2023年廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段檢測（七）

一.選擇題（共10小題）

1.I-20231的相反數(shù)是（）

11

A.2023B.-2023c-2023D'-2023

2.如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

?◎@@

A.B.C.D.

3.點(diǎn)M在第二象限，距離X軸5個(gè)單位長度,距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.（-5,3）B.（5,-3）C.(-3,5)D.(3,-5)

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a2?2a2=5a2B.（202）3=8α6

C.∕M6÷∕n3=w2D.（a+?）2-a2+b2

5.我校八年級(jí)“漢字聽寫大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分（單位：分）如下：9,7,8,1,9,7,6,則

各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）

A.9分B.8分C.7分D.6夕

6.已知x、y是二元一次方程組｛；二；二？的解，那么X-y的值是（、,I

A.2B.-2C.3D.-2

7.如圖，ZVlBC中，NACB=90°,。是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作AB的垂線，交BC于E,連接CDAEf

CO=4,AE=5t則AC=()

24

A.3B.——

5

24

C.5D.—ADB

7

8.若關(guān)于X的一元二次方程(m-1)Λ2-2x+l=0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）

A.4B.3C.2D.1

9.如圖，己知AABC(AB<BC<AC),用尺規(guī)在AC上確定一點(diǎn)P,使PB+PC=AC,則下列選項(xiàng)中，一

定符合要求的作圖痕跡是()

BC

10.RtZ?A8C中，ABYBC,A8=4,BC=3,P是4ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足/∕?8=NPBC,則線段

CP長的最小值為（）

16,—,__

A.-B.?C.√13-3D.√13-2

二.填空題（共5小題）

11.分解因式：5<J2?-20?3=.

12.英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，石墨烯

目前是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其原理厚度僅0.00000000035

米，將0.00000000035這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.如圖,A、B、C、Q為一個(gè)正多邊形相鄰的4個(gè)頂點(diǎn)，NAOB=15°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.

14.已知點(diǎn)A（-?,》）、B（2,”）、C（2,>3）在二次函數(shù)y=-αχ2+2ar+ι（α>o）的圖象上，則yi、

/2

）2、）3三者之間的大小關(guān)系是.（用連接起來）

15.如圖，正方形A8C。中，點(diǎn)E是8C的中點(diǎn)，將正方形ABCo沿AE翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)F處，延長

EF交CD于點(diǎn)P,若48=6,則DP的長為.

16.計(jì)算：(√Σ-l)°+(-l)2023+(3-i-2sin30°.

2

17-先化簡,再求值：Bχ-9r（X+三6x）,其機(jī)=Tι?

18.如圖，點(diǎn)。、E在BC上，S,AB=AC,ZBAD=ZCAE.求證：ΛABE^ΛACD.

19.疫情防控所需，某學(xué)校購買了一批瓶數(shù)相等的洗手液和消毒液，其中購買洗手液用了420元，購買消

毒液用了756元，已知每瓶消毒液比每瓶洗手液貴8元.

（1）求每瓶洗手液和消毒液各是多少元？

（2）若該校決定再次購買同種洗手液和消毒液共40瓶，且再次購買的費(fèi)用不超過600元，則該校最多

可再購買多少瓶消毒液？

20.隨著智能手機(jī)的使用越來越廣泛，廣大的青少年也早已加入了智能手機(jī)的使用行列.但由于青少年心

智發(fā)育尚未成熟，自控能力有限，因此智能手機(jī)的使用在某種程度上也影響了青少年的學(xué)習(xí)與身體健康,

為此我國教育部門對(duì)未成年人智能手機(jī)使用相繼出臺(tái)了有關(guān)文件.某學(xué)校課外興趣小組為了解初中生智

能手機(jī)的使用情況，從本學(xué)校中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將該校被調(diào)查學(xué)生平均每天使用智能手

機(jī)的時(shí)間制作成如下統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)該調(diào)查情況解決問題.

平均每天使用時(shí)間（單位：小時(shí)）人數(shù)（單位：人）頻率

0≤x≤0.512

0.5VXWl320.4

l<x≤2n

2<x≤380.1

x>34

合計(jì)m1

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表信息填空：，〃=,〃=；

（2）該學(xué)校在校初中生有2000人，如果將每天使用智能手機(jī)時(shí)間不超過1小時(shí)的劃為“能合理控制使

用時(shí)間”，那么請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校“能合理控制使用時(shí)間”的初中生人數(shù).

21.已知：如圖，直線y=fcr+h與X軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線y=^。＞。）相交于P（利，

1）、Q&,4）兩點(diǎn)，連接。P、OQ.

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求aOPQ的面積；

（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MP+MQ的值最小時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

22.如圖1,BC是G)O的直徑，點(diǎn)A在。。上，ADLBC,垂足為。，AE=AC,CE分別交A。、AB于點(diǎn)

(1)求證：FA=FG;

(2)如圖2,若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè)，AB,CE的延長線交于點(diǎn)G,A。的延長線交CG于點(diǎn)

F.

①問(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；

②若tan/BaD=呈求cos/BCE.

23.如圖，以。為頂點(diǎn)的拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn)，交)，軸于點(diǎn)C,直線BC的表達(dá)式

為y=_x+6.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)在直線BC上存在一點(diǎn)P,使Po+%的值最小，求此最小值；

(3)在X軸上是否存在一點(diǎn)。，使得以A、C、。為頂點(diǎn)的三角形與4BCE＞相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段檢測（七）

參考答案

選擇題(共10小題)

1.B.2.B.3.C.4.B.5.C.6.A.7.B.8.C.9.C.10.D.

二.填空題(共5小題)

II.5b(α+2b)(α-2b).12.3.5×10-l°.13.12.14.y2>y?>y3.15.2.

≡.解答題(共8小題)

16.解：(近一1)°+(-1)2°23+()-1-2sin30°

=l-l+3-2×∣

=3-1

=2?

17.解：原式=(尸3)”3)一y-3之6x

(x-3)z%-3

二.+3、"3

χ(%+3)

_1

=xf

當(dāng)％=時(shí)，原式=-2.

u

18.證明：ZAB=AC9

：.ZB=ZCf

λ:ABAD=ACAE,

：.ZBAD+ZDAE=ZCAE+ZDAE,

：.ΛBAE=ACAD,

在aABE和aACO中，

(ZB=ZC

?AB=AC，

{?BAE=Z-CAD

ΛΔΔACD(ASA).

19.解：(1)設(shè)購買每瓶洗手液需要X元，則購買每瓶消毒液需要(x+8)元，

420756

根據(jù)題意得：一=—，

XX+8

解得：X=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，；V=IO是所列方程的解，且符合題意，

??x÷8=10÷8=18.

答：購買每瓶洗手液需要IO元，每瓶消毒液需要18元；

(2)設(shè)該校可以再次購買y瓶消毒液，則購買(40-y)瓶洗手液,

根據(jù)題意得：10(40-y)+18yW600,

解得：y≤25,

的最大值為25.

答：該校最多可再購買25瓶消毒液.

20.解：(1)由頻數(shù)分布表可得，

m=32÷0.4=80,n=(80-12-32-8-4)÷80=0.3,

故答案為：80,0.3；

12

(2)每天使用智能手機(jī)時(shí)間為OWXWo.5的頻數(shù)為6=0.15,

2000×(0.15+0.4)=IlOo(A),

即估計(jì)該學(xué)校“能合理控制使用時(shí)間”的初中生有1100A.

21.解：(1)V2(1,4)在直線y=E上，

1

.*.α=2×4=2,

???反比例函數(shù)解析式為y

把P(機(jī)，1)代入y=(得：I=今

解得：m=2,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為：(2,1),

1(2k+6=1ck

把P(2,I),Q(-,4)代入尸質(zhì)+6得：1j,解得：Γ

21#+b=4IZbZa

，一次函數(shù)解析式為y=-2x+5.

(2)令尸0,貝IJy=-2x+5=5,

令y=0,則0=-2x+5,解得：X=|，

ΛOA=∣,05=5,

SdOPQ=SJOB-SAoAP-S^OBQ

Ill

=*OA?OB-^OA?yP-^OB*xQ

151511

=5X5X5c—5x5xl1—7×5c×y

15

=T:

（3）①當(dāng)”在X軸上時(shí)，作P關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)Pi,則Pl的坐標(biāo)為（2,-1）,連接QPi,則當(dāng)M

在線段QPl上時(shí)，MP+MQ的值最小,

設(shè)直線QPI的解析式為y=0r+4

(2Q+2?=-1

??gα+b=4

_10

a=

解得:

17

bT

.?.直線QP的解析式為）=一學(xué)x+學(xué)，

In17

當(dāng)y=0時(shí)，O=—β-x÷?,

解得：工=若，

17

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-,0）；

170

②當(dāng)M在y軸上時(shí)，作尸關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)尸2,則P2的坐標(biāo)為（-2,1）,連接。尸2,則當(dāng)點(diǎn)M在線

設(shè)直線QP2的解析式為y=px+q,

r-2p+q=1

"（∣P+Q=4，

解得：I"，

Iq=虧

直線QP2的解析式為產(chǎn)等+*

當(dāng)X=O時(shí)，y=I×0+^=?,

17

?，?點(diǎn)Λ/的坐標(biāo)為（0,—）；

1717

綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（一，0）或（0,—）.

105

22.（1）證明：?.，C為直徑,

.?ZBAC=90o,

ΛZACE+ZAGC=90o,

9

：ADLBC9

：.ZADB=90o,

/.ZABD+ZDAβ=90o,

u

：AE=AC9

：.ZACE=ZABD,

：.NzMB=NAGC

：.FA=FG；

（2）解：①（1）中的結(jié)論成立，理由如下：

VβC為直徑，

ΛZBAC=90o,

ΛZACE+ZAGC=90o,

VΛD1BC,

ΛZADB=90o,

.φ.ZABEH-ZDAB=90o,

9JAE=AC,

：.ZACE=ZABD,

：.ADAB=AAGC,

：.FA=FG;

②如圖2,過點(diǎn)G作GM_L8C交CB的延長線于點(diǎn)M,

：.ZGMB=ZADB=90o,

又YNABD=NGBM,

：?4GBM~4ABD,

tBMBD

99MG~AD

VZBAD+ΛABD=ZBAD+ZDAC=90°,ZACE=ZABDf

：.ZDAC=ZACEf

：.AF=CFf

：AF=GF9

：.CF=GF9

???點(diǎn)尸為CG的中點(diǎn),

VtanZBAD==?,

VZABD=ZDACfZADB=ZADC=90°,

JXABDs∕?CAD,

βBDAD2BM

*λAD-CD_3一MGf

設(shè)5。=2羽則Ao=3M

C9

??CD=/，

VAD±BC,GM工BC,

,

..AD∕∕GMf

???點(diǎn)。為CM的中點(diǎn)，

.?CM=2CD=9χf

ΛDΛ√=CD=∣x,

,BM=DM-BD=汰

..BM2

,MG-3，

；.MG=*BM=??,

??.CG=√MG2+CM2=j(??)2+(9%)2=

CM_9x_

β12

..cosZBCE=CG=3‰=13,

4x

23.解：(1)把X=O代入y=-x+6,得y=6,

ΛC(0,6),

把y=0代入y=-x+6,得尤=6,

：.B(6,0),

由點(diǎn)8、C在拋物線上可得：｛-^x36+6b+c=0,

Ic=6

解得：F=Z

Ic=6

拋物線的解析式為：)，=一2/+〃+6；

(2)由(1)所得B(6,0),C(0,6),

可知以線段OB、OC為鄰邊的四邊形為正方形，其第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,6),記為0,