人教版初一數學知識點總結人教版初一數學知識點總結全文共1頁，當前為第1頁。人教版初一數學知識點總結人教版初一數學知識點總結全文共1頁，當前為第1頁。

一、目標與要求

1.熟悉三角形，了解三角形的意義，熟悉三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經受度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得推斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這肯定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡潔的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在詳細的圖形中不重復，且不遺漏地識別全部三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、學問框架

五、學問點、概念（總結）

人教版初一數學知識點總結全文共2頁，當前為第2頁。1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做人教版初一數學知識點總結全文共3頁，當前為第3頁。三角形的外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

（七年級數學）學問點

一次方程的應用：

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特殊留意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，留意單位統一，留意設未知數;

①解：設出未知數(留意單位)，

②依據相等關系列出方程，

③解這個方程，

人教版初一數學知識點總結全文共4頁，當前為第4頁。④答(包括單位名稱，檢驗)。

⑵一些固定模型中的等量關系：

①數字問題：表示一個三位數，則有=100a+10b+c(數位上的數字×位數)

②行程問題：根本公式：路程=時間×速度

甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

甲走的時間=乙走的時間;

甲乙同時同向行走追準時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

③工程問題(整體1)：根本公式：工作量=工作時間×工作效率

各局部工作量之和=總工作量;

④儲蓄問題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×時間

⑤商品銷售問題：商品利潤=售價-進價(本錢價)

商品利潤率=(售價-進價)/進價

⑥等積變形問題：面積或體積不變

⑦和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

⑧按比例安排問題：一般設每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

⑨資源調配問題：資源、人員的調配(有時要間接設未知數)

七年級上冊數學復習資料

有理數

★有理數的分類

人教版初一數學知識點總結全文共5頁，當前為第5頁。1.假如按定義分，有理數可以分為整數(正整數;負整數;0)和分數(正分數，負分數)。

假如按正、負分，有理數可以分為正有理數(正整數;正分數)、0、負有理數(負整數;負分數)。

2.全部的有理數都可以用分數表示，π不是有理數。

數軸

★1.數軸的定義：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

相反數

1.只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。(0的相反數是0)

肯定值

1.數軸上一點a到原點的距離表示a的肯定值。

★2.肯定值的性質：非負性。

3.正數的肯定值是它本身，負數的肯定值是它的相反數，0的肯定值是0。

有理數的大小

1.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

2.兩個負數，肯定值大的反而小。

有理數的加法

1.同號兩數相加，取一樣的符號，并把肯定值相加。

2.肯定值不相等的異號兩數相加，取肯定值較大的加數符號，并用較人教版初一數學知識點總結全文共6頁，當前為第6頁。大的肯定值減去較小的肯定值;互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。

3.在有理數的加法中，

加法交換率：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

有理數的減法

減去一個數，等于加這個數的相反數。

★有理數的乘法

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘。任何數與0相乘后得0。

倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

乘法交換律：乘法交換律兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。

乘法安排律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，