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文檔簡介
關于生活中的周期現(xiàn)象
你們有沒有見過大海,觀看過潮漲落,那今天就來看看著名的錢塘江潮。
眾所周知,海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象,大約在每一晝夜的時間里,潮水會漲落兩次,這種現(xiàn)象就是我們今天要學到的周期現(xiàn)象。
比如,我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經過一周就會重復,這也是一種周期現(xiàn)象。所以,我們這節(jié)課要研究的主要內容就是周期現(xiàn)象。第2頁,共9頁,2024年2月25日,星期天
我們已經知道,潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象,請同學們觀察錢塘江潮的視頻,注意波浪是怎樣變化的?可見,波浪每隔一段時間會重復出現(xiàn),這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運動、四季變化等)第3頁,共9頁,2024年2月25日,星期天
那么我們怎樣從數(shù)學的角度研究周期現(xiàn)象呢?
表1-1
思考回答下列問題:①如何理解“散點圖”?②圖1-1中橫坐標和縱坐標分別表示什么?③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”?第4頁,共9頁,2024年2月25日,星期天
從散點圖可以看出,每經過相同的時間T(12h),水深度就重復出現(xiàn)相同的數(shù)值,因此,水深是周期性變化。這樣的周期性現(xiàn)象我們身邊還很多,下面我們再分析幾個例子。例題分析
例1.地球圍繞著太陽轉,地球到太陽的距離y是時間t是周期性的的嗎?
第5頁,共9頁,2024年2月25日,星期天
例2.圖1-3是鐘擺的示意圖,擺心A到鉛垂線MN的距離記為y,若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量,根據(jù)物理知識,y與θ都隨時間的變化而周期性變化。第6頁,共9頁,2024年2月25日,星期天
例3.圖1-4是水車的示意圖,水車上A點到水面的距離y。假設水車5min轉一圈,那么y的值每經5min就會重復出現(xiàn),因此,該距離y是隨時間的變化而周期性變化。
由上面的例子,我們可以看到在自然界中存在著大量的周期現(xiàn)象。第7頁,共9頁,2024年2月25日,星期天
課堂作業(yè)
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
第8頁,共9頁,
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