八年級第二學期數學期末考試高分突破必刷密卷（培優版）一、單選題1．能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥22．在對一組樣本數據進行分析時，小月列出了方差的計算公式：s2＝，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）A．樣本的眾數是3 B．樣本的中位數是2.5C．樣本的平均數是3 D．n＝43．如圖，中，，，分別是，邊的中點，是上的動點，的最小值為（

）A．3 B． C．4 D．4．如圖，在中P是邊上一點，且和分別平分和，若，，則的周長是（

）A．18 B．24 C．23 D．145．如圖，已知點P是菱形ABCD的對角線AC延長線上一點，過點P分別作AD，DC延長線的垂線，垂足分別為點E，F．若，，則的值為（

）A．1 B．2 C． D．6．規定：是一次函數的“特征數”．若“特征數”是的一次函數是正比例函數，則點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖①，在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y軸．直線M：y＝﹣x沿x軸正方向平移，被矩形ABCD截得的線段EF的長度l與平移的距離a之間的函數圖象如圖②，那么矩形ABCD的面積為（

）A．10 B．12 C．15 D．188．如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，AC的垂直平分線交AC于點G，交BC于點F，連接AD，AF．若，，則DF等于（

）A． B．C． D．9．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD邊上，△AEF是等邊三角形，對角線AC交EF于點G，下列結論：①；②；③AC垂直平分EF；④．其中正確的結論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知一次函數和，函數和的圖象可能是（

）A． B．C． D．11．如圖，點A坐標為，直線分別交x軸，y軸于點N，M，點B是線段MN上一點，連結AB．現以AB為邊，點A為直角頂點構造等腰直角．若點C恰好落在x軸上，則點B的坐標為（）A． B． C． D．12．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動點P從點A出發，沿路徑A→B→C→M運動，則△AMP的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數關系用圖象表示大致是（

）A．B．C． D．二、填空題13．若，則的值為______．14．如圖，海上救援船要從A處到海岸上的M處攜帶救援設備，再回到海上C處對故障船實施救援，使得行駛的總路程為最小．已知救援船和故障船到海岸的最短路徑分別為AB和CD，海里，，救援船的平均速度是25節（1節=1海里/小時），則這艘救援船從A處最快到達故障船所在C處的時間為________小時．15．如圖的三角形紙片中，，，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，則的周長為______．16．如圖，在△ABC中，，，以AC為斜邊作Rt△ADC，使，，E，F分別是BC，AC的中點，則DE的長為________．17．用計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3…+x8＝_____．18．如圖，點是的對角線交點，E為CD中點，AE交BD于點F，若，則的值為______．19．如圖，，，，…，都是面積為的等邊三角形，邊AO在y軸上，點，，，…，，都在直線上，點，，，…，都在直線的上方，觀察圖形的構成規律，用你發現的規律直接寫出點的坐標為______．三、解答題20．隨著網絡購物成為一種時尚，快遞也開始與人們的生活聯系越來越緊密，它方便快捷，漸漸成為人們日常生活中一項必不可少的生活工具．小王想從甲、乙兩家快遞公司中選一家做快遞員．為了解這兩家公司快遞員的收入情況，小王從兩家公司各抽取10名快遞員的月收入進行了一項抽樣調查，利用收集的數據繪制成如圖所示統計圖：根據以上統計圖，對數據進行分析如下表：平均月收入/千元中位數/千元眾數/千元方差甲公司a7.561.49乙公司6b4(1)直接寫出表格中a，b的值：______，______；(2)計算乙公司10名快遞員月收入的方差；(3)根據上表，通過對反映數據集中趨勢的統計量進行分析，小王應選哪家快遞公司做快遞員收入會較高？說明理由．21．在數學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知，求的值．他是這樣解答的：，，．．．請你根據小明的解題過程，解決如下問題：(1)______________；(2)化簡；(3)若，求的值．22．如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長都是1．△ABC的頂點坐標分別為，，．(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；(2)將點A先向上平移3個單位長度，再向左平移5個單位長度得到點A2，則點A2的坐標為；(3)△ABC的面積為；(4)若P為x軸上任意一點，連接AP、BP，則△ABP周長的最小值為．23．已知，如圖，在長方形中，，延長到點，使，連接．(1)動點從點出發，以每秒個單位的速度沿向終點運動，設點運動的時間為秒，求當為何值時，和全等？(2)若動點從點出發，以每秒個單位的速度僅沿著向終點運動，連接設點運動的時間為秒，是否存在，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出的值；否則，說明理由．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x＋6與x軸，y軸分別交于點A，C，經過點C的直線與x軸交于點B（6，0）(1)求直線BC的解析式；(2)點G是線段BC上一動點，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請求點G的坐標；(3)已知D為AC的中點，點P是平面內一點，當△CDP是以CD為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點P的坐標．25．在中，，，將沿BC方向平移得到，A，C的對應點分別是D，E，連接BD交AC于點O．(1)如圖1，將直線BD繞點B順時針旋轉，與AC，DC，DE分別相交于點I，F，G，過點C作//交DE于點H．①求證：；②若，求DG的長．(2)如圖2，將直線BD繞點O逆時針旋轉（），與線段AD，BC分別交于點P，Q，在旋轉過程中，四邊形的面積是否發生變化？若不變，求出四邊形的面積，若變化，請說明理由．26．利用類比思想解決下列問題：【初步探究】(1)如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE＝CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積．請按照小明的思路完成證明過程．【類比探究】(2