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文檔簡介

高等數學基礎知識-空間解析幾何

[單項選擇題]

1、方程表示（）。

A.錐面

B.單葉雙曲面

C.雙葉雙曲面

D.橢圓拋物線

參考答案：B

[單項選擇題]

2、設空間直線的對稱式方程為，則該直線必（）。

A.過原點且垂直于x軸

B.過原點且垂直于y軸

C.過原點且垂直于z軸

D.過原點且平行于x軸

參考答案：A

[填空題]

3設，且a≠b，記｜a-b｜=m，求a-b與x軸正方向的夾角的余弦值。

參考答案：

[填空題]

4求與直線及直線都平行且經過坐標原點的平面方程。

參考答案：

[填空題]

5求經過點A（-1，2，3），垂直于直線，且與平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直線方程。

參考答案：所求直線在過點A以L的方向向量S為法向量的平面Ⅱ1上，也在過A點以Ⅱ的法向量n為法向量的平面Ⅱ2上。因此有：

[填空題]

6求兩個平行平面之間的距離。

參考答案：在平面Ⅱ1上任取一點，例如P0（-1，0，0），P0到Ⅱ2的距離就是Ⅱ1，Ⅱ2之間的距離，代入

[填空題]

7已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。（1）求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；（2）若向量a分別與向量垂直，且，求向量a的坐標。

參考答案：

[單項選擇題]

8、在空間直角坐標系中表示（）。

A.一個點

B.兩條直線

C.兩個平面的交線，即直線

D.兩個點

參考答案：C

[單項選擇題]

9、方程表示（）。

A.橢球面

B.平面上橢圓

C.橢圓柱面

D.橢圓柱面在平面上的投影曲線

參考答案：B

參考解析：題干中的方程表示平面y=1上的橢圓.

[單項選擇題]

10、曲面x2-y2=z在xOz平面上的截痕是（）。

A.A

B.B

C.C

D.D

參考答案：D

參考解析：xOz平面y=0。

[單項選擇題]

11、旋轉曲面是（）。

A.xOy平面上橢圓繞y軸旋轉成的橢球面

B.xOy平面上橢圓繞x軸旋轉成的橢球面

C.xOz平面上橢圓繞y軸旋轉成的橢球面

D.xOz平面上橢圓繞z軸旋轉成

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