第1章綜合測(cè)試

1.北京已成功申辦2022年冬奧會(huì).如圖所示為部分冬奧會(huì)項(xiàng)目.下列關(guān)于這些冬奧會(huì)項(xiàng)目的研究

中，可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)的是

A.研究速度滑冰運(yùn)動(dòng)員滑冰的快慢

B.研究自由滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)

C.研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體

D.研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作

【答案】A

【解析】

【分析】

考查學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)這個(gè)概念的理解，物體能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)的條件，看物體的大小體積對(duì)所研究的問(wèn)題

是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略.

【詳解】

A.研究速度滑冰運(yùn)動(dòng)員滑冰的快慢時(shí)，人的形狀對(duì)研究的過(guò)程來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，所以能看成

質(zhì)點(diǎn)，故A正確.

B.研究自由滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)時(shí)，人的形狀不能忽略，不可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn).故B錯(cuò)

誤.

C.研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體時(shí)，要研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故C

錯(cuò)誤.

D.研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作時(shí)，要觀看運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故D

錯(cuò)誤.

2.一個(gè)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)，從4點(diǎn)經(jīng)3點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，如圖所示，己知從4點(diǎn)到3

點(diǎn)的過(guò)程中，前、后半程的平均速度分別為3m/s、0.6m/s,從3點(diǎn)到。點(diǎn)的過(guò)程中，前、后半

時(shí)間的平均速度分別為2m/s、6m/s,則從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的平均速度為（）

ABC

A.lm/sB.2m/sC.3m/sD.5.9m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

對(duì)AB過(guò)程和BC過(guò)程分別運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列出各段時(shí)間，然后結(jié)合平均速度公式列式求

解.

【詳解】

設(shè)AB=2x,BC=4x；AB的前、后半程使用的時(shí)間分別為ti和t2,BC段使用的時(shí)間是2t3,貝U：Zi

=9,2=白，2t3+6t3=4x；從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的平均速度為：v=聯(lián)立方程，整理

30.6tx+t2+2t3

得：v=2m/s,故B正確.故選B.

3.（2020?全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)。點(diǎn)的距離x隨時(shí)間f變

化的關(guān)系為x=（l+3/）m,它的速度隨時(shí)間f變化的關(guān)系為丫=9/m/s，該質(zhì)點(diǎn)在t=0到

f=2s內(nèi)的平均速度的大小和在/=2s到/=3s內(nèi)的平均速度的大小分別為（）

A.18m/s,52.5m/sB.12m/s,57m/s

C.18m/s,28m/sD.12m/s,27m/s

【答案】B

【解析】

【詳解】

根據(jù)離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系

x=（l+3戶）m

可得出，=0時(shí)

x0=lm

，二2s時(shí)

x2=25m

/=3s時(shí)

x3=82m

則質(zhì)點(diǎn)在/=0到t=2s內(nèi)的平均速度大小

v=~—=12m/s

2s

在/=2s到/=3s內(nèi)的平均速度大小

v'=———=57m/s

Is

選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

4.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-f圖象，圖象關(guān)于圖中虛線對(duì)稱，則在0~6時(shí)間內(nèi)，關(guān)于質(zhì)

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

A.若質(zhì)點(diǎn)能兩次到達(dá)某一位置,則兩次到達(dá)這一位置的速度大小一定相等

B.若質(zhì)點(diǎn)能兩次到達(dá)某一位置,則兩次的速度都不可能為零

C.若質(zhì)點(diǎn)能三次通過(guò)某一位置,則可能三次都是加速通過(guò)該位置

D.若質(zhì)點(diǎn)能三次通過(guò)某一位置,則可能兩次加速通過(guò)，一次減速通過(guò)

【答案】D

【解析】

如圖所示，畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程圖，質(zhì)點(diǎn)在071時(shí)間內(nèi)能兩次到達(dá)的位置有兩個(gè)，分別對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)速度為零的兩個(gè)位置，因此AB錯(cuò)誤；在質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)可三次通過(guò)

某一位置，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)兩次加速，一次減速，在質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)可三次通過(guò)

某一位置，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)兩次減速，一次加速，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.

5.一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始做加速度恒定的加速運(yùn)動(dòng)，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后做加速度恒定的減速運(yùn)

動(dòng)直到停止。從汽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，表中給出了某些時(shí)刻汽車(chē)的瞬時(shí)速度。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通

過(guò)分析、計(jì)算可以得出（）

時(shí)刻/S1.02.03.05.07.09.510.5

速度/(m'T)3.06.09.012.012.09.03.0

A.汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4sB.汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5s

C.汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2sD.汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s

【答案】A

【解析】

【詳解】

AB.勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12.0m/s,加速運(yùn)動(dòng)的加速度

[=包=也=3?^

:3.0

則加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

v-012.04

-------=-------s=4s

q3

故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

CD.減速運(yùn)動(dòng)的加速度

Av"Im/s2=-6m/s2

10.5—9.5

汽車(chē)從3m/s減到0還需的時(shí)間

0—Vj0—3.0

t=-------=---------s=0.5s

-6

即Us時(shí)速度減為0,汽車(chē)減速所需的時(shí)間

0-v0-12.0

%=-------=------------s=2s

a2-6

以汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s,故選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

故選Ao

6.甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn),沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車(chē)的位

移一時(shí)間圖象，即無(wú)一f圖象，如圖所示，甲圖線過(guò)。點(diǎn)的切線與平行，過(guò)C點(diǎn)的切線與平行，

則下列說(shuō)法正確的是

A.在兩車(chē)相遇前J2時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)

B./3時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)的前方

C.0V2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的瞬時(shí)速度始終大于乙車(chē)的瞬時(shí)速度

D.甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在f3時(shí)刻的速度

【答案】D

【解析】

【詳解】

A.圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知％時(shí)刻C4相距最大，即兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)

誤；

B.與時(shí)刻兩車(chē)的位置坐標(biāo)相同，兩車(chē)相遇，故B錯(cuò)誤;

C.圖象斜率表示速度，由圖可知，0-4時(shí)間甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，L-t2時(shí)間甲圖

線的斜率小于乙圖線的斜率，所以甲車(chē)的瞬時(shí)速度先大于乙車(chē)的瞬時(shí)速度，后小于乙車(chē)的瞬時(shí)速

度，。時(shí)刻兩者瞬時(shí)速度相等，故C錯(cuò)誤；

D.在X—/圖象中，斜率代表速度，故甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在與時(shí)刻的速，故D正確;

7.A、B兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向沿直線駛向同一目的地。A在前一半路程中以速度也做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，在后一半路程中以速度以也打2）做勻速直線運(yùn)動(dòng)；8在前一半時(shí)間里以速度也做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，在后一半時(shí)間里以速度也做勻速直線運(yùn)動(dòng)。貝!1()

A.B先到達(dá)目的地B.A先到達(dá)目的地

C.A、8同時(shí)到達(dá)目的地D.條件不足，無(wú)法比較

【答案】A

【解析】

【詳解】

設(shè)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為加,貝氏=%?%昌即生=三;對(duì)于A的運(yùn)動(dòng)有以=白+白=竽也，

2.2.VjTl7221Vl21V22v^V2

幺=正逝＞1(也為嘮，即以〉fB，故A正確。所以A正確，BCD錯(cuò)誤。

34%1;2

8.在兩條相互垂直的水平直道上,甲正以3m/s的速度自西向東朝十字路口走去，乙正以4m/s的速

度通過(guò)十字路口向北走去，此時(shí)甲、乙之間的距離為100m.則在以后的過(guò)程中，甲、乙之間的最

小距離是

A.100mB.80.8mC.80mD.70.7m

【答案】C

【解析】

設(shè)經(jīng)ts兩人相距最近，此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)到了C點(diǎn)，乙運(yùn)動(dòng)到了D點(diǎn);此時(shí)甲向東運(yùn)動(dòng)了％=3/；乙向北運(yùn)

動(dòng)了4t;

則此時(shí)二人相距1=^(100-3Z)2+(4/)2=425/-600-10000

當(dāng)f=12s時(shí)二人相遇最近，此時(shí)二次函數(shù)有最小值，且最小值為/=80m，故C正確；

故選C

點(diǎn)睛：設(shè)兩人距離最小時(shí)用時(shí)間為t,由位移公式可求得經(jīng)t時(shí)兩人所在的位置;由位移的定義可得

出位移表達(dá)式，分析可得出最小距離.

9.有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說(shuō)法正確的是（）

B.加速度的變化率為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.若加速度與速度同方向，如圖所示的。一/圖像，表示的是物體的速度在減小

D.若加速度與速度同方向，如圖所示的。一/圖像，表示的是物體的速度在增大

【答案】AD

【解析】

【詳解】

A根據(jù)加速度“寸可以知道，加速度的變化率罟的單位為

空』3

S

選項(xiàng)A正確；

B.加速度的變化率為零，說(shuō)明物體的加速度不變，但不一定為零，不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，選

項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.若加速度與速度同向，即使加速度減小，物體的速度仍然增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

10.兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.5m/s?

B./=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

C.f=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的加速度方向不變

D.B的加速度大小始終為Im/s?

【答案】ACD

【解析】

【詳解】

2-0

A.質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為——m/s9'=0.5m/s9',故A正確;

B./=ls時(shí)，速度仍未負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故B錯(cuò)誤；

C.圖像斜率表示加速度，f=2s時(shí)，斜率沒(méi)有發(fā)生變化，所以加速度方向不變，故C正確;

D.在0-ls內(nèi)，B的加速度為

m/s2=-Im/s

在l~4s內(nèi)，B的加速度為

-~^-m/s2=lm/s

故D正確。

故選ACD

11.我國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌?shí)驗(yàn)時(shí)，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開(kāi)始下潛到最后返回

水面lOmin內(nèi)全過(guò)程的深度曲線和速度圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖中小代表本次下潛最大深度

B.全過(guò)程中最大加速度是0.02m小2

C.深潛器加速度向上發(fā)生在3~4min和6~8min的時(shí)間段內(nèi)

D.6~10min內(nèi)，深潛器的加速度不變

【答案】AC

【解析】

【詳解】

A.由深度圖像可知，圖中a代表本次下潛最大深度，選項(xiàng)A正確；

B.全過(guò)程中最大加速度是在0~Imin和3~4min的時(shí)間內(nèi)，大小為

Av2co

a=——二—m/s2x0.03m/s2

M60

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.因V4圖線的斜率等于加速度，斜率的符號(hào)表示加速度的方向，故深潛器加速度向上發(fā)生在

3?4min和6?8min的時(shí)間段內(nèi)，選項(xiàng)C正確；

D.6?lOmin內(nèi)，深潛器的加速度大小不變，方向發(fā)生了變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選ACo

12.在跳水比賽中，某運(yùn)動(dòng)員(可看作質(zhì)點(diǎn))的速度與時(shí)間關(guān)系圖像如圖所示，選豎直向下為正方

向，，=0是其向上起跳瞬間，貝U()

0

A.4時(shí)刻該運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始進(jìn)入水中B.弓時(shí)刻該運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始進(jìn)入水中

C.與時(shí)刻該運(yùn)動(dòng)員已浮出水面D.0~?2時(shí)間內(nèi)，該運(yùn)動(dòng)員加速度保持不變

【答案】BD

【解析】

【詳解】

AB.從開(kāi)始到時(shí)刻，V-/圖像為直線，說(shuō)明整個(gè)過(guò)程中的加速度是相同的，所以在。~馬時(shí)間

內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員在空中先上升后下降，4時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，/2時(shí)刻之后速度減小，運(yùn)動(dòng)員已進(jìn)入水中，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；

C.4時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)員的速度減為零，此時(shí)仍處于水下，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.0~與時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員一直在空中，具有向下的加速度，且加速度保持不變，選項(xiàng)D正確。

故選BDo

13.在鋼鐵廠的軋鋼車(chē)間里有一臺(tái)如圖所示的鋼板冷軋機(jī)，較厚的鋼板勻速地經(jīng)過(guò)軋輻被軋成薄鋼

板后，又整齊地被卷成鋼板卷。經(jīng)過(guò)時(shí)間T鋼板卷的半徑由r增至為2人試求此后半徑由2廠再

【解析】

【詳解】

由于時(shí)間與薄鋼板的長(zhǎng)度成正比，而長(zhǎng)度又與卷成鋼板卷的面積成正比，所以時(shí)間與卷成鋼板卷

的面積成正比。則有

Toc[萬(wàn)(2r)2-乃/]

設(shè)半徑由2r再增至3r需要時(shí)間為t,則

tOC[乃（3〃）2-乃（2廠）2]

所以f,即半徑由2r再增至3r需要/=時(shí)間。

33

14.某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一小橋時(shí)，船上一小木塊掉到河水里，但一直到船航行至上游某

處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離小橋有

5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？

【答案】0.75m/s

【解析】

【詳解】

方法一：選取水為參考系，小木塊是靜上的，相對(duì)于水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)到船“追上”小

木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1小時(shí)；小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，至I船“追上”小木塊，小橋

向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400m,時(shí)間為2小時(shí)。易得水的速度為

5400-7200=0.75m/So

方法二：若以地面為參考系設(shè)水的速度為匕，船在靜水中的速度為為，劃船者向上游運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

%,向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12，則對(duì)小木塊有

匕（X+/2）=5400m

對(duì)船有

（vi+v2）f2一（彩一匕）4=5400m

其中己知與=3600s,解得

%=3600s

v1=0.75m/s

15.某人騎自行車(chē)沿直線以速度v行駛了三分之二的路程，接著以5m/s的速度騎完剩余三分之一

的路程。若全程的平均速度為3m/s,則v是多少？

【答案】2.5m/s

【解析】

【詳解】

設(shè)總位移為S,前一段運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為咽后一段運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為弓，則

2

—s

rt_3_

i—v

-5m/s

t—

又

一v=-s=3cm/，s

t

解得