湖南省常德芷蘭實驗學校2024年八年級下冊數學期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-2．如圖，菱形ABCD中，對角線AC等于，∠D=120°，則菱形ABCD的面積為（）A． B．54 C．36 D．3．已知正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=kx+k的圖像經過的象限為（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三4．下列標識中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列各命題都成立，其中逆命題也成立的是（）A．若a＞0，b＞0，則a+b＞0B．對頂角相等C．全等三角形的對應角相等D．平行四邊形的兩組對邊分別相等6．在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm，2cm，則斜邊的長（）cm.A．3 B． C． D．或7．直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2D．y=2x+28．下面四張撲克牌其中是中心對稱的是（）A． B． C． D．9．已知關于x的一次函數y＝kx＋2k－3的圖象經過原點，則k的值為（）A． B． C． D．10．一次函數y=kx+b(k<0，b>0)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡：32-312．如果多邊形的每個外角都是40°，那么這個多邊形的邊數是_____．13．已知一組數據10，10，x，8的眾數與它的平均數相等，則這組數的中位數是____．14．計算：(-2019)0×5-2=________.15．如圖，O為數軸原點，數軸上點A表示的數是3，AB⊥OA，線段AB長為2，以O為圓心，OB為半徑畫弧交數軸于點C．則數軸上表示點C的數為_________.16．將函數的圖象向上平移2個單位，所得的函數圖象的解析為________．17．關于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍是_____．18．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內，裝飾圖中的三角形頂點E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義：若y′=,則稱點Q為點P的“可控變點”。例如：點(1,2)的“可控變點”為點(1,2).結合定義，請回答下列問題：(1)點(?3,4)的“可控變點”為點___.(2)若點N(m,2)是函數y=x?1圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為___；(3)點P為直線y=2x?2上的動點,當x?0時,它的“可控變點”Q所形成的圖象如圖所示(實線部分含實心點).請補全當x<0時，點P的“可控變點”Q所形成的圖象.20．（6分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點．求證：BE＝DF21．（6分）每年5月的第二個星期日即為母親節，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為30元每件，分析上一年母親節的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數據，同時發現每天的銷售量（件）是銷售單價（元/件）的一次函數.

銷售單價(元/件)…30405060…每天銷售量(件)…350300250200…（1）求出與的函數關系；（2）物價局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪：①當銷售單價取何值時,該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價-成本價)；②試確定銷售單價取何值時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.22．（8分）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），請在圖上畫出△ABC，并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形．23．（8分）關于x的一元二次方程有實數根.(1)求k的取值范圍；(2)若k是該方程的一個根，求的值.24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分線交AB于點F，交CB的延長線于點E，連接AE.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面積．25．（10分）如圖，一個可以自由轉動的轉盤，分成了四個扇形區域，共有三種不同的顏色，其中紅色區域扇形的圓心角為.小華對小明說：“我們用這個轉盤來做一個游戲，指針指向藍色區域你贏，指針指向紅色區域我贏”.你認為這個游戲規則公平嗎？請說明理由.26．（10分）小明到眼鏡店調查了近視眼鏡鏡片的度數和鏡片焦距的關系，發現鏡片的度數（度）是鏡片焦距（厘米）（）的反比例函數，調查數據如下表：眼鏡片度數（度）…鏡片焦距（厘米）…（1）求與的函數表達式；（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數為度，求該鏡片的焦距．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.-=，正確；B.=，故B選項錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項錯誤；D.=-2，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算以及二次根式的化簡，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵.2、D【解析】

如圖，連接BD交AC于點O，根據菱形的性質和等腰三角形的性質可得AO的長、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC=30°，然后利用30°角的直角三角形的性質和勾股定理可求出OD的長，即得BD的長，再根據菱形的面積=對角線乘積的一半計算即可.【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，AO=CO=，BO=DO，AC⊥BD，∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，設DO=x，則AD=2x，在直角△ADO中，根據勾股定理，得，解得：x=3，（負值已舍去）∴BD=6，∴菱形ABCD的面積=．故選：D．【點睛】本題考查了菱形的性質、等腰三角形的性質、勾股定理和30°角的直角三角形的性質等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．3、A【解析】試題分析：∵正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數y=kx+k的圖像經過二、三、四象限．故選A．考點：一次函數的性質．4、A【解析】試題分析：根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質做出判斷．①既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；②不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；③不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；④是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確．故選A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．5、D【解析】

分別找到各選項的逆命題進行判斷即可.【詳解】A.的逆命題為若a+b＞0,則a＞0，b＞0，明顯錯誤,沒有考慮b為負數且絕對值小于a的情況,B.的逆命題為相等的角都是對頂角,明顯錯誤,C.的逆命題為對應角相等的三角形為全等三角形,這是相似三角形的判定方法,故錯誤,D.的逆命題為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,這是平行四邊形的判定,正確.故選D.【點睛】本題考查了真假命題的判定,屬于簡單題,找到各命題的逆命題是解題關鍵.6、B【解析】分析：由于1cm和2cm是直角三角形的兩條邊，可根據勾股定理求出斜邊的長．詳解：∵在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別是1cm，2cm，∴斜邊長==（cm）．故選B．點睛：本題考查了勾股定理，由于本題較簡單，直接利用勾股定理解答即可．7、C【解析】

據一次函數圖象與幾何變換得到直線y=1x向下平移1個單位得到的函數解析式為y=1x﹣1．【詳解】直線y=1x向下平移1個單位得到的函數解析式為y=1x﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換：一次函數y=kx(k≠0)的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m．8、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念即可求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、是中心對稱圖形，符合題意；

C、不是中心對稱圖形，不符合題意；

D、不是中心對稱圖形，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合，難度一般．9、B【解析】

將原點代入一次函數的解析式中，建立一個關于k的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵關于x的一次函數y＝kx＋2k－3的圖象經過原點，∴，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數，掌握一次函數圖像上的點符合一次函數的解析式是解題的關鍵．10、C【解析】

根據k、b的符號來求確定一次函數y=kx+b的圖象所經過的象限．【詳解】∵k<0，

∴一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限．

又∵b＞0時，

∴一次函數y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述，該一次函數圖象經過第一象限．故答案為：C.【點睛】考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－6【解析】

根據二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32故答案為-612、1【解析】

根據多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數．【詳解】解：多邊形的邊數是：＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），解題關鍵在于掌握運算公式13、10【解析】試題分析：由題意可知這組數據的眾數為10，再根據平均數公式即可求得x的值，最后根據中位數的求解方法求解即可.解：由題意得這組數據的眾數為10∵數據10，10，x，8的眾數與它的平均數相等∴，解得∴這組數據為12，10，10，8∴這組數的中位數是10.考點：統計的應用點評：統計的應用是初中數學的重點，是中考必考題，熟練掌握各種統計量的計算方法是解題的關鍵.14、【解析】

根據零指數冪的性質及負整數指數冪的性質即可解答.【詳解】原式=1×.故答案為：.【點睛】本題考查了零指數冪的性質及負整數指數冪的性質，熟練運用零指數冪的性質及負整數指數冪的性質是解決問題的關鍵.15、【解析】

首先利用勾股定理得出BO的長，再利用A點的位置得出答案．【詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數軸上表示點C的數為故答案為：【點睛】本題考查的是實數與數軸以及勾股定理，熟知實數與數軸上各點是一一對應關系與勾股定理是解答此題的關鍵.16、【解析】

根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數y=3x的圖象向上平移2個單位所得函數的解析式為．

故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．17、m≥1【解析】

首先解第一個不等式，然后根據不等式組的解集即可確定m的范圍．【詳解】，解①得x＜1，∵不等式組的解集是x＜1，∴m≥1．故答案是：m≥1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．18、【解析】

根據七巧板中圖形分別是等腰直角三角形和正方形計算PH的長，即FF'的長，作高線GG'，根據直角三角形斜邊中線的性質可得GG'的長，即AE的長，可得結論．【詳解】解：如圖：∵四邊形MNQK是正方形，且MN＝1，∴∠MNK＝45°，在Rt△MNO中，OM＝ON＝，∵NL＝PL＝OL＝，∴PN＝，∴PQ＝，∵△PQH是等腰直角三角形，∴PH＝FF'＝＝BE，過G作GG'⊥EF'，∴GG'＝AE＝MN＝，∴CD＝AB＝AE＋BE＝+＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質、七巧板、等腰直角三角形的性質及勾股定理等知識．熟悉七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊．三、解答題(共66分)19、（1）(?3,?4)；（2）（2）(3,2)或(?1,?2)；（3）見解析；【解析】

（1）根據“可控變點”的定義可得點（-3，4）的“可控變點”的坐標；（2）分兩種情況進行討論：當m≥0時，點M的縱坐標為2，令2=x-1，則x=3，即M（3，2）；當m<0時，點M的縱坐標為-2，令-2=x-1，則x=3，即M（-1，-2）；（3）根據P（x，2x-2），當x<0時，點P的“可控變點”Q為（x，-2x+2），可得Q的縱坐標為-2x+2，即Q的坐標符合函數解析式y=-2x+2，據此可得當x<0時，點P的“可控變點”Q所形成的圖象．【詳解】(1)根據“可控變點”的定義可得,點(?3,4)的“可控變點”為點(?3,?4)；故答案為：(?3,?4)；(2)∵點N(m,2)是函數y=x?1圖象上點M的“可控變點”，∴①當m?0時,點M的縱坐標為2,令2=x?1,則x=3,即M(3,2)；②當m<0時,點M的縱坐標為?2,令?2=x?1,則x=3,即M(?1,?2)；∴點M的坐標為(3,2)或(?1,?2)；故答案為：(3,2)或(?1,?2)；(3)∵點P為直線y=2x?2上的動點，∴P(x,2x?2)，當x<0時,點P的“可控變點”Q為(x,?2x+2)，即Q的縱坐標為?2x+2，即Q的坐標符合函數解析式y=?2x+2，∴當x<0時，點P的“可控變點”Q所形成的圖象如下圖；【點睛】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于分情況討論理解題意.20、詳見解析【解析】

根據題意可得BO=DO,再由E、F是AO、CO的中點可得EO=FO,即可證全等求出BE=DF．【詳解】∵ABCD是平行四邊形,∴BO=DO,AO=CO,∵E、F分別是OA、OC的中點,∴EO=FO,又∵∠COD=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(SAS),∴BE=DF．【點睛】本題考查三角形全等,關鍵在于由平行四邊形的性質得出有用的條件,再根據圖形判斷全等所需要的條件．21、見解析【解析】分析：(1)、利用待定系數法求出函數解析式；(2)①、根據題意列出方程，從而求出x的值，然后根據利潤不高于100%得出答案；②、根據題意得出W與x的函數關系式，然后根據二次函數的增減性得出答案．詳解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，，解得，所以，（2）①據題意得：，又因為，當銷售單價時，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元．②據題意得，，，即當所以，當銷售單價時，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤（元）最大，最大利潤．點睛：本題主要考查的是待定系數法求函數解析式、一元二次方程的應用以及二次函數的實際應用問題，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵就是列出方程和函數解析式．22、見解析【解析】

根據坐標分別在坐標系中描出各點，再順次連接各點組成的圖形即為所求；根據中心對稱的特點，找到對應點坐標，再連線即可【詳解】如圖所示：△A′B′C′與△ABC關于原點O對稱．【點睛】此題主要考查了作關于原點成中心對稱的圖形，得出對應點的位置是解題關鍵．23、(1)k≤5；(2)3.【解析】

（1）根據判別式的意義得到△=22-4（k-4）≥0，然后解不等式即可；（2）利用方程解的定義得到k2+3k=4，再變形得到2k2+6k-5=2（k2+3k）-5，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】(1)∵有實數根，∴Δ≥0即.∴k≤5(2)∵k是方程的一個根，∴∴=3【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等