關于分式的基本性質公開課

1、的依據是什么？的依據分數的基本性質，將的分子、分母同除以3而得到的；2、分數的基本性質是什么？分數的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的數，分數的值不變。3、你認為分式與相等嗎？與呢？想一想第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分數的基本性質：一個分數的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數，分數的值不變.一般地，對于任意一個分數，有分數的基本性質是什么？需要注意的是什么？（1）分數分子和分母做乘法、除法中的同一種運算；（2）乘（或者除以）同一個數；（3）所乘（或除以）的數不為0；

（4）分數值不變.

第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天以下分式的變形是否成立？請簡要說明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等號左邊的分式的分子和分母都乘2；等號左邊的分式

的分子和分母都除以2.

解:（2）成立.等號左邊的分式

的分子和分母都乘不為0的整式a；等號左邊的分式

的分子和分母都除以不為0的整式a.

第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示為：

思考

&發現（1）分子和分母應同時做乘法或除法中的一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0.應用分式的基本性質時要注意幾點:第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天初步應用（2）（1）看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化.觀察2x例題

填空：第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3.辨一辨仿例訓練第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天課題檢測1．把分式中的a和b都擴大4倍，那么分式的值（）A.擴大為原來的4倍B.擴大為原來的2倍C.縮小為原來的D.不變2.下列運算正確的是（）A.

B.

C.

D.

CD第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天分式可以進行約分嗎？

把一個分式分子和分母的約去，公因式分數的約分把一個分數分子和分母的約去，最大公約數

分式的約分我們沒有公因式了！最簡分式最簡分式:一個分式的分子與分母沒有公因式，叫做最簡分式．想一想第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例題約分：.思考分子、分母都是單項式時，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多項式時呢？約分的依據：分式的基本性質.做一做第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式。化簡的結果是：最簡分式或整式。你對他們兩人的做法有何看法？與同伴交流。議一議第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天約分的步驟：（１）確定分子和分母的公因式；歸納（2）依據分式的基本性質，分子和分母同時除以公因式；（3）得出整式或最簡分式.第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

做一做第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解應用分式的約分分析：當分子分母是多項式的時候，先進行分解因式，再約分.解：第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天。系統小結談談你本節課的收獲和體會1、你學會了哪些知識？2、你掌握了哪些方法？①分式基本性質②約分③最簡分式①單項式型②多項式型第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

()3()第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解應用利用分式的基本性質，類比分數的約分和通分，我們對分式進行約分和通分.分式的通分

與分數的通分類似，也可以利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天理解應用分式的通分例4通分：分析：為通分要先確定分式的公分母.取各個分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母.第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天解：（1）最簡公分母是2a2b