2024屆德宏市重點中學八年級數學第二學期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命；（2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機；（3）為了解本班學生的平均上網時間；（4）為了解中央電視臺春節聯歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調查的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．點A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數y＝的圖象上，當x1＜0＜x2時，y1＞y2，則k的取值圍是()A．k< B．k> C．k＜2 D．k＞23．函數y=x-2的自變量的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．5．若順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．矩形C．對角線相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形6．若的兩根分別是與5，則多項式可以分解為（）A． B．C． D．7．如圖，直線y＝ax﹣b與直線y＝mx+1交于點A（2，3），則方程組（）A． B． C． D．8．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數據的中位數是（）A．68 B．43 C．42 D．409．若一個多邊形的內角和與外角和總共是900°，則此多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形10．如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，修路的方法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無數種二、填空題(每小題3分,共24分)11．?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，則△OBC的周長是_____cm．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點O，過點O的直線分別與AB，DC交于點E，F，若△AOD的面積為3，則四邊形BCFE的面積等于_____．13．如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為_______°．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），將△ABO沿x軸向右平移得△A′B′O′，與點A對應的點A′正好落在直線y＝上．則點B與點B′之間的距離為_____．15．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分別為邊AB，CD上一動點，AE＝CF，分別以DE，BF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點A，C的對稱點分別為P，Q．若點P，Q，E，F恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長為_____．16．如圖，在中，D是AB上任意一點，E是BC的中點，過C作,交DE的延長線于F，連BF,CD，若，，，則_________．17．正十邊形的外角和為__________．18．點A(-2，3)關于x軸對稱的點B的坐標是_____三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（2）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，且AF=DE．求證：BE=CF．20．（6分）解關于x的方程：21．（6分）如圖，在直角坐標系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①畫出線段AC關于y軸對稱線段AB；②將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數k的值.22．（8分）如圖，中，是邊上一點，，，，點，分別是，邊上的動點，且始終保持．（1）求的長；（2）若四邊形為平行四邊形時，求的周長；（3）將沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，求線段的長．23．（8分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．24．（8分）如圖，?ABCD中E，F分別是AD，BC中點，AF與BE交于點G，CE和DF交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．25．（10分）如圖所示，有一條等寬的小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是多少？26．（10分）計算（1）．（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命適用抽樣調查；（2）為了調查全國平均幾人擁有一部手機適用抽樣調查；（3）為了解本班學生的平均上網時間適用全面調查；（4）為了解中央電視臺春節聯歡晚會的收視率適用抽樣調查；故選C．2、B【解析】

根據當x1＜0＜x2時，y1＞y2可得雙曲線在第二，四象限，1－2k＜0，列出方程求解即可．【詳解】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數y＝的圖象上，又∵x1＜0＜x2時，y1＞y2，∴函數圖象在二四象限，∴1﹣2k＜0，∴k＞，故選B．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，得出1－2k＜0是關鍵，較為簡單．3、A【解析】

根據被開方數大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選A．【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（1）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．4、D【解析】

先將各選項化簡，再根據同類二次根式的定義解答．【詳解】解：A、與被開方數不同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；B、＝3是整數，故選項錯誤；C、＝與的被開方數不同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；D、與被開方數相同，是同類二次根式，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、C【解析】∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.故選C.6、C【解析】

先提取公因式2，再根據已知分解即可．【詳解】∵x2-2px+3q=0的兩根分別是-3與5，

∴2x2-4px+6q=2（x2-2px+3p）

=2（x+3）（x-5），

故選：C．【點睛】考查了解一元二次方程和分解因式，注意：能夠根據方程的解分解因式是解此題的關鍵．7、A【解析】

由題意可知直線y＝ax﹣b與直線y＝mx+1交于點A（2，3），所以x=2、y=3就是方程組的解．【詳解】∵直線y＝ax﹣b與直線y＝mx+1交于點A（2，3），∴方程組的解為，故選：A．【點睛】此題考查一次函數與二元一次方程（組），解題關鍵在于掌握運算法則8、D【解析】

把這組數據按從小到大的順序排列，然后按照中位數的定義求解．【詳解】解：這組數據按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數為：1．

故選D．【點睛】本題考查了中位數的定義，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．9、B【解析】

本題需先根據已知條件，再根據多邊形的外角和是360°，解出內角和的度數，再根據內角和度數的計算公式即可求出邊數【詳解】解：∵多邊形的內角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內角和是900°﹣360°＝140°，∴多邊形的邊數是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形內角與外角，在解題時要根據外角和的度數以及內角和度數的計算公式解出本題即可．10、D【解析】分析：根據正方形的性質，即可解答.詳解：利用正方形的對稱性，只要將十字架交點放在正方形的中心，轉動任意角度，都能將正方形分成面積相等的四部分.故選：D.點睛：本題主要考查了正方形的性質，解題關鍵在于理解正方形的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

首先根據平行四邊形基本性質，AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根據直角三角形的性質可得AD=2AE=4cm，再根據四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，進而求出BO+CO的長，然后可得△OBC的周長．【詳解】∵AE⊥BD,∠EAD=60°，∴∠ADE=30°，∴AD=2AE=4cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，∵AC+BD=14cm，∴BO+CO=7cm，∴△OBC的周長為：7+4=1(cm)，故答案為1【點睛】本題考查平行四邊形的基本性質，解題關鍵在于根據直角三角形的性質得出AD=2AE=4cm12、6【解析】

根據平行四邊形的性質得到OD=OB，得到△AOB的面積=△AOD的面積，求出平行四邊形ABCD的面積，根據中心對稱圖形的性質計算．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，∴△AOB的面積=△AOD的面積=3，∴△ABD的面積為6，∴平行四邊形ABCD的面積為12，∵平行四邊形是中心對稱圖形，∴四邊形BCFE的面積=×平行四邊形ABCD的面積=×12=6，故答案為：6.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質，掌握全等三角形的判定，平行四邊形的性質是解題的關鍵.13、25【解析】∵□ABCD與□DCFE的周長相等，且有公共邊CD，∴AD＝DE，∠ADE＝∠BCF＝60°＋70°＝130°．∴∠DAE=114、【解析】

根據平移的性質知BB′=AA′．由一次函數圖象上點的坐標特征可以求得點A′的坐標，所以根據兩點間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．

∵點A的坐標為（0，1），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，

∴點A′的縱坐標是1．

又∵點A′在直線y=x上一點，

∴1=x，解得x=．

∴點A′的坐標是（，1），

∴AA′=．

∴根據平移的性質知BB′=AA′=．

故答案為．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移，解題的關鍵是掌握平移的方向和平移的性質.15、2或【解析】

過點E作，垂足為G，首先證明為等腰三角形，然后設，然后分兩種情況求解：I.當QF與PE不重疊時，由翻折的性質可得到，則，II.當QF與PE重疊時，：EF＝DF＝2x﹣1，FG＝x﹣1，然后在中，依據勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：I.當QF與PE不重疊時，如圖所示：過點E作EG⊥DC，垂足為G．設AE＝FC＝x．由翻折的性質可知：∠AED＝∠DEP，EP＝AE＝FC＝QF＝x，則EF＝2x+1．∵AE∥DG，∴∠AED＝∠EDF．∴∠DEP＝∠EDF．∴EF＝DF．∴GF＝DF﹣DG＝x+1．在Rt△EGF中，EF2＝EG2+GF2，即(2x+1)2＝42+(x+1)2，解得：x＝2(負值已舍去)．∴EF＝2x+1＝2×2+1＝2．II.當QF與PE重疊時，備用圖中，同法可得：EF＝DF＝2x﹣1，FG＝x﹣1，在Rt△EFG中，∵EF2＝EG2+FG2，∴(2x﹣1)2＝42+(x﹣1)2，∴x＝或﹣2(舍棄)，∴EF＝2x﹣1＝故答案為：2或．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用，依據勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵．16、1【解析】

證明CF∥DB，CF=DB，可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EM⊥DB于點M，解直角三角形即可．【詳解】解：∵CF∥AB，

∴∠ECF=∠EBD．

∵E是BC中點，

∴CE=BE．

∵∠CEF=∠BED，

∴△CEF≌△BED（ASA）．

∴CF=BD．

∴四邊形CDBF是平行四邊形．

作EM⊥DB于點M，

∵四邊形CDBF是平行四邊形，，

∴BE=，DF=2DE，

在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM

∴EM=1，在Rt△EMD中，

∵∠EDM=30°，

∴DE=2EM=2，

∴DF=2DE=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理、直角三角形30度角性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，17、360°【解析】

根據多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】∵任意多邊形的外角和都是360°，∴正十邊形的外交和是360°，故答案為：360°．【點睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關鍵．18、（-2，-3）．【解析】根據在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的兩個點的橫坐標相同，縱坐標相反即可得出答案.解：點A(-2，3)關于x軸對稱的點B的坐標是(-2,-3).故答案為(-2,-3).三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）見解析【解析】分析：（1）根據絕對值的性質，二次根式的性質和化簡，乘方的意義，直接計算并化簡即可；（2）根據矩形的性質，得到∠B=∠C=90°，AB=CD，然后根據HL證明Rt△ABF≌Rt△DCE，進而根據全等三角形的性質得到結論.詳解：（1）原式=；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．點睛：此題豬腰考查了實數的運算和矩形的性質的應用，解（1）的關鍵是熟記絕對值的性質，二次根式的性質和化簡，乘方的意義，解（2）的關鍵是靈活運用矩形的性質證明Rt△ABF≌Rt△DCE.20、x=－5【解析】試題分析：方程左右兩邊同時乘以（x+1）（x－1），解出x以后要驗證是否為方程的增根.試題解析：3（x+1）+2x（x－1）=2（x+1）（x－1）3x+3+2x2－2x=2x2－2x=－5.經檢驗x=－5為原方程的解.點睛：掌握分式方程的求解.21、（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）k=3【解析】試題分析：(1)、根據題意畫出圖形；(2)、將面積平分的直線經過平行四邊形ABCD的對角線交點(1.5，2).試題解析：（1）（2）k=考點：(1)、平行四邊形的性質；(2)、一次函數的性質.22、（1）；（2）；（3）BP=或３或．【解析】

（1）先根據題意推出△ABE是等腰直角三角形，再根據勾股定理計算即可．（2）首先要推出△CPQ是等腰直角三角形，再根據已知推出各邊的長度，然后相加即可．（3）首先證明△BPE∽△CQP，然后分三種情況討論，分別求解，即可解決問題．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵BE=CD=3，∴AB=BE=3，又∵∠A=45°，∴∠BEA=∠A=45°，∠ABE=90°，根據勾股定理得AE==；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠A=∠C=45°，又∵四邊形ABPE是平行四邊形，∴BP∥AB，且AE=BP，∴BP∥CD，∴ED=CP=，∵∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠EPQ=45°，∴∠PQC=∠C=45°，∠QPC=90°，∴CP=PQ=，QC=2，∴△CPQ的周長=2+2；（３）解：如圖，作BH⊥AE于H，連接BE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，AD=BC=AE+ED=，∠A=∠C=45°，∴AH=BH=，HE=AD－AH－DE=∴BH=EH，∴∠EBH=∠HEB=∠EBC=45°，∴∠EBP=∠C=45°，∵∠BPQ=∠EPB+∠EPQ=∠C+∠PQC，∠EPQ=∠C，∴∠EPB=∠PQC，∴△BPE∽△CQP．①當QP=QC時，則BP=PE，∴∠EBP=∠BEP=45°，則∠BPE=90°，∴四邊形BPEF是矩形，BP=EF=，②當CP=CQ時，則BP=BE=3，③當CP=PQ時，則BE=PE=3，∠BEP=90°，∴△BPE為等腰三角形，∴BP2=BE2+PE2，∴BP=，綜上：BP=或3或．【點睛】本題利用平行四邊形的性質求解，其中運用了分類討論的思想，這是解題關鍵．23、1【解析】

根據因式分解，首先將整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入計算即可.【詳解】解：原式＝a3b+a2b2+