此帶電小球必向右運動，所以磁場應向左運動。設磁場移動的最小速度為V，則此時一定滿足帶電小球所受洛倫茲力剛好與重力平衡，由平衡條件有

Bqv＝mg

v＝

第11頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1、勻速圓周運動（特例）當帶電粒子處在重力場、勻強電場、勻強磁場共存的空間，帶電粒子所受的

與_______大小相等、方向相反時，帶電粒子在_______的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動．2、較復雜的曲線運動當帶電粒子所受的合外力大小和方向均變化，且與初速度方向不在一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。重力電場力洛倫茲力探究二曲線運動情形第12頁,共57頁，2024年2月25日，星期天變式訓練2、如圖所示，相互垂直勻強磁場和勻強電場中，有一個帶電液滴在豎直面內做勻速圓周運動，那么這個液滴電性與轉動方向應是(

)A．帶正電，逆時針方向B．帶負電，順時針方向C．帶負電，逆時針方向D．帶正電，順時針方向B第13頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖所示的區域中，左邊為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個質量為m，電荷量為－q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進入勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝60°，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場，最后打在Q點，已知OQ＝2OC，不計粒子的重力，求：(1)粒子從P運動到Q所用的時間t；(2)電場強度E的大小；(3)粒子到達Q點

的動能EkQ.第14頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共57頁，2024年2月25日，星期天在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的、勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t。第18頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，在xOy坐標平面的第一象限內有沿－y方向的勻強電場，在第四象限內有垂直于平面向外的勻強磁場．現有一質量為m，帶電荷量為＋q的粒子(重力不計)以初速度v0沿－x方向從坐標為(3l，l)的P點開始運動，接著進入磁場后由坐標原點O射出，射出時速度方向與y軸正方向夾角為45°，求：(1)粒子從O點射出時的速度v和電場強度E；(2)粒子從P點運動到O點過程所用的時間；第23頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：⑴電場強度的大小；⑵該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；⑶該粒子從O點出發到再次回到O點所需的時間。45°45°EBOvMNc粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進入電場作類平拋運動。ab(1)類平拋運動的垂直和平行電場方向的位移都為類平拋運動時間（2）α

v'v1v2β第五次過MN進入磁場后的圓弧半徑第27頁,共57頁，2024年2月25日，星期天14．（16分）如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：⑴電場強度的大小；⑵該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；⑶該粒子從O點出發到再次回到O點所需的時間。45°45°EBOvMNc粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進入電場作類平拋運動。abα

v'v1v2β（3）粒子在磁場中運動的總時間為粒子在電場中的加速度為粒子做直線運動所需時間為粒子從出發到第五次到達O點所需時間第28頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖所示,x軸上方有一勻強磁場,磁感應強度的方向垂直于紙面向里,大小為B,x軸下方有一勻強電場,電場強度的大小為E,方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方.現有一質量為m、電荷量為q的正粒子,以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場,該粒子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區域,該粒子經C點時的速度方向與x軸的夾角為45°.不計粒子的重力,設磁場區域和電場區域足夠大.求：(1)C點的坐標；(2)粒子從A點出發到第三次穿越x軸所需要的時間；(3)粒子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．第29頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第31頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第32頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第34頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第35頁,共57頁，2024年2月25日，星期天帶電粒子在復合場中運動的一般思路1.帶電粒子在復合場中運動的分析方法和一般思路(1)弄清復合場的組成，一般有磁場、電場的復合，磁場、重力場的復合，磁場、電場、重力場三者的復合．(2)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析．(3)確定帶電粒子的運動狀態，注意運動情況和受力情況的結合．(4)對于粒子連續通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進行處理．第36頁,共57頁，2024年2月25日，星期天(5)畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規律．①當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時根據受力平衡列方程求解．②當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時應用牛頓定律結合圓周運動規律求解．③當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．④對于臨界問題，注意挖掘隱含條件．第37頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第38頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第41頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第43頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第44頁,共57頁，2024年2月25日，星期天【例2】一絕緣細棒處于磁感應強度為B的勻強磁場中，棒與磁場垂直，磁感線垂直指向紙內，如圖所示．棒上套一個可在其上滑動的帶負電的小球C，小球質量為m，電荷量為q，球與棒間動摩擦因數為μ.讓小球從棒上端由靜止下滑，求：(1)小球的最大加速度；(2)小球的最大速度．第45頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

解：(1)帶電小球開始下滑后，受到重力、洛倫茲力、絕緣棒的支持力以及摩擦力的作用．由牛頓第二定律，可得第46頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場(E已知)和勻強磁場(B已知)中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質量為m、電量為＋q的小球，它們之間的動摩擦因數為μ，現由靜止釋放小球試求小球沿棒運動的最大加速度和最大速度vmax.(mg＞μqE，小球的帶電量不變)第47頁,共57頁，2024年2月25日，星期天第48頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

(2)當小球速度再增大時，支持力將改變方向而且必將進一步增大，從而使得加速度再逐漸減小．因此，小球做加速度先增大、后減小的變加速運動，一直到加速度減小為零時，其速度達到最大．即第49頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

此題屬于帶電粒子在“重力場和磁場”中的加速度、速度“臨界值”問題．這里需要注意的是：洛倫茲力的大小的變化導致了支持力、摩擦力發生變化；速度達到最大時，物體開始做勻速直線運動．認識到這兩點，再應用牛頓第二定律結合“臨界條件”，問題則不難解決．這一基本原則或解題思想，理應貫穿于所有受洛倫茲力的“粒子”的各種運動問題的解決之中．第50頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖

所示，空間存在水平方向的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B，一個質量為m、帶電量為q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上，自靜止開始下滑，則()A．小球的動能不斷增大，直到某一最大值B．小球的加速度不斷減小，直至為零C．小球的加速度先增大后減小，最終為零D．小球的速度先增加后減小，最終為零第51頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

解析：無論小球帶正電還是帶負電，所受電場力與洛倫茲力的方向總是相反的．設小球帶正電，受力如圖①②③所示．小球在下滑過程中，隨著速度v的增加，F洛增大，桿的彈力FN先減小后增大，摩擦力Ff

也隨之先減小后增大．當qvB=qE時，FN=0，Ff＝0，此時a最大，amax＝g；此后，v繼續增大，FN反向增大，Ff

也增大，當μ(qvB－qE)＝mg時，a＝0，達到最大速度，以后小球沿桿勻速下滑．故選項A、C正確．第52頁,共57頁，2024年2月25日，星期天【方法與知識感悟】疊加場是指在同一空間區域有重力場、電場、磁場中的兩種場或三種場互相并存疊加的情況．常見的疊加場有：電場與重力場的疊加，磁場與電場的疊加，磁場、電場、重力場的疊加等．1．帶電粒子在疊加場中運動問題的處理技巧(1)受力分析：分析帶電體受到的重