25.3用頻率估計概率（1）長大附中初三組楊先明學習目標：

1、當事件的試驗結果不是有限個或結果發生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。2、通過試驗，理解試驗次數較大時試驗頻率穩定于理論概率的規律，進一步發展概率觀念。過程和方法：通過實驗及分析試驗結果、收集數據、處理數據、得出結論的試驗過程，體會頻率與概率的聯系與區別，發展學生根據頻率的集中趨勢估計概率的能力。

小明、小紅和小華的姨媽得到了一張觀看金鷹節閉幕式的門票，小明、小紅和小華都想去看演出，怎么辦呢？姨媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時找不到骰子，姨媽決定用一個長方體來代替。將長方體相對的兩個面涂上相同的顏色。你覺得這樣做公平嗎？就這個問題你有什么猜想或想要說的？問題情境：合作游戲：

拋擲要求：

1、拋擲長方體時，手掌離桌面約30CM，并使長方體呈翻滾狀態往下落。

2、盡可能保證每次試驗條件相同，確保試驗的隨機性。

任務1：實驗：一小組為單位，一人拋擲小長方體，一人負責記錄，合作完成，每人拋6次試驗，并完成下面表格一的填寫和得出有關結論。

表格一顏色紅黃綠合計頻數頻率問題：（1）你認為哪種情況的概率最大？

_________________________________________________________.（2）當試驗次數較小時,比較三種情況的頻率，你能得出什么結論？

_________________________________________________________.

累計收集數據：以組為單位，任選自己喜歡的顏色分別匯總其中前兩組、前三組、前四組、五前組、……的試驗數據，完成表格二的填寫，并繪制出相應的折線統計圖和得出有關結論。任務2表格二：試驗組數累計一二三四五六七八九十次數頻數圖表二：頻率統計圖試驗者拋擲次數n“正面向上”

的次數m“正面向上”

的頻率棣莫弗布豐費勒皮爾遜皮爾遜204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試

驗，其中一些試驗結果見下表：3．閱讀資料：

1、對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總是在一個固定數的附近擺動，顯示出一定的穩定性.4．歸納方法

2、對于可重復試驗的隨機事件，我們可用大量重復試驗的頻率估計它的概率．雅各布·伯努利（1654－1705）問題：拋擲一枚圖釘，你能估計出“釘尖朝上”的概率嗎？釘尖朝上釘尖朝下猜一猜：“釘尖朝上”可能性與“釘尖朝下”的可

能性哪個更大？5．運用方法用頻率估計概率．活動：拋擲一枚圖釘50

次，統計“釘尖朝上”出現的頻數，用Excel逐步累加全班數據，觀察頻率變化折線圖，估計“釘尖朝上”的概率．注意：水平拿圖釘，如圖，從視線高度松手，讓圖

釘下落，盡可能保證每次試驗條件相同，確保試驗的隨

機性．任務3：拋擲一枚圖釘，估計“釘尖朝上”的概率．6．任務3思考：

能否用列舉法求上述事件的概率？為什么？6．任務3（1）目前我們學習了哪幾