《分數與小數的互化》教學設計【教學目標】1.掌握分數和小數的互化的方法。2.培養學生靈活解決問題的能力。3.培養學生合作學習的品質，在教學中滲透轉化思想。【教學重點】分數和小數互化的方法。【教學難點】準確熟練地進行分數和小數的互化。【教具準備】課件、答題紙【教學過程】一、創設情境，揭示課題談話：同學們，你們喜歡登山嗎？預設：喜歡。談話：看，小麗和小紅正在進行登山比賽，仔細觀察，你發現了哪些數學信息？預設1：小麗用了小時預設2：小紅用了0.8小時談話：根據這些數學信息，你能提出什么問題？預設：誰先到的？談話：怎么才能知道誰先到的呢？預設：比較和0.8的大小談話：怎樣比較呢？預設1把小數化成分數，再比較。預設2：把分數化成小數，再比較。板書：小數分數談話：想法很好，都想把分數轉化成小數或者把小數轉化成分數，然后再進行比較，都是利用了轉化的思想來解決的。板書：轉化談話：那這節課我們就來研究分數和小數的互化。板書：分數和小數的互化【設計意圖】結合生活中的具體事例引入，讓學生體會到數學就在我們身邊，同時以問題入手，喚起學生學習數學的好奇心和積極的探究態度。二、自主探究，合作交流（一）小數化成分數1.小組合作：把下面的小數化成分數。0.8、0.12、0.05、1.5要求：涂一涂，填一填。（做在答題紙上）2.集體交流：談話：0.8是怎樣表示的？用分數表示是幾分之幾？預設：810談話：這塊涂色部分既可以用0.8表示，也可以用810表示，說明0.8=810，化簡就等于45,這樣就把0.8化成了分數。談話：0.12、0.05、1.5是怎樣化成分數的呢？預設：0.12=12100=3250.05=5100=1201.5=1510=323.總結：怎樣將小數化成分數？談話：觀察化簡前的分數的分母，你有什么發現預設：分母中都有1和0兩個數字。談話：1就有幾個？0呢？0的個數與小數的位數有什么關系？預設：是幾位小數分母中就有幾個0。談話：分子與原來的小數有什么關系？預設：分子就是原來的小數去掉小數點。談話：現在能說說怎樣將小數化成分數了嗎？預設：把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0做分母，原來的小數去掉小數點做分子。談話：這樣化成分數后，還需要注意什么呢？預設：能化簡的要化簡4.練一練：把“0.07、0.24、0.123、1.05化成分數。談話：老師相信大家運用這個方法，在做小數化分數的時候會做得更快，請同學們試試吧！5.集體訂正【設計意圖】結合小數的意義，逐步把學生引入到知識的最近發展區，讓學生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，實現合作學習。（二）把下面的分數化成小數。談話：剛才我們研究了小數化分數的方法，那么分數又該怎樣化成小數呢？1.仔細觀察，看哪些可以直接寫成小數？預設：談話：分母不是10、100……的分數怎樣化成小數呢？2.嘗試練習并集體訂正預設1將分母變成10、100、1000的分數，再化成小數預設2用分子除以分母談話：除不盡，怎么辦？預設：分子除以分母，除不盡時得數一般保留三位小數。3.優化化法談話：比較一下三種化法，你更喜歡哪種方法？為什么？預設：都可以用分子除以分母來轉化，除不盡時得數一般保留三位小數。小結：希望大家做題時，根據題目的特點靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。4.練習：自主練習第3題【設計意圖】由于學生已經掌握小數化成分數的方法，所有對于分母是10、100、1000……的分數可以直接寫成小數，而分母不是10、100、1000……的分數怎么化呢？于是產生了認知上的沖突，從而激發起學生解決問題的欲望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中很容易想到利用分數與除法的關系解決問題。三、鞏固提高，拓展應用1.46頁自主練習第2題談話：你們能獨立完成完成嗎？試試看吧！集體交流。2.小麗和小紅正在進行登山比賽，小麗用了小時，小紅用了0.8小時，誰先到達山頂？談話：剛才我們一起研究了分數和小數的互化，讓我們再次回到開始時提到的問題，你能解決了嗎？下面就用你喜歡的方法比較吧！預設1：把分數化成小數34=3÷4=0.750.750.8也就是：340.8所以小麗先到。追問：你這樣做的根據是什么？預設2：小數化成分數0.8=810=4545和34還是沒法比較小結：看來在解決實際問題時，還需要根據情況靈活選擇方法啊3.自主練習第5題獨立完成后集體交流，說說是怎么比較的？【設計意圖】習題的設計力爭在突出重點、突破難點、遵循學生認知規律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節課既關注了全體學生，又照顧了學有余力的學生。讓學生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣，充分讓學生感知數學與生活的密切聯系，進一步加強對知識的鞏固和延伸四、全課總結談話：同學們，就要下課了，想想這節課的學習，你們都有什么收獲？預設1：我學會了將小數化為分數預設2：我學會了將分數化為小數談話：怎樣轉換呢？總結提升：今天我們學習了分數與小數的互化，通過本節課的學習，我們應該感受到，數學來源于生