2024七年級下冊期中復習第四章三角形單元檢測卷含答案三角形單元檢測卷（滿分：100分考試時間：120分鐘）第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．下列各組圖形中不是全等圖形的是（

）A． B．C． D．2．已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，，，則的度數為（）A． B． C． D．4．如圖是速度滑冰運動員比賽時的瞬間，此時擺動的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一條直線上，則的度數為（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，D為的中點，連接，取的中點F，連接，若的面積是1，則的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．86．為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學分別設計了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點B作的垂線，再在射線上取C，D兩點，使，接著過點D作的垂線，交的延長線于點E．則測出的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點B作射線，在射線上找可直接到達點A的點D，連接，作，交直線于點C，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（

）A．只有甲同學的方案可行 B．只有乙同學的方案可行C．甲、乙同學的方案均可行 D．甲、乙同學的方案均不可行7．如圖，中，點D、E分別在邊和上，，和相交于點M，比的面積大2，則的面積為（

）A．8 B．10 C．12 D．168．由18根完全相同的火柴棒擺成的圖形如圖所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7個三角形．以下去掉3根的方法正確的是（

）A． B． C． D．第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．如圖，已知點在上，，，添加一個條件，使．你所添加的條件是．（只需寫一個即可）10．如圖，人字梯中間一般會設計一個“拉桿”，這是因為．11．三邊不等的的兩條邊、的長分別為2和3，則第三邊的整數值是．12．如圖，和分別在線段的兩側，點C，D在線段上，，，則．13．如圖，在中，已知點分別為邊的中點，且，則．14．如圖，已知，E為的中點，若，則．15．如圖，已知中，，點D為的中點．如果點P在線段上以的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段上由C點向A點運動．當點Q的速度是時，與全等．16．如圖，在中，，，垂足分別為，，與相交于點連接并延長交于點.若，，，則：：的值為.?三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20—21題，每題6分，第22—23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分；第27—28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．如圖，在中，點D，E分別在上，除外，圖中還有幾個三角形？并說出是哪些三角形的邊．18．如圖，，，，求的度數．19．如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長為30，求的長．20．如圖，點，，在同一條直線上，于點，于點，且，，．求：(1)的長；(2)的度數．21．作圖題(要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)已知：如圖，線段a，c，．求作：，使得．22．如圖，已知四邊形中，，，，，垂足為E，求證：．23．如圖，已知在和中，，，．求證：．24．如圖，，，．與相等嗎？試說明理由．25．如圖，點P是內一點，連接、、．試說明：．26．如圖，在的正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點．任意連接這些格點，可得到一些線段，按要求畫圖：(1)請畫出的高；(2)請畫出線段，將圖中分成面積相等的兩部分；(3)請直接寫出的面積是______．27．如圖，已知，與是對應角．(1)寫出邊的對應邊與的對應角；(2)若，，，則________，________．28．在中，，點是射線上一動點(不與點重合)，以為一邊在的右側作，使，，連接．(1)如圖1，當點在線段上時，與有何數量關系，請說明理由．(2)在（1）的條件下，當時，那么________度．(3)設．①如圖2，當點在線段上，時，請探究與之間的數量關系．并證明你的結論；②如圖3，當點在線段的延長線上，時，請將圖3補充完整并直接寫出此時與之間的數量關系．三角形單元檢測卷（滿分：100分考試時間：120分鐘）第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．下列各組圖形中不是全等圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：觀察發現，A、C、D選項的兩個圖形都可以完全重合，∴是全等圖形，B選項中兩個圖形不可能完全重合，∴不是全等形．故選：B．2．已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【詳解】解：，，．觀察四個選項，x不可能是7．故選：D．3．如圖，，，則的度數為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵，，，∴，故選：．4．如圖是速度滑冰運動員比賽時的瞬間，此時擺動的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一條直線上，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：由三角形外角性質可得：，故選：B．5．如圖，在中，D為的中點，連接，取的中點F，連接，若的面積是1，則的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【詳解】∵中，D為的中點，連接，取的中點F，∴，，∴∵∴故選B．6．為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學分別設計了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點B作的垂線，再在射線上取C，D兩點，使，接著過點D作的垂線，交的延長線于點E．則測出的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點B作射線，在射線上找可直接到達點A的點D，連接，作，交直線于點C，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（

）A．只有甲同學的方案可行 B．只有乙同學的方案可行C．甲、乙同學的方案均可行 D．甲、乙同學的方案均不可行【答案】A【詳解】解：甲：由題意得，，，，在和中，，，；測出的長即為A，B間的距離；乙：已知，，不能判定和能全等，；測出的長不一定為，間的距離，∴只有甲同學的方案可行，故選：A．7．如圖，中，點D、E分別在邊和上，，和相交于點M，比的面積大2，則的面積為（

）A．8 B．10 C．12 D．16【答案】C【詳解】解：如圖：連接，設，則，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，解得：，∴．故選：C．8．由18根完全相同的火柴棒擺成的圖形如圖所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7個三角形．以下去掉3根的方法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A．去掉，如圖：圖中共有6個三角形，該項不符合題意；B．去掉，如圖：圖中共有4個三角形，該項不符合題意；C．去掉，如圖：圖中共有7個三角形，該項符合題意；D．去掉，如圖：圖中共有9個三角形，該項不符合題意；故選：C．第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．如圖，已知點在上，，，添加一個條件，使．你所添加的條件是．（只需寫一個即可）【答案】（答案不唯一）【詳解】解：即因此，只要再添加一組對應角相等即即可，證明如下：在和中（ASA）．故答案為：．10．如圖，人字梯中間一般會設計一個“拉桿”，這是因為．【答案】三角形的穩定性【詳解】解：人字梯中間一般會設計一個“拉桿”，這是因為三角形的穩定性．故答案為：三角形的穩定性．11．三邊不等的的兩條邊、的長分別為2和3，則第三邊的整數值是．【答案】4【詳解】解：由題可得，則，又∵c為不等于和的整數，∴為，故答案為：．12．如圖，和分別在線段的兩側，點C，D在線段上，，，則．【答案】4【詳解】解：∵∴∴則故答案為：413．如圖，在中，已知點分別為邊的中點，且，則．【答案】【詳解】解：∵F是的中點，，∴，∵D為的中點，∴，∵為的中點，∴，∵D為的中點，∴，故答案為：．14．如圖，已知，E為的中點，若，則．【答案】3【詳解】解：∵，∴，∵E為的中點，∴，在與中，，∴，∴，∴，故答案為：3．15．如圖，已知中，，點D為的中點．如果點P在線段上以的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段上由C點向A點運動．當點Q的速度是時，與全等．【答案】或2【詳解】解：∵，∴，點D為的中點，則設點Q的速度是，運動時間為t秒時，與全等，則，，與全等有兩種情況，和，當時，，即，解得；當時，，即解得綜上，當點Q的速度是或時，與全等．故答案為：或2．16．如圖，在中，，，垂足分別為，，與相交于點連接并延長交于點.若，，，則：：的值為.?【答案】【詳解】解：在中，，，垂足分別為點和點，與交于點，，，，，，，：：，故答案是：．三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20—21題，每題6分，第22—23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分；第27—28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．如圖，在中，點D，E分別在上，除外，圖中還有幾個三角形？并說出是哪些三角形的邊．【答案】除外，圖中還有4個三角形；是和的邊．【詳解】解：除外，還有、、、，∴除外，圖中還有4個三角形其中，是和的邊．18．如圖，，，，求的度數．【答案】【詳解】解：如圖，延長，交于點．，．，．．，，．19．如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長為30，求的長．【答案】【詳解】解：∵分別是邊上的中線，∴點分別為的中點．∵，，∴，．∵的周長為30，∴．20．如圖，點，，在同一條直線上，于點，于點，且，，．求：(1)的長；(2)的度數．【答案】(1)(2)【詳解】（1），，，，．（2），，．，，∴又點，，在同一條直線上，，．21．作圖題(要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)已知：如圖，線段a，c，．求作：，使得．【答案】見解析【詳解】解：如圖所示，即為所求作．22．如圖，已知四邊形中，，，，，垂足為E，求證：．【答案】見解析【詳解】證明：∵，∴，又∵，，∴，在和中，∵，．23．如圖，已知在和中，，，．求證：．【答案】見解析【詳解】證明：，，，在和中，，，．24．如圖，，，．與相等嗎？試說明理由．【答案】與相等，理由見解析【詳解】解：與相等，理由如下：，，，在和中，，．25．如圖，點P是內一點，連接、、．試說明：．【答案】見解析【詳解】解：如圖，延長交于點D，延長交于點E．在中，．在中，．∴．即．∴，①同理可得，②

，③得：，∴．26．如圖，在的正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點．任意連接這些格點，可得到一些線段，按要求畫圖：(1)請畫出的高；(2)請畫出線段，將圖中分成面積相等的兩部分；(3)請直接寫出的面積是______．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)10【詳解】（1）解：如圖，線段即為所求；（2）解：如圖，線段即為所求．（3）解：，故答案為：10．27．如圖，已知，與是對應角．(1)寫出邊的對應邊與的對應角；(2)若，，，則________，________．【答案】(1)邊的對應邊是邊，的對應角是(2)，【詳解】（1）解：∵，與是對應角，∴邊的對應邊是邊，的對應角是．（2）解：∵，，，，，∵，，故答案為：，．28．在中，，點是射線上一動點(不與點重合)，以為一邊在的右側作，使，，連