一、選擇題（每小題5分，共70分．每小題只有一項是符合要求的）1．設函數可導，則等于（）．A．B．C．D．以上都不對２．已知物體的運動方程是（表示時間，表示位移），則瞬時速度為0的時刻是（）．A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒３．若曲線與在處的切線相互垂直，則等于（）．A．B．C．D．或0４．若點在曲線上移動，經過點的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）．A．B．C．D．５．設是函數的導數，的圖像如圖210所示，則的圖像最有可能的是（210C0C012D012A0A012B012６．函數在區間內是增函數，則實數的取值范圍是（）．A．B．C．D．７．已知函數的圖像與軸切于點，則的極大值、微小值分別為（）．A．，0B．0，C．，0D．0，8．由直線，，曲線及軸所圍圖形的面積是（）．A. B. C. D.9．函數在內有微小值，則（）．A．B．C．D．10．的圖像與直線相切，則的值為（）．A．B．C．D．111.已知函數，則（）A.B.C.D.12．函數在區間上的最大值是（）A.32B.C.24D.1713．已知（m為常數）在上有最大值3，那么此函數在上的最小值為 （） A． B． C． D．14.= （） A．B．2e C． D．二、填空題（每小題5分,共30分）15．由定積分的幾何意義可知=_________．16．函數的單調遞增區間是．17．已知函數，若在區間內恒成立，則實數的范圍為______________．18．設是偶函數，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_________．19．已知曲線交于點P，過P點的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點，則△ABP的面積為；20.三、解答題（50分）21．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程．22.已知函數.（Ⅰ）求函數的定義域及單調區間；（Ⅱ）求函數在區間[1，4]上的最大值與最小值.23．某廠生產某種電子元件，假如生產出一件正品，可獲利200元，假如生產出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率與日產量的函數關系是．（1）將該廠的日盈利額Ｔ（元）表示為日產量（件）的函數；（2）為獲最大盈利，該廠的日產量應定為多少件？24．設函數為實數.（Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值；（Ⅱ）已知不等式對隨意都成立，求實數的取值范圍.高二數學導數測試題參考答案一、選擇題:CDABCBADABBCDD二、填空題15．16．17．18．19．20.1三、解答題21．解：設切點為，函數的導數為切線的斜率，得，代入到得，即，．22.解：（Ⅰ）函數的定義域為。，令，即，解得，。當x改變時，，的改變狀況如下表：x-22＋0－－0＋↗-4↘↘4↗因此函數在區間內是增函數，在區間內是減函數，在區間內是減函數，在區間內是增函數。（Ⅱ）在區間[1，4]上，當x=1時，f(x)=5；當x=2時，f(x)=4；當x=4時，f(x)=5。因此，函數在區間[1，4]上的最大值為5，最小值為4。23：解：（1）次品率，當每天生產件時，有件次品，有件正品，所以，（2）由（1）得．由得或（舍去）．當時，；當時，．所以當時，最大．即該廠的日產量定為16件，能獲得最大利潤．24．解:（Ⅰ），由于函數在時取得極值，所以，即．（Ⅱ）方法一：由題設知：對隨意都成立，即對隨意