浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學校2024屆八年級下冊數學期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直線y＝﹣x+n上，則y1與y2的大小關系是()A．y1＜y2 B．y1＞y2C．y1＝y2 D．以上都有可能2．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．3．函數的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④5．比較A組、B組中兩組數據的平均數及方差，一下說法正確的是（）A．A組，B組平均數及方差分別相等 B．A組，B組平均數相等，B組方差大C．A組比B組的平均數、方差都大 D．A組，B組平均數相等，A組方差大6．直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個三角形周長為（）A． B． C． D．7．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中點，AD=DC=2，下面結論：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學參加市里舉辦的“漢字聽寫大賽”，下表是四位同學幾次測試成績的平均分和方差的統計結果，如果要選出一個成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇的同學是（）甲乙丙丁平均分94989896方差11.211.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．無實數根10．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC12．函數y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐標系中的圖象可能是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快___s后，四邊形ABPQ成為矩形．14．計算+（）2=________．15．如圖是某地區出租車單程收費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數關系圖象，根據圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區出租車的起步價是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數關系式_____．16．將一次函數y=2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應的函數表達式為__________．17．函數中，若自變量的取值范圍是，則函數值的取值范圍為__________．18．如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為cm（結果不取近似值）．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別相交于A、B兩點，求AB的長及△OAB的面積．20．（8分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(本)頻數(人數)頻率50.26180.36714880.16合計1(1)統計表中的________，________，________；(2)請將頻數分布表直方圖補充完整；(3)求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；(4)若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數.21．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O．（1）尺規作圖：以OA、OD為邊，作矩形OAED(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)；（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，求所作矩形OAED的周長．22．（10分）為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，萬州區某中學舉行了一次中學生詩詞大賽活動.小何同學對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學的成績進行了整理，成績分別100分、90分、80分、70分，并繪制出如下的統計圖.請根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）該校八年級（1）班參加詩詞大賽成績的眾數為______分；并補全條形統計圖.（2）求該校八年級（1）班參加詩詞大賽同學成績的平均數；（3）結合平時成績、期中成績和班級預選成績（如下表），年級擬從該班小何和小王的兩位同學中選一名學生參加區級決賽，按的比例計算兩位同學的最終得分，請你根據計算結果確定選誰參加區級決賽.學生姓名平時成績期中成績預選成績小何8090100小王901009023．（10分）先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．24．（10分）如圖，已知△ABC．利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并回答問題．（1）作∠ABC的平分線BD、交AC于點D；（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE，DF；（3）寫出你所作出的圖形中的相等線段．25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE求證：四邊形BECD是矩形．26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

結合題意點A(3，y1)，B(﹣1，y1)都在直線y＝﹣x+n上，利用一次函數的增減性即可解決問題.【詳解】∵直線y＝﹣x+n，﹣＜0，∴y隨x的增大而減小，∵3＞﹣1，∴y1＜y1．故選：A．【點睛】本題考查一次函數圖象上的點的特征，解題的關鍵是學會利用一次函數的增減性解決問題，屬于中考常考題型．2、C【解析】分析：根據關于原點對稱的點的坐標特點解答．詳解：點P（-3，-5）關于原點對稱的點的坐標是（3，5），故選C．點睛：本題考查的是關于原點的對稱的點的坐標，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．3、B【解析】根據題意若函數y=有意義，可得x-1≠0；解得x≠1；故選B4、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質．5、D【解析】

由圖象可看出A組的數據為：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B組的數據為：2，2，2，2，3，0，0，0，0，則分別計算出平均數及方差即可.【詳解】解：由圖象可看出A組的數據為：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B組的數據為：2，2，2，2，3，0，0，0，0則A組的平均數為：，B組的平均數為：，A組的方差為：，B組的方差為：，∴，綜上，A組、B組的平均數相等，A組的方差大于B組的方差故選D．【點睛】本題考查了平均數，方差的求法．平均數表示一組數據的平均程度；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．6、C【解析】

根據直角三角形的性質求出斜邊長，根據勾股定理、完全平方公式計算即可．【詳解】設直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，

斜邊上的中線為d，

斜邊長為2d，

由勾股定理得，，

直角三角形的面積為S，

，

則，

則，，

這個三角形周長為：，

故選C．

【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是根據直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，得出．7、D【解析】

根據條件AD∥BC，AE∥CD可以得出四邊形AECD是平行四邊形，由AD=CD可以得出四邊形AECD是菱形，就有AE=EC=CD=AD=2，就有∠2=∠1，有∠1=∠2，∠ABC=90°，可以得出∠1=∠2=∠1=10°，有∠BAC=60°，可以得出AC=2AB，有O是AC的中點，就有BO=AO=CO=AC．就有△ABO為等邊三角形，∠1=∠2就有AE⊥BO，由∠1=10°，∠ABE=90°，就有BE=AE=1，由勾股定理就可以求出AB的值，從而得出結論．【詳解】∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形AECD是平行四邊形．∵AD=DC，∴四邊形AECD是菱形，∴AE=EC=CD=AD=2，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠1．∵∠ABC=90°，∴∠1+∠2+∠1=90°，∴∠1=∠2=∠1=10°，∴BE=AE，AC=2AB．本答案正確；∴BE=1，在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB=．本答案正確；∵O是AC的中點，∠ABC=90°，∴BO=AO=CO=AC．∵∠1=∠2=∠1=10°，∴∠BAO=60°，∴△ABO為等邊三角形．∵∠1=∠2，∴AE⊥BO．本答案正確；∵S△ADC=S△AEC=，∵CE=2，BE=1，∴CE=2BE，∴S△ACE=，∴S△ACE=2S△ABE，∴S△ADC=2S△ABE．本答案正確．∴正確的個數有4個．故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定及性質的運用，直角三角形的性質的性質的運用，勾股定理的運用，三角形的面積公式的運用，等邊三角形的性質的運用．解答時證明出四邊形AECD是菱形是解答本題的關鍵8、C【解析】

先比較平均數得到乙同學和丙同學成績較好，然后比較方差得到丙同學的狀態穩定，于是可決定選丙同學去參賽．【詳解】乙、丙同學的平均數比甲、丁同學的平均數大，應從乙和丙同學中選，丙同學的方差比乙同學的小，丙同學的成績較好且狀態穩定，應選的是丙同學；故選：．【點睛】主要考查平均數和方差，方差可以反映數據的波動性.方差越小，越穩定.9、C【解析】

利用因式分解法即可將原方程變為x（x-1）=0，即可得x=0或x-1=0，則求得原方程的根．【詳解】解：∵x1=1x，∴x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴一元二次方程x1=1x的根x1=0，x1=1．故選C．【點睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的解法是解題關鍵.10、A【解析】

根據不等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】A．將已知不等式的兩邊同時加上5，得，故本選項符合題意；B．將已知不等式的兩邊同時乘，得，故本選項不符合題意；C．將已知不等式的兩邊同時乘，得，故本選項不符合題意；D．不能得出，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解決此題的關鍵．11、C【解析】

A選項：由中點的定義可得；B選項：先根據AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項：DE和BE不是對應邊，故是錯誤的；D選項：由平行四邊形的性質可得.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項正確).所以A、B、D選項正確.故選C.【點睛】運用了平行四邊形的性質，解題時，關鍵根據平行四邊形的性質和中點的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據等量代換得到AB＝BF.12、D【解析】【分析】分兩種情況分析：當k>0或當k<0時.【詳解】當k>0時，直線經過第一、二、三象限，雙曲線在第一、三象限；當k<0時，直線經過第二、三、四象限，雙曲線在第二、四象限.故選：D【點睛】本題考核知識點：一次函數和反比例函數的圖象.解題關鍵點：理解兩種函數的性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

設最快x秒，當BP=AQ時，四邊形ABPQ成為矩形，設最快x秒，則1x=20﹣2x．解方程可得.【詳解】設最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得3x=20﹣2x．解得x=1．故答案為1【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質,矩形判定.解題關鍵點：熟記平行四邊形性質,矩形判定.14、6【解析】

根據二次根式的性質計算．【詳解】原式=3+3=6.故答案為:6.【點睛】考查二次根式的運算，掌握是解題的關鍵.15、8y=1x+1．【解析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內收費8元，（Ⅱ）利用待定系數法求出一次函數解析式即可．【詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內收費8元，即該地區出租車的起步價是8元；（Ⅱ）依題意設y與x的函數關系為y=kx+b，∵x=3時，y=8，x=8時，y=18；∴，解得；所以所求函數關系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，根據待定系數法求出一次函數的解析式是解題關鍵．16、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數y=2x的圖象向上平移1個單位所得函數的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．17、【解析】

根據不等式性質：不等式兩邊同時減去一個數，不等號不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊同時減去一個數，不等號不變是本題解題的關鍵.18、【解析】

由于點B與點D關于AC對稱，所以如果連接DQ，交AC于點P，那么△PBQ的周長最小，此時△PBQ的周長=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先計算出DQ的長度，再得出結果．【詳解】連接DQ，交AC于點P，連接PB、BD，BD交AC于O．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，

∴點B與點D關于AC對稱，

∴BP=DP，

∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．

在Rt△CDQ中，DQ=cm，

∴△PBQ的周長的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．

故答案為（+1）．【點睛】本題考查了正方形的性質；軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是根據兩點之間線段最短，確定點P的位置．三、解答題（共78分）19、，1【解析】

根據兩點距離公式、三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：令y=0，解得令x=0，解得∴A、B兩點坐標為（3，0）、（0，6）∴∴故答案為：，1．【點睛】本題考查了直線解析式的幾何問題，掌握兩點距離公式、三角形的面積公式是解題的關鍵．20、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出總人數，再根據頻率，總數，頻數的關系即可解決問題；（2）根據a的值畫出條形圖即可；（3）根據平均數的定義計算即可；（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c==50，a=50×0.2=10，b==0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數分布表直方圖補充完整，如圖所示：（3）所有被調查學生課外閱讀的平均本數為：（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．（4）該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數為：（0.28+0.16）×1200=528（人）．點睛：本題考查頻數分布直方圖、扇形統計圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據矩形的性質，對邊相等，分別以點A、D為圓心，以AO、DO為半徑畫弧相交即可作出圖形；（2）利用菱形的性質，求出∠AOD=90°，∠OAD=60°，根據直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，可求出AO，由勾股定理可求出OD，計算即可得出結果．【詳解】（1）根據矩形的性質可知，四個角都是90°，對邊相等，以點D為圓心，以AO長為半徑畫弧，以點A為圓心，以OD長為半徑畫弧，相交與點E，連接AE，DE，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，可得出四邊形AODE是有一個角是90°的平行四邊形，∴OAED是矩形，如圖即為所求；（2）在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∴∠AOD=90°，∠OAD=∠BAD=60°，∴∠ODA=90°-∠OAD=30°，∴OA=AD=1，在Rt△OAD中，，∴矩形OAED的周長為，故答案為：．【點睛】考查了尺規作圖的方法，需要熟悉圖形的性質，菱形的性質應用，勾股定理求邊長的應用，掌握圖形的性質是解題的關鍵．22、90，見解析；（2）86；（3）選小何參加區級決賽.【解析】

（1）根據條形圖、扇形統計圖中的數據可得出眾數為90分，同時知道80分的人數為6人，即可補全條形圖；（2）根據求平均數的方法計算平均數即可；（3）用加權平均數計算公式計算然后做比較即可.【詳解】（1）90全條形統計圖80分6人.（2）.（3）小何得分：（分）小王得分：（分）∴選小何參加區級決賽.【點睛】本題考查了條形圖、扇形統計圖的制作特點、平均數、加權平均數的意義和求法，掌握平均數、加權平均數的計算方法是解答的關鍵.23、﹣，﹣．【解析】

根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個使得原分式有意義的整數值代入化簡后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以取－2、2中的任意一個.【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時，此時原式＝－.【點睛】本題主要考查了求代數式的值，解本題的要點在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.24、（1）射線BD即為所求．見解析；（2）直線BD即為所求．見解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．【解析】

（1）根據尺規作角平分線即可完成（2）根據線段垂直平分線的性質即可（3）根據線段垂直平分線的性質和全等三角形的知識即可找到相等的線