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黑龍江省牡丹江一中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.若分式有意義,則x,y滿足()A.2x≠y B.x≠0且y≠0 C.2x=y(tǒng) D.2x+y=02.在平行四邊形ABCD中,若AB=5cm,,則()A.CD=5cm,, B.BC=5cm,,C.CD=5cm,, D.BC=5cm,,3.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù),,定義運(yùn)算如下:.如果,那么的值為()A. B. C. D.4.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90?,將△ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長(zhǎng)為()A.6 B.5 C.4 D.35.下列變形中,正確的是()A. B.C. D.6.使二次根式有意義的x的取值范圍是().A. B. C. D.7.下列各命題是假命題的是()A.平行四邊形的對(duì)角相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形C.正方形的兩條對(duì)角線互相垂直 D.矩形的兩條對(duì)角線互相垂直8.如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.5 D.69.如圖,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于()A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm10.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線互相平分B.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線相等11.如圖,在菱形ABCD中,兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長(zhǎng)為()A.2 B. C. D.12.已知三條線段的長(zhǎng)分別為1.5,2,3,則下列線段中,不能與它們組成比例線段的是()A.l B.2.25 C.4 D.2二、填空題(每題4分,共24分)13.若函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1)(m為常數(shù))是正比例函數(shù),則m的值是____________。14.若代數(shù)式的值大于﹣1且小于等于2,則x的取值范圍是_____.15.如圖甲,在所給方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)處)請(qǐng)將圖乙中的?ABCD分割成三個(gè)三角形,使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等.16.把直線向上平移2個(gè)單位得到的直線解析式為:_______.17.在直角三角形中,若勾為1,股為1.則弦為________.18.如果順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形,則與的數(shù)量關(guān)系是___.三、解答題(共78分)19.(8分)某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案一:沒有底薪,只拿銷售提成;方案二:底薪加銷售提成.設(shè)x(件)是銷售商品的數(shù)量,y(元)是銷售人員的月工資.如圖所示,y1為方案一的函數(shù)圖象,y2為方案二的函數(shù)圖象.已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元.從圖中信息解答如下問題(注:銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用):(1)求y1的函數(shù)解析式;(2)請(qǐng)問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元?(3)小麗應(yīng)選擇哪種銷售方案,才能使月工資更多?20.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作BD的平行線AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BE=BC;(2)過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F,并延長(zhǎng)CF交AE于點(diǎn)G,連接OG.若BF=3,CF=6,求四邊形BOGE的周長(zhǎng).21.(8分)如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)F,若FA=FC.(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;(2)若AE⊥EC,EF=EC=1,求四邊形ADCE的面積.22.(10分)閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知:所以到直線的距離為:根據(jù)以上材料,解決下列問題:(1)求點(diǎn)到直線的距離.(2)若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.23.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),DE,BF與對(duì)角線AC分別交于點(diǎn)M,N,連接MF,NE.(1)求證:DE∥BF(2)判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形?并對(duì)結(jié)論給予證明;24.(10分)為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平,八年級(jí)1班的體育老師對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試(得分均為整數(shù)).成績(jī)滿分為10分,1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息填寫下表:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)男生8女生88(2)若女生隊(duì)測(cè)試成績(jī)的方差為1.76,請(qǐng)計(jì)算男生隊(duì)測(cè)試成績(jī)的方差.并說明在這次體育測(cè)試中,哪個(gè)隊(duì)的測(cè)試成績(jī)更整齊些?25.(12分)閱讀例題,解答下題.范例:解方程:x2+∣x+1∣﹣1=0解:(1)當(dāng)x+1≥0,即x≥﹣1時(shí),x2+x+1﹣1=0x2+x=0解得x1=0,x2=﹣1(2)當(dāng)x+1<0,即x<﹣1時(shí),x2﹣(x+1)﹣1=0x2﹣x﹣2=0解得x1=﹣1,x2=2∵x<﹣1,∴x1=﹣1,x2=2都舍去.綜上所述,原方程的解是x1=0,x2=﹣1依照上例解法,解方程:x2﹣2∣x-2∣-4=026.為了對(duì)某市區(qū)全民閱讀狀況進(jìn)行調(diào)查和評(píng)估,有關(guān)部門隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行每天閱讀時(shí)間情況的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表(被調(diào)查者每天的閱讀時(shí)間均在0﹣120分鐘之內(nèi))閱讀時(shí)間x(分鐘)0≤x<3030≤x<6060≤x<9090≤x≤120頻數(shù)450400m50頻率0.450.40.1n(1)被調(diào)查的市民人數(shù)為多少,表格中,m,n為多少;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)某市區(qū)目前的常住人口約有118萬人,請(qǐng)估計(jì)該市區(qū)每天閱讀時(shí)間在60~120分鐘的市民大約有多少萬人?
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】
根據(jù)分母不能為零,可得答案.【詳解】由題意,得2x﹣y≠0,解得y≠2x,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵.2、C【解析】
根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD=5cm,∠B=∠D=55°,即可得出選項(xiàng).【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠B=∠D,∵AB=5cm,∠B=55°,∴CD=5cm,∠D=55°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】
根據(jù)列式計(jì)算即可.【詳解】∵,∴=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及二次根式的性質(zhì),理解是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】
設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在Rt△BND中,根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程,解方程即可求解.【詳解】解:設(shè)BN=x,由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x,
∵D是BC的中點(diǎn),
∴BD=3,
在Rt△NBD中,x2+32=(9-x)2,
解得x=1.
即BN=1.
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換(折疊問題),折疊的性質(zhì),勾股定理,中點(diǎn)的定義以及方程思想,綜合性較強(qiáng).5、A【解析】
分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非1的數(shù)或式子,分式的值不變.而如果分式的分子、分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)非1的數(shù)或式子,分式的值改變.【詳解】A、,正確;B、,錯(cuò)誤;C、,錯(cuò)誤;D、,錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的性質(zhì).注意約分是約去分子、分母的公因式,并且分子與分母相同時(shí)約分結(jié)果應(yīng)是1,而不是1.6、B【解析】
直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案.【詳解】依題意得:,解得:.故選:.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念:式子叫二次根式.性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.7、D【解析】
利于平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定定理、正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A.平行四邊形的對(duì)角相等,正確,為真命題;B.四條邊都相等的四邊形是菱形,正確,是真命題;C.正方形的兩條對(duì)角線互相垂直,正確,為真命題;D.矩形的兩條對(duì)角線相等但不一定垂直,故錯(cuò)誤,為假命題,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理,解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.8、C【解析】分析:根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即可得出答案.詳解:∵數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,∴x=6,把這些數(shù)從小到大排列為:1,2,5,6,6,最中間的數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5;故選C.點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)的知識(shí)點(diǎn),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【解析】試題分析:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=12cm,AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BEA=∠BAE,∴BE=AB=8cm,∴CE=BC﹣BE=4cm;故答案為C.考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì).10、D【解析】
列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì),由此即可得出答案.【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是:①正方形的對(duì)角線相等,而菱形不一定對(duì)角線相等;②正方形的四個(gè)角是直角,而菱形的四個(gè)角不一定是直角.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì),熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.11、C【解析】
過O作OE⊥CD于E.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得出OB,OC的長(zhǎng),AC⊥BD,再利用勾股定理列式求出CD,然后根據(jù)三角形的面積公式求出OE.在Rt△OED中,利用勾股定理求出ED.根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出PE,利用CP=CD-PD即可得出結(jié)論.【詳解】過O作OE⊥CD于E.∵菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∴OBBD6=3,OA=OCAC3=2,AC⊥BD,由勾股定理得:CD1.∵OC×OD=CD×OE,∴12=1OE,∴OE=2.2.在Rt△ODE中,DE===1.3.∵OD=OP,∴PE=ED=1.3,∴CP=CD-PD=1-1.3-1.3=1.2=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,求出OE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】
對(duì)于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的比(即它們的長(zhǎng)度比)與另兩條線段的比相等,如
ab=cd(即ad=bc),我們就說這四條線段是成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.據(jù)此求解可得.【詳解】解:A.由1×3=1.5×2知1與1.5,2,3組成比例線段,此選項(xiàng)不符合題意;B.由1.5×3=2.25×2知2.25與1.5,2,3組成比例線段,此選項(xiàng)不符合題意;C.由1.5×4=3×2知4與1.5,2,3組成比例線段,此選項(xiàng)不符合題意;D.由1.5×3≠2×2知2與1.5,2,3不能組成比例線段,此選項(xiàng)符合題意;故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了成比例線段的關(guān)系,判定四條線段是否成比例,只要把四條線段按大小順序排列好,判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可,求線段之比時(shí),要先統(tǒng)一線段的長(zhǎng)度單位,最后的結(jié)果與所選取的單位無關(guān)系.二、填空題(每題4分,共24分)13、2【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出方程m2-2=2且m+2≠2,依此求得m值即可.【詳解】解:依題意得:m2-2=2且m+2≠2.解得m=2,故答案是:2.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠2,自變量次數(shù)為2.14、﹣1≤x<1.【解析】
先根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組,求出x的取值范圍即可.【詳解】解:根據(jù)題意,得:解不等式①,得:x<1,
解不等式②,得:x≥-1,
所以-1≤x<1,
故答案為:-1≤x<1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.15、詳見解析【解析】
直接利用網(wǎng)格結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案.【詳解】解:如圖所示:③與④全等;②與⑥全等;⑤與①全等.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定,正確應(yīng)用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵.16、【解析】
直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解.【詳解】直線y=2x向上平移2個(gè)單位后得到的直線解析式為y=2x+2.故答案為y=2x+2.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換,解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)17、【解析】
根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:由勾股定理得,弦=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a1+b1=c1.18、【解析】
先證明EFGH是平行四邊形,再根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1所示,連接AC,∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn),∴HE∥AC,HE=AC,GF∥AC,GF=AC,∴HE=GF且HE∥GF;∴四邊形EFGH是平行四邊形.
連接BD,如圖2所示:若四邊形EFGH成為菱形,則EF=HE,由(1)得:HE=AC,同理:EF=BD,∴AC=BD;故答案為:AC=BD.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、中點(diǎn)四邊形、菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理;熟練掌握三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1);(2)方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元;(3)當(dāng)銷售件數(shù)少于70件時(shí),提成方案二好些;當(dāng)銷售件數(shù)等于70件時(shí),兩種提成方案一樣;當(dāng)銷售件數(shù)多于70件時(shí),提成方案一好些.【解析】
解:(1)設(shè)所表示的函數(shù)關(guān)系式為,由圖象,得解得:,所表示的函數(shù)關(guān)系式為;(2)∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元,把代入得解得方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元;(3)由題意,得方案一每件的提成為元,方案二每件的提成為元,設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等,由題意,得,解得:.銷售數(shù)量為70時(shí),兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等;當(dāng)銷售件數(shù)少于70件時(shí),提成方案二好些;當(dāng)銷售件數(shù)等于70件時(shí),兩種提成方案一樣;當(dāng)銷售件數(shù)多于70件時(shí),提成方案一好些.20、(1)詳見解析;(2)3+1.【解析】
(1)利用平行線等分線段定理證明即可.(2)根據(jù)勾股定理得BC=,易證△CBF∽△DBC,得BD=15,根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得OG=,利用平行線等分線段定理得BE=3,由中位線的性質(zhì)得EG=6,進(jìn)而即可求解.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴OC=OA,∵OB∥AE,∴BC=BE;(2)∵CF⊥BD,∴∠CFB=90°,在Rt△BCF中,BC=,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BCD=90°=∠BFC,AC=BD,∵∠CBF=∠DBC,∴△CBF∽△DBC,∴,∴BD==15,OB=OD=,∴AC=BD=15,∵CF⊥BD,BD∥AE,∴CG⊥AE,∴∠AGC=90°,∵OC=OA,∴OG=AC=,∵OC=OA,OF∥AG,∴CF=FG,∴BC=BE=3,∴EG=2BF=6,∴四邊形BOGE的周長(zhǎng)=3+6++=3+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)定理,平行線等分線段定理,直角三角形的性質(zhì)定理,勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì)定理,掌握上述定理,是解題的關(guān)鍵.21、(1)見解析(2)【解析】分析:(1)首先利用ASA得出△DAF≌△ECF,進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD,即可得出四邊形ACDE是平行四邊形;(2)由AE⊥EC,四邊形ADCE是平行四邊形,可推出四邊形ADCE是矩形,由F為AC的中點(diǎn),求出AC,根據(jù)勾股定理即可求得AE,由矩形面積公式即可求得結(jié)論.詳解:(1)∵CE∥AB,∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC∠DFA=∠CFE,∴△ADF≌△CEF(ASA),∴AF=CF,∴四邊形ADCE是平行四邊形;(2)∵AE⊥EC,綜合(1)四邊形ADCE是平行四邊形,∴四邊形ADCE是矩形,∴DE=2EF=2∠DCE=,∴DC=,四邊形ADCE的面積=CE·DC=.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行四邊形的判定,全等三角形的判定與性質(zhì),矩形的判定,勾股定理,得出△DAF≌△ECF
是解題關(guān)鍵.22、(1)1;(2)1或-3.【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解即可;(2)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,列出方程即可解決問題.【詳解】解:由直線知:A=3,B=-4,C=-5,∴點(diǎn)到直線的距離為:d=;(2)由點(diǎn)到直線的距離公式得:∴|1+C|=2解得:C=1或-3.點(diǎn)睛:本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)把直線的解析式轉(zhuǎn)化為Ax+By+C=0的形式,學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題.23、(1)見解析;(2)平行四邊形,證明見解析【解析】
(1)根據(jù)已知條件證明四邊形DEBF為平行四邊形,即可得到;(2)證明△FNC≌EMA,得到FN=EM,又FN∥EM,可得結(jié)果.【詳解】解:(1)證明:在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∵E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),∴DF=BE,DF∥BE,∴四邊形DEBF為平行四邊形,∴DE∥BF;(2)MENF為平行四邊形,理由是:如圖,∵DE∥BF,∴∠FNC=∠DMC=∠AME,又∵DC∥AB,∴∠ACD=∠CAB,又CF=AE=AB=CD,∴△FNC≌EMA(AAS),∴FN=EM,又FN∥EM,∴MENF為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),難度不大,解題的關(guān)鍵是要找到合適的全等三角形.24、(1)8;8;8;(2)女生測(cè)試成績(jī)更整齊些【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可;(2)先計(jì)算男生隊(duì)測(cè)試成績(jī)的方差,然后根據(jù)方差越小越整齊解答.【詳解】(1)男生的平均數(shù):(5×1+6×3+7×5+8×7+9×4+10×5)÷(1+3+5+7+4+5)=8分;男生的眾數(shù):∵8分出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是8分;女生的眾數(shù):∵8分出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是8分;(2)[(5-8)2×1+(6-8)2×3+(7-8)2×5+(8-8)2×7+(9-8)2×4+(10-8)2×5]÷25=2,∵1.76<2,∴女生測(cè)試成績(jī)更整齊些.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的求法,平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再
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