第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年廣西南寧市中考數學一模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數中，最大的是(

)A.?3 B.0 C.2 D.2.下列四個圖片表述的是憲法賦予我們的基本權利，其圖標為中心對稱圖形的是(

)A.男女平等 B.受教育權

C.宗教信仰權 D.人身自由權3.中國古代數學名著《九章算術注》中記載：“邪解立方，得兩塹堵.”意即把一長方體沿對角面一分為二，這相同的兩塊叫做“塹堵”.如圖是“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為(

)

A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是(

)A.了解一批口罩的質量情況適合全面調查

B.要反映南寧市一周內每天的最高氣溫的變化情況宜采用條形統計圖

C.“經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈”是必然事件

D.“任意畫一個三角形，其內角和是360°5.如圖，直線CD，EF被射線OA，OB所截，CD/?/EA.63°

B.73°

C.83°6.下列運算正確的是(

)A.4a+b=4ab B.7.關于x的一元二次方程x2+mxA.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根

C.只有一個實數根 D.沒有實數根8.如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡的坡角為α，sinα=35，堤壩高BA.20m B.25m C.30m9.在平面直角坐標系中，將二次函數y=x2的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應的函數表達式為A.y=(x+2)2+110.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，點P在⊙O上，若∠A.35°

B.45°

C.55°11.某種商品原來每件售價為150元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x，根據題意，所列方程正確的是(

)A.150(1+x)2=96 12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P為邊AB上一動點，作A.22

B.23

C.二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.當x=______時，分式x?114.因式分解：2x2?1815.在數學這個英語單詞“maths”中，隨機選中一個字母是t的概率為16.不等式組x?3<2317.一個圓錐的母線長為6，底面圓的直徑為8，那么這個圓錐的側面積是______．18.如圖，在平面直角坐標系內，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的負半軸上，點F在AB上，點B，E均在反比例函數y=kx(x

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算：?12024+20.(本小題6分)

解分式方程：1x+121.(本小題10分)

在格點圖中，已知△ABC的三個頂點A，B，C均在格點上．

(1)將△ABC向上移五格，得到△A1B22.(本小題10分)

為全面提升中小學生體質健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”.人民醫院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查.根據篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：

抽取的學生脊柱健康情況統計表類別檢查結果人數A正常170B輕度側彎______C中度側彎7D重度側彎______(1)求所抽取的學生總人數；

(2)該校共有學生1600人，請估算脊柱側彎程度為中度和重度的總人數；23.(本小題10分)

已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

(1)求證：直線AD24.(本小題10分)

2010年秋冬北方嚴重干早，鳳凰社區人畜飲用水緊張．毎天需從社區外調運飲用水120噸，有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區供水點，甲廠毎天最多可調出80噸，乙廠毎天最多可調出90噸．從兩水廠運水到鳳凰社區供水點的路程和運費如下表：到鳳凰社區供水點的路程(千米)運費(元/噸?千米)甲廠2012乙廠1415(1)若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水？

(2)設從甲廠調運飲用水x噸，總運費為W元．試寫出W25.(本小題10分)

已知二次函數y=?(x?2)2+7．

(1)寫出該函數圖象的對稱軸______．

(26.(本小題10分)

綜合與實踐

問題情境：“綜合與實踐”課上，老師將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的三角形紙片，表示為△ABC和△DFE，∠ACB=∠DEF=90°，其中∠A=∠D，之后，將△ABC和△DFE按圖2所示方式擺放，其中點B與點F重合(標記為點B)，當∠ABE=∠A時，延長DE交AB于點H，交AC于點G．

(1)試判斷圖2中的四邊形BCGE的形狀，并說明理由．答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵|?1|=1，

∴?3<0<2.【答案】A

【解析】解：由中心對稱圖形的定義可知，選項A中的圖形是中心對稱圖形，

故選：A．

根據中心對稱圖形的定義進行判斷即可．

本題考查中心對稱圖形，理解中心對稱圖形的定義是正確解答的前提．3.【答案】C

【解析】解：這個“塹堵”的左視圖如下：

．

故選：C．

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．

本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．4.【答案】D

【解析】解：A、為了解一批口罩的質量適合采用的調查方式是抽樣調查，故A不符合題意；

B、要反映南寧市一周內每天的最高氣溫的變化情況宜采用折線統計圖，故B不符合題意；

C、“經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈”是隨機事件，故C不符合題意；

D、“任意畫一個三角形，其內角和是180°”，則“任意畫一個三角形，其內角和是360°”是不可能事件，故D符合題意；

故選：D．

根據全面調查與抽樣調查，統計圖的選擇，隨機事件、必然事件、不可能事件以及三角形內角和定理，逐一判斷即可．5.【答案】B

【解析】解：如圖：

∵CD/?/EF，

∴∠1=∠3=107°6.【答案】B

【解析】解：A、4a與b不能合并，故A不符合題意；

B、a2?a3=a5，故B符合題意；

C、3a2?2a2=a2，故7.【答案】A

【解析】解：對于一元二次方程x2+mx?4=0，

Δ=m2?4×1×(?4)=m2+16>0，

∴方程有兩個不相等的實數根．8.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，sinα=35，

則BCAB=359.【答案】C

【解析】解：由二次函數y=x2的頂點為(0,0)，

得向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后頂點為(2,?1)，

故所得拋物線對應的函數表達式為y=(x?2)2?110.【答案】C

【解析】解：∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°?∠ACB=90°?3511.【答案】D

【解析】解：第一次降價后的價格為150×(1?x)，兩次連續降價后售價在第一次降價后的價格的基礎上降低x，為150×(1?x)×(1?x)，

則列出的方程是150(1?12.【答案】A

【解析】解：如圖，連接CP，

∵∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴AB=2AC=42，

∵PD⊥BC，PE⊥AC，

∴∠PDC=∠PEC=90°，

∴四邊形13.【答案】1

【解析】解：由題意可得x?1=0且x+2≠0，

解得x=1．

故答案為x=1．

分式的值為0的條件是：14.【答案】2(【解析】解：2x2?18=2(x2?915.【答案】15【解析】解：由題意可得，

在數學這個英語單詞“maths”中，隨機選中一個字母是t的概率為15，

故答案為：15．

根據maths這個單詞可知，一共有16.【答案】?1【解析】解：x?3<2①3x+1≥2x②，

解不等式①，得：x<5，

解不等式②，得：17.【答案】24π【解析】解：根據題意，這個圓錐的側面積=12×8π×6=2418.【答案】8

【解析】解：設正方形的邊長是a(a>0)，

∵B在反比例函數y=kx(x<0)的圖象上，點B的坐標為(?1,6)，

∴6=k?1，

∴k=?6，

∵OD=OA+AD=a+1，

∴E的坐標是(?1?a,a)，

把E(?1?a,19.【答案】解：?12024+9?|?2|+【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數的運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．20.【答案】解：1x+1=2x，

方程兩邊都乘x(x+1)，得x=2(x+1)，

x=2x【解析】方程兩邊都乘x(x+1)21.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1【解析】(1)根據平移變換的性質找出對應點即可求解；

(2)分別作出線段BC與線段AC的垂直平分線，相交于點O，則點22.【答案】20

3

【解析】解：(1)抽取的學生總人數是：170÷85%=200(人)，

200×10%=20(類別檢查結果人數A正常170B輕度側彎20C中度側彎7D重度側彎3答：所抽取的學生總人數為200人．

故答案為：20，3；

(2)由扇形統計圖可得，脊柱側彎程度為中度和重度的總人數為：

1600×(1?10%?85%)

=1600×5%

=80(人)．

答：估計脊柱側彎程度為中度和重度的總人數是23.【答案】(1)證明：如圖，連結OA，

∵∠AEC=30°，

∴∠B=∠AEC=30°，∠AOC=2∠AEC=60°，

∵AB=AD，

∴∠D=∠B=30°，

∴∠OA【解析】(1)連結OA，由圓周角定理可求得∠B=∠AEC=30°，∠AOC=2∠AEC=60°，則∠OAD=90°，可證明直線AD是⊙O24.【答案】解：(1)設從甲廠調運了x噸飲用水，從乙廠調運了y噸飲用水，

由題意得：20×12x+14×15y=26700x+y=120，

解得：x=50y=70，

∵50<80，70<90，

∴符合條件，

∴從甲、乙兩水廠各調運了50噸、70噸飲用水；

(2)從甲廠調運飲用水x噸，則需從乙調運水(120?x)【解析】(1)設從甲廠調運了x噸飲用水，從乙廠調運了y噸飲用水，然后根據題意毎天需從社區外調運飲用水120噸與某天調運水的總運費為26700元列方程組即可求得答案；

(2)首先根據題意求得一次函數W=20×12x25.【答案】直線x=【解析】解：(1)由題意，∵y=?(x?2)2+7，

∴該函數圖象的對稱軸是直線x=2．

故答案為：直線x=2．

(2)由題意，令y=0，

∴0=?(x?2)2+7．

∴x=2+7或x=2?7．

∴該函數圖象與x軸的交點坐標為(2