19.3課題學習選擇方案

1.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費.這

兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示.小紅根據圖象得出下列結

論：①L描述的是無月租費的收費方式；②k描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500

分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢.其中正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

2.現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解

有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1

千克，超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元.設小明快遞

物品x千克.

（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；

（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢?

3.隨著信息技術的快速發展，“互聯網”滲透到我們11常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢.現

有某教學網站策劃了A,B兩種上網學習的月收費方式：

收費方式月使用費/元包時上網時間/力超時費（元/加力

A7250.01

Bmn0.01

設每月上網學習時間為x小時，方案A,B的收費金額分別為%,ye.

（1）下圖是％與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m=

（2）寫出以與x之間的函數關系式；

（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

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4.某游泳館普通票價20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費：

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元.

暑期普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑期使用，不限次數.設游泳x次時，所需總費用為y元.

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；

(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖，請求出點A,B,C的坐標;

(3)請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.

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5.某單位準備印刷一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直

接按印刷數量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數量x(千個)的函數關系圖象分別如圖

中甲、乙所示.

(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數解析式，并求出其證書印刷單價；

(2)當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？

(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元?

6.某農機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現將這50臺聯合收割機派往A,B兩

地區收割水稻，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區，兩地區與該農機公司商定的每天租賃價格如下

表：

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金

A地區1800元1600元

B地區1600元1200元

(1)設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y元，求y關于x

的函數關系式；

(2)若使農機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，試寫出滿足條件的所有分派方案；

(3)為農機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由.

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參考答案:

1.D

22x(OVxWl),

2.解：⑴y甲={t/、y乙=16x+3(2)①當OVxWl時，令y甲Vy乙，即22xV16x+3,解

[15x+7(x>l)；

得OVxV；；令y『y乙，即22x=16x+3,解得x=；；令y甲>丫乙，即22x>16x+3,解得gvxWL②當

x>l時，令y甲Vy乙，即15x+7V16x+3,解得x>4；令丫甲=丫乙，BP15x+7=16x+3,解得x=4；令

丫甲>丫乙，即15x+7>16x+3,解得1VxV4.綜上可知：當5VxV4時，選乙快遞公司省錢；當x=4或x

時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當0<xV；或x>4時，選甲快遞公司省錢

3.(1)1050

[7(0WxW25)

⑵y,\—1

[0.6x-8(x>25)

⑶當xW50時，yB=10；當x>50時,yt)=O.6x—20.當0<xW25時，y*=7,yB=10,yA<yB>.,.選擇A

方式上網學習合算；當25Vx<50時，令yA=yB,即0.6x-8=10,解得x=30,...當25Vx<30時，yA

<YB,選擇A方式上網學習合算，當x=30時，y*=yB,選擇A或B方式上網學習都行，當30<xW50,y,(

>yn,選擇B方式上網學習合算；當x>50時，,.,%=().6x—8,yn=0.6x—20,，yA>yn,選擇B方式上

網學習合算，綜上所述：當0<x<30時，yA<yB,選擇A方式上網學習合算；當x=30時，y,、=yB,選擇A

或B方式上網學習都行；當x>30時，yA>yB,選擇B方式上網學習合算

4.解：(1)銀卡：y=10x+150；普通票：y=20x

y=20x,[x—15,

⑵把x=0代入y=10x+150,得y=150,，A(0,150)；由題意知解得；.B(15,

(y=10x+150,[y=300,

300)；把y=600代入y=10x+150,得x=45,...C(45,600)(3)當0<xV15時，選擇購買普通票更合

算；當x=15時，選擇購買銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當15<xV45時，選擇購買銀卡

更合算；當x=45時，選擇購買金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當x>45時，選擇購買金卡

更合算

5.解：(1)制版費1千元，y^=0.5x+l,證書印刷單價0.5元

(2)把x=6代入y巾=0.5x+l中得y=4,當x22時，由圖象可設y乙與x的函數關系式為y^=kx+b,

2k+b=3,fk=O.25,

由已知得解得則yz=0.25x+2.5,當x=8時，y甲=0.5X8+1=5,yz=O.25X

、6k+b=4,[b=2.5,

8+2.5=4.5,5—4.5=0.5(千元)，即當印制8千張證書時，選擇乙廠，節省費用500元(3)設甲廠每

個證書的印刷費用降低a元，則8000a》500,解得a>0.0625,則甲廠每個證書印刷費用最少降低0.0625

元

6.解；(1)由于派往A地乙型收割機x臺，則派往B地乙型收割機為(30—x)臺，派往A,B地區的甲型收

割機分別為(30—x)臺和(x-10)臺,/.y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+

74000(10WxW30且x為整數)(2)由題意得200x+74000279600,解得x228,；28WxW30,x是正整

數，；.x=28,29,30,...有3種不同分派方案：①當x=28時，派往A地區的甲型收割機2臺，乙型收

割機28臺，余者全部派往B地區；②當x=29時，派往A地區的甲型收割機1臺，乙型收割機29臺，余

者全部派往B地區；③當x=30時，即30臺乙型收割機全部派往A地區，20臺甲型收割機全部派往B地

區(3)；y=200x+74000中y隨x的增大而增大，...當x=30時，y取得最大值，此時，y=200X30+

74000=80000,建議農機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區,20臺甲型收割機全部派往B地區，

這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元

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第十九章一次函數

19.1函數

19.1.1變量與函數

1.下列說法中，不正確的是（）

A.函數不是數，而是一種關系B.多邊形的內角和是邊數的函數

C.一天中時間是溫度的函數D.一天中溫度是時間的函數

2.下列各表達式不是表示y是x的函數的是（］）

A.y=3/B.>=一

—（xNO）D.y=E

3.指出下列事件過程中的常量與變量

（1）某水果店橘子的單價為5元/千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是,變量

是;

（2）周長。與圓的半徑r之間的關系式是C=2nr,其中常量是,變量是

士TTR"

4.若球體體積為V,半徑為R,則片3其中變量是、,常量

是.

5.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數〃（個）與單價a（元）的關系式是,其中

變量是,常量是

6.汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q（升）與行使時間t（小時）

的關系是,其中的常量是，變量是.

7.表格列出了一項實驗的統計數據，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落

高的關系，據表可以寫出的一個關系式是.

X5080100150

y25405075

8.下列關于變量x,7的關系式：y=2^+3；y=x+3；y=21%/；=±sfx;⑤/-3產10,其

中表示y是x的函數關系的是.

9.設路程為s,時間為t,速度為「，當尸60時，路程和時間的關系式為,這個關系式中，

是常量，是變量，是的函數.

10.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，lh流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之

間的函數關系式是,自變量t的取值范圍是.

11.下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數？如果是，請指出自變量.

（1）改變正方形的邊長x,正方形的面積S隨之變化；

2

（2）秀水村的耕地面積是10"這個村人均占有耕地面積7（單位：m）隨這個村人數n的變化而變

化；

（3）一是數軸上的一個動點，它到原點的距離記為x,它對應的實數為y,y隨x的變化而變化.

4x—2

12.已知函數

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(1)求當產2,3,-3時，函數的值；

(2)求當x取什么值時，函數的值為0.

13.汽車的油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)

的增加而減少，平均耗油量為0.IL/km.

(1)寫出表示y與x的函數關系的式子.

(2)指出自變量x的取值范圍；

(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？

參考答案：

1.C

2.C

3.(1)5a,m(2)2,nC,r

4.VR

5.a,n50

6.Q=40-5t40,5Q,t

7.5x

8.n=—vr

a3

9.s=60ti601和sst

io.Q=3O-L0<r<60

11.解：(1)S是x的函數，其中x是自變量.

(2)y是"的函數，其中〃是自變量.

(3)y不是x的函數.4x-

12.解：(1)當下2時，尸卷一二2；

當下3時，y=1;

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當A=-3時，產7.?

(2)令.=0,解得尸］

即當"*時，尸0.

13.解：⑴函數關系式為:y-50—0.lx

(2)由xNO及50—0.lx20得0WxW500

,自變量的取值范圍是0WxW500

⑶當x=200時,函數y的值為片50—0.1X200=30.

因此，當汽車行駛200km時,油箱中還有油30L.

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19.1.2函數的圖象（1）

函數的圖象

一、選擇題

1.圖中，表小y是x的函數圖象是（）

ABCD

2.如圖是護士統計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為（）

3.如圖，某游客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，再用1小

時爬上山頂，游客爬山所用時間t（小時）與山高人（千米）間的函數關系用圖象表示是（）

ABD

4.你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，

于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒解渴，

瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水,

哇哇地叫著飛走了.如果設銜入瓶中石子的體積為x,瓶中水面的高度為y,下面能大致表示上面故事情

節的圖象是（）

二、填空題

5.星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖所示，描述了她散步過程中離家的距離s（m）與散步

所用的時間t（min）之間的函數關系，該圖象反映的過程是：小紅從家出發，到了一個公共閱報欄，看了

一會報后，繼續向前走了一段，在郵亭買了一本雜志，然后回家了.依據圖象回答下列問題

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(1)公共閱報欄離小紅家有米，小紅從家走到公共閱報欄用了分;

(2)小紅在公共閱報欄看新聞一共用了一分；

(3)郵亭離公共閱報欄有米，小紅從公共閱報欄到郵亭用了分;

(4)小紅從郵亭走回家用了分，平均速度是米/秒.

三、解答題

6.如圖，下面的圖象記錄了某地一月份的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖象回答下面的問題：

溫度一

CC)

3一廠廠廠廠廠L]-「LLL1

2-rrrrrr>T\rlt-r-1

:一廠F廠廠廠l/r\r-r-r-1

2Iar^o

..-..................2224時間(時;

廠

廠rr

41廠Lr->K^r-1

廠

-廠rL

廠-LLr--

廠r

i?廠r

zK廠t-I—r-1

匚

匚r

TLr-i-1

一

一

」

一J_>_______J

(1)在這個問題中，變量分別是,時間的取值范圍是;

(2)20時的溫度是℃,溫度是0℃的時刻是時，最暖和的時刻是時，溫度在一

3℃以下的持續時間為小時；

(3)你從圖象中還能獲得哪些信息？(寫出1?2條即可)

答：?

7.大家知道，函數圖象特征與函數性質之間存在著必然聯系.請根據圖中的函數圖象

特征及表中的提示，說出此函數的變化規律.此外，你還能說出此函數的哪些性質？

序號函數圖象特征函數變化規律

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(1)曲線從點A(-6,-4)至點K(7,2)自變量的取值范圍是_____.

(2)曲線與y軸交于點D(0,4)當x=_____時，y=_____.

曲線與X軸分別交于點B(—5,0)、F

(3)當x的值分別為時，y=0.

(2,0)、H(6,0)

(4)曲線經過點E(1,2)當x=__時，y=一

(5)由左至右曲線AC呈上升狀態當一6WxW—2時，y隨x的增大而.

(6)由左至右曲線CG呈下降狀態當______時，y隨x的增大而___________.

(7)由左至右曲線GK呈一當時y隨

當x=_____時，y有______值，且這個值為

(8)曲線上的最高點是C(-2,5)

當x=_____時，y有______值，且這個值為

(9)曲線上的最低點是____________

(10)曲線BCF位于x軸的上方當______時，y_____0.

8.(廣州育才中學模擬)甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒。現甲車在乙車前面500米，設

x秒后兩車之間的距離為y米。求y隨x(OWxWlOO)變化的函數解析式，并畫出函數圖象。

9.(南京師大附中月考)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途

中相遇后停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車。設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的

距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，請根據圖象解決下列問題：

(1)甲、乙兩地之間的距離為千米；

(2)求快車和慢車的速度。

10.某校辦工廠現在的年產值是15萬元，計劃從今年開始，以后每年的年產值增加2萬元.

(1)寫出年產值y(萬元)與所經過的年數x(年)(x為整數)之間的函數關系式；

(2)畫出函數圖象;

(3)求10年后的年產值.

11.(南京模擬)看圖說故事.

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請你編寫一個故事，使故事情境中出現的一對變量X、y滿足圖所示的函數關系，要求:

(D指出變量x和y的含義；

(2)利用圖中的數據說明這對變量變化過程的實際意義，其中需涉及“速度”這個量.

12.(長春模擬)在如圖所示的三個函數圖象中，有兩個函數圖象能近似地刻畫如下a,b兩個情境:

情境a：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家里，于是返回家里找到了作業本再去學校;

情境b：小芳從家出發，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進.

(1)情境a,b所對應的函數圖象分別是—,—(填寫序號)；

(2)請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情境

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參考答案

1.C.2.B.3.D,4,B5.(1)300,4；(2)6；(3)200,3；(4)5.

6.(1)時間、溫度，0MY24；

(2)-1,12和18,14,8；

(3)12時-18時之間,溫度都高于0℃；答案不唯一。

7.(1)-6<X<1(2)0,4(3)-5,2,6(4)1,2(5)增大(6)

一2WW4,減小(7)上升狀態，4WE7,x的增大而增大(8)-2,最大，5(9)(-6,

-4),-6,最小，~4

(10)-5<x<2,>

8.解：由題意可知，x秒后兩車行駛路程分別是：

甲車為20x米，乙車為25x米

兩車行駛路程為25x-20x=5x(米)，

兩車之間距離為(500-5x)米，

所以y隨x變化的函數解析式為y=500-5x,OWxWlOO.

列表：

X???10203040

???

y450400350300

X50607080???

…

y250200150100

9.分析：(1)甲、乙兩地之間的距離為未出發時兩車之間的距離；(2)抓住兩點：①是相同而行，所

行路程和=所行時間X速度和；②是快車行完全程用了8-1=7(小時).

解：(1)根據x,y的實際意義以及圖像可知，甲、乙兩地之間的距離是560千米.

(2)由圖象可知，兩車4小時相遇，相遇后停留了1小時，然后快車行駛3小時到達價低(點D表

示快車到達甲地的時刻，此時慢車仍在返回的途中行駛).

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.,?快車的速度=560+7=80(千米/時),

慢車的速度=(560-80X4)4-4=60(千米/時).

點撥：與行程有關的圖象信息題中如果要求速度，一定要從圖中讀到一定的時間內路程的變化，用路

程的變化除以時間的變化即為速度.相遇、追及問題中路程、速度、時間之間的關系要注意.

10.解：(1)函數關系式為y=15+2x(x20且x為整數).

(2)列表如下：

X()123456

y=15+2x15171921232527

函數圖象如圖.

27-?

24-*

21??

⑻.*

15-

12-

9-

6-

3?

---1r

O1234567X

(3)當x=10時，y=15+2X10=35.

答：10年后的年產值是35萬元.

11.解：本題答案不唯一，下列解法供參考.

(1)該函數圖象表示小明騎車離出發地的距離y(單位：km)與他所用的時間x(單位：min)的關系.

(2)小明以0.4km/min的速度勻速騎了5min,原地休息了6min后，以0.5km/min的速度勻速騎車

回出發地.

12.解:⑴⑶(1)

(2)情境是小芳離開家不久，休息了一會兒，又返回了家.

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19.1.2函數的圖象(2)

一、選擇題

1.(易錯題)一根彈簧原長12cm,它所掛物體的質量不超過10kg,并且每掛重物1kg就伸長1.5cm,

掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關系式是()

A.y=l.5(x+12)(OWxWlO)

B.y=l.5x+12(OWxWlO)

C.y=1.5x+10(xNO)

D.y=l.5(x-12)(OWxWlO)

2.(易錯題)如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度v(單位：m/s)與運動

時間t(單位：s)關系的函數圖象中，正確的是()

由

3.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發地。

下列函數圖象能表達這一過程的是()

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4.（教材習題變式）圖反映的過程是：小強從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地

到玉米地的距離為a千米，小強在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為b分鐘，則a,b的值分別為（）

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

?W千米

013253755goa分*

5.如圖1,將水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，

（1）請分別找出圖2中與各容器對應的水面的高度h和時間t的函數圖象，用線段連接起來；

（2）當容器中的水面高度恰好達到容器一半高度時，請在圖2的t軸上標出此時t值對應點T的位

置。

6.正方形的邊長a與周長/之間存在函數解析式/=4a,其圖象是下圖中的（）

7.（成都實驗中學質量檢測）百貨大樓進了一批花布,出售時要在進價（進貨價格）的基礎上加一定

的利潤，其數量x（米）與售價y（元）如下表：

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數量X（米）1234

售價y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2

下列用數量X（米）表示售價y（元）的關系式中，正確的是（）

A.y=8x+0.3B.y=（8+0.3）xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

8.（河南商丘一中期末）如圖（1）,在矩形MNPQ中，動點R從點N出發，沿N-PfQfM方向運動至

點M處停止。設點R運動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖（2）所示，則當

x=9時，點R應運動到（）

A.N處B.P處C.Q處I).M處

9.圖中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣兒后，又去早餐店吃早餐，然后

散步走回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是

（）

A.體育場離張強家2.5千米

B.張強在體育場鍛煉了15分鐘

C.體育場離早餐店4千米

1Q

I）.張強從早餐店回家的平均速度是三千米/時

二、填空題

10.某水果批發市場香蕉的價格如下表：

購買香蕉數（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上

每千克價格（元）654

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若小強購買香蕉X千克（x大于40千克）付了y元，則y關于x的函數解析式為.

11.（哈爾濱十七中月考）圖中所反映的過程是：小強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又

去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示小強離家的時間，y表示小強離家的距離，有以下四個說

法：

①體育場離小強家2.5千米；

②小強在體育場鍛煉了15分鐘；

③體育場離早餐店4千米：

④小強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時。

根據圖象提供的信息，其中正確的說法為.（只需填正確的序號）

12.（應用題）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，如圖是駱駝48小時內體溫

隨時間變化的函數圖象，觀察函數圖象解答下列問題：

（1）第一天中，駱駝體溫的變化范圍是——℃,它的體溫從最低到最高經過了一小時.

（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了—七,這兩天中，在時間段內駱駝的體溫在上

升，在________時間段內駱駝的體溫在下降.

（3）A點表示的意義是.，與點A表示溫度相同的時間是.

三、解答題

13.用描點法畫出函數y=-2x+l的圖象。

14.一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數圖象如圖所示，試根據圖

象回答下列問題：

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(1)由圖象你可以得到哪些信息？

(2)求慢車、快車的速度。

(3)求A、B兩地之間的距離。

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參考答案

1.B解析：掛掛重物為xkg,則彈簧伸長1.5xcm,掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物工(kg)之

間的函數關系式是y=L5x+12(OWxWlO).故選B.

2.C解析由拋球的清凈知，小球上升、下降過程中受重力影響，小球的速度在上升過程中越來越慢，

而在下降過程中越來越快.只有C符合要求，故選C.

3.C解析從出發地到休息地，小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，路程為2000米=2千米，四選

項均符合；第二段，休息時間為6分鐘，速度為0,A、B選項中第二段函數圖象均不符合；從休息地返回

出發地，回到出發地時離出發地的距離為0,D選項中第三段函數圖象不符合，故選C.

4.D解析此函數圖象大致可分以下幾個階段：

①0?15分鐘，小強從家走到菜地；

②15?25分鐘，小強在菜地澆水；

③25?37分鐘，小強從菜地走到玉米地；

④37?55分鐘，小強在玉米地除草；

⑤55?80分鐘，小強從玉米地回到家.

綜合上面的分析得：由③的過程知，a=2-l.1=0.9；

由②④的過程知b=(55-37)-(25-15)=8.

5.解：(1)對應關系連接如圖所示：

(2)當容器中的水面高度恰好達到容器一般高度時，函數圖象上T的位置如圖.

6.C解析本題考查函數解析式與圖象之間的相互轉化，應考慮自變量的取值范圍，答案為C,易忽

略自變量的取值范圍而錯選A.

7.B解析根據表格中售價與數量之間的關系可得丫=(8+0.3)X,故選B.

8.C解析當R在NP上運動時，△MNR的面積越來越大；在PQ上運動時，△MNR的面積不變；在QM上運

動時，AMNI?的面積越來越小，直到零.因此Q處是△MNR的面積開始減小的點，故選C.

9.C解析：A.由函數圖象可知，體育場離張強家2.5千米，故此說法正確；B.由圖象可得出張強在

體育場鍛煉30-15=15(分)，故此說法正確；C.體育場離張強家2.5千米，體育場離早餐店2.57.5=1

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（千米），故此說法錯誤;D...?張強從早餐店回家所用時間為100-65=35（分）,距離為1.5千米，張強

從早餐店回家的平均速度為15-史=竺（千米/時），故此說法正確.

607

10.y=4x（x>40）解析由價格表知，當購買香蕉大于40千克時，每千克4元.

11.①②④解析由函數圖象可知，體育場離小強家2.5千米，故①正確；由圖象可得出小強在體育

場鍛煉30-15=15（分鐘），故②正確1體育場離小強家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5=1（千米），故③

錯誤：：小強從早餐店回家所用時間為95-65=30（分鐘）.距離為1.5千米，.?.小強從早餐店回家的平均速

度為1.5+亞=3（千米/時）.故④正確.

60

12.（1）354012

（2）34時?16時和28時?40時0時?4時，16時?28時和40時?48時

（3）12時駱駝的體溫為39℃20時、36時、44時

13.解：列表：

X???-3-2-10123???

y=-2x+l???7531-1-3-5???

描點、連線，所有函數的圖象如圖所示.

（答案不唯一）

(2)慢車：—=46(km/h),快車：—=69(km/h).

44

(3)46X18=828(km).所以A、B兩地相距828km

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19.2一次函數

19.2.1正比例函數(1)

1.下列問題中，是正比例函數的是()

A.矩形面積固定，長和寬的關系

B.正方形面積和邊長之間的關系

C.三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關系

D.勻速運動中，速度固定時，路程和時間的關系

2.若函數丫=(m-2)x+(2m+6)是正比例函數，則m的值為,此時正比例函數的表達式為.

3.三角形的底邊長為6,該底上的高為x,則三角形的面積$與*之間的函數關系式為.

4.隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y(g/m3)與大氣壓強x

(kPa)成正比例函數關系.當x=36kPa時，y=108g/m3,請寫出y與x的函數關系式.

5.若y=(m-1)x"+nT是y關于x的正比例函數，求m、n的值.

113x

6.在函數①y=-x；②y=2x-3；③丫=-----；④y=2x‘；⑤y=3(2-x)；@y=一中，正比例函數有

32+x71

.(只填序號)

n,28

7.若函數y=2x-+m-3是正比例函數，則常數m的值為.

8.已知y與x成正比例，且x=2時，y=6,則函數關系式為當x=4時,y=.

9.已知y與x+3成正比例，且當x=2時，y=-5.

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)當x=3時，求y的值:

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(3)當y=g時，求x的值.

10.AABC的底邊BC=8cm,當BC邊上的高從小到大改變時，^ABC的面積也隨之變化.

(1)寫出aABC的面積y(cm2)與BC邊上高x(cm)的函數解析式，并指明它是什么函數;

⑵列表格表示當x由5cm變到15cm時(每次增加1cm),y的相應值;

(3)觀察表格，請回答：當x每增加1cm時，面積y如何變化？

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參考答案

l.D2.-3y=-5x3.S=3x4.y=3x

5.由題意得，m-lWO,nT=0,.*.ni=-l,n=l,

6.①?7.38.y=3x12

9.(1)設y與x+3的函數關系式為y=k(x+3),貝卜

5=k?(2+3),解得k=-l,

所以y與x之間的函數關系式為y=-x-3.

(2)把x=3代入y=-x-3中，得y=-6.

211

(3)把丫=一代入y=-x-3中，得*=--.

33

10.(l)y=—BC?x=-X8Xx=4x,故它是正比例函數.

22

(2)列表格略.

(3)由(2)可知，當x每增加1cm時，面積y增加4cm2.

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19.2.1正比例函數(2)

一、選擇題

1.已知函數y=(k-1):/為正比例函數，則()

A.kW±lB.k=±l

C.k=-lD.k=l

2.若y=x+2-b是正比例函數，則b的值是()

A.0B.-2C.2D.-0.5

3.(易錯題)正比例函數kx的大致圖像是()

ABCD

4.Pi(x］，yi),P2(x2,y2)是正比例函數y二-圖像上的兩點，下列判斷中，正