資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除/資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除一、二重積分（12道）1。計算二重積分,其中是由坐標軸及圓周所圍成的在第一象限內的區域.2。計算二重積分，其中是由軸及圓周所圍成的在第一象限內的區域。3.二重積分(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值為（）.

4.計算二重積分。其中D：0≤x≤1,0≤y≤2。5．,D：y=x，y=5x,y=1圍成區域。6．,D：7。計算二重積分。其中D：x2+y2≥2x，x2+y2≤4x8。設是以原點為圓心，為半徑的圓圍成的閉區域，則.(）SKIPIF1〈0；(）SKIPIF1<0；（)SKIPIF1〈0；()SKIPIF1〈0。9。由曲線所圍成的閉區域，則。10。求二重積分SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是由兩條拋物線SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0所圍成的閉區域。11。已知D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是D在第一象限部分區域，則積分SKIPIF1<0（)A、SKIPIF1〈0B、SKIPIF1〈0C、SKIPIF1<0D、012。計算SKIPIF1〈0，其中D是由SKIPIF1<0所圍成的閉區域所圍成的空間閉區域.二、三重積分（12道）1.設是由球面與錐面圍成，求三重積分在柱坐標系下的三次積分表達式.2.應用三重積分計算由平面及所圍成的四面體的體積。3。計算三重積分,其中由與圍成的區域。4。Ω是由x=0,y=0，z=0,及z2=cosx·cosy所圍z≥0部分的區域。試計算I=.5。計算，其中Ω:1≤x≤2，1≤y≤2，1≤z≤26.設是由及所圍的有界閉區域.試計算。7．,V：z=xy,x+y=1,z=0如圖：8.設Ω是由z≤2－x2－y2及z≥x2+y2所確定的有界閉區域。試計算I=9。計算I=。其中Ω由x=1，x=2，z=0,x=y及y=z所圍成10。計算SKIPIF1<0其中G為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所圍成的區域.11．計算SKIPIF1〈0,其中SKIPIF1<0是由球面SKIPIF1<0所圍成的閉區域.12。計算SKIPIF1〈0,其中SKIPIF1〈0是由SKIPIF1〈0SKIPIF1<0和SKIPIF1<0三、交換積分次序（11道）1.設在積分區域上連續，交換二次積分的積分順序.2.設f(x,y）是連續函數，交換二次積分的積分次序后的結果為（)。

3。設為連續函數，交換下列積分的積分次序，并寫出該積分在極坐標系中先積r后積的二次積分。4.設是連續函數，改變二次積分的積分次序.5.將下積分化為先對X后對Y的積分。6.設f（x,y）為連續函數，交換二次積分的積分次序7.改變積分次序

8.改變積分SKIPIF1<0的順序后可寫為.9.交換積分SKIPIF1〈0的積分次序，則SKIPIF1〈0___10.二次積分SKIPIF1<0=【】．A．SKIPIF1〈0；B．SKIPIF1〈0；C．SKIPIF1〈0;D．SKIPIF1〈011．積分的值為。

四、坐標的互化（7道）1.設是由球面與錐面圍成的區域，試將三重積分化為球坐標系下的三次積分。

2。設，是由曲面與所圍成的閉區域,在上連續。試分別將此三重積分表示成直角坐標、柱面坐標和球面坐標下的三次積分。3。設Ω是由z=x2+2y2及z=3－2x2－y2所圍的有界閉區域。試將分別化成直角坐標與柱面坐柱下的三次積分式4.利用極坐標計算5.設在上連續，則二重積分表示成極坐標系下的二次積分的形式為。（）（)(）；(）。6.將三重積分SKIPIF1<0化為球面坐標下的三次定積分,其中SKIPIF1〈0為：SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0,則SKIPIF1〈0____。7.

設Ω是由z=+及z=1所圍的有界閉區域，試將化成球面坐標下的三次積分式.

五、其他1．設域是在與兩者中比較大的是2.利用二重積分的性質，估計積分的值，其中D:x2+y2≤1。3。求有拋物面與平面所圍立體的表面積。4.試求圓錐面z2=x2+y2被柱面x2+y2=2ax(a〉0）截下有限部分的曲面面積。5.

利用二重積分求不等式r≤2cosθ且r≤1所表達的區域的面積.6.利用二重