/第三單元小數除法例6（學案）-五年級上冊數學人教版一、學習目標1.理解小數除法的意義，掌握小數除法的計算方法。2.能夠正確進行小數除法運算，解決實際問題。3.培養學生的運算能力、邏輯思維能力和解決實際問題的能力。二、學習重點與難點1.重點：掌握小數除法的計算方法，能夠正確進行小數除法運算。2.難點：理解小數除法的運算規律，解決實際問題。三、學習內容1.小數除法的意義：小數除法是指將一個數（被除數）平均分成若干份，求其中的一份是多少，也就是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。2.小數除法的計算方法：（1）先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。（2）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。3.小數除法的運算規律：（1）被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。（2）除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數。（3）被除數不變，除數擴大則商反而縮小，除數縮小商就擴大，而且倍數也相同。四、例題解析例6：計算0.24÷0.3。解析：（1）將除數0.3的小數點向右移動一位，變成整數3。（2）將被除數0.24的小數點也向右移動一位，變成2.4。（3）按照整數除法計算：2.4÷3=0.8。（4）因為除數原來有一位小數，所以從得數的右邊起數出一位，點上小數點，得0.8。五、課堂練習1.計算0.48÷0.6。2.計算1.2÷0.3。3.計算0.9÷0.45。六、課后作業1.完成《練習冊》第三單元小數除法部分的相關習題。2.觀察生活中哪些地方應用到小數除法，與同學分享。七、教學反思通過本節課的學習，學生能夠理解小數除法的意義，掌握小數除法的計算方法。在解決實際問題時，學生能夠運用小數除法進行計算。在教學過程中，要注意引導學生觀察小數除法的運算規律，提高學生的運算速度和準確性。同時，要加強課后練習，鞏固所學知識，培養學生的運算能力和解決實際問題的能力。八、拓展延伸1.小數除法在實際生活中的應用。2.探究小數除法的運算規律，提高計算速度和準確性。3.學習小數除法的簡便方法，如利用計算器進行計算。4.了解小數除法在數學學科中的地位和作用，培養學生的數學素養。九、教學評價1.學生能夠理解小數除法的意義，掌握小數除法的計算方法。2.學生能夠正確進行小數除法運算，解決實際問題。3.學生能夠運用小數除法的運算規律，提高運算速度和準確性。4.學生能夠積極參與課堂討論，與同學分享學習心得。5.學生能夠完成課后作業，鞏固所學知識。十、教學建議1.在教學過程中，注重引導學生觀察小數除法的運算規律，培養學生的邏輯思維能力。2.加強課后練習，提高學生的運算速度和準確性。3.鼓勵學生觀察生活中應用到小數除法的實例，培養學生的實際問題解決能力。4.注重培養學生的數學素養，提高學生的綜合素質。5.針對不同學生的學習情況，進行有針對性的輔導，提高學生的學習效果。重點關注的細節：小數除法的計算方法在小數除法的學習中，計算方法是學生必須掌握的基礎知識，也是解決實際問題的核心。小數除法的計算方法包括以下幾個步驟，這些步驟需要詳細解釋和說明，以確保學生能夠正確理解和應用。1.除數是小數的情況當除數是小數時，首先需要將除數轉換成整數。這可以通過將除數的小數點向右移動相應的位數來實現，每移動一位，就在被除數的小數點后面補一個零，直到除數變成整數。同時，被除數的小數點也需要向右移動相同的位數。如果被除數的小數位數不夠，需要在被除數的末尾補零。然后，按照整數除法的方法進行計算。例如，計算0.24÷0.3：-將除數0.3的小數點向右移動一位，變成整數3。-同時將被除數0.24的小數點也向右移動一位，變成2.4。-按照整數除法計算：2.4÷3=0.8。-因為除數原來有一位小數，所以從得數的右邊起數出一位，點上小數點，得0.8。2.除數和被除數都是小數的情況當除數和被除數都是小數時，可以先將它們都乘以相同的10的冪次，使得除數變成整數。然后按照上述方法進行計算。例如，計算1.44÷0.12：-將除數0.12乘以100（即小數點向右移動兩位），得到12。-同時將被除數1.44乘以100，得到144。-按照整數除法計算：144÷12=12。3.循環小數的情況在小數除法中，可能會出現循環小數的情況。循環小數是指小數部分有一段數字循環出現。在計算時，可以找出循環的部分，并在循環的數字上方加上點或橫線，以表示這些數字會無限重復。例如，計算1÷3：-1除以3等于0.3333...，其中3會無限重復。-因此，可以寫作0.$$\overline{3}$$。4.除不盡的情況有時，小數除法會出現除不盡的情況。在這種情況下，可以根據需要保留一定的小數位數，或者使用近似值來表示結果。例如，計算1÷7：-1除以7等于約0.142857142857...，這是一個無限不循環小數。-如果需要保留兩位小數，可以寫作0.14。5.實際問題的應用在解決實際問題時，小數除法的計算方法同樣適用。學生需要根據問題的具體情況，確定如何將問題轉化為小數除法的形式，并按照上述方法進行計算。例如，一個水果店有一箱蘋果，重量為8.4千克，如果每個蘋果的平均重量是0.6千克，那么這箱蘋果大約有多少個？-將總重量8.4千克除以每個蘋果的重量0.6千克，得到8.4÷0.6=14。-因此，這箱蘋果大約有14個。通過以上詳細的解釋和說明，學生應該能夠更好地理解小數除法的計算方法，并在實際問題中正確應用。教師應該通過例題、練習和實際應用題來鞏固學生的理解，確保他們能夠在不同的情境中熟練地使用小數除法。同時，教師還應該鼓勵學生通過探究和發現來深入理解小數除法的原理，而不僅僅是機械地記憶計算步驟。在學生掌握了小數除法的基本計算方法后，教師可以通過以下方式進一步深化理解和應用：1.錯誤分析教師可以收集學生在小數除法計算中常見的錯誤，并進行分類分析。例如，學生可能會忘記移動小數點、錯誤地補零、或者在循環小數時出現計算錯誤。通過分析這些錯誤，教師可以幫助學生理解錯誤的原因，并教授他們如何避免這些錯誤。2.實際情境的引入教師應該設計一些與學生的生活經驗相關的實際問題，讓學生嘗試解決。這些問題應該涵蓋不同的行業和領域，如商業、科學、藝術等，以展示小數除法的廣泛應用。通過這種方式，學生可以更好地理解小數除法的實際意義和重要性。3.數學游戲和活動教師可以設計一些數學游戲和活動，讓學生在游戲中練習小數除法。例如，可以設計一個“小數除法接力賽”，讓學生分組進行計算比賽，或者設計一個“小數除法迷宮”，讓學生在解決除法問題的同時找到迷宮的出口。這些游戲和活動可以增加學習的趣味性，提高學生的參與度。4.跨學科的聯系教師可以探索小數除法與其他學科的聯系，如科學、社會學等。例如，在科學實驗中，學生可能需要計算不同物質的濃度，這涉及到小數除法的應用。通過跨學科的學習，學生可以更好地理解小數除法在各個領域的應用，提高他們的綜合素養。5.反饋和評估教師應該定期給予學生反饋，幫助他們了解自己的學習進度和理解程度。同時，教師也應該設計一些評估工