第第頁九年級數學上冊《花邊有多寬(二)》教案北師大版第二章一元二次方程

總課時：10課時2.1花邊有多寬〔二〕教學目標

1.知識與技能

探究一元二次方程的解或近似解。培育同學的估算意識和技能。2.過程與方法

經受方程的解的探究過程。增進對方程解的認識，進展估算意識和技能。3.情感立場與價值觀

通過師生的共同活動。激發同學探求知識的欲望。教學過程

一：復習回顧〔引導同學完成5分鐘〕

在上一節課中，我們得到了如下的兩個一元二次方程：

82*52*18，即：2*213*110；*6272102，即：*212*150。

發覺一元二次方程在現實生活中具有同樣廣泛的應用。上一節課的兩個問題是否已經得以完全解決？你能求出各方程中的*嗎？

二、創設情境，導入新課〔同學探究、小組爭論完成10分鐘〕

1、有一根外帶有塑料皮長為100m的電線，不知什么緣由中間有一處不通，現給你一只萬用表〔能測量是否通〕進行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進行溝通。

2、在前一節課的問題中，我們假設設地毯花邊的寬為*(m)，得到方程：82*52*18，即：

2*213*110；

〔1〕*可能小于0嗎?說說你的理由．

〔2〕*可能大于4嗎?可能大于2．5嗎?說說你的理由，并與同伴進行溝通．〔3〕完成下表：

〔4〕你知道地毯花邊的寬*(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴進行溝通．

三、新課教學(小組爭論、溝通10分鐘)做一做

上節課我們通過設未知數得到滿意條件的方程，即梯子底端滑動的距離*(m)滿意方程

*6272102，把這個方程化為一般形式為*212*150

〔1〕你能猜出滑動距離*(m)的大致范圍嗎?

〔2〕小明認為底端也滑動了1m，他的說法正確嗎?為什么?〔3〕底端滑動的距離可能是2m嗎?可能是3m嗎?為什么?〔4〕*的整數部分是幾?非常位是幾？同學完成下面的表格：

甲同學的做法：

所以1＜*＜1.5進一步計算：

所以1.1＜*＜1.2

因此*的整數部分是1，非常位是1。乙同學的做法：

所以1.1＜*＜1.2

因此*的整數部分是1，非常位是1。

對于這幾種做法，老師要實時地給與確定和鼓舞，并可將二者加以比較。

通過這一練習，可要求同學整理用“夾逼”思想解一元二次方程的做題思路。四、知識鞏固〔同學獨立完成10分鐘〕

五個連續整數，前三個數的平方和等于后兩個數的平方。您能求出這五個整數分別是多少嗎？引導同學從知識獲得途徑、結論、應用、數學思想方法等幾個方面開展，留給同學充分的時間與空間進行獨立練習，所列方程各不相同。在計算該方程的解時，很難確定*的取值范圍，而且在列表的過程中，符合條件的解共有兩個，老師可在同學練習中給與適當的引導和提示。

五、課堂小結〔師生共同完成5分鐘〕

1.師生相互溝通總結探究解一元二次方程的基本思路和關鍵，以及在求解〔或近似解〕時應留意的問題。

2．鼓舞同學結合本節課的學習，談自己的收獲與感想〔同學暢所欲言，老師予以鼓舞〕3．同學暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌控了本節課的基本思路和過程。六、布置作業

A組：創新設計第二課時B組：教科書第51頁1、2C組：教科書第52頁第3題七、板書設計

八、教學反思

本節課通過日常生活中豐富有趣的問題情境：讓同學感受方程是刻畫現實世界的有效數學模型；體會“夾逼”數學思想在現實生活中隨處可見，讓同學真正經受“夾逼”數學思想解題的過程，從而更好地理解“夾逼”思想解一元二次方程的意義和作用，激發同學的學習愛好。

同學親身經受了知識的形成過程，不但轉變了以往同學死記硬背的學習方式，而且在教學活動中培育了同學自主探究、合作溝通等良好的學習習慣

本節課的學習中，重點是使同學在求解的過程中體驗方程