《數學小學三年級奧數專題》第32講平均數問題(―)

一、專題簡析：

在日常生活中，我們會遇到下面的問題：有幾個杯子，里面的水有多有少，

為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進水少的杯子里，反復幾次，

直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補少”，通常稱之為平

均數問題。

解答平均數應用題關鍵是要求出總數量和總份數，然后再根據“總數量十

總份數二平均數”這個數量關系式來解答。

二、精講精練

例1：用4個同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3

厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？

練習

1、小華期末測試語文、數學、英語、社會分別得了90分、96分、92分、98分,

這四門的平均分是多少？

2、某校1——4年級分別有260人、300人、280人、312人，平均每個年級有

多少人？

例2：幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做

了12朵。平均每個小朋友做了多少朵？

練習二

1、一個書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了46

本，平均每層放書多少本？

2、某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有81

人。平均每個車間多少人？

例3：植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植樹小組平均每天植樹多少棵?

練習三

1、小佳期中考試語文、數學總分為197分，外語考了91分，小佳三門功課的

平均成績是多少分？

2、小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個人的平均

身高是多少厘米？

例4：一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時每小時行駛60千米，后3小時

每小時行駛70千米。平均每小時行駛多少千米?

練習四

1、小華家先后買了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每

只重70克。小華家的小雞平均多重？

2、少先隊員為飼養場割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5人,

平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？

例5：數學測試中，一組學生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名學生

的平均分為92分。這一組學生的平均分是多少分？

練習五

1、一組同學進行立定跳遠，最遠的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余

6名同學都跳了148厘米。這一組同學的平均跳遠成績是多少？

2、一組學生測量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同學

都是143厘米。這組同學的平均身高是多少？

三、課后作業

1、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐

多少千克？

2、商店有藍色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。平

均每種氣球多少只？

3、一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6

天正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？

4、一小組同學量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。這組

同學的平均身高是多少？

5、音樂考試中，一組學生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，

其余5名同學都得了78分。這組學生的平均成績是多少？

答案

第三十二周平均數問題

專題簡析：

在日常生活中，我們會遇到下面的問題：有幾個杯子，里面的水有多有少，

為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進水少的杯子里，反復幾次，

直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補少”，通常稱之為平

均數問題。

解答平均數應用題關鍵是要求出總數量和總份數，然后再根據“總數量十

總份數二平均數”這個數量關系式來解答。

例題1用4個同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘

米、3厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？

思路導航：根據已知條件，先求出4個杯子里水的總厘米數，再用總厘米

數除以杯子的個數就可以求出平均每個杯子里水面的高度。

C8+5+4+3):3=5厘米

練習一

1,小華期末測試語文、數學、英語、社會分別得了90分、96分、92分、

98分，這四門的平均分是多少？答案

解(90+96+92+98)+4

,=376+4

=94(分)；

答:這四門的平均分是94分.

解析

求四門的平均分，先求出四門的總成績和,再根據“總成績和門數=平均數”進行解答即可.

此題應認真分析題意，然后根據求平均數的方法列式解答即可.

2,某校1——4年級分別有260人、300人、280人、312人，平均每個年

級有多少人？答案

解(260+300+280+312)4-4

,=11524-4

=288(人);

答:平均每個年級有288人.

解析

3,甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均

每筐多少千克？答案

解:(32+38+50)+4

=1204-4

=30(千克)

答:平均每筐梨有30千克.

例題2幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧

合做了12朵。平均每個小朋友做了多少朵？

思路導航：根據已知條件，先求出做花的總朵數，再用花的總朵數除以人

數就可求出平均每人做花的朵數。

(7+9+12)+4=7朵

練習二

1,一個書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了

46本，平均每層放書多少本？答案

解：

(52+70+46)4-4

=168+4

二42(本)

答：平均每層放書42本.

故答案為：

42本

2,某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有

81人。平均每個車間多少人？答案

解:(180+103+81)+4

=364+4

=91(人)

答:平均每個車間有91

3,商店有藍色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。

平均每種氣球多少只？答案

角:(43+20+33)+4

=96+4

=24(只)

答:平均每種氣球有24只.

例題3植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55

棵。植樹小組平均每天植樹多少棵？

思路導航：要求植樹小組平均每天植樹的棵數，必須知道植樹的總棵數和

植樹的天數，植樹的總棵數用前2天植的H3棵加上第3天植的55棵：113+

55=168棵，植樹的天數為3天。所以，平均每天植樹：168+3=56棵。

練習三

1,小佳期中考試語文、數學總分為197分，外語考了91分，小佳三門功

課的平均成績是多少分？答案

解：(197+97)+3=98(分)

所以應該填寫：98

故答案為：

98

2,小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個人的

平均身高是多少厘米？答案

解:(103X2+115)+3

=(206+115)+3

=3214-3

=107(厘米)；

答:三人的平均身高是107厘米.

3,一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀

了6天正好讀完。這個同學平均每天讀多少頁？答案

解:(25X4+40X6)+(6+4)

=(100+240)4-10

=3404-10

=34(頁)

答:這個同學平均每天讀34頁.

例題4一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時每小時行駛60千米，后3

小時每小時行駛70千米。平均每小時行駛多少千米？

思路導航：根據已知條件，先求這輛摩托車行駛的總路程：60X2+70X

3=330千米，再求行駛的總時間：2+3=5小時。所以，平均每小時行駛：330：

5=66千米。

練習四

1,小華家先后買了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30

只每只重70克。小華家的小雞平均多重？答案

解20X60+30X70+(20+30)

,=(1200+2100)4-50

,=3300+50

=66(克)，

答:小雞的平均重量是66克.

2,少先隊員為飼養場割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5

人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？答案

解:(13X7+5X25)+(7+5)

=(91+125)4-12

=2164-12

=18(千克)

答:平均每人割草18千克.

3,一小組同學量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

這組同學的平均身高是多少？答案

解：(2X124+4X132)4-(2+4)

=(248+520)+6

=7684-6

=128(厘米)

答：這個小組同學的平均身高是129厘米。

例題5數學測試中，一組學生的最高分是98分，最低分是86分，其余5

名學生的平均分為92分。這一組學生的平均分是多少分？

思路導航：要求