關于圓柱體表面積計算一、復習舊知圓柱圓柱的表面積指的是什么？第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知圓柱的表面積指的是側面積與兩個底面積的和。請同學們看著圓柱表面展開的圖形想一想：圓柱的表面積應該怎樣計算？圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？開動腦筋想一想它的側面該怎樣計算？圓柱的側面積＝底面周長×高用字母表示為：直接計算：S

＝Ch側利用直徑計算：S

＝πdh側利用半徑計算：S

＝2πrh側圓柱的側面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？要計算圓柱的側面積需要知道哪兩個條件？用字母怎么表示呢？圓柱的側面積＝長方形的面積

＝長×

寬＝圓柱的底面周長×

高二、探究新知高底面的周長側面底面的周長高第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。表面積＝側面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側圓表面積和側面積有什么不同？二、探究新知高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長側面第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數保留整十數。）（1）帽子的側面積：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）帽頂的面積：3.14×（20÷2）＝314(cm2

)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2

)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。二、探究新知“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天1.求下面圓柱的側面積。(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側面積是100.48dm2。（一）做一做三、知識應用第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天答：這張商標紙的面積是628cm2

。

2.一個圓柱形茶葉桶的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)請你想一想，求商標紙的面積就是求什么？（一）做一做三、知識應用第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天

3.

小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？（1）筆筒的側面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2

)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩紙。8cm

13cm

（一）做一做請你想一想，求側面積和一個底面積，需要知道哪兩個條件？三、知識應用第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天1.求下面各圖的表面積。長方體的表面積：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×6×6＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×52×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)（二）解決問題請你仔細觀察，除了這樣計算，還有其它計算方法嗎？三、知識應用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天長方體的表面積：10×4×15＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×4×6＋6×6×2＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2

)3.14×52×2＝157(cm2

)376.8＋157＝533.8(cm2

)（二）解決問題你有什么發現嗎？1.求下面各圖的表面積。三、知識應用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天

2.

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個箱子的長是36cm，寬是24cm，高是12