2024年廣西柳州柳北區七校聯考八年級下冊數學期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中，運算正確的是A． B． C． D．2．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數1（總經理）2（副總經理）34102022126該公司月工資數據的眾數為2000，中位數為2250，平均數為3115，極差為16800，公司的普通員工最關注的數據是（）A．中位數和眾數 B．平均數和眾數C．平均數和中位數 D．平均數和極差4．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cm B．cm C．cm D．cm5．有一組數據：3，3，5，6，1．這組數據的眾數為（）A．3 B．5 C．6 D．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，則∠EAF的度數為（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．下圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的邊長是6cm,則正方形A,B,C,D,E,F,G的面積之和是（）A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm28．在學習平行四邊形時，數學興趣學習小組設計并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學的比賽結果統計如下表所示，則得分的眾數和中位數分別為()A．70分，70分 B．80分，80分C．70分，80分 D．80分，70分9．一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）A． B． C． D．10．下列約分計算結果正確的是（）A． B． C． D．11．某校九年級（1）班全體學生體能測試成績統計如下表（總分30分）：成績（分）24252627282930人數（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是()A．該班一共有40名同學 B．成績的眾數是28分C．成績的中位數是27分 D．成績的平均數是27.45分12．某班名學生的身高情況如下表：身高人數則這名學生身高的眾數和中位數分別是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數的圖像經過點，那么這個一次函數在軸上的截距為__________．14．若=3-x，則x的取值范圍是__________．15．如圖，菱形ABCD中,E為邊AD上一點，△ABE沿著BE折疊，點A的對應點F恰好落在邊CD上，則___．16．截止今年4月2日，華為官方應用市場“學習強國”APP下載量約為88300000次．將數88300000科學記數法表示為_______．17．若式子有意義，則x的取值范圍是．18．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_________________。三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；（3）直接寫出點B2，C2的坐標．20．（8分）（1）；（2）÷21．（8分）如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對角線AC上的一個動點，連結DE并延長交射線AB于點F，連結BE．（1）求證：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，當△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標；（1）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A1B1C1．23．（10分）一次函數圖象經過（3，8）和（5，12）兩點，求一次函數解析式．24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N是BC、CD邊上的點，連接AM、BN，若BM=CN（1）求證：AM⊥BN（2）將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段ME，連接NE，試說明：四邊形BMEN是平行四邊形；（3）將△ABM繞A逆時針旋轉90°得到△ADF，連接EF，當時，請求出的值25．（12分）直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．(1)求點B的坐標．(2)求直線BC的解析式．(3)直線EF的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點F，求證：S△EBO=S△FBO．26．已知反比例函數y＝的圖象經過點(－1，－2)．(1)求y與x的函數關系式；(2)若點(2，n)在這個圖象上，求n的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據合并同類項法則、同底數冪除法法則、冪的乘方的運算法則逐項進行判斷即可得.【詳解】A、，故A選項錯誤；B、、不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項正確，故選D．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪除法、冪的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.2、B【解析】∵y軸表示當天爺爺離家的距離，X軸表示時間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來越遠，到公園打太極拳時離家的距離不變，然后回家時離家的距離越來越近又知去時是跑步，用時較短，回來是慢走，用時較多∴選項B中的圖形滿足條件.故選B.3、A【解析】

根據中位數、眾數、平均數及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項．【詳解】∵數據的極差為16800，較大，∴平均數不能反映數據的集中趨勢，∴普通員工最關注的數據是中位數及眾數，故選A．【點睛】本題考查了統計量的選擇的知識，解題的關鍵是了解有關統計量的意義，難度不大．4、C【解析】

根據菱形性質在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長．【詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．故選：C．【點睛】主要考查了菱形的性質，解決菱形的面積問題一般運用“對角線乘積的一半”和“底×高”這兩個公式．5、A【解析】

根據眾數的概念進行求解即可得答案．【詳解】解：這組數據中3出現的次數最多，出現了2次，則眾數為3，故選A．【點睛】本題考查了眾數的概念，熟練掌握“一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數”是解題的關鍵．6、D【解析】

先根據平行四邊形的性質，求得∠C的度數，再根據四邊形內角和，求得∠EAF的度數．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠ABC=75°，∴∠C=105°，又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-105°=75°，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，解題時注意：平行四邊形的鄰角互補，四邊形的內角和等于360°．7、D【解析】

根據正方形的面積公式，運用勾股定理可以證明：6個小正方形的面積和等于最大正方形面積的3倍．【詳解】根據勾股定理得到：A與B的面積的和是E的面積；C與D的面積的和是F的面積；而E，F的面積的和是G的面積．即A、B、C、D、E、F的面積之和為3個G的面積．∵M的面積是61=36cm1，∴A、B、C、D、E、F的面積之和為36×3=108cm1．故選D．【點睛】考查了勾股定理，注意運用勾股定理和正方形的面積公式證明結論：6個小正方形的面積和等于最大正方形的面積的1倍．8、C【解析】

根據眾數的定義，找到該組數據中出現次數最多的數即為眾數；根據中位數定義，將該組數據按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數的平均數即為中位數．【詳解】解：∵70分的有12人，人數最多，∴眾數為70分；處于中間位置的數為第20、21兩個數，都為80分，中位數為80分．故選：C．【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．9、C【解析】

根據一次函數的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0，計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置．【詳解】A.由一次函數圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數y=的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B.由一次函數圖象過二、四象限，得a<0，交y軸正半軸，則b>0，滿足ab<0，∴a?b<0，∴反比例函數y=的圖象過二、四象限，所以此選項不正確；C.由一次函數圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D.由一次函數圖象過二、四象限，得a<0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab>0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數的圖象，一次函數的圖象，解題關鍵在于確定a、b的大小10、C【解析】

根據約分的定義逐項分析即可，根據分式的基本性質把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分.【詳解】A.的分子與分母沒有公因式，不能約分，故不正確；B.的分子與分母沒有公因式，不能約分，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質是解答本題的關鍵.11、C【解析】

結合表格根據眾數、平均數、中位數的概念求解．【詳解】A、該班的學生人數為2+5+6+6+8+7+6=40（人），故此選項正確；B、由于28分出現次數最多，即眾數為28分，故此選項正確；C、成績的中位數是第20、21個數據的平均數，即中位數為=28（分），故此選項錯誤；D、=27.45（分），故此選項正確，故選C．【點睛】本題考查了眾數、平均數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵．12、D【解析】

根據眾數和中位數的定義求解即可．一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數．把一組數據按從小到大的順序排列，中間的一個數字（或兩個數字的平均數）叫做這組數據的中位數．【詳解】解：由圖可得出這組數據中1.72m出現的次數最多，因此，這名學生身高的眾數是1.72m；把這一組數據按從小到大的順序排列，中間的兩個數字是1.72m、1.72m，因此，這名學生身高的中位數是1.72m．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是眾數以及中位數，掌握眾數以及中位數的定義是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先將代入中求出m的值，然后令求出y的值即可．【詳解】∵一次函數的圖像經過點，∴，解得，∴．令，則，∴一次函數在軸上的截距為1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查待定系數法求一次函數的解析式，能夠求出一次函數的解析式是解題的關鍵．14、【解析】試題解析：∵=3﹣x，

∴x-3≤0，

解得：x≤3，

15、35°【解析】

由菱形的性質可得AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°，由平行線的性質可得∠BFC＝∠ABF，由翻折的性質可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF，等角代換可得∠ABF的度數，進而即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∠A＝∠C＝70°∴∠BFC＝∠ABF由翻折的性質可得：BF＝AB，∠ABE＝∠EBF＝∠ABF∴BC＝BF∴∠BFC＝∠ABF＝∠C＝70°∴∠ABE＝∠ABF＝35°故答案為：35°．【點睛】本題主要考查菱形的性質和翻折的性質，解題的關鍵是利用菱形的性質和翻折的性質求出∠ABF的度數．16、．【解析】

科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：將88300000用科學記數法表示為：．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、且【解析】

∵式子在實數范圍內有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.18、【解析】

首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．【詳解】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=．故答案為:．【點睛】此題考查了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及相似三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）點B2（4，－2），C2（1，－3）．【解析】試題分析：（1）利用點平移的規律寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B2、C2，從而得到△AB2C2，再寫出點B2、C2的坐標．試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△AB2C2即為所求，點B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．20、(1)-45;(2)2+4.【解析】

(1)利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可;(2)利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可.【詳解】(1)==-18×=-45;(2)÷=(20-18+4)÷=()÷=2+4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,正確化簡二次根式是解題的關鍵.21、(1)見解析;(2)∠EFB=30°或120°.【解析】

（1）直接利用全等三角形的判定方法得出△DCE≌△BCE（SAS），即可得出答案；

（2）利用正方形的性質結合等腰三角形的性質得出：①當F在AB延長線上時；②當F在線段AB上時；分別求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中DC=CB∠DCE=∠BCE∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD.（2）分兩種情況,①如圖1，當F在AB延長線上時，∵∠EBF為鈍角，∴只能是BE=BF，設∠BEF=∠BFE=x°，可通過三角形內角形為180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°.②如圖2，當F在線段AB上時，∵∠EFB為鈍角，∴只能是FE=FB，設∠BEF=∠EBF=x°，則有∠AFD=2x°，可證得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°．綜上：∠EFB=30°或120°．【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及正方形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，利用分類討論得出是解題關鍵．22、（1）作圖見解析；（1）作圖見解析.【解析】分析:（1）根據中心對稱的性質畫出△A1B1C1，再寫出A1的坐標即可；（1）根據點P、P′的坐標確定出平移規律，再求出A1、B1、C1的坐標,根據網格結構找出點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可詳解:(1)如圖，A1的坐標為（1，-3）.（1）點睛:本題考查了利用平移變換作圖,中心對稱變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵23、y=1x+1．【解析】試題分析：本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式，熟練掌握待定系數法求函數的解析式是解題的關鍵．利用待定系數法即可求得函數的解析式．試題解析：解：設一次函數解析式為y=kx+b，則，解得．所以一次函數解析式為y=1x+1．考點：待定系數法求一次函數解析式．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）只需證明△ABM≌△BCN即可得到結論；（2）由（1）可知AM＝BN且AM⊥BN，而ME是由AM繞點M順時針旋轉90度得到，于是可得ME與BN平行且相等，結論顯然；（3）易證AMEF為正方形，從而問題轉化為求兩個正方形的邊長之比，由于已經知道BM與BC之比，設BM＝a，則由勾股定理易求AM．【詳解】解：（1）∵ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，又∵BM＝CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM＝∠CBN，∵∠BAM＋∠BMA＝90°，∴∠CBN＋∠BMA＝90°，∴AM⊥BN；（2）∵將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段ME，∴ME＝AM，ME⊥AM，∵△ABM≌△BCN，∴AM＝BN，∵AM⊥BN，∴BN＝ME，且BN∥ME，∴四邊形BMEN是平行四邊形；（3）∵將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段ME，將△ABM繞A逆時針旋轉90°得到△ADF，∴∠MAF＝∠AME＝90°，AF＝ME＝AM∴AF∥ME，∴AMEF是正方形，∵，可以設BM＝a，AB＝na，在直角三角形ABM中，AM＝，∴．【點睛】本題為四