2024年石獅七中學數學八年級下冊期末統考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．9的算術平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．2．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y23．若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則點P是△ABC（）A．三條高的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條中線的交點4．如圖，某小區計劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5705．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD=2CD，BC=6cm，則點D到AB的距離為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm6．下列給出的條件中不能判定一個四邊形是矩形的是(

)A．一組對邊平行且相等，一個角是直角B．對角線互相平分且相等C．有三個角是直角D．一組對邊平行，另一組對邊相等，且對角線相等7．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．28．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F分別是AB，CD的中點，AD＝BC，∠PEF＝25°，則∠EPF的度數是（）A．100° B．120° C．130° D．150°9．定義，當時，，當＜時，；已知函數，則該函數的最大值是A． B． C． D．10．新定義，若關于x的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與是“同族二次方程”．現有關于x的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數式能取的最小值是（）A．2011 B．2013 C．2018 D．202311．若直線l與直線y＝2x﹣3關于y軸對稱，則直線l的解析式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣312．有8個數的平均數是11，另外有12個數的平均數是12，這20個數的平均數是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：＝_____.14．統計學校排球隊隊員的年齡，發現有歲、歲、歲、歲等四種年齡，統計結果如下表，則根據表中信息可以判斷表中信息可以判斷該排球隊隊員的平均年齡是__________歲.年齡/歲人數/個15．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．16．如圖，ABCD的對角線相交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M．如果CDM的周長為8，那么ABCD的周長是__．17．若一次函數的函數值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.18．某車間5名工人日加工零件數依次為6、9、5、5、4，則這組數據的中位數是____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：，其中a=-2。20．（8分）已知：如圖，在四邊形中，過作交于點，過作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.21．（8分）如圖，正比例函數y＝2x的圖象與一次函數y＝kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數圖象經過點B（﹣2，﹣1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．（1）求一次函數解析式；（2）求C點的坐標；（3）求△AOD的面積．22．（10分）對于任意三個實數a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數中最小數，例如：min|-2，0，1|=-2，則：（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；（2）化簡：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內選取一個合適的整數代入求值．23．（10分）閱讀材料，回答問題：材料：將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是因式分解中的分組分解法，一般的分組分解法有四種形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：分解因式：（1）；（2）．24．（10分）已知y－2和x成正比例，且當x＝1時，當y＝4。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點P（3，m）在這個函數圖象上，求m的值。25．（12分）化簡求值：，其中x=．26．已知點P（1，m）、Q（n，1）在反比例函數y＝的圖象上，直線y＝kx+b經過點P、Q，且與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．（1）求k、b的值；（2）O為坐標原點，C在直線y＝kx+b上且AB＝AC，點D在坐標平面上，順次聯結點O、B、C、D的四邊形OBCD滿足：BC∥OD，BO＝CD，求滿足條件的D點坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：9的算術平方根是1．故選C．考點：算術平方根．2、D【解析】分析：運用提公因式法將等式左邊的多項式進行因式分解即可求解.詳解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[(x＋y)2－xy]=(x＋y)(x2＋xy＋y2)=(x＋y)·M∴M=x2＋xy＋y2故選D.點睛：此題主要考查了提取公因式法的應用以及完全平方公式的應用，正確運用(x＋y)2=x2＋2xy＋y2是解題關鍵．3、C【解析】

根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等進行解答．【詳解】解：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．故選：C．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．4、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設道路的寬為xm，根據草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.5、C【解析】

作DE⊥AB于E，根據題意求出CD，根據角平分線的性質求出DE.【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BD=2CD，BC=6，

∴CD=2，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=2，即點D到AB的距離為2cm，

故選：C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．6、D【解析】

利用矩形的判定定理：①有三個角是直角的四邊形是矩形可對C作出判斷；根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形及有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可對A作出判斷；利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，及對角線相等的平行四邊形是矩形，可對B作出判斷；即可得出答案.【詳解】解：A.∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，且此四邊形有一個角是直角，∴此四邊形是矩形，故A不符合題意；B、∵對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，∵此四邊形的對角線相等，∴此四邊形是矩形，故B不符合題意；C、有三個角是直角的四邊形是矩形，故C不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等，且對角線相等的四邊形可能是等腰梯形，故D符合題意；故答案為：D【點睛】此題考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；三個角都是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形，熟練掌握矩形的判定方法是解本題的關鍵．7、B【解析】

由于一次函數過點（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數法確定一次函數解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【詳解】設一次函數解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.【點睛】此題考查待定系數法求一次函數解析式，解題關鍵在于運用一次函數圖象上點的坐標特征求解m.8、C【解析】

根據三角形中位線定理得到PE=AD，PF=BC，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：∵P是對角線BD的中點，E，F分別是AB，CD的中點，

∴PE=AD，PF=BC，

∵AD=BC，

∴PE=PF，

∴∠PFE=∠PEF=25°，

∴∠EPF=130°，

故選：C．【點睛】本題考查三角形中位線定理，解題的關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．9、B【解析】

根據定義，可得只有當取得最大值，代入即可求得最大值.【詳解】根據根據定義，可得取得最大值則，因此可得代入可得所以該函數的最大值為-9故選B.【點睛】本題只要考查新定義題，關鍵在于理解定義，是的函數的圖象成倒V的形狀，因此交點處取得最大值.10、B【解析】

根據同族二次方程的定義，可得出a和b的值，從而解得代數式的最小值．【詳解】解：與為同族二次方程．，，∴，解得：．，當時，取最小值為2013.故選：B.【點睛】此題主要考查了配方法的應用，解二元一次方程組的方法，理解同族二次方程的定義是解答本題的關鍵．11、B【解析】

利用關于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數，縱坐標不變解答即可。【詳解】解：與直線y＝2x﹣1關于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數，縱坐標不變，則y＝2（﹣x）﹣1，即y＝﹣2x﹣1．所以直線l的解析式為：y＝﹣2x﹣1．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象與幾何變換，利用軸對稱變換的特點解答是解題關鍵.12、A【解析】這20個數的平均數是：，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先通分，再把分子相加減即可．【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題考查的是分式的加減，熟知異分母的分式相加減的法則是解答此題的關鍵．14、【解析】

計算出學校排球隊隊員的總年齡再除以總人數即可.【詳解】解：（歲）所以該排球隊隊員的平均年齡是14歲.故答案為：14【點睛】本題考查了平均數，掌握求平均數的方法是解題的關鍵.15、或10【解析】

試題分析：根據題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：如圖①，當點E在DC上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.16、16【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，又由OM⊥AC，可得AM=CM，然后由△CDM的周長為8，求得平行四邊形ABCD的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周長為8，∴CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長是：2×8=16.故答案為:16.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形與線段垂直平分線的性質.17、k＞2【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的增大而增大，當k＜0時y隨x的增大而減小.【詳解】根據題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.【點睛】考點：一次函數的性質；一次函數的定義18、1【解析】

根據中位數的定義即可得．【詳解】將這組數據按從小到大進行排序為則其中位數是1故答案為：1．【點睛】本題考查了中位數的定義，熟記定義是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、,3【解析】

可先對括號內，進行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內同分母分式加法進行計算，最后進行約分即可得到化簡之后的結果，將a=-2代入化簡之后的結果進行計算.【詳解】原式=當a=-2，原式=3【點睛】本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運算過程中要根據運算法則注意運算順序，在化簡過程中可先分別對分母分子因式分解，再進行約分計算.20、證明見解析.【解析】

根據HL證明，從而得到，再根據平等線的判斷得到，從而得到結論.【詳解】∵，，∴，在和中，∴∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．【點睛】考查了平行四邊形的判斷，解題關鍵是證明得到，從而證明.21、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1【解析】試題分析：（1）首先根據正比例函數解析式求得m的值，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式；

（2）根據（1）中的解析式，令x=0求得點C的坐標；

（3）根據（1）中的解析式，令y=0求得點D的坐標，從而求得三角形的面積．試題解析：（1）∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），

∴2m=2，

m=1．

把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得解得：則一次函數解析式是y=x+1；（2）令x=0，則y=1，即點C（0，1）；（3）令y=0，則x=-1．則△AOD的面積=.【點睛】運用了待定系數法求函數解析式、直線與坐標軸的交點的求法．22、（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0時，原式=1【解析】

（1）根據零指數冪的性質和負整數指數冪的性質化簡，利用新定義列出不等式組，可以得到所求式子的值和x的取值范圍；（2）根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據（1）中x的取值范圍，選取一個使得原分式有意義的整數代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】（1）∵（-2019）0=1，（-）-2=4，∴min|（-2019）0，（-）-2，-|=-，∵min|3，5-x，3x+6|=3，∴，得-1≤x≤2，故答案為：-，-1≤x≤2；（2）÷（x+2+）====，∵-1≤x≤2，且x≠-1，1，2，∴當x=0時，原式==1．【點睛】本題考查分式的化簡求值、零指數冪、負整數指數冪、解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法．23、（1）；（2）【解析】

（1）首先利用平方差公式因式分解因式，進而提取公因式得出即可；（2）將后三項運用完全平方公式分解因式進而利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：（1）．（2）．【點睛】本題考查的是分組分解法因式分解，掌握分組分解法、公式法的一般步驟是解題的關鍵．24、（1）y＝2x＋2；（2）m=8【解析】

（1）設y-2=kx，把已知條件代入可求得k，則可求得其函數關系式，可知其函數類型；（2）把點的坐標代入可得到關于m的方程，可求得m的值．【詳解】（1