中考專題訓(xùn)練九閱讀理解題型問(wèn)題“新概念新方法”型閱讀理解例題1.在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察處如何進(jìn)行因式分解，這種方法就是換元法．例如：分解因式時(shí)，可以先將原式中的、分別計(jì)算，得：，，觀察后設(shè)，則原式又如：分解因式時(shí)，考慮到系數(shù)的對(duì)稱性，如果提取中間項(xiàng)的字母及指數(shù)后，就可以使用換元法，具體過(guò)程如下：令，則原式，請(qǐng)參照閱讀材料中的換元對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：例題2.閱讀下列材料，解決教材后的問(wèn)題：材料一：我們知道對(duì)于x軸上的任意兩點(diǎn),有，而對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，,我們把稱為兩點(diǎn)間的直角距離，記作，，及.材料二：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為，及當(dāng)為非負(fù)數(shù)時(shí)，若，則，如：,…①已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足=4,則②如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍為若為滿足的最大值，求點(diǎn)到直線的最小直角距離.練習(xí)：對(duì)于一元二次方程解的范圍，我們可以用如下的方法進(jìn)行估計(jì)：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以方程有一個(gè)根在和之間.參照上面的方法，找到方程的另外一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間；若方程有一個(gè)根在0和1之間，求的取值范圍.表示n變形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么與n的關(guān)系式為：（其中是常數(shù)，）通過(guò)畫(huà)圖，可得四邊形時(shí)，（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，（填數(shù)字）若，求的值.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根滿足:①若一個(gè)是實(shí)數(shù)根比另一個(gè)實(shí)數(shù)根大1，則我們稱該方程為“鄰根方程”；②若一個(gè)是實(shí)數(shù)根是另一個(gè)實(shí)數(shù)根的整數(shù)倍，則我們稱該方程為“倍根方程”；請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，改方程的二次項(xiàng)系數(shù)是“1”，且方程既是“鄰根方程”又是“倍根方程”；若關(guān)于x的“鄰根方程”（且均為正整數(shù)）較小的一個(gè)實(shí)數(shù)根為t，且關(guān)于x的方程是“倍根方程”，求.進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法，對(duì)于任何一種進(jìn)制——進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢進(jìn)一位，十進(jìn)制就是逢十進(jìn)一，十六進(jìn)制就是逢十六進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，以此類推，進(jìn)制就是逢進(jìn)位，為與十進(jìn)制進(jìn)行區(qū)分，我們常把進(jìn)制表示的數(shù)寫(xiě)成.類比于十進(jìn)制，我們可以知道：進(jìn)制表示的數(shù)中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示，。故即轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)例如：，.根據(jù)材料，完成以下問(wèn)題：若一個(gè)五進(jìn)制的三位數(shù)與八進(jìn)制三位數(shù)之和能被13整除（且均為整數(shù)），求的值.若九進(jìn)制數(shù)與一個(gè)八進(jìn)制數(shù)之和為，則稱這兩個(gè)數(shù)互為“長(zhǎng)久數(shù)”，試判斷是否互為“長(zhǎng)久數(shù)”，若是，求出這兩個(gè)數(shù)得原數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.5.法國(guó)數(shù)學(xué)家佛郎索瓦韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間的這種關(guān)系，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理，它的內(nèi)容如下：在一元二次方程，它的兩根、有如下關(guān)系：，．韋達(dá)定理還有逆定理，它的內(nèi)容如下：如果兩數(shù)和滿足如下關(guān)系：，，那么這兩個(gè)數(shù)和是方程的根，通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理，我們就可以利用兩數(shù)的和積的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程，例如：，，那么和是方程的兩根．請(qǐng)應(yīng)用上述材料解決以下問(wèn)題：（1）已知、是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，，求的值．（2）已知實(shí)數(shù)、滿足，，求的值．閱讀下列材料，解決材料后的問(wèn)題：（一對(duì)于方程組，每個(gè)未知數(shù)的系數(shù)呈循環(huán)對(duì)稱形式出現(xiàn)，則用以下方法巧解方程組．解：將①②③，得：則④用①④，②④，③④，得：（二對(duì)于方程組且，，均為正數(shù)，因?yàn)椋粸?，則原方程組可改寫(xiě)為，每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)也是呈循環(huán)對(duì)稱形式出現(xiàn)，則用以下方法巧解方程組．解：將①②