安徽省懷遠縣包集中學2024屆八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點在反比例函數的圖象上，則這個函數圖象一定經過點（）A． B． C． D．2．如圖，A、B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點，測量MN的長度為40m，那么AB的長度為（）A．40m B．80m C．160m D．不能確定3．如圖是反比例函數和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．84．關于的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．25．已知（x﹣1）|x|﹣1有意義且恒等于1，則x的值為（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．已知關于的分式方程的解是非正數，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．7．為了解某小區家庭垃圾袋的使用情況，小亮隨機調查了該小區戶家庭一周的使用數量，結果如下（單位：個）：，，，，，，，，，．關于這組數據，下列結論錯誤的是()A．極差是 B．眾數是 C．中位數是 D．平均數是8．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±99．五邊形的內角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°10．下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、1311．一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，則∠BGD=（）A．60° B．70° C．80° D．90°12．在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，的面積為36,邊cm，矩形DEFG的頂點D、G分別在AB、AC上，EF在BC上，若，則______cm.14．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為________．（填“>”或“<”）15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點E，則DE的長為____________．16．如圖，菱形的對角線相交于點，若，則菱形的面積＝____.17．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．18．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數很可能是．三、解答題（共78分）19．（8分）自年月日日起，合肥市進入冰雪災害天氣，如圖，一棵大樹在離地面米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部米處，求這棵樹折斷之前的高度.20．（8分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的正方形網格，設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形．(1)通過計算說明邊長分別為2，3，的是否為直角三角形；(2)請在所給的網格中畫出格點．21．（8分）如圖①，中，，點為邊上一點，于點，點為中點，點為中點，的延長線交于點，≌.（1）求證：；（2）求的大小；（3）如圖②，過點作交的延長線于點，求證：四邊形為矩形.22．（10分）如圖，長的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調整后的樓梯的長.23．（10分）如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，，解答下列問題：(1)將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的，畫出；(2)繞原點逆時針方向旋轉得到，畫出；(3)如果利用旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心的坐標.24．（10分）如圖所示，中，，、分別為、的中點，延長到，使.求證：四邊形是平行四邊形.25．（12分）如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．26．已知在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，BE＝DF，點M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據反比例函數圖像上點的坐標特征解答即可.【詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征:反比例函數(k是常數，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.2、B【解析】

根據三角形中位線定理計算即可【詳解】∵M、N分別是AC、BC中點，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B.【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關鍵在于掌握運算法則3、D【解析】

根據題意，由軸，設點B（a，b），點A為（m，n），則，，由，根據反比例函數的幾何意義，即可求出的值.【詳解】解：如圖是反比例函數和在第一象限的圖象，∵直線軸，設點B（a，b），點A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【點睛】本題考查了反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．4、B【解析】

根據根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據一元二次方程根與系數的關系求得的值，再利用列出以a為未知數的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】∵關于的方程有兩個不相等的實根、，∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵，∴，解得a=±1，∴a=-1.故選B.【點睛】本題主要考查了根與系數的關系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數的關系列出方程求得a的值是解決問題的關鍵.5、A【解析】

根據任何非3數的3次冪等于1，求x的值，注意1的任何正整數次冪也是1．【詳解】根據題意，得x-1≠3，|x|-1=3．∵|x|-1=3，∴x=±1，∵x-1≠3，∴x≠1，又當x=3時，（x-1）|x|-1=1，綜上可知，x的值是-1或3．故選A．【點睛】此題考查了絕對值的定義，零指數冪的定義，比較簡單．6、C【解析】

先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是非正數”建立不等式求a的取值范圍．【詳解】去分母，得a+1=x+2，解得，x=a-1，∵x≤0且x+2≠0，∴a-1≤0且a-1≠-2，∴a≤1且a≠-1，故選C．【點睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何時候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯的地方．7、B【解析】試題分析：根據極差、眾數、中位數及平均數的定義，依次計算各選項即可作出判斷：A、極差=14﹣7=7，結論正確，故本選項錯誤；B、眾數為7，結論錯誤，故本選項正確；C、中位數為8.5，結論正確，故本選項錯誤；D、平均數是8，結論正確，故本選項錯誤．故選B．8、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可．解：移項得；x2=9，兩邊直接開平方得：x=±3，故選C．考點：解一元二次方程-直接開平方法．9、B【解析】

n邊形的內角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【詳解】解：五邊形的內角和是（5﹣2）×180°＝540°．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵.10、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項不符合題意．

故選：C．考點：直角三角形的判定11、B【解析】

∵六邊形ABCDEF的內角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°，故選B．12、D【解析】

復印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點睛】此題考查相似多邊形的性質，解題關鍵在于掌握其性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】

作AH⊥BC于H點，可得△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，根據相似三角形對應邊比例等于相似比可解題．【詳解】解：作AH⊥BC于H點，∵四邊形DEFG為矩形，

∴△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，∵的面積為36,邊cm∴AH=6∵EF=2DE，即DG=2DE解得：DE=3∴DG=6故答案為：6【點睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質．14、>【解析】

觀察平均氣溫統計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩定，波動小；波動越小越穩定.【詳解】解：觀察平均氣溫統計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩定，波動小；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定．反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．15、1【解析】

根據平行四邊形的性質，可得出AD∥BC，則∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，則∠AEB＝∠ABE，則AE＝AB，從而求出DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB＝∠CBE，

∵∠B的平分線BE交AD于點E，

∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠AEB＝∠ABE，

∴AE＝AB，

∵AB＝3，BC＝5，

∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝1．

故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質：對邊相等．16、3.【解析】

先求出菱形對角線AC和BD的長度，利用菱形面積等于對角線乘積的一半求解即可．【詳解】因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO=1．∴BD=6，AC=2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD=3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解題的關鍵是熟記菱形面積的求解方法，運用對角線求解面積是解題的最優途徑．17、0.5【解析】

經過矩形對角線的交點的直線平分矩形的面積．故先求出對角線的交點坐標，再代入直線解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點，作DE⊥OA于E點，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線經過點D，∴將(7.5，3)代入直線得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.【點睛】本題考查了一次函數的綜合應用及矩形的性質；找著思考問題的突破口，理解過矩形對角線交點的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關鍵．18、24【解析】∵小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在15%和45%，∴口袋中白色球的個數很可能是（1-15%-45%）×60=24個．三、解答題（共78分）19、米【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理直接解答即可求出斜邊．【詳解】解：∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴折斷的部分長為=5，

∴折斷前高度為5+3=8（米）．【點睛】此題主要考查學生對勾股定理在實際生活中的運用能力．20、(1)能構成直角三角形；(2)見解析.【解析】

（1）根據勾股逆定理判斷即可；（2）由（1）可知2,3為直角邊，為斜邊，先畫出兩直角邊再連接即可【詳解】解：(1)∵∴能構成直角三角形(2)如圖即為所求.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，由勾股逆定理可知若三角形三邊長滿足，則其為直角三角形.21、（1）證明見解析；（2）∠MEF＝30°；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質定理可得CM＝DB，EM＝DB，問題得證；（2）利用全等三角形的性質，證明△DEM是等邊三角形，即可解決問題；（3）設FM＝a，則AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易證四邊形ANMP是平行四邊形，結合∠P＝90°即可解決問題．【詳解】解：（1）證明：如圖①中，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠DCB＝90°，∵DM＝MB，∴CM＝DB，EM＝DB，∴CM＝EM；（2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM，∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90°∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°，∴∠MEF＝30°；（3）證明：如圖②中，設FM＝a．由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∠MEF＝30°，∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，∵CN＝NM，∴MN＝a，∴，，∴EM∥AN，∵AP⊥PM，MN⊥PM，∴AP∥MN，∴四邊形ANMP是平行四邊形，∵∠P＝90°，∴四邊形ANMP是矩形．【點睛】本題考查了全等三角形的性質、等腰直角三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、直角三角形斜邊中線定理、平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識進行推理論證，學會利用參數解決問題，屬于中考壓軸題．22、【解析】

在中，，∴∴，∴在中，，∴∴．23、(1)見解析；(2)見解析；(3)(3，-2).【解析】

（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接得到△A1B1C1，然后寫出A1的坐標即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心逆時針方向旋轉90°后的對應點，然后順次連接得到△A2B2O；

（3）利用旋轉的性質得出答案．【詳解】(1)如圖所示，為所求作的三角形;(2)如