關于二次根式單元復習二次根式三個概念兩個性質兩個公式四種運算二次根式同類二次根式最簡二次根式1、2、加、減、乘、除知識結構2、1、

第2頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號，a稱為被開方數。知識點1.二次根定義被開方數a≥0；根指數為2.二次根式(雙重非負性)第3頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例1、找出下列各根式中的二次根式。典型例題第4頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例2、x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。典型例題第5頁,共29頁，2024年2月25日，星期天變式練習：2、已知求的算術平方根。1、能使二次根式有意義的實數x的值有（）A、0個B、1個C、2個D、無數個B第6頁,共29頁，2024年2月25日，星期天3、已知x、y是實數，且求3x+4y的值。變式練習：第7頁,共29頁，2024年2月25日，星期天知識點2．二次根式的性質（1）．（2）．（3）．(a≥0,)第8頁,共29頁，2024年2月25日，星期天代數式≥知識點3.代數式的定義第9頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1、式子成立的條件是（）D變式練習：第10頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD第11頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例3.已知互為相反數，求a、b的值。例4、化簡第12頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

知識點4.二次根的乘除

（1）、積的算術平方根的性質（2）、二次根式的乘法法則第13頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

（3）、商的算術平方根的性質

（4）、二次根式的除法法則商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根第14頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次式.

(1)被開方數不含分母；(2)被開方數中不含開方開得盡方的因數或因式.知識點5.最簡二次根式的定義.第15頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？第16頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例7、化簡典型例題第17頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例8、計算第18頁,共29頁，2024年2月25日，星期天變式練習：第19頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2、把下列二次根化為最簡二次根式。第20頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。知識點6.同類二次根式的定義第21頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

判斷幾個二次根式是否為同類二次根式的方法：

1.先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。2.再觀察：化簡后的二次根式的被開方數是否相同。第22頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并。知識點7.二次根式加減法則一化、二找、三合并第23頁,共29頁，2024年2月25日，星期天知識點8.混合運算法則1.類似整式的加減乘除混合運算2.對于二次根式的運算，各種運算律照常使用，各種乘法公式照常使用第24頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例10、計算第25頁,共29頁，2024年2月25日，星期天例11、計算第26頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1、比較的大小。2、已知求的值。變式練習：第27頁,共29頁，