-.z.高二文科數學"變化率與導數及導數應用"專練〔十〕一、選擇題1.設函數f〔*〕存在導數且滿足，則曲線y=f〔*〕在點〔2，f〔2〕〕處的切線斜率為〔〕A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22.函數的圖像與*軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為()A． B． C． D．3.曲線上一動點處的切線斜率的最小值為〔〕A．B．3C.D．64.設為曲線上的點，且曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標的取值范圍為〔〕A．B．C．D．5.，則〔〕．A． B．C．D．6.曲線y=2ln*上的點到直線2*﹣y+3=0的最短距離為〔〕A．B．2C．3D．27.過點作曲線的切線，則這樣的切線條數為〔〕A．0 B．1 C．2 D．3數列{an}滿足an+2=2an+1﹣an，且a2014，a2016是函數+6*﹣1的極值點，則log2〔a2000+a2012+a2018+a2030〕的值是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5函數的圖像為曲線C，假設曲線C不存在與直線垂直的切線，則實數m的取值范圍是〔〕A.B.C.D.10.函數y=f〔*〕的圖象如下圖，則導函數y=f'〔*〕的圖象可能是〔〕A．B．C．D．11..設是定義在R上的奇函數，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為〔〕A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)12.設f〔*〕=cos*﹣sin*，把f〔*〕的圖象按向量=〔m，0〕〔m＞0〕平移后，圖象恰好為函數y=﹣f′〔*〕的圖象，則m的值可以為〔〕A．B．πC．πD．二、選擇題13.假設滿足14.如圖，直線l是曲線y=f〔*〕在點〔4，f〔4〕〕處的切線，則f〔4〕+f'〔4〕的值等于．f〔*〕=*e*，g〔*〕=﹣〔*+1〕2+a，假設?*1，*2∈R，使得f〔*2〕≤g〔*1〕成立，則實數a的取值范圍是假設a＞0，b＞0，且函數f〔*〕=4*3﹣a*2﹣2b*+2在*=1處有極值，則ab的最大值等于．三、解答題17.函數.〔1〕求函數的最小值；〔2〕假設對任意的恒成立，求實數t的取值范圍.18.設.〔1〕假設是奇函數，且在時，取到極小值－2，求的解析式;〔2〕(0,+∞)b設函數.〔1〕假設曲線y=f(*)在點(2,f(2))處的切線斜率為0，求a；〔2〕假設f(*)在*=1處取得極小值，求a的取值范圍.20.向量，，其中.且滿足.(1)求的值；(2)假設關于的方程在區間上總有實數解，求實數的取值范圍.21.*商品每件本錢5元，售價14元，每星期賣出75件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數m與商品單價的降低值*〔單位：元，0≤*＜9〕的平方成正比，商品單價降低1元時，一星期多賣出5件．〔1〕將一星期的商品銷售利潤y表示成*的函數；〔2〕如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？22.函數.〔1〕假設在上存在極值，求的取值范圍；〔2〕當時，恒成立，比擬與的大小.高二文科數學"變化率與導數及導數應用"專練〔十〕參考答案選擇題二、填空題13.－214、15.a16.9三、解答題。17.〔1〕函數的定義域為，在，所以當時，取最小值且為〔2〕問題等價于：對恒成立，令，則，因為，所以，所以在上單調遞增，所以，所以18.解：〔"〕即，所以，所以由，依題意，，解得.經檢驗符合題意,故所求函數的解析式為．〔"〕當時，.在(0,+8)上既有極大值，又有極小值，有兩個不等正根.即,解得.19.解：〔"〕因為，所以.，由題設知，即，解得.〔"〕由〔"〕得.假設a>1，則當時，；當時，.所以在*=1處取得極小值.假設，則當時，，所以.所以1不是的極小值點.綜上可知，a的取值范圍是.(Ⅰ)由題意知，由得，，∵，又，∴，∴(Ⅱ)由(Ⅰ)得∵，，∴，.又∵有解，即有解，∴，解得，所以實數的取值范圍為.21【解答】解：〔1〕依題意，設m=k*2，由有5=k?12，從而k=5，∴m=5*2，∴y=〔14﹣*﹣5〕〔75+5*2〕=﹣5*3+45*2﹣75*+675〔0≤*＜9〕；∵y′=﹣15*2+90*﹣75=﹣15〔*﹣1〕〔*﹣5〕，由y′＞0，得1＜*＜5，由y′＜0，得0≤*＜1或5＜*＜9，可知函數y在[0，1〕上遞減，在〔1，5〕遞增，在〔5，9〕上遞減，從而函數y取得最大值的可能位置為*=0或是*=5，∵y〔0〕=675，y〔5〕=800，∴當*=5時，yma*=800，答：商品每件