6.2立方根教案人教版第第頁6.2立方根教案人教版（經典版）編制人：__________________審核人：__________________審批人：__________________編制學校：__________________編制時間：____年____月____日序言下載提示：該文檔是本店鋪精心編制而成的，希望大家下載后，能夠幫助大家解決實際問題。文檔下載后可定制修改，請根據實際需要進行調整和使用，謝謝!并且，本店鋪為大家提供各種類型的經典范文，如幼兒教案、小學教案、中學教案、教學活動、評語、寄語、發言稿、工作計劃、工作總結、心得體會、其他范文等等，想了解不同范文格式和寫法，敬請關注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!6.2立方根教案人教版全文共1頁，當前為第1頁。6.2立方根教案人教版全文共1頁，當前為第1頁。6.2立方根教案人教版6.2立方根教案人教版全文共2頁，當前為第2頁。

這是6.2立方根教案人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

6.2立方根教案人教版第1篇

●教學目標

(一)教學知識點

1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.

2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.

3.了解立方根的性質.

4.區分立方根與平方根的不同.

(二)能力訓練要求

1.在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想.

2.發展學生的求同求異思維，使他們能在復雜環境中明辨是非.

(三)情感與價值觀要求

當今社會是科學飛速發展、信息千變萬化的時代，每一個人都不可能把一生中要接觸的知識全部學會，因此讓他們會學知識比學會知識更重要，這就要從小培養良好的學習習慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學習方法就是一種重要的學習方法，本節課重點訓練學生的類比思想的養成.

●教學重點

立方根的概念.

●教學難點

1.正確理解立方根的概念.

2.會求一個數的立方根.

3.區分立方根與平方根的不同之處.

●教學方法

類比學習法.

●教具準備

投影片兩張：

第一張：平方根與立方根的聯系與區別(記作2.3A);

第二張：補充練習(記作2.3B).

●教學過程

Ⅰ.新課導入

上節課我們學習了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=.

若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本節課請大家根據上節課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什么呢?

Ⅱ.新課講解

1.[師]請大家先回憶平方根的定義.

6.2立方根教案人教版全文共3頁，當前為第3頁。[生]若一個數x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根.

[師]在平方根定義的基礎上，若x3=a，則x叫a的什么呢?請大家自己猜想然后討論得出結果.

[生]因為x2=a，x叫a的平方根，所以當x的立方等于a時，x叫a的立方根.

[師]當x4=a時，x叫a的什么根呢?

[生]當x的4次方等于a時，x叫a的4次方根.

[師]大家應為這位同學的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢?

[生]能.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=，讀作x等于正、負二次根號a，簡稱為x等于正，負根號a.若x的立方等于a，則x叫a的立方根，記作x=，讀作x等于正、負三次根號a，簡稱x等于正、負根號a.

[師]請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結后選代表發言.

[生甲]我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=，x3=a時，x=也成立的話，那如何區分平方根與立方根呢?

[生乙]因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如x3=8，因為23=8，所以x=2，只有一個根而不是2，所以立方根的個數不正確.

[師]大家的分析非常有道理，請認真看書第13、14頁可知，若一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等于三次6.2立方根教案人教版全文共4頁，當前為第4頁。根號a.

開立方的定義

[師]大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.

[生]求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.

(2)立方根的性質

[師]2的立方等于多少?是否有其他的數，它的立方也是8?

[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以沒有其他的數的立方等于8.

[師]-3的立方等于多少?是否有其他的數，它的立方也是-27?

[生]-3的立方等于-27，33=27，所以沒有其他的數的立方等于-27.

[師]0的立方等于多少?0有幾個立方根?

[生]0的立方等于0，0有1個立方根是0.

[師]從剛才的討論中，大家總結一下正數有幾個立方根?0有幾個立方根?負數有幾個立方根?

[生]正數有一個立方根，0有一個立方根是0，負數有一個立方根.

[師]對.正數有一個正的立方根、負數有一個負的立方根，0的立方根有一個，是0.

(3)平方根與立方根的區別與聯系.

[師]我們已經學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數的平6.2立方根教案人教版全文共5頁，當前為第5頁。方根和立方根，下面請大家說說它們的聯系與區別.

[生]從定義來看，若一個數x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根;若一個數x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個數x的乘方等于a，但一個是平方，另一個是立方.

[生]一個正數的平方根有兩個，一個負數沒有平方根，零的平方根有一個是零;一個正數的立方根有一個，并且是正數，一個負數有一個負的立方根，零的立方根有一個是零.

[生]它們的表示方法和讀法不同，一個正數a的平方根表示為，立方根表示為.

[師]很好.大家現在已經具備了一定的`分析判斷能力，這對大家以后的學習和工作非常有幫助，繼續發揚下去，你們都將前途無量，下面我再系統地總結一下.

投影片：(2.3A)

平方根與立方根的聯系與區別.

聯系：

(1)0的平方根、立方根都有一個是0.

(2)平方根、立方根都是開方的結果.

區別：

(1)定義不同：如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.

(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根;一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根.

6.2立方根教案人教版全文共6頁，當前為第6頁。(3)表示法不同

正數a的平方根表示為，a的立方根表示為.

(4)被開方數的取值范圍不同

中的被開方數a是非負數;中的被開方數可以是任何數.

2.例題講解

[例1]求下列各數的立方根：

(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.

解：(1)因為(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即=-3;

(2)因為()3=，所以的立方根是，即=;

(3)因為0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即=0.6;

(4)-5的立方根是.

[師]請大家思考下列問題.

表示a的立方根，則()3等于什么?等于什么?

大家可以先舉例后找規律.

[生]∵23=8，=2，()3=8;

∵(-2)3=-8，

=-2;()3=-8;

∵()3=，

∵(-)3=-，

()3=a.

[師]若x3=a，則x=，x3=()3=a.

()3=a.

6.2立方根教案人教版全文共7頁，當前為第7頁。又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就這兩個式子進行練習.

[例2]求下列各式的值：

(1);(2);(3)-;(4)()3

解：(1)==-2;

(2)=;

(3)=;

(4)()3=9.

Ⅲ.課堂練習

(一)隨堂練習

1.求下列各式的值：

解：;

2.一個正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個正方體的棱長是多少?

解：設正方體的棱長是x厘米，得

x3=833

x3=216

x=6(厘米)

答：這個正方體的棱長是6厘米.

(二)補充練習

投影片：(2.3B)

1.求下列各數的立方根：

6.2立方根教案人教版全文共8頁，當前為第8頁。0，1，-，6，-，0.001

2.求下列各式的值：

3.下列說法對不對?

-4沒有立方根;

1的立方根是

的立方根是;

-5的立方根是-;

64的算術平方根是8.

1.解：因為03=0，所以0的立方根為0.

即=0;

因為13=1，所以1的立方根為1.

即=1;

因為的立方根為.

即;

6的立方根為;

∵-的立方根為-，即;

∵0.13=0.001，所以0.001的立方根為0.1，即=0.1.

2.解：;

3.答案：錯.因為負數也有立方根;

錯.因為1的立方根是1;

錯.的立方根是，平方根是

對.-5的立方根是，-;

6.2立方根教案人教版全文共9頁，當前為第9頁。對.

Ⅳ.議一議

1.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍?

解：設原來的球形儲氣罐的半徑為r1，后來的儲氣罐的半徑為r2，由球體積公式V=r3得

8r13=r23

8r13=r23

(2r1)3=r23

r2=2r1

即新儲氣罐的半徑是舊儲氣罐半徑的2倍.

2.一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍?

解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得

na3=b3

b=.

即后來的棱長變為原來的倍.

Ⅴ.課時小結

本節課學了如下內容：

1.立方根的定義.

2.立方根的性質.

6.2立方根教案人教版全文共10頁，當前為第10頁。3.開立方的定義.

4.平方根與立方根的區別與聯系.

5.會求一個數的立方根.

Ⅵ.課后作業

習題2.5.

Ⅶ.活動與探究

1.求下列各式中的x.

(1)8x3+27=0;

(2)(x-1)3-0.343=0;

(3)81(x+1)4=16;

(4)32x5-1=0.

分析：先把每一個式子都化成x3=的形式，然后再根據平方根或立方根的定義來求，

解：(1)由8x3+27=0.8x3=-27

x3=

(2)由(x-1)3-0.343=0

(x-1)3=0.343

x-1==0.7

x=1.7;

(3)由81(x+1)4=16

(x+1)4=

x+1=

6.2立方根教案人教版全文共11頁，當前為第11頁。x=-1x=-或x=-;

(4)由32x5-1=0

x5=

x=.

2.求滿足+1=x的x的值.

解：=x-1

x-1=-1或x-1=0或x-1=1

x=0或x=1或x=2

3.計算

(1)-;

(2).

解：(1);

(2)

=-.

●板書設計

2.3立方根

一、(1)立方根開立方的定義

(2)立方根的性質

(3)立方根與平方根的聯系與區別

二、例題講解(求立方根)

三、練習

四、議一議

6.2立方根教案人教版全文共12頁，當前為第12頁。五、小結

六、作業

6.2立方根教案人教版第2篇

教學目標

知識與技能目標

1．了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根．

2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．

3．了解立方根的性質唯一性．

4．區分立方根與平方根的不同．

5.分清兩個互為相反數的立方根的關系,即

5.滲透特殊一般的數學思想方法.

過程與方法目標

1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．

3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養學生的逆向思維能力和分類討論的意識．

情感與態度目標：

1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

6.2立方根教案人教版全文共13頁，當前為第13頁。2．學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值．

教學重點和難點

重點:立方根的概念及求法．

難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別．

教學過程

本節內容教學法為:類比法。

立方根教學設計3

一、教學目標:

1、通過實例經歷立方根概念的產生過程。

2、了解立方根的概念，會用根號表示。

3、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求立方根。

二、教學的重點和難點：

重點：;立方根的概念和開立方運算。

難點：例2第(2)題涉及兩種開方運算的混合運算，基礎較差的學生容易混淆，是本節課的難點。

三、教學過程：

㈠創設情境、引入新知

我以學生們比較熟悉的魔方引入。

提出問題：

①平常的生活中，同學們有玩過魔方嗎?

②一個三階魔方第一層有多少個立方體?

③它一共由多少個小立方體組成的?

6.2立方根教案人教版全文共14頁，當前為第14頁。④由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個小立方體?

引出立方根的定義。

㈡啟發誘導、探究新知

1、立方根的定義：一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

2、立方根的表示方法：3

a

根指數

根號

被開方數

3、讀做:三次根號

㈢勤于實踐、應用新知

1、例1：求下列各數的立方根：

(1)125(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由學生板演之后：

觀察并思考：一個數的立方根的個數有幾個?

一個數的立方根的`符號與這個數的符號存在什么關系?

得出事實：一個正數有一個正的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。

2、開立方的定義：求一個數的立方根的運算，叫做開立方

3、探究平方根與立方根的異同點

6.2立方根教案人教版全文共15頁，當前為第15頁。正數零負數

10-1

平方根

立方根

仔細看一看，大膽說一說：

不同點：①正數和負數的平方根與立方根的個數不同

②表示平方根和立方根的符號不同

相同點:①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的過程都是一種逆運算。

4、明辨是非

1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：

(1)的立方根是

(2)算術平方根和立方根都等于本身的數只有0

(3)-8的立方根是-2，但-8沒有平方根

(4)4的平方根是±2，但4沒有立方根

(5)互為相反數的兩個數的立方根也互為相反數

注意：①舉例時要注意特殊數：1，0，-1

②舉例的數要有代表性

㈣提煉升華、鞏固新知

1、幫忙糾錯：

②由216個小立方體能組成幾階魔方呢?

③把一個長、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長方體鐵塊溶化后6.2立方根教案人教版全文共16頁，當前為第16頁。鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少cm?(損耗忽略不計)

㈤課堂小結、完善新知

我們可以提出哪些問題?

(1)它表示什么意思?

(2)計算的結果是多少?

……

㈥布置作業：

(1)課堂作業本3.3

(2)課本剩余作業題

(3)提高題

6.2立方根教案人教版第3篇

教學目標

1.知識與技能

①了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根;

②了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根;③體會立方根與平方根的區別和聯系;

④會用計算器求立方根，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大方便，也給探求數量間的關系與變化帶來方便。

2.過程與方法

①在探究立方根的概念和有關知識的過程中，體會類比數學思想，并且發展推理能力和有條理的語言表達能力;

6.2立方根教案人教版全文共17頁，當前為第17頁。②經歷運用計算器探求數學規律的過程，發展合情合理的推理能力。

3.情感與態度

①通過學習立方根，認識數學與人類生活的密切聯系;

②通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習數學的熱情。

重點與難點

教學重點：立方根的概念及求法。

教學難點：立方根與平方根的區別與聯系。

教法與學法

(一)教法設想：

立方根的概念：采用類比法;

立方根的性質：采用層層遞進、從特殊到一般。

過程分析

(一)活動一：創設情景，引入立方根

問題一：數學實際問題

同學們在家里或者商場里都見過電熱水器，我們一般家里常用的是容積為50升的，如果要生產一種容積為50升的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面半徑應取多少分米?

(教師展示圖片并提出問題;學生以小組為單位合作完成本題)解：設圓柱體的底面半徑為x分米,則直徑為2x分米，圓柱體的高為4x分米，根據題意得

6.2立方根教案人教版全文共18頁，當前為第18頁。x24x50

x3≈3.981

(學生現有的知識只能做到這里)

這個實際問題中的數量關系的分析對于學生來說不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對學生來說是一個挑戰，從而激發了學生的學習興趣。

問題二：同學們有沒有遇到過類似的實際問題?

學生會舉出正方體的例子，學生正方體遇到的較多，體積公式是棱長的立方;引導學生把舉得例子補充成數學問題;

比如學生舉例：正方體體積為27，求正方體的棱長;

繼續引導學生分析本題得到：x3=27

教師發問：這與我們前面學習的哪個知識點類似?

聯系前面學習的平方根的概念，并聯系上面的問題，歸納出立方根的概念;并聯系開平方的概念，給出開立方的概念。

學生梳理思路，闡述觀點。

教師對學生的回答的立方根的概念做出總結。

(二)活動二：應用概念，探索性質

例1.求下列各數的立方根

(1)64(2)0.125(3)0

8(4)-8(5)27

教師規范學生的語言敘述，教師板書完整的解題過程，為學生示范規范的解題步驟。

6.2立方根教案人教版全文共19頁，當前為第19頁。探究1

問題一：通過例1同學們發現了什么?

思考正數、0、負數的`立方根各有什么特點?

歸納：正數的立方根是數;

負數的立方根是數;

零的立方根是。

問題二：你能說出數的平方根與立方根有什么不同嗎?

(三)活動三：提高能力，再探性質

1.給出立方根的表示方法：a;

其中3是根指數，a是被開方數;

讀作:三次根號a提出注意事項：a的根指數3不能省略。

探究2：探究互為相反數的數的立方根的關系

8(2)，(288;

27(3)，27(3),2727;111111()，(.12551255125125

問題：通過填空你有什么發現?你能用一個關系式表示你的發現嗎?通過以上兩個環節的設計，突破了本節課的難點。

(四)活動四：應用新知，鞏固新知

1.例2、求下列各式的值：

(1)(2)125(3)27

64(4)2197

學生獨立思考，師生共同完成;2.利用計算器求一個數的立方根，并完成以下練習

6.2立方根教案人教版全文共20頁，當前為第20頁。(1)

(2)15625

(3)2744

(4)0.426254

8(5)25教師鼓勵學生自己探索計算器的用法。

對于一些暫時還沒學會用計算器求一個數的立方根的學生，可以采用同學之間互幫互學的方式。

3.探究3：

用計算器計算….000216，.216，216，216000…你能發現什么規律?用計算器計算(精確到0.001),的近似值。并用你發現的規律求.1,0.0001

(五)活動5:歸納小結，布置作業

1.通過本節課的學習同學們有哪些收獲?

2.布置作業

(1)必做題：P803456

(2)課后探索題：求23,(2)3,(3)3,43,303的值，對于任意數a,a等于多少?求,27,27,0的值，對于任意數a,a等于多少?333333333

6.2立方根教案人教版第4篇

教材分析

立方根課程教學設計

1、《實數》這一章在中學數學中占重要的地位，是后面學習二次根式、一元二次方程及解三角形等知識的基礎。2、本課要求學生6.2立方根教案人教版全文共21頁，當前為第21頁。理解立方根的概念和求法。

學情分析

學生對正數開平方有兩個互為相反數的結果感到不習慣，容易將平方根和立方根混淆，對于只有非負數有平方根，任意有理數都有立方根難以理解。

教學目標

知識技能：1、了解立方根的概念，會求有理數的立方