五年級數學?下新課標［北師］

第8單元數據的表示和分析

單/元/整/體/說/課

、」教材分析

本單元對此部分內容的編排體現了“重統計”的理念。在第一學段，主要引導學生經

歷用自己的方式（文字、畫圖、表格等）呈現整理數據的結果，積累收集、整理數據的活動

經驗,感受數據蘊含信息，但沒有學習正式的統計圖表或統計量。在第二學段,學生主要學

習條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖等常見的統計圖，并能用它們直觀、有效地表示

數據，認識平均數這個重要的刻畫數據集中趨勢的統計量。

本冊教材主要學習復式條形統計圖、復式折線統計圖。進一步認識平均數，體會平均

數的實際意義。提高學生表示數據、分析數據的能力。

本單元是在學生經歷了簡單的統計活動,學習了單式統計圖，了解了刻畫數據集中趨勢

的統計量一一平均數的基礎上進行學習的。注重讓學生經歷收集、整理、表示和分析數據

的過程,鼓勵學生從數據中獲取盡可能多的有效信息,關注統計與現實生活的密切聯系,體

現數據分析的價值。

本單元教材編寫的基本特點主要體現在以下兩個方面：

1.注重讓學生經歷收集數據、整理數據、表示數據和分析數據的過程，逐步形成數據

分析觀念。

根據課程標準的要求,統計課程的核心目標是培養學生的數據分析觀念。要使學生形

成數據分析的觀念,最有效的方法是讓他們真正深入到統計思想產生和發展的全過程,因此,

教材注重設計貼近學生生活的統計活動，使他們經歷收集數據、整理數據和分析數據的全

過程，逐步形成統計觀念。例如，在復式條形統計圖的學習中,教材設計了一個比較“單手

投球遠還是雙手投球遠”的問題情景。要想真正解決這個問題，需要學生搜集數據，養成用

數據說話的意識。教材第83頁“練一練”第3題，在體育課上做單手投球和雙手投球的活

動,要求學生記錄數據，并與教材中的數據進行對比,讓學生經歷比較完整的收集數據、整

理數據和分析數據的過程,進一步培養學生的數據分析觀念。

2.注重體現統計內容與現實生活的密切聯系。

統計內容具有非常豐富的現實背景,在現實世界中有著廣泛的應用。教材力求通過選

擇現實情景中的數據，使學生理解統計的實際意義;著重于對學生日常生活中的問題的探索,

并解決一些實際問題。教材中統計內容的學習素材,力求與學生現實生活密切聯系,例如：

比較“單手投球遠還是雙手投球遠”“南北兩地最高氣溫比較”。再如，在“平均數的再

認識”中，通過分析北京6歲男童身高的平均值（119.3厘米）、女童身高的平均值（118.7

厘米），解釋免票線L2米確定的合理性;根據所學的統計知識，解釋在大獎賽中通常會去掉

一個最高分和一個最低分的道理等。目的是豐富學生學習統計的現實背景，體會統計與日

常生活的密切聯系。同時,通過處理與自身關注的問題有關的數據，使學生懂得數據可以用

來描述現象、回答問題和作出預測，體會數據分析是統計的核心。

a教學目標

知識技能1

1.通過投球游戲,南北兩地區最高氣溫等實例,認識復式條形統計圖和復式折線統計圖,

了解復式條形統計圖和復式折線統計圖的特點。

2.能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據。

3.能讀懂簡單的復式統計圖，能根據統計結果作出簡單的判斷和預測，并與同伴交流。

4.進一步認識平均數,體會平均數的實際應用，感受數學與日常生活的密切聯系。

‘數學思考F

體會統計方法的意義,發展數據分析觀念。

初步學會從數學的角度發現問題和提出問題,綜合運用數學知識解決簡單的實際問題。

體會數學的特點，了解數學的價值。

0教學重難點

【重點】

i.認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖和復式折線統計圖的

特點。能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據。

2.能讀懂簡單的復式統計圖。

3.進一步認識平均數，體會平均數的實際應用價值。

【難點】能根據復式條形統計圖和復式折線統計圖的特點解決實際問題,會解答有

關平均數的實際問題。

d教學建議

數學教學,必須根據學科特點、學生的年齡特征及認識規律進行。因此,根據學生感知

一表象一一抽象的認識規律和教學的啟發性、直觀性和面向全體因材施教的教學原則，

積極創設真實的、源于生活的問題情景，以學生發展為本，以活動為主線，以創新為主旨，采

用多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔以直觀演示法、設疑激趣法、討論法，向學生

提供充分參與數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程,充

分發揮教師的主導作用，扮演好組織者的角色。努力營造平等、民主、和諧、安全的教學

氛圍，充分發揮學生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學生積極參與,

根據自己的體驗，用自己的思維方式主動探究,去發現、構建數學知識。通過小組合作中的

互相討論交流,讓學生從中學會與他人交流,分享同伴的成功,解釋自己的想法，聽取別人的

意見，獲得積極的情感體驗。教師還要讓學生進行自我反思，自主評價，以提高解決問題和

綜合概括的能力。

C課時劃分

（復式條形統計圖）

復式條形統計圖（1課時）

數

據

的廠（復式折線統計圖）

表

示復式折線統計圖（2課時）卜

和Y根據數據設計復式折線統計圖）

分

析

（進一步認識平均數及其實際意義）

平均數的再認識（1課時）

課/時/教/學/詳/案

1復式條形統計圖

G）教材分析

本節內容是在學生初步認識條形統計圖的基礎上,進一步學習復式條形統計圖。教材

呈現了一個有趣的投球游戲的情景，比較單手投球遠還是雙手投球遠，安排了四個問題。其

中,第一個問題是猜想哪種方式投得遠,啟發學生統一意識;第二個問題是提出整理數據的

要求;第三個問題是認識復式條形統計圖;第四個問題是分析數據。這四個問題層層遞進，

促進學生不斷思考，目的是為了讓學生經歷收集、整理、描述、分析數據的過程，感受統計

在實際生活中的應用。

①教學目標

1.認識復式條形統計圖的特點,理解單式與復式統計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的

圖上用復式條形表示相應的數據。

2.使學生能看懂復式條形統計圖，并能根據復式條形統計圖中的有關數據進行簡單的

分析、判斷和預測，能根據要求把統計圖補畫完整。

3.培養學生勤于動手動腦的良好習慣，引導學生熱愛生活,關注身邊的事物。

q教學重難點

【重點】能用復式條形統計圖有效地表示數據，了解圖表的含義。

【難點】讀懂圖意,提高數據整理和分析能力。

①課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學生準備】畫圖紙。

(5教學過程

反新課導入

方法一：談話導入

師：同學們,我們學過哪些統計圖？

預設生:學過條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。

師:這些統計圖表示數據的方法和特點是什么？

預設生1：條形統計圖能直觀地看出數量的多少。

生2:折線統計圖不但能表示數量的多少,還可以清楚地表示數量的增減變化情況。

生3:扇形統計圖能表示各個部分數量與總數之間的關系。

生4:扇形統計圖反映的是部分與整體的關系。

生5:折線統計圖反映事物的變化趨勢。

生6:條形統計圖反映事物的具體數目。

師：同學們回答得真好、很準確，這節課我們再來學習一下新的統計圖一一復式條形統

計圖。

板書課題:復式條形統計圖。

設il意圖通過提問讓學生回憶以前所學的知識,更清楚地理解各種統計圖的特點。

方法二：復習導入

師：以前我們學習過哪些統計圖？

預設生1:條形統計圖。

生2:折線統計圖。

生3:扇形統計圖。

師:請同學們回顧一下制作條形統計圖的步驟有哪些？

預設生1:第一步先根據統計資料整理數據；

生2:第二步畫出縱軸和橫軸；

生3:第三步畫直條,條形寬度要一致,間隔要相等。

生4:第四步寫上標題、制圖日期及數量單位。

教師隨著學生的回答出示PPT課件：

制作統計圖的步驟：

(1)根據統計資料整理數據；

(2)畫出縱軸和橫軸；

(3)畫直條，條形寬度要一致，間隔要相等。

(4)寫上標題、制圖H期及數量單位。

師:今天我們繼續學習條形統計圖。

板書課題:復式條形統計圖。

［設計意圖：通過引導學生回憶學過的知識,即制作條形統計圖的步驟,為新課的順利

開展起到良好的鋪墊作用。

方法三:激趣引新，啟迪探究

師:這里有一些圖片想給同學們看看。(出示有關劉翔和姚明的圖片)

師:你看到了什么？

預設生:看到了劉翔和姚明。

師:你對劉翔和姚明了解多少?

預設生1:劉翔是110米欄世界冠軍。

生2:姚明是非常有名的籃球運動員。

師:告訴大家一個好消息，再過幾天我校一年一度的“秋季運動會”就要召開了。這次

的運動會可與以往不同啊!為了提高我校“秋季運動會”的知名度，我們學校想以其中的一

位作為這次運動會的形象大使，你更希望誰擔任我們學校這次運動會的形象大使？

預設生1：我覺得劉翔合適。

生2:我覺得姚明合適。

師:看來同學們各有想法,那么用什么方法來決定推薦誰比較好呢？

預設生1:舉手表決。

生2:統計。

師:對!我們可以現場收集和整理大家的想法。那么我們班的情況到底怎樣呢？

師：（舉手表決）支持劉翔的同學請舉手;支持姚明的同學請舉手。（現場了解統計情況,

做到心中有數）

師:剛才只是我們對本班數據的收集和整理,不能代表我們整個年級同學的意見。所以

老師在課前收集和整理了五年級其他六個班同學們統計的情況。（出示五年級各班推薦劉

翔、姚明情況的統計表）把剛才收集到的我們班的數據也填在表中。

師:從表中能比較出結果嗎？

預設生:可以,但比較困難。

師:為了更清楚地反映大家的意見，你覺得我們用什么方法把這些數據表示出來會更好

呢？

預設生:條形統計圖。

師:老師也覺得條形統計圖很好，因為用條形統計圖來表示可以直觀地看清楚各班統計

的情況。但怎樣用條形統計圖表示上面的兩組數據呢?今天我們就來繼續學習條形統計圖。

板書課題:復式條形統計圖。

［設計意圖］通過設置情景，引導學生探究，從而引出怎樣表示數據更容易看清楚,引

出課題。

度新知構建

?、創設情景、引發提問

師：同學們,在體育課上，你們做過投球游戲嗎？

預設生:做過。

師:根據你的經驗,投球時單手投球遠一些,還是雙手投球遠一些呢？

（教師出示PPT課件）

單手投球遠還是雙手投球遠？

預設生1：我想雙手投球遠一些,因為兩只手的力氣會大一些。

生2:我感覺應該是單手投球遠一些。

生3:我也認為單手投球遠一些,我也曾經試過。

生4:我想可能與球的大小和質量有關。

［設計意圖］創設了輕松活潑的學習氛圍，先請學生猜一猜哪種投球方式投得遠一些,

激發學生參與統計活動的興趣。

二、繪制條形統計圖

師:究竟誰的想法更合理呢?讓我們先來看一看第一活動小組同學投球的結果吧。

（教師出示PPT課件）

下面是第一活動小組同學的投球情況。

投球者

單手投球

的距離

雙手投球

的距離

師:從表格中能比較出結果嗎？

預設生:能，但是很困難。

師:那應該怎么辦呢？

預設生:應該用條形統計圖進行比較。

師:用條形統計圖怎樣表示呢？自己動手試一試。

（學生以小組為單位在方格圖中嘗試完成統計圖）

師:下面我們來看一下各組制成的統計圖。

（展示各小組制成的統計圖。其中第一組是將兩組數據分別制成了統計圖;第二、三組

都將兩組數據畫在了一起,其中第二組把兩種情形的條形摞在了一起，第三組把兩個條形并

排挨著畫）

師:評價一下，哪幅圖更便于比較兩種投球方式的投球距離？

預設生1:第二幅圖和第三幅圖把每個同學兩種投球的成績畫在一起，比較起來很清

楚，第一幅圖是分開畫的,不好比較。

生2:我感覺第三幅圖更好一些，他們是把表示每個同學兩種投球成績的條形并列挨著

畫的，更便于比較。

生3:我同意他的看法，但第三幅圖應該用兩種顏色分別表示兩種投球方式,并在旁邊

標注一下,那樣看起來就更清楚了。

師:下面請同學們在小組內修改統計圖。

［設計意圖］注重學生的自主交流與探究,讓學生通過小組合作,嘗試獨立制作復式條

形統計圖,經歷整理數據、描述數據的過程,在相互的評議和交流中，不斷改進和完善各自

的統計圖,逐步明確復式條形統計圖的特點。

師:那么究竟如何繪制復式條形統計圖呢？

1.分析數據、繪制統計圖。

師:統計表里有每個投球者單手投球和雙手投球的距離這兩個數據，所以畫條形統計圖

時,每個投球者都要用兩個直條分別表示單手投球和雙手投球的距離。為了便于區別，兩種

直條最好用不同的顏色(或底紋)來表示。

2.制圖。

(1)出示格子圖。

師:在格子圖的上方中間寫上統計圖的標題,在上方的右側標明制圖日期(也有不寫日

期的)。

(2)確定橫軸(表示投球者)和縱軸(表示投球的距離)。

(3)在橫軸上適當分配直條的位置,確定直條的寬度和間隔。表示每個投球者的2個直

條,各，一格寬，可以挨著排列;表示每兩個投球者的直條之間也為一格寬。

(4)在縱軸上確定單位長度。投球者的投球距離都在9米至13米之間，所以可以把8

米作為基礎,用1格寬來代表，同時把這一段線段改為折線,其他每格寬的長度代表0.5米,

在縱軸左側標完數據后再在上邊注明單位。

(5)根據數據的大小畫出長短不同的直條。

(6)給直條涂上不同的顏色(或底紋)，并在統計圖的右上角注明圖例。

(教師邊講解畫圖過程邊利用課件展示畫圖過程)

第一活動小組同學的投球情況統計圖

L設計意圖：通過師生共同探究,得出復式條形統計圖的制作方法,讓學生更加明確繪

圖步驟，同時培養學生的觀察能力、分析問題的能力及推理能力。

3.觀察統計圖、歸納總結。

師:誰能說一說以上制作過程中的注意事項？

預設生1：直條的寬窄要一致,間隔要相等。

生2:確定單位長度所代表的量要根據最大的數和最小的數來綜合考慮，也可以用最大

的數據除以圖中的距離（即縱軸的長度）來平均分配。

生3:直條的長度要準確。

師：同學們總結得很到位。

4.復式條形統計圖的優點。

師:通過設計和觀察統計圖，你們能說一說復式條形統計圖的優點嗎？

預設生:復式條形統計圖不但可以清楚地反映數量的多少,而且可以把兩組（或幾組）

數據進行對比,從而獲取更多的信息。

教師板書:復式條形統計圖不但可以清楚地反映數量的多少，而且可以把兩組（或幾組）

數據進行對比,從而獲取更多的信息。

師:說得非常好,那么復式條形統計圖與單式條形統計圖又有什么區別呢？

預設生1：單式條形統計圖只表示一種事物數量的情況,復式條形統計圖能同時表示

兩種（或幾種）事物數量的情況。

生2:復式條形統計圖經常把兩種事物放在一起進行比較。

生3:復式條形統計圖必須有圖例,而單式條形統計圖沒有圖例。

生4:復式條形統計圖便于對兩組（或幾組）數據進行直觀的比較。

師:說得非常好,單式條形統計圖與復式條形統計圖的制作方法基本相同，只是要表示

兩組（或幾組）數據，需要用兩種（或幾種）不同顏色（或底紋）的直條表示，同時要注明圖例。

師:為了使同學們更好地掌握條形統計圖的制作方法，老師教你們一個方法：

（教師出示PPT課件）

（_____________q

［Q條形圖，兩類型，

M單式復式一一說。

L-單式繪制較荷單，

復式制作稍麻煩。

|學2|發式數量好比較，

m數據大小看高低。

|記|完成繪圖細分析，

|解決——多。J

［設計意圖先由學生自己小組內設計統計圖,然后展示設計比較好的統計圖,教師講

解畫圖的具體過程，使學生找出自己的不足,并通過老師講解的畫圖過程,引導學生觀察發

現在設計復式條形統計圖時應注意的事項,有利于學生對新知的掌握。在此基礎上，引導學

生說出復式條形統計圖的優點。

三、探索研究、猜測交流

師:從上面的統計圖中你們得到了哪些信息？

預設生1：大多數同學都是單手比雙手投得遠，而且相差得也比較大。

生2:4號同學雙手比單手投得遠一些，但是差得并不是太多,看來大多數同學還是單手

投球投得遠一些。

生3:6號同學兩種情形投的距離一樣遠,挺有意思。

設計意圖全班交流時,教師應鼓勵學生從統計圖中獲取盡可能多的信息,體會數據

蘊含著的信息。通過交流還要讓學生發現:大多數同學都是單手投球遠,只有4號同學雙手

投球遠,6號同學兩種情形一樣遠。

生4:這是他們小組的情況,我們班的情況不知道和他們一樣不一樣,最好我們也實際

投一投,將數據收集起來再進行比較。

［設計意圖］完成統計圖后,教師引導學生從統計圖中發現問題,表達自己的想法,驗

證前面的猜測,從而進一步體驗數據的作用。

師:我們下午有體育活動課,我們做個投球游戲，各小組要組織好,注意安全，做好記錄。

這次我們要進行“雙手、左手、右手”的投球游戲,先預測一下:哪種情況投擲的距離遠呢？

設注意圖提出要做投球游戲，這既激發了學生親自收集數據的興趣,又提出了更深

層次的問題:抽樣是否具有代表性，當然這個問題小學生不必討論。

降隨堂練習

師：下面老師就來檢驗一下同學們對復式條形統計圖的掌握情況。

1.常見的統計圖有()，(),()。

2.條形統計圖可以表示()的多少。

3.這是六(1)班同學水果喜好情況統計表。

種類性別人數從西瓜香蕉桔子梨葡萄

男135125

女83248

(1)因為表中的數據表示人數，只要能看出數量的多少就行了，所以畫成()比較

好。

(2)請將下面的條形統計圖補充完整。

4.下圖是北京市和深圳市的氣溫統計圖。

(1)淺色直條表示(

(2)每個單位長度表示()?

(3)看了這幅復式條形統計圖,你還知道些什么？

【參考答案】1.條形統計圖折線統計圖扇形統計圖2.數量3.(1)條形統計

圖⑵

4.(1)深圳市北京市(2)5攝氏度(3)深圳市的氣溫比北京市的氣溫高(答案不唯一)

回課堂小結

師:這節課我們學了什么知識？

預設生:這節課我們學習了復式條形統計圖的制作方法和優點，以及單式條形統計圖

和復式條形統計圖的區別。

［設計意圖］通過學生對所學知識進行總結，同時提出自己有疑問的問題,一方面增強

學生的語言表達能力；另一方面對今天所學知識進行回顧，加強學生的有效記憶。使學生能

更好地理解和掌握本節課的知識。

1作業設計

作業1

教材第83頁“練一練”第1,2題。

作業2

L(基礎題)根據表格完成下列問題。

四年級參加課外小組人數統計表

課外小組性別人

生物體育音樂美術

數仄

男生1520108

女生18161412

完成下面的統計圖,并回答問題。

四年級參加課外小組人數統計圖

人數/人□女生

京勿男生

15

10-

5?

_illiiiiiiiii______

0生物體育音樂美術課外小組

(1)哪個課外小組的男生最多?哪個課外小組的女生最多？

(2)哪個課外小組的人數最多?哪個課外小組的人數最少？

(3)你還能提出什么數學問題？

2.(重點題)五年級同學喜歡的運動項目如下表所示：

項目性別人數乒乓

足球跑步游泳跳繩

/人球

男生17188147

女生13461316

根據以上數據完成下面的復式條形統計圖，并回答問題。

五年級同學喜歡的運動項目統計圖

人數/人如男生

20口女生

15

10

5

°乒乓球足球跑步游泳跳繩項目

（1）喜歡哪個項目的男生最多?喜歡哪個項目的女生最少？

（2）喜歡哪個項目的人數最多?喜歡哪個項目的人數最少？

【提升培優】

3.（易錯題）從下面的復式條形統計圖中挑錯。（至少5處）

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

4.（難點題）某市第一小學五年級八班家長學歷情況統計如下:

人數仄學歷本科以中專及中

本科專科

家長上學歷專以下

父親612248

母親4162010

根據統計表中的數據完成統計圖o

某市第一小學五年級八班家長學歷情況統計圖

人數/人勿父親□母親

28

24

20

16

128

4

0

本科以本科專科中專及中學歷

上學歷專以下

【思維創新】

5.（探究題）下圖是深圳某公司一車間中三個小組男、女工人數統計圖。

深圳某公司一車間中三個小組男、女

工人數統計圖

第一小組第二小組第三小組

（1）男工人數最多的是（）小組，最少的是（）小組;女工人數最多的是（）小組，最

少的是（）小組。

（2）通過計算，可以知道第一小組有（）人，人數最少;第二小組有（）人，人數最多;第

三小組有（）人。

（3）第二小組男工人數占第二小組人數的（）。

（4）全車間有工人（）人，其中男工有（）人，占全車間人數的（）。

【參考答案】

作業1:1.（1）可以比較兩年中空氣質量達到優良情況的天數多少。（答案不唯一）

（2）2012年更好一些。

EZ3營養不良人數

人數D鼠胖人數

TO

70

60

50

40

30

20

10

0

2007200920112012年份

2.20082010

2007年營養不良人數最多,2012年營養不良人數最少;2010年肥胖人數最多。（答案不唯

~）

作業2:1.（圖略）（1）體育課外小組的男生最多,生物課外小組的女生最多。（2）體育課外

小組的人數最多,美術課外小組的人數最少。（3）體育課外小組的人數比音樂課外小組的

人數多多少？（答案不唯一）2.（圖略）（1）喜歡足球項目的男生最多，喜歡足球項目的女生

最少。（2）喜歡乒乓球項目的人數最多，喜歡跑步項目的人數最少。3.橫軸各項目間距

離不相等;縱軸單位長度不相等;橫軸、縱軸各表示什么沒有標清;直條寬度不相等;沒有注

明圖例。（答案不唯一）4.略5.（1）第三第一第二第一（2）110250220

（晦（4）580330||

舊板書設計

復式條形統計圖

復式條形統計圖不但可以清楚地反映數量的多少，而且可以把兩組（或幾組）數據進行對

比，從而獲取更多的信息。

舊教學反思

Q）成功之處

本課以問題情景為主線,有意識地根據統計圖對數據進行分析，培養學生的分析、推理

能力,進一步感受數學與生活的聯系,在經歷統計的過程中，進一步體會統計的現實意義。

本課的設計從調查學生的興趣開始，讓學生完整地經歷了數據收集、整理、描述、分

析的過程,而不是直接出示數據,最后環節通過設計活動,再一次參與統計,深切體會統計的

完整過程,及統計活動的現實意義。

在教學中，學生在繪制出單式條形統計圖之后,一個圖一個圖依次呈現,讓學生在觀察

的過程中真切地感受到:將同一同學的兩個數據分別繪制在兩個不同的統計圖中不便于比

較,為引入復式統計圖做認知準備。

⑥不足之處

學生在制作復式條形統計圖時,總是忘記標記數據,個別學生不用尺子畫長方形。

QJ再教設計

注重培養學生的統計概念。引導學生從統計圖中發現問題,表達自己的想法,體會數據

的作用。同時,讓學生感受到數學與生活的密切聯系,發展學生的統計意識。

S教材習題解答

【練一練?83頁】

1.(1)可以比較兩年中空氣質量達到優良情況的天數多少。(答案不唯一)(2)2012年更

好一些。

"3百芥不良人數

2007200920112012年份

2.200820102007年營養不良人數最多,2012年營養不良人數最

少;2010年肥胖人數最多。(答案不唯一)

區1教學參考資料

(￡)典型例題精析

咽某超市甲、乙兩種品牌的飲料一、二、三月銷售情況如下表所示:

月份品牌數量斕一月二月三月

甲12010080

乙90120150

根據統計表完成下面統計圖。

甲、乙兩種飲料一、二、三月份銷售情況統計圖

1對數量/箱區甲

140-口乙

130-

120-

110

100-

u一月二月三月月份

(1)從統計圖中你能得到哪些信息、？

(2)如果你是超市經理,四月應怎樣進貨？

［名師點撥］由表格可知,在比較銷售情況時,可得出甲種飲料銷售量逐月下降，乙種

飲料的銷售量逐月上升。四月份應該多進些乙種飲料。

［解答］如下圖所示。

甲、乙兩種飲料-、二、三月份銷售情況統計一圖

數量/箱150四甲

口乙

"一月二月三月月份

（1）一月份甲種飲料賣得好,三月份乙種飲料賣得好。（答案不唯一）

（2）四月份應多進些乙種飲料。

【知識拓展】復式條形統計圖的分類:復式條形統計圖可以根據直條的方向分為橫

向復式條形統計圖和縱向復式條形統計圖。

一般在數據種類較多，每類數據又不是非常大時使用縱向復式條形統計圖;在數據種類

較少,每類數據又比較大時使用橫向復式條形統計圖。

這兩種統計圖的本質是一樣的，只是表現形式不同。

?相關知識拓展

“統計”詞語的產生

統計已經有了幾千年的歷史。不過在早期還沒有出現“統計”這樣的用語。

統計一詞最早出現于中世紀拉丁語的Status,意思是指各種現象的狀態和狀況。由這

一語種組成意大利語Stato,表示“國家”的概念，也含有國家結構和國情知識的意思。最

早作為學名使用的“統計”，是在18世紀德國政治學教授亨瓦爾在1749年所著《近代歐

洲各國國家學綱要》一書緒言中，把國家學名定為“Statistics”（統計）這個詞。原意是

指“國家顯著事項的比較和技術”或“國勢學”，認為統計是關于國家應注意事項的學問。

此后，各國相繼沿用“統計”這個詞，并把這個詞譯成各國的文字，清光緒二十九年（1903

年）由鈕永建、林卓南等翻譯了橫山雅南所著的《統計講義錄》一書，把“統計”這個詞從

日本傳到我國。清光緒三十三年（1907）彭祖植編寫的《統計學》在日本出版，同時在國內

發行,這是我國最早的一本“統計學”書籍。“統計”一詞就成了記述國家和社會狀況的

數量關系的總稱。

古老的統計故事

古印度部落國王圖潘納為了炫耀自己的數學能力，他告訴自己的馬車夫納拉，一個被放

逐的國王,說他猜測出了一顆巨大果樹兩個枝干上的樹葉與果實的數量,納拉經過一夜的計

算，吃驚地發現圖潘納的猜測非常接近實際的真實數量。這個故事來源于印度史詩《摩訶

婆羅多》，它最遲完成于公元400年。相當多的現代學者們認為，圖潘納是通過計算某一個

典型小枝上樹葉與果實的數量后，將其乘以整個果樹上小枝的個數得到他的猜測的。

2復式折線統計圖

Q教材分析

本節內容是在學生初步認識折線統計圖的基礎上,進一步學習復式折線統計圖,教材創

設了一個有趣的比較南北兩地最高氣溫的情景,在滲透數學文化的同時,安排了三個問題和

“試一試”。其中,第一個問題是如何讀懂復式折線統計圖;第二個問題是描述和分析圖中

的數據;第三個問題是根據圖中的信息提出簡單問題并加以解決。“試一試”中的第一個

問題是繪制復式折線統計圖;第二個問題是根據圖表回答問題。目的是進一步讓學生經歷

收集、整理、表示、分析數據的過程，培養學生對數學的應用意識。

教學目標

i.能制作復式折線統計圖，并能正確分析圖中包含的信息。

2.掌握當統計數據的時間不連續的時候,水平射線表示的距離要根據實際時間多少來

確定的方法,并知道這樣做的道理.

3.感受統計知識在生活中的應用，提高統計意識。

教學重難點

【重點】如何區分折線的不同和標清圖例，正確確定豎線間隔。

【難點】如何根據所提供數據的實際情況（有時并非每月、每年都有數據）來確定水

平射線上豎線之間的間隔。

第Tl課時復式折線統計圖

一整體設計

，教學目標

1.能正確分析復式折線統計圖中包含的信息。

2.感受統計知識在生活中的應用，提高統計意識。

（如教學重難點

【重點】如何區分折線的不同和圖例。

【難點】根據統計圖所提供數據解決問題。

課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學生準備】白紙。

S教學過程

熨復習準備

統計圖包括（）、（）、（）三種。

【參考答案】條形統計圖折線統計圖扇形統計圖

匿新課導入

方法一:創設情景、導入新課

師：同學們知道最南的位置在哪兒嗎?

預設生:在南極。

師:最北的位置又在哪兒呢？

預設生:在北極。

師:其實中國最南的位置在南沙群島的曾母暗沙,最北的位置在漠河縣。這兩幅圖分別

給出了兩地2011年4月710日的最高氣溫。

（教師出示PPT課件）

4月7'10日曾母暗沙最高氣溫統計圖4月7A10日漠河縣最高氣溫統計圖

師：你們能從圖中了解哪些數學信息？

預設生1:曾母暗沙4月7,8,9日的最高氣溫都是29℃,10日的最高氣溫是30

生2:我知道漠河4月7日和4月10日的最高氣溫都是5c。

生3:漠河其他兩天的最高氣溫分別是8°C和0°C。

師：你們能說一說折線統計圖的優點嗎？

預設生:折線統計圖能清楚地表示數量的增減變化。

師:今天我們就來學習復式折線統計圖。

板書課題:復式折線統計圖。

【設計意圖］聯系地理知識，激發學生參與統計活動的興趣。

方法二:創設情景、提出問題

課件出示2010年中國西南五省百年一遇的特大旱災圖片。

師:看完圖片，你想說什么？

預設生1:旱災太可怕了。

生2:我們要節約用水。

師:水資源對我們很重要,下面是兩個城市月平均降水量統計表。（教師出示PPT課件）

2015年甲、乙兩城市月平均降水量統計表（單位:mm）

師:仔細觀察統計表，你發現了哪些信息？

預設生1:甲城市1二2月份的月平均降水量（單位:mm）分別是

5,10,20,25,60,140,180,210,70,30,15,10,

生2:乙城市112月份的月平均降水量（單位:mm）分別是

20,50,80,160,290,280,210,240,190,65,30,15。

師:如果想從這個統計表中看出數量的增減變化,你打算用什么統計圖去表示?

預設生:折線統計圖。

師:說一說你的理由。

預設生:折線統計圖相比于條形統計圖,更能看出數據的上下波動。

師:我們在折線統計圖上不僅能看到準確的數據，還能看出數量增減變化情況。

師:今天我們就來繼續研究折線統計圖。

板書課題:復式折線統計圖。

［設計意圖］通過具體情況,合理地選擇統計圖,進一步體現折線統計圖的優越性。

方法三:談話導入

PPT課件出示：

師：中國位于亞洲大陸的東部、太平洋西岸,陸地面積約為960萬平方公里。中國領土

北起漠河以北的黑龍江江心（北緯53°30〃），南到南沙群島的曾母暗沙（北緯4。），跨度

49度多；東起黑龍江與烏蘇里江匯合處（東經135005〃），西到帕米爾高原（東經

73°40〃），跨度60多度。從南到北，從東到西，距離都在5000公里以上。

師：同學們想不想知道我國最南端曾母暗沙的溫度和最北端的漠河縣相比,如何呢？

師:這節課我們就來學習。

板書課題:復式折線統計圖。

［設計意圖：利用PPT課件出示情景圖,通過地圖找到中國最南端和最北端的地方,從

而引入課題。

巨新知構建

一、探究新知、對比體會

（出示PPT課件）

4月710日曾母暗沙最高氣溫統計圖4月7日漠河縣最高氣溫統計圖

師:通常我們把兩組數據（或兩組以上數據）在一個折線統計圖中表示出來，這樣的統計

圖叫做復式折線統計圖。

（教師板書:把兩組數據（或兩組以上數據）在一個折線統計圖中表示出來,這樣的統計

圖叫做復式折線統計圖）

師:下面請同學們看這個復式折線統計圖。

（教師出示PPT課件）

中國最南的位置在南

沙群島的曾母暗沙，最北

的位置在漠河縣，右圖

給出了兩地4月7~10口的

最高氣溫。

4月7~10日我國南北兩地最高氣溫統計圖

師:仔細觀察統計圖，你從圖中了解到哪些相關信息?

預設生1：這幅統計圖的標題是：4月730日我國南北兩地最高氣溫統計圖。

生2:圖例分別是黑實心圓點和黑實心方框點。

生3:橫軸上的4月7日、4月8日、4月9日、4月10日表示的是時間。

生4:縱軸上的0,5,10,15,20,25,30,35表示的是溫度。

生5:反映了兩個城市4月7~10日的最高氣溫,并可以根據復式折線統計圖對兩個城

市的最高氣溫進行比較。

師:看得真仔細，圖例是專門用來告訴看圖人,它所表示的對象的。

師：誰能說一說單式折線統計圖與復式折線統計圖的區別？

預設生:單式折線統計圖不需要圖例，只能看出一組數據的增減變化情況,復式折線統

計圖需要圖例，可以較容易地看出兩組（幾組）數據的增減變化情況。

設計意圖I主要讓學生通過觀察，對比復式折線統計圖與單式折線統計圖的區別。

師:請同學們再仔細觀察統計圖，兩地每天氣溫相差多少？

預設生1:曾母暗沙4月7日最高氣溫:29℃,漠河4月7日最高氣溫:5°C。

生2:曾母暗沙4月8日最高氣溫:29"C,漠河4月8日最高氣溫:8℃?

生3:曾母暗沙4月9日最高氣溫:29℃,漠河4月9日最高氣溫:0

生4:曾母暗沙4月10日最高氣溫:300C,漠河4月10日最高氣溫:5°C。

（教師隨學生的回答板書）

曾母暗沙:29℃

4月

.漠河：5℃

曾母暗沙：29℃

4月8

.漠河：8℃

曾母暗沙：29℃

4月

.漠河：0℃

曾母暗沙:30℃

4月

,漠河：5℃

師:兩地哪天的最高氣溫相差最大？

預設生：4月9日兩地最高氣溫相差最大。

師:相差多少？

預設生:相差29°C。

師:兩地最高氣溫相差25℃的是哪天？

預設生:兩地最高氣溫相差25c的是4月10日。

師：曾母暗沙的最高氣溫是如何變化的？

預設生1:4月7日是29c4月8日是29c4月9日是29c4月10日是30

生2:曾母暗沙的最高氣溫變化幅度不大,總體趨勢是升高；

生3:曾母暗沙這幾天的最高氣溫是穩中上升。

師:漠河呢？

預設生1:4月7日5℃,4月8日8℃,4月9日0℃,4月10日5℃。

生2:漠河的最高氣溫變化比較大,有升有降。

生3:漠河這幾天的最高氣溫不穩定,差異較大。

:設計意圖.引導學生通過觀察復式折線統計圖，掌握曾母暗沙和漠河兩地的最高溫

度，以及兩地最高氣溫差,一方面通過統計知識了解地理知識,另一方面體現了復式折線統

計圖的優點。

二、鞏固應用

師:下面我們再看另一幅復式折線統計圖。看一看從中能獲得哪些信息。

（教師出示PPT課件）

下面是2012年“國慶”長假期間北京市最高和最低氣溫的記錄。說一說，從圖中你能

得到哪些信息？

2012年“國慶”長假期間北京市最高和最低氣溫統計圖

30~25~

25

20

1S

“9月30日午0月1日‘10月2日i。月3日*10月4日’10月5日'10月6日‘10月7日‘

師:請同學們小組討論后,匯報。

預設生1:我知道題中給出的是2012年“國慶”長假期間北京市最高氣溫和最低氣

溫的統計圖。

生2:從圖中可以看出,2012年“國慶”長假期間，北京市氣溫平穩，最高氣溫保持在

25℃左右。

生3:最低氣溫略有增減,最低氣溫的最大溫差出現在10月2日至10月3日，達到

5℃。

設注意圖］通過自主交流與探索、比較，逐步明確復式折線統計圖的特點，認識到數

學來源于生活,讓學生注意觀察身邊的數學知識。

區隨堂練習

師：下面老師就來檢查一下同學們對復式折線統計圖的掌握情況。

（教師出示PPT課件）

下面是某市一年中兩種蔬菜價格統計圖。

看圖回答下面問題：

（1）從統計圖中可以看出，黃瓜的價格最高的月份是（）月，價格最低的月份是（）

月。

⑵從（）月到（）月，黃瓜的價格一直在下降;從（）月份開始價格持續上張。

（3）從（）月到（）月，番茄價格一直在上漲。

⑷從（）月到（）月，番茄的價格沒有變化。

（5）總體上看，菜市的黃瓜價格比番茄（）。（填“高”或“低”）

（6）從統計圖中能否看出此市可能在我國的北方還是南方?說說你的理由。

【參考答案】(1)17(2)177(3)712(4)45⑸低(6)北方理由

略

區課堂小結

師:今天這節課,你們有什么收獲?

預設生:我們學習了復式折線統計圖。

師:復式折線統計圖對人們的工作和生活有什么作用？

預設生1:我爸爸是開商店的，我以后可以幫助爸爸分析哪種商品好賣，就可以多進一

點貨。

生2:我爸爸是開工廠的,我以后可以通過復式折線統計圖幫助爸爸進行數據比較、分

析,從而做出預測。

師:在生活中，還有哪些地方能用到復式折線統計圖？

預設生1：股票。

生2:心電圖。

師:是啊!復式折線統計圖在生活中的應用很廣泛,我們要學會發現。

［設計意圖］通過學生對所學知識進行總結,一方面增強學生的語言表達能力；另一方

面對今天所學知識進行回顧,加強學生的有效記憶。

叵作業設計

作業1

教材第85頁“練一練”第1,3題。

作業2

【基礎鞏固】

1.（重點題）下圖是航模小組制作的兩架航模飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄。

o

510152025303540時間/秒

（1）甲飛機飛行了（）秒，乙飛機飛行了（）秒，乙飛機的飛行時間比甲飛機短（）。

（2）從圖上看，起飛后第25秒甲飛機的飛行高度是（）米，起飛后第（）秒兩架飛機處

于同一高度，起飛后大約（）秒兩架飛機的高度相差最大。

【提升培優】

2.（難點題）下面是愛國者電腦公司第一、第二兩個門市部上繳利潤統計圖,請你根據圖中

提供的信息,完成下列各題：

愛國者電腦公司第一、第二兩個門市部上繳利潤

（1）第（）門市部上繳利潤的數量增長得快。

（2）（）年兩個門市上繳利潤的數量相差最多。

（3）從圖中還可以獲得其他信息嗎?請寫一寫。

【思維創新】

3.（重點題）下面是A,6兩市去年上半年降水量情況統計圖。

（1）哪個月兩個城市的降水量最接近?哪個月兩個城市的降水量相差最大?

（2）從圖中還能獲得哪些信息？

【參考答案】

作業……”表示女生，“一一”表示男生。(2)2006167(3)患踽齒人數呈下

降趨勢。(答案不唯一)⑷略3.山貓和雪足兔的增減變化規律相同，同增同減。

作業2:1.(1)4035-(2)2515302.(1)二2003⑶略3.(1)3月4月(2)

8

略

S板書設計

復式折線統計圖

把兩組數據(或兩組以上數據)在一個折線統計圖中表示出來,這樣的統計圖叫做復式折線

統計圖。

曾母暗沙:29℃曾母暗沙：29℃

4月7日4月8日

漠河：5℃.漠河：8℃

曾母暗沙：29℃曾母暗沙：30℃

4月9日4月10日

漠河：0℃.漠河：5℃

S教學反思

e)成功之處

數學依賴于生活,并從生活中出現和升華,學生觀察、提出問題后,分析問題并提出了

可以用折線統計圖解決問題，使學生打開思路,展開聯想,激發學生進一步探討折線統計圖

的欲望。

在教學中，一方面注意突出復式折線統計圖的特點，引導學生進行思考;另一方面啟發

學生根據自身的生活經驗,結合有關的復式統計圖談體會說感受,讓學生在分析和交流中，

進一步加深對復式折線統計圖的認識,逐步提高識圖和用圖的能力,進一步培養學生的統計

意識。

不足之處

從學生的作業上看,對分析復式折線統計圖，說出哪些信息時,并沒有說出復式折線統

計圖特有的內容,譬如比較優勢等。

?)再教設計

注意突出復式折線統計圖的特點,讓學生進行思考，引導學生多次分學