2024年安徽省巢湖市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD＝2CD，BC＝9cm，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm2．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（）A．-1 B． C． D．23．下列計(jì)算中，正確的是（）A．+= B．×=3C．÷=3 D．=﹣34．若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（）A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．40105．直線y＝2x﹣7不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列根式中是最簡二次根式的是（）A．12 B．15 C．0.3 D．7．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．8．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:A． B． C． D．9．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定10．下列說法中，正確的是A．相等的角是對(duì)頂角 B．有公共點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角C．如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍________12．已知,正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),該函數(shù)解析式為________________.13．已知點(diǎn)（2，7）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，則a的值為____．14．如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積為_______.15．如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點(diǎn)P在AD上，且BP=BC，點(diǎn)M在線段BP上，點(diǎn)N在線段BC的延長線上，且MP=NC，連接MN交線段PC于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥PC于點(diǎn)E，則EF=_______.16．化簡：（+2）（﹣2）=________．17．如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C,直線AB上找一點(diǎn)D,在雙曲線y=找一點(diǎn)E,若以O(shè),C,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，那么符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)為___.18．計(jì)算：×＝____________.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解分式方程：（2）解方程：3x2﹣8x+5＝020．（6分）甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折.（1）分別寫出兩家商場(chǎng)購物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購物更省錢？21．（6分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．22．（8分）如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，求的長．23．（8分）小明通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；將一個(gè)矩形可以分別成四個(gè)全等的矩形，三個(gè)全等的矩形，二個(gè)全等的矩形（如上圖），于是他對(duì)含的直角三角形進(jìn)行分別研究，發(fā)現(xiàn)可以分割成四個(gè)全等的三角形，三個(gè)全等的三角形.（1）請(qǐng)你在圖1，圖2依次畫出分割線，并簡要說明畫法；（2）小明繼續(xù)想分割成兩個(gè)全等的三角形，發(fā)現(xiàn)比較困難.你能把這個(gè)直角三角形分割成兩個(gè)全等的三角形嗎？若能，畫出分割線；若不能，請(qǐng)說明理由．（注：備用圖不夠用可以另外畫）24．（8分）如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)C．（1）求直線的解析表達(dá)式；（2）求的面積；（3）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為l.點(diǎn)、、、均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，求點(diǎn)到的距離.26．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形．（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；①作線段AC的中點(diǎn)M．②連接BM，并延長到D，使MD＝MB，連接AD，CD．（2）求證（1）中所作的四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則點(diǎn)D到AB的距離為DE的長，根據(jù)已知條件易得DC=1.利用角平分線性質(zhì)可得到DE=DC=1。【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵BD：DC=2：1，BC=9，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，

∴DE=DC=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意DC的求法．2、A【解析】

過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CH，連接HE,延長HE交AB的延長線于點(diǎn)J；通過證明△CKD≌△CHE(ASA)，進(jìn)而證明所構(gòu)建的四邊形CKJH是正方形，所以當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí)，BE的值最小，再通過在Rt△CBK中已知的邊角條件，即可求出答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，將線段CK繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CH，連接HE,延長HE交AB的延長線于點(diǎn)J；∵將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE∴∠DCE=∠KCH=90°∵∠ECH=∠KCH-∠KCE，∠DCK=∠DCE-∠KCE∴∠ECH=∠DCK又∵CD=CE，CK=CH∴在△CKD和△CHE中∴△CKD≌△CHE(ASA)∴∠CKD=∠H=90°，CH=CK∴∠CKJ=∠KCH=∠H=90°∴四邊形CKJH是正方形∴CH=HJ=KJ=C'K∴點(diǎn)E在直線HJ上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)J重合時(shí)，BE的值最小∵∠A=30°∴∠ABC=60°在Rt△CBK中，BC=2,∴CK=BCsin60°=，BK=BCcos60°=1∴KJ=CK=所以BJ=KJ-BK=；BE的最小值為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了以線段旋轉(zhuǎn)為載體的求線段最短問題，正方形的構(gòu)建是快速解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法運(yùn)算法則，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除運(yùn)算，以及同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，以及熟記乘除法運(yùn)算的運(yùn)算法則.4、B【解析】

根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解則可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-，x1x2=．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．【詳解】α,β是方程x2+2x?2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有α+β=?2.α是方程x2+2x?2005=0的根,得α2+2α?2005=0,即：α2+2α=2005.所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α?2=2005?2=2003，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、B【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：∵直線y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、D【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、12=2B、15C、0.3=D、7是最簡二次根式，本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義．最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子；根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋蔬xA．8、B【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號(hào)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.9、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．由此逐一判斷．【詳解】A、對(duì)頂角是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，相等只是其性質(zhì)，錯(cuò)誤；

B、對(duì)頂角應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，錯(cuò)誤；

C、角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，符合對(duì)頂角的定義，正確．

D、兩條直線相交所成的角有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】要根據(jù)對(duì)頂角的定義來判斷，這是需要熟記的內(nèi)容．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)?>0列式求解即可.【詳解】由題意得4-8m>0，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.12、y=-2x【解析】

把點(diǎn)（-1，2）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，即可求出未知數(shù)的值從而求得其解析式.【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），∴2=-k，此函數(shù)的解析式是：y=-2x；故答案為：y=-2x【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．13、1．【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題；【詳解】∵點(diǎn)（1，7）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，∴7=1a+3，∴a=1，故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，屬于中考常考題型．14、1【解析】

P在y=x上可知△POA為等腰直角三角形，過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，則可知S△POC=S△PCA=k=2，進(jìn)而可求得△POA的面積為1．【詳解】解：過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，

∵P點(diǎn)在y=x上，

∴∠POA=15°，

∴△POA為等腰直角三角形，

則S△POC=S△PCA=k=2，

∴S△POA=S△POC+S△PCA=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．15、【解析】

過點(diǎn)M作MH∥BC交CP于H，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠MHP=∠BCP，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠NCF=∠MHF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BCP=∠BPC，然后求出∠BPC=∠MHP，根據(jù)等角對(duì)等邊可得PM=MH，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得PE=EH，利用“角邊角”證明△NCF和△MHF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=FH，從而求出EF=CP，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD=10，再利用勾股定理列式求出AP，然后求出PD，再次利用勾股定理列式計(jì)算即可求出CP，從而得解．【詳解】如圖,過點(diǎn)M作MH∥BC交CP于H，

則∠MHP=∠BCP，∠NCF=∠MHF，

∵BP=BC，

∴∠BCP=∠BPC，

∴∠BPC=∠MHP，

∴PM=MH，

∵PM=CN，

∴CN=MH，

∵M(jìn)E⊥CP,

∴PE=EH，

在△NCF和△MHF中，

，

∴△NCF≌△MHF(AAS)，

∴CF=FH，

∴EF=EH+FH=CP，

∵矩形ABCD中，AD=10，

∴BC=AD=10，

∴BP=BC=10，

在Rt△ABP中,AP===6，

∴PD=AD?AP=10?6=4，

在Rt△CPD中,CP===，

∴EF=CP=×=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)與性質(zhì).16、1【解析】根據(jù)平方差公式，（+2）（﹣2）=（）2﹣22=5﹣4=1．故答案為：1．17、(3,3)或(?3,?3).【解析】

把A的橫坐標(biāo)代入直線解析式求出y的值，確定出A坐標(biāo)，把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，設(shè)D（a，a），由直線AB解析式可知，直線AB與y軸正半軸夾角為60°，以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，D在直線y=x上，得到點(diǎn)C只能在y軸上，得出E橫坐標(biāo)為a，把x=a代入反比例函數(shù)解析式求出y的值，確定出E坐標(biāo)，由菱形的邊長相等得到OD=ED，進(jìn)而求出a的值，確定出滿足題意D的坐標(biāo)即可．【詳解】把x=代入y=x,得：y=3,即A(,3),把點(diǎn)A(,3)代入y=kx,解得：k=3，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)(a,a),由直線AB解析式可知,直線AB與y軸正半軸夾角為60°，∵以O(shè)、C.D.

E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,D在直線y=x上，∴點(diǎn)C只能在y軸上，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入y=,得：y=,即E(a,，根據(jù)OE=ED,即：，解得：a=±3，則滿足題意D為(3,3)或(?3,?3).故答案為：(3,3)或(?3,?3).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)與幾何結(jié)合.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.18、【解析】

直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡得出答案．【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1【解析】

（1）先把分式方程化為整式方程得到x﹣2+x﹣3＝﹣3，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；（2）利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）去分母得x﹣2+x﹣3＝﹣3，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x＝1；（2）（3x﹣5）（x﹣1）＝0，3x﹣5＝0或x﹣1＝0，所以x1＝，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．20、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫出甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場(chǎng)需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進(jìn)行解答即可得到相應(yīng)的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y＝0.8x，乙商場(chǎng)：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當(dāng)x=600時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購物花錢相等；當(dāng)x<600時(shí)，在甲商場(chǎng)購物更省錢；當(dāng)x>600時(shí)，在乙商場(chǎng)購物更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（1）小題時(shí)，需注意乙商場(chǎng)中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時(shí)，需分三種情況分別討論，再作出相應(yīng)的結(jié)論.21、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙隊(duì)員參賽，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的確定方法及方差的計(jì)算公式即可得到a、b、c的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差依次進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】（1），將乙射擊的環(huán)數(shù)重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊的中位數(shù)，∵乙射擊的次數(shù)是10次，∴=4.2；（2）從平均成績看，甲、乙的成績相等，都是7環(huán)；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，甲的成績比乙穩(wěn)定，綜合以上各因素，若派一名同學(xué)參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)方程作出決策，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的計(jì)算公式，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）AD＝．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，求出∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB＝BC＝AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠AOD＝90°，OD＝3，然后在Rt△AOD中利用勾股定理列方程求出AO即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD＝AB，∴平行四邊形四邊形ABCD是菱形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD＝6，∴∠AOD＝90°，OD＝3，∵，∴AD＝2AO，在Rt△AOD中，AD2＝AO2＋OD2，即4AO2＝AO2＋9，∴AO＝，∴AD＝2AO＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線定義、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、含30度直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、見解析【解析】

（1）利用三角形中位線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出符合要求的圖形即可；（2）利用要把△ABC分割成兩個(gè)三角形則分割線必須經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)，分別分析得出答案即可．【詳解】(1)如圖1，取AC的中點(diǎn)D作ED⊥AB垂足為E，作DF⊥BC垂足為F，連接DB，此時(shí)△AED≌△BED≌△DFB≌△DFC，如圖2，取AC的中點(diǎn)D，作AC的中垂線交BC于E，連接AE；此時(shí)△ABE≌△ADE≌△CDE；(2)不能，因?yàn)橐选鰽BC分割成兩個(gè)三角形則分割線必須經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)，但分割線過銳角頂點(diǎn)時(shí)，分割出的兩個(gè)三角