陜西省西安新城區七校聯考2024屆八年級數學第二學期期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點在反比例函數的圖像上，則的值為（）A． B． C． D．2．已知一次函數y=kx+b，-3<x<1時對應的y值為-1<y<3，則b的值是（）A．2 B．3或0 C．4 D．2成03．已知點在反比例函數的圖象上，則下列點也在該函數圖象上的是（）A． B． C． D．4．一個直角三角形的兩邊長分別為，則第三邊長可能是（）A． B． C．或2 D．5．一次函數y=﹣x+2的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=260°，則∠D的度數為（

）A．120° B．100° C．50° D．130°7．下列關于直線的說法正確的是（）A．經過第一、二、四象限 B．與軸交于點C．隨的增大而減小 D．與軸交于點8．已知一組數據5，5，6，6，6，7，7，則這組數據的方差為（）A． B． C． D．69．為了解我校初三年級所有同學的數學成績，從中抽出500名同學的數學成績進行調查，抽出的500名考生的數學成績是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量10．如圖，已知函數y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣511．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC12．如圖，四邊形ABCD是菱形，圓O經過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE．若，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長是______．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是函數y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的圖象，則可以估計關于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為_____．15．如圖，在四邊形中，點是對角線的中點，點、分別是、的中點，，且，則______.16．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的頂點B1，B2，B3，···在x軸上，頂點C1，C2，C3···在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3,則點C5的縱坐標是_____．17．某正比例函數圖象經過點(1，2)，則該函數圖象的解析式為___________18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．20．（8分）喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數關系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．（1）分別求出圖中所對應的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？21．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于點G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，求四邊形AGBD的面積．22．（10分）某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況，隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統計，根據評分標準，將他們的成績分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.根據以上信息，解答下列問題：（1）被調查的男生中，成績等級為不及格的男生人數有__________人，成績等級為良好的男生人數占被調查男生人數的百分比為__________%；（2）被調查男生的總數為__________人，條形統計圖中優秀的男生人數為__________人；（3）若該校八年級共有300名男生，根據調查結果，估計該校八年級男生立定跳遠測試成績為良好和優秀的男生人數.23．（10分）育才中學開展了“孝敬父母，從家務事做起”活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周在家做家務的時間，并將結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖請你根據統計圖提供的信息回答下列問題：（1）本次調查的學生總數為人，被調查學生做家務時間的中位數是小時，眾數是小時；（2）請你補全條形統計圖；（3）若全校八年級共有學生1500人，估計八年級一周做家務的時間為4小時的學生有多少人？24．（10分）選用適當的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣625．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形兩頂點為，，點D的坐標為，在上取點E，使得，連接，分別交，于M，N兩點．（1）求證：；（2）求點E的坐標和線段所在直線的解析式；（3）在M，N兩點中任選一點求出它的坐標．26．如圖，平行四邊形ABCD中，CG⊥AB于點G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于點E，連接AE，AE⊥AD．(1)若BG=1，BC=，求EF的長度；(2)求證：CE+BE=AB．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

把點M代入反比例函數中，即可解得K的值.【詳解】解：∵點在反比例函數的圖像上，∴，解得k=3.【點睛】本題考查了用待定系數法求函數解析式，正確代入求解是解題的關鍵.2、D【解析】

本題分情況討論①x=-3時對應y=-1，x=1時對應y=3；②x=-3時對應y=3，x=1時對應y=-1；將每種情況的兩組數代入即可得出答案．【詳解】①將x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，將x=1，y=3代入得：3=k+b，解得：k=1，b=2；函數解析式為y=x+2，經檢驗驗符合題意；②將x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b，將x=1，y=-1代入得：-1=k+b，解得：k=-1，b=1，函數解析式為y=-x，經檢驗符合題意；綜上可得b=2或1．故選D．【點睛】本題考查待定系數法求函數解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解．3、D【解析】

先把點（2，3）代入反比例函數，求出k的值，再根據k＝xy為定值對各選項進行逐一檢驗即可．【詳解】∵點（2，?3）在反比例函數的圖象上，∴k＝2×（?3）＝-1．A、∵1×5＝5≠?1，∴此點不在函數圖象上；B、∵-1×5＝-5＝?1，∴此點不在函數圖象上；C、∵3×2＝1≠?1，∴此點不在函數圖象上；D、∵（?2）×3＝-1，∴此點在函數圖象上．故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．4、C【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設第三邊為x，

①當8是直角邊，則62+82=x2解得x=10，

②當8是斜邊，則62+x2=82，解得x=2．

∴第三邊長為10或2．

故選：C．【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．5、C【解析】

根據一次函數的系數確定函數圖象經過的象限，由此即可得出結論．【詳解】∵一次函數y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴該函數圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限．故選C．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系．解答本類型題目時，根據函數系數的正負確定函數圖象經過的象限是關鍵．6、C【解析】

根據平行四邊形的對角相等、鄰角互補的性質即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，∵∠A+∠C=260°，∴∠A=∠C=130°，∴∠D=180°-∠A=50°.故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，熟練運用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵.7、D【解析】

直接根據一次函數的性質即可解答【詳解】A.直線y=2x?5經過第一、三、四象限，錯誤；B.直線y=2x?5與x軸交于(,0)，錯誤；C.直線y=2x?5，y隨x的增大而增大，錯誤；D.直線y=2x?5與y軸交于(0,?5)，正確故選：D.【點睛】此題考查一次函數的性質，解題關鍵在于掌握其性質8、A【解析】

先求出這組數據的平均數，然后代入方差計算公式求出即可．【詳解】解：∵平均數=（5+5+6+6+6+7+7）=6，S2=[（5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2]=．故選：A．【點睛】本題考查方差的定義，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．9、B【解析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義逐個判斷即可.【詳解】解：抽出的500名考生的數學成績是樣本，故選B.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量等知識點，能熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關鍵.10、A【解析】

函數y1＝3x+b和y1＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣1，﹣5），求不等式3x+b＞ax﹣3的解集，就是看函數在什么范圍內y1＝3x+b的圖像在函數y1＝ax﹣3的圖象上面，據此進一步求解即可.【詳解】從圖像得到，當x＞﹣1時，y1＝3x+b的圖像對應的點在函數y1＝ax﹣3的圖像上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集為：x＞﹣1．故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數與不等式的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.11、C【解析】

A選項：由中點的定義可得；B選項：先根據AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項：DE和BE不是對應邊，故是錯誤的；D選項：由平行四邊形的性質可得.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項正確).所以A、B、D選項正確.故選C.【點睛】運用了平行四邊形的性質，解題時，關鍵根據平行四邊形的性質和中點的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據等量代換得到AB＝BF.12、B【解析】

根據菱形的性質得到∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，根據圓內接四邊形的性質得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性質即可得到結論，【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，∵四邊形AECD是圓內接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB?∠ACE=27°，故選B.【點睛】本題主要考查了圓內接四邊形的性質，菱形的性質，掌握這些性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據平行四邊形性質推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據直角三角形性質求出CE長，即可求出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，故答案為．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線性質，勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質，含30度角的直角三角形性質等知識點的應用，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目．14、x＜﹣1【解析】

觀察函數圖象得到當x＜-1時，直線y=k1x+b1在直線y=k1x+b1的上方，于是可得到不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集．【詳解】當x＜-1時，k1x+b1＞k1x+b1，所以不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．15、45【解析】

根據三角形中位線定理易證△FPE是等腰三角形，然后根據平行線的性質和三角形外角的性質求出∠FPE=90°即可.【詳解】解：∵是的中點，、分別是、的中點，∴EP∥AD，EP=AD，FP∥BC，FP=BC，∵AD=BC，∴EP=FP，∴△FPE是等腰三角形，∵，∴∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠FPE=∠DPE+∠DPF=∠PEB+∠ABD+∠DBC=90°，∴，故答案為：45.【點睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定和性質，平行線的性質以及三角形外角的性質，根據三角形中位線定理證得△FPE是等腰三角形是解題關鍵.16、（，）【解析】

利用正方形性質，求得C1、C2坐標，利用待定系數法求得函數關系式，再求C3坐標，根據C1、C2、C3坐標找出縱坐標規律，求得C5縱坐標，代入關系式，求得C5坐標即可.【詳解】如圖：根據正方形性質可知：OB1=2，B1B2=3C1坐標為（1,1），C2坐標為（，）將C1、C2坐標代入y=kx+b解得：所以該直線函數關系式為設,則坐標為（1+2+a，a）代入函數關系式為，得：，解得：則C3（，）則C1（1,1），C2（，），C3（，）找出規律：C4縱坐標為，C5縱坐標為將C5縱坐標代入關系式，即可得：C5（，）【點睛】本題為圖形規律與一次函數綜合題，難度較大，熟練掌握正方形性質以及一次函數待定系數法為解題關鍵.17、【解析】

設正比例函數的解析式為y=kx，然后把點(1，2)代入y=kx中求出k的值即可．【詳解】解：設正比例函數的解析式為y=kx，把點(1，2)代入得，2=k×1，解得k=2，∴該函數圖象的解析式為：；故答案為：．【點睛】本題主要考查了待定系數法求正比例函數解析式，掌握待定系數法求正比例函數解析式是解題的關鍵．18、1【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點F是BC的中點，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記各性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為10,0或-6,0.【詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標為10,0或-6,0.【點睛】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關鍵.20、（1）當加熱燒水，函數關系式為y=10x+20（0≤x≤8）；當停止加熱，得y與x的函數關系式為（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；（2）從燒水開到泡茶需要等待3.25分鐘．【解析】

（1）將D點的坐標代入反比例函數的一般形式利用待定系數法確定反比例函數的解析式，然后求得點C和點B的坐標，從而用待定系數法確定一次函數的解析式；（2）將y=80代入反比例函數的解析式，從而求得答案．【詳解】（1）停止加熱時，設y=，由題意得：50=解得：k=900，∴y=，當y=100時，解得：x=9，∴C點坐標為（9，100），∴B點坐標為（8，100），當加熱燒水時，設y=ax+20，由題意得：100=8a+20，解得：a=10，∴當加熱燒水，函數關系式為y=10x+20（0≤x≤8）；當停止加熱，得y與x的函數關系式為（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；（2）把y=80代入y=，得x=11.25，因此從燒水開到泡茶需要等待3.25分鐘．考點：1、待定系數法；2、反比例函數的應用21、（1）詳見解析；（2）16【解析】

（1）根據SAS證明△ADE≌△CBF即可．（2）證明四邊形ADBG是矩形，利用勾股定理求出BD即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DA＝BC，∠DAE＝∠C，CD＝AB，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，∵BD∥AG，∴四邊形ADBG是平行四邊形，∵四邊形BEDF是菱形，∴DE＝BE，∴AE＝EB，∴DE＝AE＝EB，∴∠ADE＝∠EAD，∠EDB＝∠EBD，∵∠EAD+∠EDA+∠EDB+∠EBD＝180°，∴∠EDA+∠EDB＝90°，∴∠ADB＝90°，∴四邊形ADBG是矩形，∵BD＝，∴S矩形ADBG＝AD?DB＝16．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，菱形的性質，矩形的判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識型．22、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數為240人.【解析】

（1）由統計圖表可直接看出.（2）被調查的男生總數=不及格的人數÷它對應的比例，條形統計圖中優秀的男生人數：用總數把其他三個等級的人數全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優秀56%，良好24%，該校八年級男生成績等級為“良好”和“優秀”的學生人數=300×（良好占比+優秀占比）．【詳解】解：（1）3，24（2）被調查的男生總數3÷6%=50（人），條形統計圖中優秀的男生人數：（3）該校八年級男生成績等級為“良好”和“優秀”的學生人數．答：估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數為240人.【點睛】本題考查的是表格統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．表格統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）50，4，5；（2）作圖見解析；（3）480人.【解析】

（1）根據統計圖可知，做家務達3小時的共10人，占總人數的20%，由此可得出總人數；求出做家務時間4小時與6小時男生的人數，再根據中位數與眾數的定義即可得出結論；根據所求結果補全條形統計圖即可；（2）求出做家務時間為4、6小時的人數；（3）求出總人數與做家務時間為4小時的學生人數的百分比的積即可．【詳解】解：（1）∵做家務達3小時的共10人，占總人數的20%，∴＝50（人）．∵做家務4小時的人數是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人數＝16﹣8＝8（人）；∴做家務6小時的人數＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家務3小時的是10人，4小時的是16人，5小時的是20人，6小時的是4人，∴中位數是4小時，眾數是5小時．故答案為：50，4，5；（2）補全圖形如圖所示．（3）∵做家務4小時的人數是32%，∴1500×32%＝480（人）．答：八年級一周做家務時間為4小時的學生大約有480人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖