目錄CATALOGUE

?暑假訓練01曲線運動運動的合成與分解-----------------------------01

?暑假訓練02平拋運動------------------------------------------------02

?暑假訓練03圓周運動------------------------------------------------03

?暑假訓練04萬有引力與航天------------------------------------------04

?暑假訓練05功和功率------------------------------------------------05

?暑假訓練06動能和動能定理-------------------------------------------06

?暑假訓練07機械能守恒定律------------------------------------------07

?暑假訓練08能量守恒定律功能關系----------------------------------08

?暑假訓練09動量定理------------------------------------------------09

?暑假訓練10動量守恒定律-------------------------------------------10

.

暑假訓練01曲線運動運動的合成與分解

經典遍故

1.【2019年南昌二模】由于衛星的發射場不在赤道上，同步衛星發射后需要從轉移軌道經過調整再進入

地球同步軌道。當衛星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發動機點火，給衛星一附加速度，使衛星沿同步軌

道運行。已知同步衛星的環繞速度約為3.1x103m/s,某次發射衛星飛經赤道上空時的速度為1.55x103m/s,

此時衛星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30。，如圖所示。發動機給衛星的

附加速度的方向和大小約為（）

A.西偏北方向,1.9x103mzs

B.東偏南方向，1.9x103mzs

C.西偏北方向,2.7x103mzs

D.東偏南方向，2.7x103mzs

【答案】B

【解析】由題設條件可知，衛星在轉移軌道經赤道上空時速度3=1.55x103m/s,同

步衛星的環繞速度v=3.1xl03mz設發動機給衛星的附加速度為小由平行四邊形

定則，三個速度間關系如圖所示，由余弦定理可得回=方力+萬-2IMCOS3弦=1.9x103

m/s,方向：東偏南，選項B正確。

「經典集訓

1.在曲線運動中，如果速率保持不變，那么下述說法中正確的是（）

A.曲線運動的物體受到的合外力一定是恒力

B.加速度的方向就是曲線這一點的的切線方向

C.該物體一定做勻速運動

D.加速度由物體在該點所受合外力決定，加速度方向與曲線這一點的切線方向垂直

2.一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛，如圖所示。已知船在靜水中行駛的速度為VH水流速度為V2,

河寬為4則下列判斷正確的是（）

A.渡河時間為《

V2

B.船渡河時間為—

C.船渡河過程被沖到下游的距離為生

e

D.船渡河過程被沖到下游的距離為

3.某質點運動速度的平方/隨位移x變化的規律如圖所示，關于該質點的運動情況，下列說法正確的是

（）

A.質點一定是做曲線運動「2

B.質點所受合外力可能是恒力/

c.質點運動的加速度逐漸增大。匕-----?

X

D.質點的機械能一定是逐漸增大的

4.質量為m的物體P置于傾角為伍的固定光滑斜面上，輕細繩跨過光滑輕質定滑輪分別連接著P與小

車，戶與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動。當小車與滑輪間的細繩和水

平方向成夾角仇時，下列判斷正確的是（）

A.P的速率為vB.尸的速率為vcos02

f7777777777777777^^777"

VV

c.P的速率為一-D.尸的速率為一-

cosy,cos仇

5.貨車通過光滑輕質定滑輪提升一箱貨物，貨箱質量為M,貨物質量為如貨車以速度v向左勻速運動，

將貨物提升高度〃，下列說法中正確的是（）

A.貨物向上勻速運動

6.如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪0卜。2和質量為根的小球連接，另一端與套在光

滑直桿上質量也為，”的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾

角6=60。，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪Q的距離為L,重力加速度為g,設直

桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰?，F將小物塊從C點由靜止釋放，當小物塊沿桿下滑距

離也為L時（圖中。處），下列說法正確的是（）

A.小物塊剛釋放時輕繩中的張力一定大于，咫依/級々/竄

B.小球下降最大距離為（1-日）LX

C.小物塊在。處的速度與小球速度大小之比為3:1\

D.小物塊在。處的速度與小球速度大小之比為2:6會七

7.（多選）在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從f=0時刻起，由坐標原點。（0,0）開始運動,

其沿x軸和y軸方向運動的速度一時間圖象如圖甲、乙所示，貝4（）

A.前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動

B.后2s內物體繼續做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向

C.4s末物體坐標為(6m,2m)

D.4s末物體坐標為(4m,4m)

8.(多選)攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂。如圖所示，導演在某房頂離

地H=12m處架設了滑輪(人和車均視為質點，且滑輪直徑遠小于切，若軌道車從A處以v=10m/s的速

度勻速運動到B處，繩80與水平方向的夾角為53。。由于繞在滑輪上細鋼絲的拉動，使一位質量〃?=50

kg的特技演員從地面由靜止開始向上運動。在車從A運動到8的過程中(取g=10m/s2,$訪53。=0.8,cos

53°=0.6)()

0

A.演員最大速度為6.0m/s,,件一

B.演員上升高度為12m/'U

c.演員處于超重狀態%””扁&憶扁LL

BA

D.演員機械能增量為2400J

9.(多選)如圖所示，斜面和水平橫桿均足夠長且均被固定，斜面頂角為仇套筒P套在橫桿上，與輕繩連

接，輕繩跨過不計大小的定滑輪，其與放在斜面上的滑塊。相連接，且連接滑塊Q的輕繩與斜面平行，

P與。的質量均為膽，0為滑輪正下方橫桿上的點，滑輪到橫桿的距離為伍開始時手握住尸，使連接P

的繩與豎直方向的夾角為仇然后無初速度釋放P。不計繩子的伸長和一切摩擦，重力加速度為g。下列

說法正確的是()

A.釋放產前繩子拉力大小為zwgsin。,力9

B.P到達。點時繩子的拉力為0

P0

C.C到達。點時的速率為J2g"l-cos0)

D.尸到達0點時，。的速度為零

10.有一條兩岸平直、寬度為d流速恒為v的大河，小剛駕著小船渡河，船在靜水中的速度大小為2%

去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。求：

(1)去程時船的位移的大?。?/p>

(2)回程時所用的時間。

e

暑假訓練02平拋運動

經典遍故

1.【2018年全國三卷17】在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和5的速度沿同一方向水平拋出，兩

球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

【答案】A

【解析】甲、乙兩球都落在同一斜面上，則隱含做平拋運動的甲、乙的最終位移方向相同，根據位移方向

與末速度方向的關系，即末速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值的2倍，可得

它們的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正確。

「經典集訓

1.如圖所示，以15m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為。=37。的斜面

上，g取10m/s2,這段飛行所用的時間為（）

2.如圖所示，從A點由靜止釋放一彈性小球，一段時間后與固定斜面上B點發生碰撞，碰后小球速度大

小不變，方向變為水平方向,又經過相同的時間落于地面上C點，已知地面上。點位于B點正下方，B、

D間距離為h,貝4（）

A.A、B兩點間距離為“B-人B兩點間距離為與

2

C.C、B兩點間距離為2〃D.B、C兩點間距離為回

3.如圖，窗子上、下沿間的高度”=1.6m,墻的厚度d=0.4m,某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上

沿/z=0.2m處的尸點，將可視為質點的小物體以速度v水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平地面

上，取g=10m/s2。則v的取值范圍是（）

A.v>7m/s

B.v<2.3m/s

C.3m/s<v<7m/s

D.2.3m/s<v<3m/s

4.一架戰斗機在空中以vi=300m/s的速度沿圖中直線MN勻速飛行，為了轟炸目標A（不在飛機飛行的

豎直平面內），從H點（圖中未畫出）垂直飛行方向以也=400m/s的速度水平發射一枚導彈，發射后導彈做

■

無動力飛行，10s后擊中目標，重力加速度取g=10m/s2,不計導彈所受的空氣阻力，下列說法錯誤的是

（）

A.導彈離開飛機時對地的速度大小為500m/s

M-------------------------------N

B.飛機飛行高度為500m-

C.48間的距離為5000m

D.導彈落地瞬間速度與豎直方向夾角的正切值為5

5.（多選）如圖所示，固定斜面尸0、。。與水平面MN的夾角均為45。，現由A點分別以打、也先后沿水

平方向拋出兩個小球（可視為質點），不計空氣阻力，其中以巧拋出的小球恰能垂直于。。落于C點，飛

行時間為f,以也拋出的小球落在尸。斜面上的B點，且B、C在同一水平面上，貝比）

A.落于B點的小球飛行時間為f

B.V2=gt

C.落于C點的小球的水平位移為gF

3W0N

D.A點距水平面MN的高度為二g/

4

6.（多選）如圖所示，傾角為0的斜面體固定在水平地面上，將一小球以大小為閑的速度從M點水平拋

出，小球落在斜面上的N點。已知小球經過尸點時離斜面最遠，下列說法正確的是（）

A.P點在MN連線中點的正上方

B.小球從M到P與從P到N過程中速度改變量相同:彳

C.小球經過P點時，速度的大小小于物我'/

D.若小球初速度增大為原來的2倍，落到斜面上時的速度方向保持不變

7.（多選）如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點,

三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（）

A.沿路徑1拋出的小球落地的速率最大

B.沿路徑3拋出的小球在空中運動時間最長//^<\

C.三個小球拋出的初速度豎直分量相等///'

D.三個小球拋出的初速度水平分量相等

8.在“探究平拋運動的運動規律”實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗的簡要步驟如下:

A.讓小球從滾下，并通過在坐標紙上留下一系列點；

B.安裝好器材，在安裝時要注意：①.

記下平拋初位置O點；

C.取下坐標紙以。為原點，豎直方向為y軸，建立坐標系，用平滑曲線描繪

小球做平拋運動的軌跡，并計算小球的初速度，驗證曲線是否是拋物線。

(1)完成上述步驟，將正確答案寫在橫線上。

(2)上述步驟合理的順序是。

(3)一個同學在“研究平拋物體的運動”實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水

平距離x相等的三點A、B、C,量得x=0.2m。又量出它們之間的豎直距離分別為加=0.1m,h2=0.2m,

利用這些數據，可求得：A運動到B的時間,物體拋出時的初速度為m/s?(g取10m/s2)

9.A、B兩小球同時從距地面高為7i=15m處的同一點拋出，初速度大小均為no=lOm/s,A豎直向下拋

出，B則水平拋出，忽略空氣阻力，g取10m/s2。

(1)4球經過多長時間落地？

(2)A球落地時，4、8兩球間的距離時多少？

10.如圖所示，在水平地面上固定一傾角8=37。、表面光滑的斜面，物體4以初速度也沿斜面上滑，同

時在物體A的正上方，有一物體8以初速度也=2.4m/s水平拋出，當A上滑到最高點時，恰好被B物體

擊中。A、B均可看作質點，sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s?。求：

(1)物體A上滑時的初速度V!；

(2)物體A、B間初始位置的高度差人

?

暑假訓練03圓周運動

經典遍故

1.【2018年江蘇卷心】火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發現放在桌面上的指南針在10s內勻

速轉過了約10°。在此10s時間內，火車（）

A.運動路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉彎半徑約為3.4km

【答案】AD

【解析】力口速度/=2=-^"=Zrad/s,C錯誤；運動路程s=w=600m,A正確；根據丫=。.，得

t180x10180

r=—=3.4km,D正確；a=afr=\.（im/s2,B錯誤。

co

經典集訓

1.如圖所示，小物塊A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則下列關于A的受力

情況說法正確的是（）

A.受重力、支持力

B.受重力、支持力、摩擦力和向心力!

C.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力

D.受重力、支持力和與運動方向相反的摩擦力廠

2.《茅山奇談錄》一書中記載著“血滴子”是清朝一位精通天文地理武術醫術的茅山道人泉青發明的，能

用它降魔伏妖，二十步內取首級如探囊取物，非?？植?。血滴子主要構造已無從考證，據傳其主要部件如

圖，刀片繞中心。點轉動，A、8為刀片上不同位置的兩點。v代表線速度，。代表角速度，7代表周期，

“代表向心加速度，則下列說法正確的是（）

A.VA=VB，TA=TB

B.(OA=(OB，VA>VB

C.aA<an

D.CDA=CDB

3.（多選）如圖所示，長為L的懸線固定在。點，在O點正下方4處有一釘子C,把懸線另一端的小球

拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的（）

A.線速度突然增大

B.角速度突然增大

C.向心加速度突然增大

■

D.懸線拉力突然增大

4.（多選）如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動。當小球運動到圓形管道的最高點

時，管道對小球的彈力與最高點時的速度平方的關系如圖乙所示（取豎直向下為正方向）。MN為通過圓心

的一條水平線。不計小球半徑、管道的粗細，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）

A.管道的半徑為2/人

B.小球的質量為巴

g

C.小球在MN以下的管道中運動時，內側管壁對小球可能有作用力

圖甲圖乙

D.小球在MN以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力

5.（多選）如圖所示，圓心為。的半圓形軌道豎直固定在水平桌面上，PQ為水平直徑，物塊甲從P點以

豎直向下的初速度下滑到最低點S過程中速率不變；物塊乙從。點以不同速度向左平拋。兩物塊可視為

質點，不計空氣阻力，貝4（）

A.從p到s物塊甲與軌道間的動摩擦因數變小Y…一°一1°

B.從P到S物塊甲所受合外力和加速度均不變

C.物塊乙落到軌道的不同點運動時間可能相同

D.物塊乙落到半圓形軌道的瞬間速度方向的反向延長線可能過。點

6.（多選）如圖所示，兩個質量均為，"的小木塊a和江（可視為質點）放在水平圓盤上，之間用輕質不可伸

長的細線連接，且小b之間的距離恰等于線長且細線無張力，a與轉軸00'的距離為L,6與轉軸的距離

為2L木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的左倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞

轉軸緩慢地加速轉動，用/表示圓盤轉動的角速度，則下列說法正確的是（）

A.當。=椽時，b受到的靜摩擦力達到最大值且細線無張力

B.當。=陛時，若細線突然斷開，“立即做離心運動°'\〃1>

V3L________:nn

C.當。=，陛時，若細線突然斷開，b立即做離心運動0'\

3L

甌時,。所受摩擦力的大小為切吆

D.當o

7.如圖為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為打，從動輪的半徑為，2。已知主2*

動輪做順時針轉動，角速度為必轉動過程中皮帶不打滑，則從動輪做_______（/

轉動，從動輪的角速度為。N

8.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔0,一根輕繩穿過小孔，一端連接質量為機=1kg的小

球A,另一端連接質量為M=4kg的重物及求：

（1）當A球沿半徑為7?=0.1m的圓做勻速圓周運動，其角速度為<w=10rad/s時，B對地面的壓力是多少?

（2）要使8物體對地面恰好無壓力，A球的角速度應為多大？（g=10m/s2）

9.如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側旋轉而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”。

它可等效為一質量為〃？的質點在圓軌道外側運動模型，如圖乙所示。在豎直平面內固定的強磁性圓軌道

半徑為R,A、B兩點分別為軌道的最高點與最低點。質點沿軌道外側做完整的圓周運動，受圓軌道的強

磁性引力始終指向圓心。且大小恒為F,不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若質點以速率v=啊通過A點時，質點對軌道A點的作用力FA；

(2)若質點恰能做完整的圓周運動過程，質點對軌道A點的作用力FA'.

10.如圖所示，長為L的細繩上端系一質量不計的環，環套在光滑的水平桿上，在細繩的下端吊一個質

量為小的鐵球(可視為質點)，球離地的高度人=心?，F讓環與球一起以丫=先正的速度向右運動，在A處

環被擋住而立即停止，已知A離右墻的水平距離也為3當地的重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

(1)在環被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大??；

(2)若在環被擋住后，細繩突然斷裂，則在以后的運動過程中，球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多

少？

海3均＜0

暑假訓練04萬有引力與航天

,經典溫故

1.【2018年全國一卷20】2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波，根據科學家們復

原的過程，在兩顆中星合并前約100s時，它們相距約400km,繞二者連線上的某點每秒轉動12圈，將

兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出

這一時刻兩顆中子（）

A.質量之積B.質量之和C.速率之和D.各自的自轉角速度

【答案】BC

【解析】由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點每秒轉動12圈，則兩中子星的周期相等，且均為7

12兀

==S,兩中子星的角速度均為3=竿，兩中子星構成了雙星模型，假設兩中子星的質量分別為如，m2,

軌道半徑分別為八、/'2,速率分別為也、V2,則有：6野=加心2八、囪座=m232r2,又打+「2=L=400

km,解得"?1+加2=-A錯誤，B正確；又由力=/門、吸=①〃2,則也+也=。（門+-2）=/3C正確；

由題中的條件不能求解兩中子星自轉的角速度，D錯誤。

經典集訓

1.下列說法正確的是（）

A.開普勒總結出了行星運動的規律，找出了行星按照這些規律運動的原因

B.月球繞地球運動時受到地球的引力和向心力的作用

C.哥白尼提出了日心說，牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數值

D.物體在轉彎時一定受到力的作用

2.如圖所示，8為繞地球沿橢圓軌道運行的衛星，橢圓的半長軸為“，運行周期為北；C為繞地球沿圓

周運動的衛星，圓周的半徑為〃運行周期為R。下列說法或關系式中正確的是（）

A.地球位于B衛星軌道的一個焦點上，位于C衛星軌道的圓心上

B.衛星B和衛星C運動的速度大小均不變

C.，該比值的大小與地球和衛星都有關

/r3

D.該比值的大小不僅與地球有關，還與太陽有關

3.國產科幻大片《流浪地球》中，人類借助木星的“引力彈弓”，令地球零消耗改變方向、提升速度,

但是當地球靠近木星時，突然遭遇了巨大危機：數千臺行星發動機熄火了，全球地震，火山爆發……而災

難的根源是由于地球和木星的距離小于“流體洛希極限”，此時地面流體就傾向于逃逸。查閱資料可知，

地球與木星間的''流體洛希極限”等于10.3萬公里，計算公式為d=2.44底瘋怎，其中R木、p木、p地

分別為木星的半徑、木星的密度和地球的密度。已知比鄰星的質量約為木星的150倍，其余信息未知，那

么當地球流浪到比鄰星附近時，與比鄰星間的“流體洛希極限”約為（）

A.30萬公里B.50萬公里C.75萬公里D.150萬公里

4.2019年3月10日凌晨0時28分，我國長征系列運載火箭在西昌衛星發射中心完成了第300次發射,

成功利用長征三號乙運載火箭將“中星6C”通信衛星送入太空?！爸行?C”衛星是一顆用于廣播的地

球同步軌道通信衛星，它將成為未來承擔4K超高清電視業務的主力星。關于該衛星，下列說法正確的是

（）

A.它一定是定點在我國中部地區的上空

B.它的運行速度大于近地衛星的速度

C.如果已知它的軌道半徑與周期和引力常量可以計算地球的密度

D.如果從海南省文昌衛星發射中心發射該衛星，會更節約能量

5.（多選）北京時間2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片面世，如圖所示。理論研究表明，黑洞是

宇宙空間內存在的一種密度極大體積極小的天體，黑洞的引力很大，連光都無法逃逸，有理論認為黑洞是

由大恒星“死亡”后演化而形成的。已知某恒星的質量為M,半徑為R,引力常量為G,真空中的光速為

c,黑洞的逃逸速度為其第一宇宙速度&倍。則下列說法正確的是（）

A.該恒星的平均密度為半

B.該恒星表面的重力加速度寸■

C.若該恒星演化為黑洞，則其半徑的最大值為半（假設該恒星質量不變）

D.若該恒星演化為黑洞，則其半徑的最大值為智（假設該恒星質量不變）

c

6.（多選）“嫦娥四號”已成功降落月球背面，未來中國還將建立繞月軌道空間站。如圖所示，關閉動力

的宇宙飛船在月球引力作用下沿地一月轉移軌道向月球靠近，并將與空間站在A處對接。已知空間站繞

月軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,月球的半徑為R,下列說法正確的是（）

A.宇宙飛船在A處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速.....

B.地一月轉移軌道的周期小于T宇宙,船、、、

C.月球的質量為紀;/"…、力

D.月球的第一宇宙速度為一午空間站&.

7.雙星系統中兩個星球A、B的質量都是m,相距L,它們正圍繞兩者連線上某一點做勻速圓周運動。

實際觀測該系統的周期7要小于按照力學理論計算出的周期理論值。），且人于是有人猜測這

可能是受到了一顆未發現的星球C的影響，并認為C位于A、B的連線正中間，相對A、8靜止，則4、

B組成的雙星系統周期理論值n及C的質量分別為（）

C.2%陣，些，〃

VZ,34k

8.（多選）三顆人造衛星A、B.C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，A、C為地球同步衛星,

某時刻4、8相距最近，如圖所示。已知地球自轉周期為T”8的周期為則下列說法正確的是（）

A.A加速可追上同一軌道上的C

B.經過時間一貫豈一,A、B相距最遠

2（7；-7；）

C.A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D.A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積不等

9.利用萬有引力定律可以測量天體的質量。

（1）測地球的質量

英國物理學家卡文迪許，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數值，他把自

己的實驗說成是“稱量地球的質量”。已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G。若

忽略地球自轉的影響，求地球的質量。

（2）測“雙星系統”的總質量

所謂“雙星系統”，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點0做勻速圓周運動的兩個星球A和B,

如圖所示。已知A、8間距離為L,A、3繞0點運動的周期均為7,引力常量為G,求4、B的總質量。

（3）測月球的質量

若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統”。已知月球的公轉周期為T?月球、地球

球心間的距離為你還可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的質量.

41…E*

暑假訓練05功和功率

「經典溫故

1.【2018年全國三卷?19】地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送到地面.某豎井中礦車提

升的速度大小v隨時間f的變化關系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階

段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對于第①

次和第②次提升過程，（）

A.礦車上升所用的時間之比為4：5

B.電機的最大牽引力之比為2：1

C.電機輸出的最大功率之比為2：1

D.電機所做的功之比為4：5

【答案】AC

【解析】根據位移相同可得兩圖線與時間軸圍成的面積相等，1voX2/o=|x|vo[2fo+Z'+（Zo+f）].解得，=

/o,則對于第①次和第②次提升過程中，礦車上升所用的時間之比為2fo：（2fo+*）=4：5,A正確；加

速過程中的牽引力最大，且已知兩次加速時的加速度大小相等，故兩次中最大牽引力相等，B錯誤；由題

知兩次提升的過程中礦車的最大速度之比為2：1,由功率得最大功率之比為2：1,C正確；兩

次提升過程中礦車的初、末速度都為零，則電機所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故電機

所做的功之比為1：1,D錯誤。

經典集訓

1.下列說法錯誤的是（）

A.-10J的功大于+5J的功

B.功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功

C.一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動

D.功是矢量，正、負表示方向

2.如圖所示，小孩和大人都以水平推力勻速推動相同的木箱在相同的粗糙路面走同樣的位移，已知推箱

子的速度大小如圖，則此過程中（）

A.大人做的功多

B.大人和小孩做的功一樣多

C.兩者克服摩擦力的功不一樣多

t/=1m/nv=3m/?

D.大人和小孩做功的功率一樣大

■

3.如圖所示，在天花板上的。點系一根細繩，細繩的下端系一小球。將小球拉至細繩處于水平的位置,

由靜止釋放小球，小球從位置A開始沿圓弧下落到懸點的正下方的B點的運動過程中，下面說法正確的

是（）

A.小球的重力對小球做負功

B.重力對小球做功的平均功率為零、、、

C.重力對小球做功的瞬時功率逐漸增大

D.由于細線的拉力方向始終與小球的速度方向垂直，所以拉力對小球做的功為零

4.中國高鐵逐漸成為中國名片，建造高鐵時離不開門式起重機——龍門吊。如圖所示，龍門吊由水平橫

梁和豎直平面內的四個支腿組成，支腿下端裝有輕質輪子，龍門吊總質量為M,通過電機可以將質量為

機的重物吊起，重力加速度為g。若龍門吊始終靜止，則下列說法不正確的是（）

A.同一條軌道上的兩個支腿對橫梁的作用力方向豎直向上

B.若不掛重物時，每個輪子對軌道的壓力為:Mg

C.將重物加速向上吊起的過程，則四個輪子對軌道總壓力大于（M+m）g

D.用電機將重物勻加速吊起的過程，則電機的輸出功率恒定

5.如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，A8為水平直徑，。為圓心，同時從A點水平拋出質量相等的甲、

乙兩個小球，初速度分別為電、吸，分別落在C、。兩點。并且C、。兩點等高，0C、0。與豎直方向的

夾角均為37。。皿37。=0.6,cos370-0.8）0貝女）

A.甲、乙兩球下落到軌道上C、兩點時的機械能和重力瞬時功率不相等…上....7"

B.甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同

C.vi:V2=l：4

D.v\:V2=1:3

6.（多選）如圖所示，勁度系數為上的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為〃?的物體

接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力產緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了xo,此時

物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4松。物體與水平面間的動摩擦因數處處相

同為〃，重力加速度為g。貝U（）

A,撤去尸后，物體先做加速度。減小的變加速運動，再做勻減速運動F—THwnrl

、、、、、、、、?、、、.、、、、、、、、、、、、、.

B.撤去尸后，物體剛開始向左運動時的加速度大小為之

C.物體做勻減速運動的時間為

物體從開始向左運動到速度達到最大的過程中摩擦力對物體做的功為-〃"

7.（多選）如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直線運動，通過力傳感器和速度

傳感器監測到推力尸和物體速度V隨時間，變化的規律如圖乙所示，取g=10m/s2。貝|J()

A.物體的質量m=1kg

B.物體與水平面間的動摩擦因數"=0.4

C.第2s內物體克服摩擦力做的功W=2J

D.前3s內物體克服摩擦力做功4J

8.(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之

后保持額定功率運動，其v—r圖象如圖所示。已知汽車的質量為機=2xl03kg,汽車受到地面的阻力為車

重的0.1倍，貝4()

A.汽車在前5s內的牽引力為4X103N

B.汽車在前5s內的牽引力為6xl()3N

C.汽車的額定功率為60kW

D.汽車的最大速度為30m/s

9.(多選)如圖所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質量為“，傾角為呢其斜面上有一靜止的滑塊，質

量為m,兩者之間的動摩擦因數為〃，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦

力，重力加速度為g?，F給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運動，下列說法正上二」_工

確的是()

A.水平恒力尸變大后，如果滑塊仍靜止在斜面上，滑塊對斜面的壓力增加

B.水平恒力廠變大后，如果滑塊仍靜止在斜面上，滑塊對斜面的壓力減小

C.若要使滑塊與斜面體一起加速運動，水平向右的力尸的最大值(”?+M)g(〃cosa-sina)

/zsina+cosa

a

D.若水平恒力廠方向向左，滑塊與斜面一起向左做a=￡gtana的加速運動，則摩擦力對滑塊做正功

10.2018年10月23日，港珠澳大橋開通，這是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大

橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為48m的圓弧形彎道和直道組成?，F有一總質量為2.0x103kg、額

定功率為90kW的測試汽車通過該路段，汽車可視為質點，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的1.2倍，求該汽車安全

通過此彎道的最大速度；

(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為3m/sz的勻加速運動，在該路段行駛時受到的阻力為車重的

0.15倍，求該汽車勻加速運動的時間及3s末的瞬時功率。

湖皿野口◎口

暑假訓練06動能和動能定理

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經典溫故

1.12018全國二卷-14］如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一

速度.木箱獲得的動能一定（）

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

【答案】A

【解析】由動能定理場一叼=及一0,可知木箱獲得的動能一定小于拉力所做的功，A正確。

「經典集訓

1.物體從某一高度自由落到直立于地面上的輕彈簧上，如圖所示，在A點開始與彈簧接觸，到8點物體

速度為零，然后被彈回，貝心）

A.物體A到B的過程中，動能不斷減小F

tI

B.物體從B上升到A的過程中，動能不斷增大王:

C.物體從A到B及B上升到A的過程中動能是先變大后變小....且“〃

D.物體在B點的動能不為零

2.如圖所示，斜面A&動摩擦因數相同，可視為質點的物體分別沿AB、D8從斜面頂端由靜止下滑

到底端，下列說法正確的是（）

A.物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多

B.物體沿斜面QB滑動過程中克服摩擦力做的功較多

C.物體沿斜面A8滑動到底端時動能較大

D.物體沿斜面。8滑動到底端時合力做功較大

3.（多選）如圖所示，質量相等的物體A和物體8與地面的動摩擦因數相等，在力尸的作用下，一起沿水

平地面向右移動L,貝立）

A.摩擦力對A、B做功相等F

B.A、B動能的增量相同一

7777777777/777/777x777

C.5對A做的功與A對B做的功不相等

D.合外力對A做的總功與合外力對B做的總功不相等

4.（多選）如圖所示，長L=1m的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量機=1kg的小物塊。現緩

慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平面的夾角a=30。時小物塊開始滑動，此時停

止轉動木板，小物塊滑到底端的速度v=2m/s,g=10m/s2,則在整個過程中（)

A.木板對物塊做功為2JB.摩擦力對小物塊做功為一3J

C.支持力對小物塊做功為0D.滑動摩擦力對小物塊做功為5J

5.（多選）一個質量為m的物體以某一平行于斜面的速度從固定斜面底端沖上傾角為30。的斜面，其加速

度為小，如圖所示，此物體在斜面上上升的最大高度為'g為重力加速度，順）

A.物體與斜面間的動摩擦因數為更

6

B.物體在沿斜面上升過程中重力做功〃火/?

C.物體的初速度大小為

D.物體在沿斜面上升過程中，物體克服摩擦力做功吆〃

4

6.（多選）如圖所示，光滑軌道488是大型游樂設施過山車軌道的簡化模型，最低點B處的入、出口靠

近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點，8。部分水平，末端。點與右端足夠長的水平傳送帶

無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉動?，F將一質量為，"的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由

靜止釋放，滑塊能通過C點后再經。點滑上傳送帶，則（）

A.固定位置A到B點的豎直高度可能為2.2R

B.滑塊返回左側所能達到的最大高度可能低于出發點4

C.滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v無關

D.傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產生的熱量越多

7.（多選）如圖所示是質量為1kg的質點在水平面上運動的v-f圖象，以水平向右的方向為正方向。以下

判斷中正確的是（）

A.在t=6.0s時，質點加速度為零

B.在4.0s?6.0s時間內，質點的平均速度為3m/s

C.在。?3.0s時間內，合力對質點做功為10J

D.在1.0s?5.0s時間內，合力的平均功率為2W

8.如圖所示，一端固定滑輪的長木板放在桌面上，將光電門固定在木板上的8點，用重物通過細線拉小

車，且重物與力的傳感器相連，若利用此實驗裝置做“探究合外力做的功與物體動能改變量的關系實驗”，

小車質量為M,保持小車質量不變，改變所掛重物質量機進行多次實驗，每次小車都從同一位置A由靜

止釋放。（g取10m/s2）