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文檔簡介

第三章圖形的平移與旋轉3.4簡單的圖案設計一、學習目標1.能理解軸對稱、平移、旋轉變換圖形之間的關系2.能掌握軸對稱、平移、旋轉在簡單的圖案設計中的應用二、新課導入觀察與思考：下面的圖案有什么共同特征？思考：你能找出下圖圖案中的全等圖形嗎？這幅圖案可看成是由什么基本圖案經過怎樣變換形成的呢？每條“小魚”都全等，它可以看作是由一個等腰三角形通過軸對稱、平移、旋轉或三種變換方式組合形成的.變換過程大致如下：三、概念剖析基本圖案等腰三角形歸納：三、概念剖析圖形的軸對稱、平移、旋轉是圖形變換中的三種基本變換方式.圖案設計(或分析圖案的變換過程)的關鍵是找出基本圖形，然后將軸對稱、平移、旋轉三種變換方式或通過組合來分析或設計復雜的圖案.四、典型例題例1：如圖，有甲、乙兩棵“小樹”(假設它們之間的水平距離是10個單位長度)，你能對甲“樹”(呈45°放置)進行適當的操作，將它與乙“樹”重合嗎？寫出你的操作過程.乙AB甲甲解：可以先將甲“樹”繞圖上的A點逆時針旋轉45°，然后，再沿AB方向將所得“樹”向左平移10個單位長度到B點位置，即可與乙“樹”重合.思考：還有別的方法嗎？四、典型例題方法二：先將甲“樹”沿AB方向平移10個單位長度到B點位置，再將甲“樹”繞點B逆時針旋轉45°,即可與乙“樹”重合.想一想：上面的圖形變換用到了平移和旋轉的組合，要確保兩個圖形“重合”需要注意什么？如何說明圖形的變換過程？乙AB甲甲歸納：三、概念剖析1.平移要說明移動方向、距離、次數；旋轉要說明旋轉中心、旋轉方向、旋轉角、次數；軸對稱變換要說明對稱軸.2.經過多種變換才得到另一個圖形的,要按一定的順序一一說明.1.如圖的四個圖形中，由基本圖形通過平移、旋轉或軸對稱這三種變換都能得到的有

.【當堂檢測】②①②③④注意：判斷一個圖形是否能由三種基本變換方式得到的方法是先確定它的基本圖形，再分別判斷這個基本圖形經三種變換是否能得到這個圖形.2.如圖所示的是一種花瓣圖案，它可以看作是由一個什么“基本圖案”經過怎樣的運動變換形成的？試用兩種方法分析其形成過程.【當堂檢測】解：答案不唯一，只要合理均可.方法一：將基本圖案繞點O旋轉5次，每次旋轉60°即可.方法二：將基本圖案繞點O旋轉2次，每次旋轉60°，然后作軸對稱即可.3.如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，在圖中添加陰影，使陰影部分既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，且陰影部分的面積是9，請在圖①、②、③中各畫出一幅圖形，所畫的三幅圖形互不全等．解：答案不唯一，如下頁所示：【當堂檢測】【當堂檢測】五、課堂總結圖形間的變換關系1.旋轉——旋轉中心、方向、角度和次數2.平移——平移的方向、距離

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