小學數學小升初總復習專項解說及訓練（九）教學內容：期中復習及考前模仿復習要點：（一）數與代數1、百分數應用百分數應用是在六年級（上冊）結識百分數基本上編排，是本冊教材重點內容之一。要聯系實際解決某些求一種數比另一種數多（或少）百分之幾問題，解決較簡樸關于納稅、利息、折扣問題，解決已知一種數百分之幾是多少，求這個數問題。通過這些內容教學，能讓學生進一步理解百分數意義，學會在尋常生活中應用百分數。2、比例關于知識比例知識有比例意義、比例基本性質和解比例。這些知識有助于理解圖形放大與縮小，能用來解決關于比例尺問題。3、成正比例和成反比例量教學正比例和反比例，著重理解正比例意義和反比例意義，讓學生在現實情境中作出相應判斷。依照《原則》精神，教材恰當加強了正比例關系圖像教學，不再安排解答正比例或反比例應用題。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊教材又一種重點內容，涉及圓柱和圓錐形狀特性，圓柱表面積及計算辦法，圓柱和圓錐體積及計算辦法等知識。2、圖形放大或縮小圖形放大和縮小是小學數學新增長教學內容，讓學生初步理解圖形可以按一定比例發生大小變換。這個內容安排在第三單元里，結合比例知識進行教學。3、擬定位置等內容擬定位置也是新增教學內容，在初步結識方向基本上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”形式量化描述物體所在詳細方向，還要聯系比例尺知識，用“距離多少”形式描述物體所在位置。知識點梳理（一）數與代數1、百分數應用（1）求一種數比另一種數多（少）百分之幾實際問題①要點：一種數比另一種數多（少）百分之幾=一種數比另一種數多（少）量÷另一種數②例題：六年級男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多人數÷女生人數=百分之幾（180-160）÷160=12.5％女生比男生少人數÷男生人數=百分之幾（180-160）÷180≈11.1％（2）納稅問題①要點：應當繳納稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入比率叫做稅率，應納稅額=收入×稅率②例題：張強編寫書在出版后得到稿費1400元，稿費收入扣除800元后按14%稅率繳納個人所得稅，張強應當繳納個人所得稅多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息問題①要點：存入銀行錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，此外付給錢叫做利息，利息占本金百分率叫做利率。稅前應得利息=本金×利率×時間②例題：叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，得到利息能買一臺6000元電腦嗎？100000×4.5%×2×（1-5%）=8550（元）8550元>6000元得到利息能買一臺6000元電腦（4）關于折扣問題①要點：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現價=商品原價×折數。②例題：一種衣服原價每件50元，當前打九折出售，每件售價多少元？九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)例題：一種衣服當前打九折出售，當前售價是45元，每件原價是多少元？九折”就是90%，ⅹ×90%=45ⅹ=50（5）列方程解稍復雜百分數實際問題①要點：解答稍復雜百分數應用題和稍復雜分數應用題解題思路、解題辦法完全相似；解答“已知比一種數多（少）百分之幾數是多少，求這個數”實際問題，可以依照數量間相等關系列方程求解；或者依照除法意義，直接解答。②例題：果園里梨樹和蘋果樹共有360棵，其中蘋果樹棵樹是梨樹棵樹20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設梨樹有ｘ棵，蘋果樹有20%ｘ棵ｘ+20％ｘ=360ｘ=30020％ｘ=300×20％=60答：梨樹有300棵，蘋果樹有60棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？解：設五月份用煤ｘ噸ｘ-25％ｘ=60ｘ=80答：五月份用煤80噸。2、比例關于知識（1）比例意義①要點：表達兩個比相等式子叫做比例。②例題：應用比例意義判斷6.4：4和9.6：6能否構成比例？由于：6.4：4=6.4÷4=1.69.6：6=9.6÷6=1.6因此：6.4：4=9.6：6（2）比例基本性質①要點：構成比例四個數，叫做比例項。兩端兩項叫做比例外項，中間兩項叫做比例內項；在比例里，兩個外項積等于兩個內項積。這叫做比例基本性質。②例題：

3

：8

=

18

：483×48=8×18內項

外項例題：運用比例基本性質判斷3．6：1．8和0．5：0．25能否構成比例？由于3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9因此3．6：1．8=0．5：0．25例題：從12因數中任意選出4個數，再構成8個比例式。由于：12=1×12=2×6=3×4因此從12因數中任意選出兩組4個數并運用比例基本性質可以構成8個不同比例。2×6=3×4（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4） （6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（3）解比例①要點：依照比例基本性質，如果已知比例中任意三項，就可以求出這個比例中另一種未知項。求比例未知項，叫做解比例。②例題：3：8=ⅹ：40=8ⅹ=3×404.5ⅹ=9×0.88ⅹ=1204.5ⅹ=7.2ⅹ=15ⅹ=1.6(4)比例尺①要點：圖上距離和實際距離比，叫做這幅圖比例尺。比例尺=，比例尺有兩種形式：數值比例尺和線段比例尺。②例題：在一幅某鄉農作物布局圖上，20厘米表達實際距離16千米。求這幅圖比例尺。16千米=1600000厘米=例題：說出下面比例尺表達意思。這是線段比例尺，它表達圖上1厘米距離代表實際距離200千米。例題：在一幅比例尺是1：500000地圖上，量得甲、乙兩城距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？辦法1、12.5×500000=6250000（厘米）=62.5（千米）辦法2、2.5×5=62.5（千米）辦法3、12.5÷=12.5×500000=6250000（厘米）=62.5千米解：設甲、乙兩城實際相距ⅹ厘米。=1ⅹ=12.5×500000ⅹ=62500006250000（厘米）=62.5千米（5）面積變化①要點：把一種平面圖形按照一定倍數（n）放大或縮小到本來幾分之一（）后，放大（或縮小）后與放大（或縮小）前圖形面積比是n2:1（或1:n2）。②例題：下面大長方形是由一種小長方形按比例放大后得到圖形。分別量出它們長和寬，算算大長方形與小長方形面積比是幾比幾。量得小長方形長是2.5厘米，寬是1厘米；大長方形長是7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長比是7.5：2.5=3：1，寬比是3：1。==×=9：1=32：1大長方形與小長方形面積比是9：1。3、成正比例和成反比例量（1）正比例意義和圖像①要點：兩種有關聯量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相相應兩個數比比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例量，它們之間關系叫做正比例關系。如果用字母ｘ和ｙ分別表達兩種有關聯量，用ｋ表達它們比值，正比例關系可以用這樣式子來表達：=K（一定）用“描點法”可以得到正比例圖像，正比例圖像是一條直線。對照圖像，能依照一種量值，預計另一種量相相應值。②例題：仔細觀測下表，思考表格中兩種量之間關于系嗎？有什么關系？為什么？表格1數量/本13681020……總價/元41224324080……=4，=4，=4……由于=單價（一定），因此單價一定期，總價和數量成正比例。例題：在圓柱側面積、底面周長、高這三種量中當（）一定期，（）與（）成正比例；當（）一定期，（）與（）成正比例。例題：某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時┈┈各造紙多少噸？造紙時間/時1234……造紙噸數/噸1.5……依照表中數據，在下圖中描出造紙時間和造紙噸數相應點，再把它們連起來。噸數/噸65432101234567時間/時造紙噸數與造紙時間成正比例嗎？為什么？由于=每小時造紙噸數（一定），因此每小時造紙噸數一定期，造紙噸數與造紙時間成正比例。依照圖像判斷，5小時造紙多少噸？依照圖像判斷，5小時造紙7.5噸（2）反比例意義①要點：兩種有關聯量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相相應兩個數乘積一定，這兩種量就叫做成反比例量，它們之間關系叫做反比例關系。如果用字母ｘ和ｙ分別表達兩種有關聯量，用ｋ表達它們積，反比例關系可以用這樣式子來表達：ｘｙ=K（一定）。②例題：仔細觀測下表，思考表格中兩種量之間關于系嗎？有什么關系？為什么？用60元錢購買筆記本，筆記本單價和可以購買數量如下表：單價/元1.523456……數量/本403020151210……1.5×40=60，2×30=60，4×15=60……由于單價×數量=總價（一定），因此總價一定期，單價和數量成反比例。例題：在圓柱側面積、底面周長、高這三種量中當（）一定期，（）與（）成反比例。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（1）圓柱和圓錐特性圓柱圓錐底面兩個底面完全相似，都是圓形。一種底面，是圓形。側面曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點究竟面圓周上一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個底面之間距離，有無數條。頂點究竟面圓心距離，只有一條。（2）圓柱表面積和體積①要點：圓柱側面積=底面周長×高圓柱表面積=側面積+底面積×2圓柱所占空間大小是圓柱體積，圓柱體積（容積）=底面積×高，用具有字母式子表達是：V=sh或者V=лr2h。②例題：用鐵皮制作一種圓柱形煙囪，規定底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保存整平方分米）側面積：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）例題：一種圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥底面積：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×42=50.24（平方米）側面積：25.12×4=100.48（平方米）表面積：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥質量：150.72×20=3014.4公斤例題：在直徑0.8米水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過水有多少立方米？3.14×（0.8÷2）2×2×60=60.288（立方米）（3）圓錐體積①要點：圓錐所占空間大小是圓錐體積，圓錐體積是與它等底等高圓柱體積三分之一。即V=sh或者V=лr2h。②例題：一種圓錐體體積是a立方米，和它等底等高圓柱體體積是()例題：把一段圓鋼切削成一種最大圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米例題：一種圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重×3.14×22×1.5×1.8=11.304（噸）2、圖形放大或縮小①要點：把一種圖形按一定比放大或縮小，就是把它每條邊按一定比放大或縮小。②例題：一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1：3比縮小后，新圖片長是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大小（）。一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1：3比縮小后，新圖片長是（4）厘米，寬是（3）厘米，這張圖片（形狀）不變，大小（變了）。例題：一塊正方形花手帕，邊長10厘米，將其按（）比放大后，邊長變為30厘米。一塊正方形花手帕，邊長10厘米，將其按（3：1）比放大后，邊長變為30厘米。例題：按2：1比畫出平行四邊形放大后圖形，按1：3比畫出長方形縮小后圖形。3、擬定位置等內容①要點：懂得了物體方向和距離，就能擬定物體位置。依照物體位置，結合比例尺有關知識，可以在平面圖上畫出物體位置。畫時候先按方向畫一條射線，在依照圖上距離找出點所在位置。描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走方向與路程。②例題：下圖是按1︰50000比例尺繪出方位圖。說一說商店、公園、電影院位置。電影院●30o●●40o廣場公園●商店公園在廣場東面（0.75）千米處。量得公園到廣場圖上距離是1.5厘米，1.5×50000=75000厘米=0.75千米電影院在廣場（北）偏（東）（60o）方向（0.75）千米處。商店在廣場（南偏西50o方向1.5千米處）。量得商店到廣場圖上距離是3厘米例題：下圖是某市旅游1號車行駛線路圖，請依照線路圖填空。旅游1號車從起點站出發，向（）行駛到達青水公園，再向（）偏（）（）方向行（）千米到達抗戰紀念碑。由綠博園向南偏（）（）方向行（）千米到達購物中心，再向北偏（）（）方向行（）千米到達人民公園。旅游1號車從起點站出發，向（東）行駛到達青水公園，再向（北）偏（東）（40o）方向行（1.8）千米到達抗戰紀念碑。由綠博園向南偏（東）（60o）方向行（1.7）千米到達購物中心，再向北偏（東）（70o）方向行（1.5）千米到達人民公園。小學數學總復習專項解說及訓練（十）重要內容解決問題方略學習目的1、讓學生在直觀情境中想到轉化，并應用圖形平移和旋轉知識進行圖形等積，等周長變形。2、在解決實際問題過程中體會轉化含義和應用手段，感受轉化在解決這個問題時價值。3、進一步積累解決問題經驗,增強解決問題“轉化”意識,提高學好數學信心。考點分析轉化能把新穎問題變成已經結識、已能解決問題，從而創造性地運用已有知識，經驗。典型例題例1、（運用轉化方略巧算周長）求下面圖形周長。（單位：厘米）分析與解：求這個圖形周長，就是求圍成這個圖形所有線段長度和。圖中有線段長度不懂得，可以將其中4條線段進行平移（如下圖），平移之后形成一種長方形，長方形周長和本來圖形周長是相等。因而求本來圖形周長問題就轉化成了求下圖這個長方形周長。解答：（20+7+3）×2=60（厘米）點評：通過相等面積代換轉化，把某些不規則圖形轉化為規則、容易判斷圖形，這就是轉化長處，在解答時要靈活運用。例2、（將復雜圖形轉化成簡樸圖形后計算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形長是16米，寬是10圖1圖2分析與解：求草地某些面積，可以用大長方形面積減去兩條道路面積，但要考慮兩條道路重疊某些，因而計算比較復雜。可以將圖1轉化成圖2，兩條道路轉化到了長方形草地邊上，很明顯，圖2草地某些（陰影某些）面積和圖1相等，當前求草地面積轉化成了求長方形面積，計算比較簡樸。解答：（16-2）×（10-2）=112（平方米）答：草地某些面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形周長可以轉化成長15厘米、寬9厘米長方形來計算，即周長是（15+9）×2=48（厘米）。分析與解：如下圖，將長2厘米線段移到上面，轉化成了一種長方形，但還多兩條3厘米線段。對的解答：（15+9）×2+3×2=54（厘米）例4、（已知兩個量之間分率關系與它們和，求這兩個量）學校圖書館購進科技書冊數是故事書，購進科技書和故事書一共1500冊。購進科技書多少冊？分析與解：此類關于分數實際問題可以用方程來解答。需要注意是依照“購進科技書冊數是故事書”故事書是單位“1”量，要設故事書有ｘ冊，而不能直接設科技書有ｘ冊。解答：辦法1：設故事書有x冊，科技書有ｘ冊。X+x=1500x=1500x=1050x=×1050=450答：購進科技書450冊。很顯然，上面解答過程比較復雜。可以這樣想：把總數看作單位“1”，依照“購進科技書冊數是故事書”，可以把故事書當作7份，科技書有這樣3份，一共有10份，科技書占總數；可以看出科技書和故事書比是3:7，依照按比例分派問題解法，可以懂得科技書占總數。辦法2：3÷（3+7）=1500×=450（冊）答：購進科技書450冊。例5、（辨析）紅花朵數比藍花多，藍花朵數就比紅花少。藍花：紅花：分析與解：如圖，依照“紅花朵數比藍花多”，藍花是單位“1”量，平均提成7份，紅花有這樣9份。反過來，把紅花看作單位“1”，紅花平均提成了9份，藍花相稱于這樣7份，藍花朵數比紅花少。對的解答：紅花朵數比藍花多，藍花朵數就比紅花少。例6、（綜合題）小明讀一本書，已讀頁數是未讀頁數。她再讀30頁，這時已讀頁數是未讀頁數。這本書共多少頁？分析與解：本題中已讀頁數和未讀頁數均發生了變化，不變量是一本書總頁數，即已讀頁數和未讀頁數和沒有變，把這本書總頁數看作單位“1”。“已讀頁數是未讀頁數”，可以轉化為“已讀頁數是這本書總頁數”；再讀30頁后“已讀頁數是未讀頁數”，可以轉化為“已讀頁數是這本書總頁數”。解答：3÷（3+2）=7÷（7+3）=30÷（-）=300（頁）答：這本書共300頁。例7、（綜合題）六（1）班本來女生占全班人數，新學期轉出了4名女生，這時女生占全班人數。六（1）班當前有女生多少人？分析與解：本題中女生人數和全班人數均發生了變化，不變量是男生人數，因而把男生人數看作單位“1”。“女生占全班人數”，可以轉化為“女生人數是男生人數”；轉出若干名女生后，“女生占全班人數”，可以轉化為“女生人數是男生人數”。解答：4÷（9-4）=2÷（5-2）=4÷（-）=30（人）┈┈男生人數30×=20（人）┈┈既有女生人數答：當前有女生20人。點評：分率轉化過程普通要借助于份數，可以先分析出單位“1”份數，再依照關系分析出此外量份數，再結合詳細條件進行分率轉化。小學數學總復習專項解說及訓練（十）模仿試題及參照答案1、計算下面圖形周長。（單位：厘米）圖1圖2將圖1轉化為長12寬20厘米長方形周長：（20+12）×2=將圖2長2厘米線段移到下面，轉化成了一種長方形，但還多兩條3厘米線段。周長：（15+9）×2+3×2=54（厘米）2、有一塊長方形菜地，長16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬路，把菜地平均提成4塊，每塊地面積是多少平方米？（單位：米）（16-2）×（8-2）÷4=21（平方米）3、填空。（1）六年級女生人數是男生人數，那么男生人數是女生人數，女生人數是全班人數。（2）白兔只數比黑兔少，白兔只數是黑兔，黑兔只數是白兔，黑兔只數比白兔多，黑兔只數占兔子總數。（3）一杯果汁，已經喝了，喝掉是剩余，剩余是喝掉。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔只數是白兔，黑兔有多少只？黑兔只數是白兔轉化為黑兔只數是兔子總只數40×=15（只）5、小明看一本故事書，已經看了全書，尚有48頁沒有看。小明已經看了多少頁？已經看了全書轉化為已經看了頁數是還沒有看48×=36（頁）6、修一條長30千米路，已經修占剩余，已經修了多少千米？已經修占剩余轉化為已經修占全長30×=12（千米）7、山羊有120只，比綿羊少，綿羊有多少只？比綿羊少轉化為山羊是綿羊120÷=144（只）8、六年級（1）班男生占全班人數，女生有18人。男生有多少人？男生占全班人數轉化為男生占女生人數18×=12（人）9、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆黑子和第二堆白子同樣多，第三堆有白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？第一堆黑子和第二堆白子同樣多轉化為第一堆全是白子第二堆全是黑子60+60×=80（枚）小學數學總復習專項解說及訓練（十一）重要內容：記錄學習目的1、 使學生結合實例結識扇形記錄圖，能聯系對百分數意義理解，對扇形記錄圖提供信息進行簡樸分析，提出或解決簡樸實際問題，初步體會扇形記錄圖描述數據特點。2、 使學生通過詳細實例，初步理解眾數含義，會求一組簡樸數據眾數，，并能依照詳細問題，選取恰當記錄量表達一組數據特性，體會不同記錄量特點。3、使學生結合詳細實例初步理解中位數意義，會求一組簡樸數據中位數。能依照詳細問題選取適當記錄量表達一組數據整體特性。三、考點分析1、扇形記錄圖可以清晰地表達出各某些數量同總數量之間關系。2、在一組數據中，浮現最多數，叫做這組數據眾數。3、一組數據中位數，是指這組數據按大小順序依次排列，處在最中間那個數；如果正中間有兩個數，中位數就是這兩個數平均數。4、如果一組數據眾數浮現次數諸多，這時眾數具備代表性；如果一組數據里有極端數據，這時中位數具備代表性。典型例題例1、（理解扇形記錄圖表達數據方式，對扇形記錄圖進行簡樸分析）看記錄圖回答問題。小明家5月份支出狀況記錄圖：（1）圖中這個圓表達什么什么？被提成了幾某些？每一某些都是什么形狀？（2）從圖上看，哪項支出最多？哪項支出至少？（3）你還能獲得哪些信息？分析與解：扇形記錄圖用一種圓表達總數量，用不同扇形表達各某些量占總數量比例。依照記錄圖，咱們可以對數據進行簡樸分析。解答：（1）圖中這個圓看作單位“1”，表達小明家5月份支出狀況。被提成了6個扇形，分別表達服裝、食品、贍養老人、水電氣、文化、其她這6項支出狀況。（2）從圖上扇形大小可以直觀地看出，食品支出最多，其她支出至少。固然也可以依照各項支出占總支出百分數來比較。（3）可以看出各項支出占總支出百分數，如食品支出占總支出36﹪，文化支出占總支出20﹪┈┈┈點評：扇形記錄圖通過各個扇形大小，反映各個某些多少。圖直觀形象，容易引起比較、預計和判斷。固然所有量扇形合起來是一種圓，總數量分率是100﹪。例2、（依照扇形記錄圖進行關于計算）如果小明家5月份總支出是1600元，依照例1記錄圖，填寫下表。支出總類食品服裝贍養老人水電氣文化其她金額/元分析與解：圖中這個圓表達總支出，看作單位“1”，可以依照每項支出占總支出百分數，求出每項支出多少元。解答：食品：1600×36﹪=576（元）服裝：1600×10﹪=160（元）贍養老人：1600×16﹪=256（元）水電氣：1600×10﹪=160（元）文化：1600×20﹪=320（元）其她：1600×8﹪=128（元）支出總類食品服裝贍養老人水電氣文化其她金額/元576160256160320128例3、（辨析）要表達各某些與總數關系，就選用條形記錄圖。分析與解：條形記錄圖用長短不同直條表達出不同數量，可以很容易地看出各種數量多少。但要反映各某些與總數關系，應選用扇形記錄圖。對的解答：要表達各某些與總數關系，就選用扇形記錄圖。例4、（理解眾數意義，并求一組數據眾數）江陽電子配件廠第一車間有12名工人，5月份每人日均生產零件個數是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出這組日產量眾數。分析與解：一組數據眾數是這組數據中浮現次數最多數。在求眾數時候，只要數一數每個數浮現次數，浮現次數最多就是眾數。解答：48浮現次數最多，因而48是這組數據眾數。點評：求眾數辦法就是在一組數據中尋找浮現次數最多數例5、（依照登記表來求眾數）某商店銷售各種領口尺寸襯衫狀況如下表。領口尺寸/厘米3839404142數量/件131934159你以為商店應多進哪種襯衣？分析與解：應多進哪種襯衫，這種襯衫尺寸就應當是眾數。從登記表上看，銷售每一件襯衫作為一種數據，每種尺寸襯衫售出件數，可以看作相應數據個數。如領口38厘米襯衫售出13件，表達38這個數浮現了13次。解答：領口40厘米襯衫售出34件，表達40這個數在一組數據中浮現了34次，40是這組數據眾數。因此應多進領口尺寸40厘米襯衫。例6、（比較平均數和眾數在表達一組數據特性時哪個更適當）下面是某超市工作人員月工資。（單位：元）3000、、900、800、750、650、600、600、600、600、500請分別求出這組數據平均數和眾數，再比較哪個數據更能代表這組數據特性。分析與解：平均數反映一組數據平均值，而眾數是一組數據中浮現次數最多數。它們都能表達一組數據特性，但由于一組數據中數據不同，它們在反映一組數據特性時候代表性不同。解答：求平均數：（3000++900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11=1000求眾數：600浮現了4次，因此600是這組數據眾數。平均數是1000，但是大多數人工資沒有那么高，重要是前兩個人工資比其她人高得多，因此平均數不能反映這組數據真實狀況。而眾數600更能代表這組數據特性。例7、（辨析）一組數據眾數只有一種。分析與解：一組數據眾數可以是一種，也可以是兩個或兩個以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71這組數據中，1.71和1.75都浮現了3次，因此1.71和1.75都是這組數據眾數。而在1、2、3、5、7這組數據中，每個數都浮現了一次，這組數據沒有眾數。解答：一組數據眾數也許是一種，也也許不止一種，也也許沒有眾數。例8、（理解中位數意義，會求一組數據中位數）下面是9位同窗體重。（單位：公斤）35、42、30、29、52、44、39、36、33這組數據中位數是多少？分析與解：求一組數據中位數，一方面將這組數據按從小到大（或從大到小）順序排列，如果這組數據個數是奇數，找出中間數就是中位數。解答：將9位同窗體重數據按從小到大排列如下：29、30、33、35、36、39、42、44、52正中間一種數是36，因此36是這組數據中位數。例9、（一組數據個數是偶數時，中位數就是中間兩個數平均數）下面是8位同窗身高。（單位：厘米）142、138、145、130、150、145、139、143這組數據中位數是多少？分析與解：本組有8個數據，先將這組數據按大小順序排列，然后取中間兩個數平均數就是中位數。解答：將8位同窗身高數據按從小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150正中間有兩個數，是142、143。（142+143）÷2=142.5這組數據中位數是142.5。例10、（辨析）中位數就是一組數據正中間數。分析與解：規定一組數據中位數，先要把這組數據按從小到大（或從大到小）排列，然后再找中位數。將一組數據從小到大（或從大到小）排列，如果數據有奇數個，正中間數就是中位數；如果數據有偶數個，正中間兩個平均數是中位數。例11、（綜合題）李玲同窗前幾次數學成績分別是：96分、98分、95分、93分。但近來一次數學成績是45分，因素是考試時她患感冒，正在發熱。請你用一種合理記錄量來評價李玲數學學習水平。分析與解：李玲數學成績這組數據中位數是95，平均數是85.4，很明顯中位數更能代表李玲數學學習水平，由于她考了一種45分，對平均數影響很大，使平均數比中位數低了諸多。解答：用中位數能代表李玲數學學習水平。例12、（綜合題）某公司33名職工月工資收入記錄如下。職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職工人數11215320工資/元550050003500300025001500（1）求該公司職工月工資平均數、中位數和眾數。（2）你以為用哪個數據更能代表這個公司員工工資水平？結合此問題談談你看法。分析與解：先求出這組數據平均數、中位數和眾數，然后再進行分析。解答：（1）平均數是2091，中位數是1500，眾數是1500。（2）在這個問題中，中位數或眾數均能反映該公司員工工資水平。由于公司中少數人工資額與大多數人工資額差別較大，這樣導致平均數與中位數偏差較大，因此平均數不能反映這個公司員工工資水平。模仿試題及參照答案1、下面是百花山公園占地分布狀況記錄圖（1）（湖面）占地面積最大，（路面）占地面積最小。（2）山丘占百花山公園（21）﹪。（3）百花山公園占地1200公頃，請填寫下表。占地類型湖面山丘路面其她占地面積/公頃5102521023362、下面是小青家10月份支出及儲蓄狀況記錄圖。（1）小青家10月份伙食費共花了800元，小青家支出及儲蓄總共多少元？800÷40﹪=（元）（2）請依照扇形記錄圖，把下表填寫完整。項目伙食費購物水電費儲蓄其她費用/元800400300400100比例40﹪20﹪15﹪20﹪5﹪3、填空。（1）在40、16、46、20、40、50、40這組數據中，眾數是（40），中位數是（40），平均數是（36）。（2）在52、60、48、55、71、60、60、58這組數據中，眾數是（60），中位數是（59），平均數是（58）。（3）下表是某校隨機抽查20名八年級男生身高登記表。身高/厘米150155160163165168人數134453在這組數據中，眾數是（165），中位數是（163），（中位）數更能代表這20名男生身高狀況。4、某鞋店上周銷售各種尺碼男式皮鞋狀況如下表。尺碼/cm2424.52525.5