廣東省湛江市霞山職業高級中學2023年數學七上期末調研模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.以下關于1的說法：①1的相反數與1的絕對值都是1;②1的倒數是1;③1減去一個數，等于這個數的相反數；

@1除以任何有理數仍得L其中說法正確的有（）個

A.1B.2C.3D.4

2.計算（—2）202°+（-2嚴9所得的結果是（）

A.22019B.-22019C.-2D.1

3.根據下圖，下列說法中不正確的是（）

A.圖①中直線/經過點AB.圖②中直線。，b相交于點A

C.圖③中點C在線段A3上D.圖④中射線CO與線段A3有公共點

4.如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別是。、b、c,其中如果|a|>|例>|c|,那么該數軸

的原點。的位置應該在（）

攵“RC

--------?rt?1/，??

a------------b-------------------c

A.點A與點B之間B.點3與點C之間

C,點8與點。之間（靠近點C）D.點8與點C之間（靠近點C）或點C的右邊

5.如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應是（）.

一

A.pQiB.O□□

6.已知|“+2|與（0—4）2互為相反數，則步的結果是（）

A.-8B.8C.-16D.16

7.若代數式x+2的值為1,則x等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

8.-3的倒數是（）

111

A.-B.---C.±-D.3

333

9.已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為

A.2B.3C.4D.5

10.四個數：0,-1,-2,-3,其中最小的數是（）

A.-3B.()C.-1D.-2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

qEXXXX1

11.

26122019x20202020

已知H=5,8的倒數為—L,則“+/,=_________.

12.

4

13.已知點A（-Lyi）,B（l,yi）在直線y=kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，則yi__yi.(用"<"

或“=”連接）

14.如圖，將AA0B繞點0按逆時針方向旋轉45°后得到△C0D,若NA0B=15°,則NAOD=度.

15.小軍在解關于1的方程5M+X=13時，誤將+X看成-X,得到方程的解為*=-3,則〃?的值為.

16.已知線段AC=2019,3C=2017,點C在直線AB上，點N分別是線段AC,的中點，則線段MN的

長=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程

（1）8—3x=2—5x

⑵如+1）=5

(3)4—3(2-x)=5%

18.(8分)化簡并求值2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x=-2,y=3

19.(8分)(1)平面上有四個點A,B,C,D,按照以下要求作圖：

①作直線A￡＞；

②作射線CB交直線AO于點E；

③連接AC,3。交于點尸；

⑵圖中共有一條線段；

(3)若圖中尸是AC的一個三等分點，AF＜FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求AF長.

D*

4

20.(8分)計算：

(1)—x4+16+(-2)(2)(-3)-+(----)—

8326

21.(8分)如圖，等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,4。=8。=。.先將43。繞點4逆時針方向旋轉90°,

得到AABC，點8對應點⑸，點C對應點G；再將AABG沿GA方向平移，得到A4B2c?，點A、月、的對

應點分別是點&、鳥、。2,設平移的距離為。，且匕＜。.

A

(1)在圖中畫出A48JG和兇282c2；

(2)記4與與AC的交點為點。，A4與82G的交點為點E，如果四邊形A。82G的面積是AB?。。的面積的3

倍，試求四邊形B|GGE和的面積的比值.

22.(10分)閱讀材料：由絕對值的意義可知：當“20時，同=；當“40時，|4=.利用這一特

性，可以幫助我們解含有絕對值的方程.比如：方程|%-2|=3,

當x—220時，原方程可化為X—2=3,解得x=5；

當x—2或0時，原方程可化為x—2=—3,解得x=—l.

所以原方程的解是x=5或x=—l.

（1）請補全題目中橫線上的結論.

（2）仿照上面的例題，解方程：|3x+l|-5=0.

（3）若方程上一1|=加一1有解，則加應滿足的條件是.

2—尤1

23.（10分）解分式方程：--+--=1

x-33-x

24.（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標準見下表:

水費價格污水處理費綜合水價

類別

（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）

第一階梯4120（含）立方米3.51.55

第二階梯120?180（含）立方米5.251.56.75

第三階梯＞180立方米10.51.512

例如，某戶家庭年用水124立方米，應繳納水費：120x5+（124-120）*6.75=627（元）.

（1）小華家2017年共用水150立方米，則應繳納水費多少元？

（2）小紅家2017年共用水，〃立方米（機＞200）,請用含，"的代數式表示應繳納的水費.

（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納

水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據有理數1的特殊性質逐一判斷即可

【詳解】解：①1的相反數與1的絕對值都是1,正確；

②1沒有倒數，故此項不正確；

③1減去一個數，等于這個數的相反數，正確；

@1除以任何非零有理數仍得1,故此項錯誤；

綜上正確的有①③.

故選：B

【點睛】

本題主要考查有理數1的特殊性質，同時也考查了相反數，絕對值，倒數，關于1的除法規律，解題的關鍵是準確理

解相關的定義.

2、A

【分析】根據同底數幕的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次塞及有理數乘

法可得答案.

【詳解】解：(-2)2020+(-2)239=22020.2刈9=22。19*(2-1)=22°19

故選A.

【點睛】

本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數幕的乘法，負數的整數指數惠，利用同底數幕的乘法的逆運算得出公因

式是解題關鍵.

3、C

【分析】根據點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，

即可得出答案.

【詳解】解：A、圖①中直線1經過點A,正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A,正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C.

【點睛】

本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表

示方法等.

4、D

【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據絕對值的性質解答.

【詳解】①若a、c異號，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

二原點。在BC之間且靠近點C,

②若a、c同號，

VAB=BC,|a|>|b|>|c|,

...a、b、c都是負數，原點O在點C的右邊，

綜上所述，原點O點B與點C之間(靠近點C)或點C的右邊.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了是與數軸之間的對應關系，絕對值的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于要分情況討論.

5、B

【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.

【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，

故選：B.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

6、D

【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于2列出方程，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式

進行計算即可得解.

【詳解】解：???|a+2|與(b-4)2互為相反數，

A|a+2|+(b-4)2=2,

.".a+2=2,b-4=2,

解得a=-2,b=4,

所以，ab=(-2)4=1.

故選：D.

【點睛】

本題考查相反數，代數式求值和非負數的性質.幾個非負數(式)的和為2時，這幾個非負數(式)都為2.

7、B

【分析】列方程求解.

【詳解】解：由題意可知x+2=l,解得x=-l,

故選B.

【點睛】

本題考查解一元一次方程，題目簡單.

8、B

【分析】由題意根據倒數的定義，若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數進行分析即可.

【詳解】解：???-3X（-1）=1,

.,.-3的倒數是一；.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查倒數的概念及性質.注意掌握倒數的定義即若兩個數的乘積是L我們就稱這兩個數互為倒數.

9、D

【解析】I?方程2x+a-9=0的解是x=2,.-.2X2+a-9=0,

解得a=l.故選D.

10、A

【解析】根據有理數大小比較的法則，正數大于（），負數小于0,對于-1與-2通過絕對值比較即可.

【詳解】V|-2|=2,|-1|=1,|-1|=1,

而1V2VL.>.-1>-2>-1

.,.0>-1>-2>-1

???四個數中最小的是-1.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是有理數的大小比較，正數大于0,負數小于0,重點是要會利用絕對值對兩個負數進行大小比較.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】方程變形后,再將各個分數進行拆分，根據抵消法進行計算即可求解.

【詳解】方程變形得：'~-11

-----------------)x=--------

26122019x2020----2020

*6~2^3~2~3')，2019x2020—2019—2020'

.1」1]JJ_____

"26122019x20202153)(34)(20192020J

1__11

-+-----------1----------

~233420192020

1

-2020,

方程為：一^=」一,

20202020

解得：x=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，分數的計算，注意觀察分數的特點，根據特點，對分數進行拆分，達到簡算的目的.

12、一9或1

【分析】由絕對值等于5的數為5或-5,求出a的值，根據倒數定義求出b的值，即可求出a+b的值.

【詳解】解：?；|a|=5,b的倒數為一

4

；.a=5或-5,b=-4,

則a+b=l或T.

故答案為：-9或1.

【點睛】

此題考查了有理數的加法運算，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

13、>

【分析】由已知可得kVO,則直線y=kx+b隨著X的增大而減小，即可求解.

【詳解】解：..?直線經過第一、二、四象限，

.,?k<0,

.??直線y=kx+b隨著x的增大而減小，

V-1<1,

故答案為：>.

【點睛】

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數的增減性是解題的關鍵.

14、30°

【分析】根據旋轉的性質得到NBOD=45°,再用NBOD減去NAOB即可.

【詳解】???將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45。后，得到△COD,

:.ZBOD=45°,

又,；NAOB=15°,

.?.ZAOD=ZBOD-ZAOB=45o-15°=30°.

故答案為30。.

15、1

【分析】將x=-3代入到小軍錯看的方程5x=13中，得到一個關于m的方程，解方程即可.

【詳解】???小軍將+X看成-x,得到方程的解為x=—3

...將x=—3代入到方程5機一x=13中，得

5m+3=13

解得m=2

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查根據方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

16、1或1

【分析】分類討論：當點C在線段AB的延長線上，如圖1,根據線段中點定義得CM=!AC,CN=《BC,則利用

MN=CM-CN求解；當點C在線段AB上時，如圖2,同樣得到CM,CN,則利用MN=CM+CN求解.

【詳解】解：當點C在線段AB的延長線上，如圖1,

圖1

?點M、N分別是線段AC、BC的中點，

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,

2222

.*.MN=CM-CN=1009.5-1008.5=l；

當點C在線段AB上時，如圖2,

?-------<--------?------?-----?

AMCNB

圖2

1?點M、N分別是線段AC、BC的中點，

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5，

2222

.".MN=CM+CN=1009.5+1008.5=l；

綜上所述，MN的長為1或1.

故答案為：1或1.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.距離是一個量，有大小，區別于線段，線段是

圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

7

17、(1)x=-3(2)x=9(3)x=-1(4)x=—

2

【分析】(1)根據一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數化為1即可得解；

(2)根據一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數化為1即可得解；

(3)根據一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數化為1即可得解；

(4)根據一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項并合并同類項，系數化為1即可得解.

【詳解】解：(1)8-3x=2-5x

移項并合并同類項得：2x=-6,

解得：x=-3；

⑵*+1)=5

去括號得：-x+-=5,

22

19

移項并合并同類項得：-X=一，

22

解得：x=9；

(3)4-3(2-x)=5x

去括號得：4—6+3x=5x,

移項并合并同類項得：-2=2x,

解得：x=-1；

(4)=1

34

去分母得：4(2x—1)—3(2x—3)=12,

去括號得：8x—4—6x+9=12,

移項并合并同類項得：2x=7,

7

解得：x=—.

2

【點睛】

本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項并合并同類項，系

數化為1.

18、-6x2+10xy,-1

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy

=-6x2+10xy,

當x=-2,y=3時，原式=-24-60=-1.

【點睛】

此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19、(1)畫圖見解析；(2)12；(1)A尸=1.

【解析】(1)根據語句作圖即可；

(2)每條直線上有I條線段，一共4條直線，共有12條線段；

(1)設AF=x,依題意知，CF=2x,AC=lx,根據“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.

【詳解】(1)如圖所示；

(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段.故答案為：12；

(1)設依題意知，CF=2x,AC=lx,/.x+2x+lx=18,解得：x=l>>\AF=1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用和根據語句作圖.熟練掌握基本作圖語句是解題的關鍵.

20(1)----；(2)8.

2

【分析】(D先同時計算乘法和除法，再將結果相減；

(2)先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.

【詳解】(D-x4+16^(-2)=--8=-—；

822

(2)(-3)2+(---)4-1=9+(---)X6=9+2-3=8.

32632

【點睛】

此題考查有理數的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.

21、(1)見解析(2)3

【分析】(1)根據作法將AB、AC分別逆時針旋轉90。可得ABi、ACi,連接BiCi即可得乙4用&;將兒4片&沿

方向平移，得到A4232c2,因為平移的距離為〃，且人<。，故要注意C2在線段C1A上;

(2)根據旋轉的性質先證四邊形AGBiC是正方形，再根據四邊形A。82G的面積是小名CD的面積的3倍求得D為

AC的中點，利用三角形是全等進行轉化即可.

【詳解】(1)如圖，A4gG和AA/2c2就是所求的三角形.

(2)連接BiC,如圖:

由題意可得：ZCACi=ZCi=90°,CB=CA=CiA=CiB,

.\AC〃BiG

二四邊形ACBiCi是平行四邊形

又NG=90°,CA=CiA

二四邊形ACBiG是正方形

：.?B{CA?BCA90°

ABi,C、B三點共線，BiC/ZACi

；.B2在BiC±

V四邊形A。82G的面積是\B]CD的面積的3倍

二四邊形ACB2C2的面積是AB?CD的面積的4倍

即工創切困？4AC?CB,

222

.,.AC=2CD,AD=CD

又？\AC?B{CA90。，?CDB??ADA2

:._CDB,z@4必(RS)

二B7C=物=80=C.C?=AC.

.?.矩形4%2^2的面積=矩形的面積

又？B/D?B{B2E90°,?CB2D?BR\E

：.C.CB2D(ASAj

的面積是四邊形ACB2c2的面積的L,即為矩形々[《冬的面積的L

...四邊形片儲G后是2艮E的面積的3倍

二四邊形BCiGE和ABI與E的面積的比值為3.

【點睛】

本題考查的是平移及旋轉變換，掌握平移及旋轉的性質并能根據題意正確的作出圖形是關鍵.

4...

22、(1)a,-a；(2)x=—或x=-2,見解析；(3)m>l

3

【分析】(1)根據絕對值化簡填空即可；(2)根據絕對值的性質分3X+1N0和3X+1W0兩種情況討論；(3)根據絕對值

非負性列出不等式解答即可.

【詳解】解：(1)a,-a

(2)原方程化為