晶體結構題型例析與訓練圖1例題1：石墨的片層結構如圖1圖1〔1〕片層中平均每個六元環含碳原子數為個。〔2〕在片層結構中，碳原子數、C—C鍵數、六元環數之比為【解析】在石墨的片層結構中，我們以一個六元環為研究對象，由于碳原子為三個六元環共用，即屬于每個六元環的碳原子數為6×1/3＝2；另外碳碳鍵數為二個六元環共用，即屬于每個六元環的碳碳鍵數為6×1/2＝3。【答案】〔1〕．2〔2〕．2:3:1例題2：NaCl晶體的中最小重復單元(晶胞)如圖2所示,氯化鈉的摩爾質量為Mg/mol,氯化鈉的密度為ag/cm3,阿佛加德羅常數為NA,答復以下問題:圖2每個Na+周圍距離相等且最近的Cl-圖2NaCl晶體的晶胞可看作由_____個Na+和____個Cl-組成每個Na+周圍距離相等且最近Cl-Na+分別有______個求氯化鈉的晶體中最鄰近的鈉離子和氯離子中心間的距離為____(要有解題的過程)【解析】在氯化鈉的晶體結構中，在體心的微粒被此晶胞所獨有〔即1/1，見圖3〕；在面心的微粒被2個晶胞所共有〔即1/2，見圖4〕；在棱上的微粒被4個晶胞所共有〔即1/4，見圖5〕；在頂點上的微粒被8個晶胞所共有〔即1/8，見圖6〕。圖3(體心-1/1)圖4(面心-1/2)圖5(棱上-1/4)圖6(頂點---1/8)由NaCl晶體的晶胞可知，1個晶體的晶胞由8個小立方體構成，每個小立方體的8個頂點分別由4個Na+和4個Cl-占據，每個Na+Cl-都只有1/8占據在小立方體中，因而每個小立方體含有Na+Cl-都為4×1/8=1/2，即含有NaCl1/2個。設每個小立方體的邊長為bcm那么有b3×a=M/2NA即可得b的值。【答案】〔1〕八面體〔雙四棱錐〕〔2〕Na+=8×1/8+6×1/2=4Cl-=12×1/4+1=4個圖8〔3〕6個12個(4)cm圖8例3:圖8是超導化合物----鈣鈦礦晶體的晶胞結構。請答復：(1)該化合物的化學式為。(2)在該化合物晶體中，與某個鈦離子距離最近且相等的其他鈦離子共有個。【解析】這個晶胞對位于頂點上的每個鈦原子占有的份額為1/8，所以，它單獨占有的鈦原子個數為8×1/8=1個；它對位于棱上的每個氧原子占有的份額為1/4，所以，它單獨占有的氧原子個數為12×1/4=3個；它全部擁有體內的那一個鈣原子，所以，該晶胞中單獨占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個數分別為：1、3、1.鈦位于立方體的頂點上，與一個鈦離子距離最近的鈦離子是與它共棱的,與它共棱的離子都是二個，所以，共6個。【答案】(1)該化合物的化學式為CaTiO3(2)6個【小結】：晶胞的結構而求晶體的化學式是最常見的題型。圖8例題4：CH4分子在空間呈四面體形狀，1個C原子與4個H原子各共用一對電子對形成4條共價鍵，如圖8所示為一個正方體，已畫出1個C原子(在正方體中心)、1個H原子(在正方體頂點)和1條共價鍵(實線表示圖8〔1〕請畫出另3個H原子的適宜位置和3條共價鍵；〔2〕請計算分子中碳氫鍵的鍵角【解析】由于碳原子在正方體中心，一個氫原子在頂點，因為碳氫鍵是等長的，那么另三個氫原子也應在正方體的頂點上，正方體余下的七個頂點可分成三類，三個為棱的對側，三個為面對角線的對側，一個為體對角線的對側。顯然三個在面對角線對側上的頂點為另三個氫原子的位置。在化學中不少分子是正四面體型的如CH4、CCl4、NH4＋、SO42－它們的鍵角都是109o28’，那么這個值是否能計算出來呢？圖圖9圖10如果從數學的角度來看，這是一個并不太難的立體幾何題，首先我們把它抽象成一個立體幾何圖形〔如圖9所示〕，取CD中點E，截取面ABE〔如圖10所示〕，過A、B做AF⊥BE，BG⊥AE，AF交BG于O，那么∠AOB就是所求的鍵角。我們只要找出AO〔=BO〕與AB的關系，再用余弦定理，就能圓滿地解決了。當然找出AO和AB的關系還是有一定難度的。將正四面體ABCD放入正方體中考慮，設正方體的邊長為1，那么AB為面對角線長，即，AO為體對角線長的一半，即/2，由余弦定理得圖11cosα＝(AO2＋BO2－AB2)/2AO·BO＝－圖11【答案】〔1〕如圖11。〔2〕甲烷的鍵角應為π－arccos1/3【小結】在正四面體中八個頂點中不相鄰的四個頂點〔不共棱〕可構成一個正四面體，正四面體的棱長即為正方體的棱長的倍，它們的中心是互相重合的。【高考題訓練】在金剛石的網狀結構中，含有由共價鍵形成的碳原子環，其中最小的環上有___________(填數字)個碳原子，每個碳原子上的任意兩個C—C鍵的夾角都是__________(填角度)。(92年32題2分)【答案】6(1分)109°28′(或109。5°)(只寫出109°，可以給分)(1分)以下圖是石英晶體平面示意圖(如圖12)，它實際上是立體的網狀結構，其中硅、氧原子數之比為____。原硅酸根離子SiO44-的結構可表示為二聚硅酸根離子Si2O76-中，只有硅氧鍵，它的結構可表示為__________。(96年29題4分)【答案】1:2(1分)(3分)圖123.1996年諾貝化學獎授予對發現C60有重大奉獻的三位科學家.C60分子是形如球狀的多面體(如圖13),該結構的建立基于以下考慮:①C60分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵;②C60分子只含有五邊形和六邊形;③多面體的頂點數、面數和棱邊數的關系,遵循歐拉定理:圖13據上所述,可推知C60分子有12個五邊形和20個六邊形,C60分子所含的雙鍵數為30.請答復以下問題:(1)固體C60與金剛石相比擬,熔點較高者應是____________,理由是:______.(2)試估計C60跟F2在一定條件下,能否發生反響生成C60F60(填“可能”或“不可能”)_________________________,并簡述其理由：___________________.(3)通過計算,確定C60分子所含單鍵數.C60分子所含單鍵數為_______________.(4)C70分子也已制得,它的分子結構模型可以與C60同樣考慮而推知.通過計算確定C70分子中五邊形和六邊形的數目.C70分子中所含五邊形數為____________,六邊形數為________.(97年36題12分)【答案(1)金剛石金剛石屬原子晶體,而固體C60不是,故金剛石熔點較高.(1分)(2)可能因C60分子含30個雙鍵,與極活潑的F2發生加成反響即可生