2022-2023學年上海市普陀區六年級（上）期中數學試卷（五四學

制）

一、選擇題（本大題共6題，每小題2分，共12分）

1.下列算式中表示整除的算式是（）

A.0.8+04=2B.2+1=2

C.16+3=5……1D.8+16=0.5

【答案】B

【解析】

【分析】整除是指一個整數除以另一個不為零的整數，得到的商也是整數.據此分析即可.

【詳解】A.因為0.8+04=2的除數、被除數都是小數，故選項錯誤；

B.因為2+1=2的除數、被除數、商都是整數，故選項正確；

C.因為16+3=5……1有余數，故選項錯誤；

D.因為8+16=0.5的商不是整數，故選項錯誤.

故選:B.

【點睛】本題主要考查了整除的性質：整除必須是整數除以不為零的整數，商是整數，沒有余數.注意整

除與除盡的區別.

2.下列等式正確的是（）

A3=2B2=3xocD2-^2

44+144x044+444x3

【答案】D

【解析】

【分析】分數的性質是分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變.由此即可得.

【詳解】解：A、膽=9力3,則此項錯誤，不符合題意；

4+154

3x0

B、——的分母為0,沒有意義，則此項錯誤，不符合題意；

4x0

3-^33

C、一=lw二，則此項錯誤，不符合題意；

4-44

33x3

D、-=——，則此項正確，符合題意；

44x3

故選：D.

【點睛】本題考查了分數的性質，熟練掌握分數的性質是解題關鍵.

3.在等式15=3X5中，3和5都是15（)

A.素數B.互素數C.素因數D.公因數

【答案】C

【解析】

【分析】根據因數，素數和合數的概念即可得出答案.

【詳解】解：在等式15=3x5中，3和5都是15素因數.

故選：C.

【點睛】本題主要考查素因數，掌握因數，素數的概念是解題的關鍵.

2

4.下列分數中，與:相等的分數（）

661220

A.—B.—C.—D.—

12151836

【答案】C

【解析】

【分析】將各個分數化簡即可得出答案.

【詳解】解：A、—=不符合題意；

1223

B、—=-,不符合題意；

1553

122

C、—符合題意；

183

2052

D、=不符合題意

3693

故選：C

【點睛】本題考查最簡分數，如何正確化簡分數是解題的關鍵.

5.下列分數中，大于！但比;小分數是（）

32

5477

A.—B.—C.—D.—

12131213

【答案】A

【解析】

【分析】先通分，再比較幾個分數的大小，即可得出答案.

416

【詳解】解：-

3125212

121212,

，—<—<—，故A符合題意；

3122

..44

?---<----，

1312

41

故B不符合題意；

133

..76

?--〉---，

1212

71

故c不符合題意；

122

..76

?-->--，

1312

71

故D不符合題意.

132

故選：A.

【點睛】此題考查了有理數的大小比較，熟練掌握用通分的方法比較兒個分數的大小是解答此題的關鍵.

6.下列說法中，正確（）

A.任何數都有倒數

B.互為倒數的兩個數的積為1

C.一個數的倒數一定比這個數小

D.互為倒數的兩個數的和為零

【答案】B

【解析】

【分析】利用有理數的加減，乘除，倒數的定義，相反數的定義來判斷即可.

【詳解】解：0沒有倒數，A選項錯誤，不符合題意；

互為倒數的兩個數積為1,B選項正確，符合題意；

一個數的倒數有可能比這個數大，也有可能比這個數小，也有可能相等，C選項錯誤，不符合題意；

互為相反數的兩個數的和為零，而互為倒數的兩個數的和不為0,D選項錯誤，不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查了有理數的加減，乘除運算，相反數的定義，倒數的定義，解題的關鍵是掌握有理數的加

減，乘除運算，相反數的定義，倒數的定義.

二、填空題（本大題共12題，每小題3分，共36分）

44

7.把二寫成兩個數相除的式子：一=.

【答案】4+5

【解析】

【分析】根據分數的意義即可解答.

4

【詳解】解：-=4^5

故答案為：4+5.

【點睛】本題主要考查了分數的意義，熟練掌握分數與除法的關系是解題的關鍵.

8.18的因數有一.

【答案】1、2、3,6、9、18.

【解析】

【分析】先寫出18的因數：18=1x18,2x9,3x6因此18的因數有1,2,3,6,9,18解答即可.

【詳解】解：18的因數有：1、2、3、6、9、18.

故答案為：1、2、3、6、9、18.

【點睛】本題考查了有理數的乘法，掌握找?一個數因數的方法是解題的關鍵.

9.分解素因數：12=.

【答案】2x2x3

【解析】

【分析】根據將一個合數分解質因數的方法作答，即把一個合數寫成幾個質數相乘的形式.

【詳解】12=2x2x3.

故答案為:2x2x3.

【點睛】本題主要考查了合數分解素因數的方法，正確理解因數的定義是解題關鍵.

10.4和5的最小公倍數是.

【答案】20

【解析】

【分析】如果兩數互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數.

【詳解】解：因為4和5是互質數，所以4和5的最小公倍數是4x5=20

故答案為：20.

【點睛】本題考查求幾個數最小公倍數的方法、互質數的概念等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知

識是解題關鍵.

11.本題中的兩個圖形都可看作是由??肯并成的，..................................）表示總

體1,那么用最簡分數表示為.

?W7?」

【答案】|2

【解析】

【分析】依據題意列出算式，再利用分數的基本性質解答即可.

42

【詳解】解：一=一，

63

■一.2

故答案為：—.

【點睛】本題主要考查了運算律的除法，利用題意列出算式是解題的關鍵.

12.如果一個數是12的9,那么這個數是.

O

91

【答案】-##4-##4.5

22

【解析】

【分析】列乘法算式計算可得.

39

【詳解】解：12x-=-.

82

9

故答案為：一.

2

【點睛】此題考查了有理數的乘法計算法則，熟練掌握計算法則是解題的關鍵.

13.如果甲數=2x3xA,乙數=2x5xA,甲、乙兩數的最大公因數是6,那么A的值為.

【答案】3

【解析】

【分析】甲、乙二數的最大公因數等于它們共有因數的積，找出它們公共的因數相乘，根據甲、乙兩數的

最大公因數是6列方程解答即可.

【詳解】解：?.?甲數=2x3xA,乙數=2x5xA,

甲、乙兩數的公因數是2A，

???甲、乙兩數的最大公因數是6,

:.2A=6,

:.A=3?

故答案為：3.

【點睛】本題主要考查了公因數，解決問題的關鍵是熟練掌握公因數的定義，解方程.

xx

14.如果一是假分數，一是真分數，那么整數％=.

89

【答案】8

【解析】

【分析】根據假分數定義（分子大于或等于分母的分數）可知x大于或等于8,再根據真分數定義（分子小

于分母的分數）可知x小于9,即可得出x值情況.

X

【詳解】解：：二是假分數（分子大于或等于分母分數），

/.x>8,

?..土Y是真分數，

9

x<9>

8<x<9,

???X為整數，

x=8,

故答案為：8.

【點睛】本題考查了一種分數的分類：假分數與真分數，通過分析兩個關于X的約束條件就可以得出X值,

關鍵在于不等式（組）的理解.

15.如果一個數比44■少21，那么這個數是.

168

【答案】

【解析】

分析】根據題意列出算式即可計算出答案.

【詳解】解：由題意得：4--2-

168

=1-->

16

故答案為：1—.

16

【點睛】本題考查了分數的減法計算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.

16.一個四位數，從左到右四個數字依次是：①最小的合數；②最小的正整數：③1()以內最大的素數:

④既是偶數又是素數的數.這個四位數是.

【答案】4172

【解析】

【分析】根據已知的條件確定各個數字，即可得到答案.

【詳解】解：?.?最小的合數是4；最小的正整數是1；10以內最大的素數是7；既是偶數又是素數的數是

2,

.??符合條件的數是：4172.

故答案為：4172.

【點睛】此題考查了合數，正整數，素數，偶數的定義，熟記定義是解題的關鍵.

17.定義一種新的運算“*”,其運算規則為a*%=5,那么5*15.

b

2

【答案】y##0.4

【解析】

【分析】根據新定義運算，對原式進行計算即可.

【詳解】解：根據題中的新定義。*匕=也■得：原式=四=9=2.

h15155

2

故答案為：y

【點睛】本題考查分數的運算，正確計算是解題的關鍵.

18.一根繩子對折3次以后，每段長是全長的.(填最簡分數)

【答案】-

8

【解析】

【分析】把一個總體分成若干份后，其中一份或若干份可以用分數表示，且兩個正整數相除的商可以用分數

表示，據此求解即可.

【詳解】解：第一次對折后，分成2份，

第三次對折后，變成了4份，

第三次對折后，分成8份,

其中每一分占全長的：1+8=」,

8

1

故答案為:8-

【點睛】本題考查分數的意義及與除法的關系，牢固掌握其意義是解題的關鍵.

三、簡答題（本大題共6題，第19至22每題4分，第23、24每題5分，共26分）

19.計算：---1---.

1234

3

【答案】-

2

【解析】

【分析】從左往右計算，即可求解.

【詳解】解：原式=〃+3—2

121212

11+16-9

-12-

=3

"2-

【點睛】本題主要考查了分數的加減混合運算，熟練掌握分數的加減混合運算法則是解題的關鍵.

23

20.計算：2—x—.

34

【答案】2

【解析】

2Q

【分析】先將2—化為一，再進行乘法運算求解即可.

33

【詳解】解：22-乂土3

34

83

=—x-

34

=2

【點睛】本題考查有理數的乘法運算，熟練使用乘法法則是解題的關鍵.

131

21.求x的值：=

256

【答案】x=2^9

【解析】

【分析】先移項，合并同類項，即可解得x的值.

【詳解】解：x-

移項得x=1y+-----,

z56

解得x=舒29.

【點睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的步驟及計算法則是解題的關鍵.

22.一個數的:是求這個數.

【答案】-

3

【解析】

【分析】根據分數的除法進行運算.

221

【詳解】解：由題意可得:=

故答案為』.

3

【點睛】此題考查了分數的除法，正確理解分數除法的算理是解題關鍵.

23在數軸上分別用A、8表示出2白，,這兩個分數對應的點，并寫出數軸上的點C、。所表示的數，點

53

C表示的數是；點。表示的數是.再將這幾個數用連接起來：.

DC

]_________I_________I________I________I__________I________1■1141________I?

01234567

2172

【答案】圖見解析；5-；4.5；-<2-<4.5<5-

3353

【解析】

21

【分析】將2—,-標注在數軸上，四個數在數軸上從左到右即從小到大排列.

53

【詳解】解：如圖所示，

192

35DC

i_________I_________I;I1.1_________1■11)1__________I?

01234567

2

由圖可知，C點表示的數是5—，。點表示的數是4.5.

3

172

左到右用連接為一<2—<4.5<5—.

353

2122

故答案為：圖見解析；5-4.5；-<2-<4.5<5-

35353

【點睛】本題考查了數軸，以及有理數的大小比較，牢固掌握數軸的性質是解題的關鍵.

24.已知8的倒數是機，〃的倒數是1J，求m是〃的幾分之幾？

3

【答案】4

【解析】

【分析】根據倒數的概念和除法運算法則求解即可.

【詳解】解：；8的倒數是相，

1

m--.

8

?.%倒數是1,，

3

.3

??YI——，

4

,?_1___3_—1

?:——,

846

，〃是"的」.

6

【點睛】此題考查了倒數的概念，除法運算，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點.

四、解答題(本大題共4題，第25、26、27題6分，第28每題8分，共26分)

25.根據下面的框圖，列出算式，并寫出輸出結果.

34

(1)如果輸入。=己，b=-,那么輸出的數是多少？

57

25

(2)如果輸入。=—,b=—,那么輸出的數是多少？

918

【答案】(1)1—

35

⑵I

【解

【分析】（1）把。與力的值代入程序中計算即可求出值;

（2）把"與Z?的值代入程序中計算即可求出值；

【小問1詳解】

解：把。=己3，〃=4—代入程序得：3-+4-=16—,

575735

則輸出結果為19；

35

【小問2詳解】

25259_1

把a。=二代入程序得：一+二

91891818-2

則輸出結果為g.

【點睛】此題考查了異分母分數的加法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

26.甲乙兩人買相同品種的魚，甲用14元買了6千克的魚，乙用22元買了10千克的魚，那么誰買的魚較

便宜？說明理由.

【答案】乙，理由見解析

【解析】

【分析】用每人所付的錢數除以購買的魚的千克數得到每人買的魚的單價，比較單價的大小即可.

【詳解】解：乙買的魚較便宜.理由如下：

14J

14+6=—=2—,

63

2270=2.2,

2.2<2-.

3

.,.乙買的魚較便宜.

【點睛】本題主要考查了有理數大小比較的應用，解決問題的關鍵是熟練掌握總價與單價和數量的關系，

比較計算出的單價大小.

27.現有若干張長為30厘米，寬為24厘米的長方形紙片.按照如圖所示的方式把它們拼成一個大正方形,

不能有空隙，不能有重疊，那么拼成的大正方形的邊長至少是多少厘米？需要多少張長方形紙片才能拼成

這樣的大正方形？

303030

24

24

24

【答案】拼成的正方形邊長為120厘米；需要20張長方形紙片才能拼成這樣的大正方形

【解析】

【分析】利用正方形邊長相等，求30和24的最小公倍數即可.

【詳解】解：；30和24的最小公倍數是5x4x6=120,

.?.拼成的大正方形的邊長至少是120厘米，

：120+30=4,120+24=5,

4x5=20，

答：拼成的正方形邊長為120厘米；需要20張長方形紙片才能拼成這樣的大正方形.

【點睛】本題考查最小公倍數的求法，正確利用其性質是解題的關鍵.

28.觀察下列等式：

3113113113J____1_

5^8-5-8；8x11-8-17Ilxl4-ni4：14x1714-17

運用以上規律，回答下列問題:

31__1_

(1)填空:()-()；

17x20

33333

(2)計算:---------1------------1--------------1---------------1-------------

5x88x1111x1414x1717x20

1111

(3)計算:-----1----H---------------F

5x88x1111x1498x101

22222

(4)+------+-------+--------+H-------------(直接寫出答案)

4x99x1414x1919x