2023年四川省涼山州數學【中考】真題【無答案】2023年四川省涼山州數學【中考】真題【無答案】2023年四川省涼山州數學【中考】真題【無答案】涼山州2023年初中畢業暨高中階段學校招生考試數學試卷試卷滿分150分考試時間120分鐘A卷（共100分）第Ⅰ卷選擇題（共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置．1.下列各數中，為有理數的是（）A. B. C. D.2.如圖是由4個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.若一組數據的方差為2，則數據的方差是（）A.2 B.5 C.6 D.114.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.2022年12月26日，成昆鐵路復線全線貫通運營．據統計12月26日至1月25日，累計發送旅客萬人次．將數據萬用科學記數法表示的是（）A. B. C. D.6.點關于原點對稱點的坐標是（）A. B. C. D.7.光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，則（）A. B. C. D.8.分式的值為0，則的值是（）A0 B. C.1 D.0或19.如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列條件仍無法證明的是（）A. B. C. D.10.如圖，在等腰中，，分別以點點為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧分別交于點和點，連接，直線與交于點，連接，則的度數是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，則（）A.1 B.2 C. D.412.已知拋物線的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A. B. C. D.（為實數）第Ⅱ卷非選擇題（共52分）二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）13.計算_________．14.已知是完全平方式，則的值是_________．15.如圖，的頂點的坐標分別是．則頂點的坐標是_________．16.不等式組的所有整數解的和是_________．17.如圖，在紙片中，，是邊上的中線，將沿折疊，當點落在點處時，恰好，若，則_________．三、解答題（共5小題，共32分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.先化簡，再求值：，其中，．19.解方程：．20.2023年“五一”期間，涼山旅游景點，人頭攢動，熱鬧非凡，州文廣旅局對本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會理古城、螺髻九十九里、邛海滬山風景區（以下分別用表示）的游客人數進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下不完整的兩幅統計圖．請根據以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的游客有多少人？（2）將兩幅不完整的統計圖補充完整；（3）若某游客隨機選擇四個景區中的兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第一個景區恰好選擇的概率．21.超速容易造成交通事故．高速公路管理部門在某隧道內兩處安裝了測速儀，該段隧道的截面示意圖如圖所示，圖中所有點都在同一平面內，且在同一直線上．點、點到的距離分別為，且，在處測得點的俯角為，在處測得點的俯角為，小型汽車從點行駛到點所用時間為．（1）求兩點之間的距離（結果精確到）；（2）若該隧道限速80千米/小時，判斷小型汽車從點行駛到點是否超速？并通過計算說明理由．（參考數據：）22.如圖，在中，對角線與相交于點，，過點作交于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．B卷（共50分）四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23.已知，則的值等于_________．24.如圖，邊長為2的等邊的兩個頂點分別在兩條射線上滑動，若，則的最大值是_________．五、解答題（共4小題，共40分）25.涼山州雷波縣是全國少有的優質臍橙最適生態區．經過近20年的發展，雷波臍橙多次在中國西部農業博覽會上獲得金獎，雷波縣也被譽名為“中國優質臍橙第一縣”，某水果商為了解雷波臍橙的市場銷售情況，購進了雷波臍橙和資中血橙進行試銷．在試銷中，水果商將兩種水果搭配銷售，若購買雷波臍橙3千克，資中血橙2千克，共需78元人民幣；若購買雷波臍橙2千克，資中血橙3千克，共需72元人民幣．（1）求雷波臍橙和資中血橙每千克各多少元？（2）一顧客用不超過1440元購買這兩種水果共100千克，要求雷波臍橙盡量多，他最多能購買雷波臍橙多少千克？26.閱讀理解題：閱讀材料：如圖1，四邊形是矩形，是等腰直角三角形，記為、為，若，則．證明：設，∵，∴，易證∴，∴∴，若時，當，則．同理：若時，當，則．根據上述材料，完成下列問題：如圖2，直線與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點．將直線繞點順時針旋轉后的直線與軸交于點，過點作軸于點，過點作軸于點，已知．（1）求反比例函數的解析式；（2）直接寫出值；（3）求直線的解析式．27.如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是延長線上一點，，垂足為點，．（1）求證：是的切線；