第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法8.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘第2課時(shí)

1.根據(jù)除法的性質(zhì)，理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則；2.能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算；(重點(diǎn))3.能應(yīng)用單項(xiàng)式除法解決相關(guān)的實(shí)際問題.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入回顧單項(xiàng)式的乘法法則：把它們的

分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)

.系數(shù)、同底數(shù)冪因式二、新課導(dǎo)入觀察下列這個(gè)算式，它是我們學(xué)過的除法運(yùn)算嗎？12a3b2x3÷3ab2，該式為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式那么，遇到這種式子，我們該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？三、概念剖析

對于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，例如計(jì)算12a3b2x3÷3ab2，就是要求一個(gè)單項(xiàng)式，使它與3ab2的乘積等于12a3b2x3.因?yàn)?a2x3·3ab2=12a3b2x3，上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3，a的指數(shù)2=3-1，b的指數(shù)0=2-2，所以12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.你發(fā)現(xiàn)了什么？b0=1，x的指數(shù)3=3-0.三、概念剖析通過前面的計(jì)算過程，我們就可以得出單項(xiàng)式相除的法則了；單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.單項(xiàng)式相除轉(zhuǎn)化同底數(shù)冪相除例1計(jì)算：

(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷15a4b(3)(8×105)÷(4×103)四、典型例題解：(1)原式=(28÷7)·x4-3·y2-1=4xy注意：單項(xiàng)式相除，不要遺漏只在被除數(shù)里面出現(xiàn)的字母.(2)原式=(-5÷15)·a5-4·b3-1·c=-ab2c(3)原式=(8÷4)×105-3=2×102=200【當(dāng)堂檢測】1.計(jì)算.(1)10ab3÷(-5ab)；(2)-21a2b4c÷(-3a2b3)；(3)(6×108)÷(3×105).解：(1)原式=[10÷(-5)]a1-1b3-1=-2b2；(2)原式=[(-21)÷(-3)]a2-2b4-3c=7bc；(3)原式=(6÷3)×108-5=2×103=2000.2.判斷.【當(dāng)堂檢測】（2）4a6b÷2a3=2a3（4）6x4÷(-2x2)=3x2（1）x7÷2x3=x4（3）2x3y2÷xy=2x2y×××√原式=0.5x4原式=2a3b原式=-3x2四、典型例題例2.已知4ambncp÷2a3b4=2a-1b2c，求m+n+p的值.解：因?yàn)?ambncp÷2a3b4=2am-3bn-4cp=2a-1b2c，所以m-3=-1，n-4=2，p=1,所以m=2，n=6，p=1,所以m+n+p=2+6+1=9,即m+n+p的值為9.3．若8a3b2÷M=2ab，且a=2，b=1；則M的值是多少？【當(dāng)堂檢測】解：因?yàn)?a3b2÷2ab=4a2b，因?yàn)閍=2，b=1，所以M=4×22×1=16.所以M=4a2b，四、典型例題例3.“卡西尼”號土星探測器歷經(jīng)7年多、行程約3.5×109km后進(jìn)入環(huán)繞土星運(yùn)行的軌道.(1)它的這一行程相當(dāng)于地球赤道多少圈？(已知地球半徑約為6.4×103km，π取3.14)解：(1)3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104(圈).探測器的行程相當(dāng)于地球赤道約87000圈.【當(dāng)堂檢測】(2)這一行程如果由速度是100km/h的汽車來完成，需要行駛多少年？(1年按365天計(jì)算)(3)這一行程如果由速度是10m/s的短跑飛人來完成，需要跑多少年？(2)3.5×109÷(365×24×100)≈4×103(年).(3)3.5×109÷(365×24×3.6×103×10×10-3)≈1.1×104(年).探測器的行程相當(dāng)于速度為100km/h的汽車行駛約4000年.探測器的行程相當(dāng)于速度為10m/s的短跑飛人跑約11000年.4．一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.88×107米/時(shí)，一架噴氣式飛機(jī)運(yùn)行的速度為1.8×106米/時(shí)，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？【當(dāng)堂檢測】解：（2.88×107）÷（1.8×106）=（2.88÷1.8）×（107÷106）=1.6×10=16這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的16倍.