第二章電磁感應

人教版（2019）選修第二冊2.2

法拉第電磁感應定律（課時2）1.知道電磁感應現象中，某過程中通過閉合回路電荷量與線圈匝數、磁通量的變化量及總電阻有關，與完成該過程需要的時間無關。2.會正確處理電磁感應中有關電路問題3.能通過圖像來分析處理電磁感應問題學習目標自主學習

由電流的定義式

，得到的電流值是瞬時值還是平均值？

計算通過該回路某一截面的電荷量要用到哪些定律？

分析該電荷量與導體棒運動性質和運動時間有無關系？

如圖，把矩形線框CDMN放在磁感應強度為B的勻強磁場中，總電阻為R。設線框可動部分導體棒MN由原來的位置移到M1N1過程中，磁通量變化△?。

求：通過回路某一截面的電荷量。一、電磁感應中的電荷量問題聯立得通過閉合電路某截面的電荷量q=I⊿t分析：

由法拉第電磁感應定律，得由閉合電路歐姆定律，得結論：q只和線圈匝數、磁通量的變化量及總電阻有關，與完成該過程需要的時間無關。注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均電動勢和平均電流計算。例題1如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為B。紙面內有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動。

求：

⑴a、d兩點的電勢差為多少？

⑵安培力所做的功是多少？

⑶通過線圈某一截面的電荷量是多少？【參考答案】（1）

；（2）

；（3）二、電磁感應中的電路問題例題2

面積S=0.2m2，n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內，磁感應強度隨時間t變化的規律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，求：

⑴通過R的電流大小和方向；

⑵4s內通過導線橫截面的電荷量；

⑶電容器所帶的電荷量。思考：面積S的含義？RBab【參考答案】⑴b→a，0.1A，⑵0.4C，⑶9×10-6CCabBR

F甲切割磁感線運動的導體磁通量發生變化的回路（線圈）E=BLv產生感應電動勢的部分導體或回路，其電阻相當于內阻r，其余是外電路電阻。計算：1.畫等效電路⑴電源⑵電阻計算：設路端電壓為U，外電路電阻為R，則有U=IR=E-IrBtt10規定磁場方向向外為正方向乙小結：處理電磁感應中的電路問題2.解決問題的基本方法⑴確定電源⑵分析電路結構，畫等效電路圖。⑶運用閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律以及串并聯電路知識求解。思考：

電源內部電流是從低電勢到高電勢還是相反？外電路呢？

發生電磁感應的閉合電路中，并聯在等效電源兩端的電壓表，其示數等于等效電源的電動勢嗎？

⑵應用歐姆定律分析求解電路時，沒有注意等效電源的內阻對電路的影響。

⑴不能正確分析感應電動勢及感應電流的方向。易錯：B－t

圖、?－t

圖、E－t

圖或者I－t

圖等1.圖像類型：B變化型；桿切割型2.常見問題：畫圖像或判斷圖像。常見圖像三、電磁感應中的圖像問題例題3如圖所示，一個矩形線框以速度v勻速穿過勻強磁場區域，若取逆時針方向為電流的正方向，在下圖中能正確反映出回路中感應電流隨時間變化情況的圖像是

（）A.B.C.D.C例題總結：閉合電路貫穿磁場區域過程中，判斷圖像的技巧1.進入區和脫離區，兩處磁場在方向上可能相同，也可能相反，相應感應電流與磁場方向間關系為：2.進入磁場前與離開磁場后，若磁通量相同，則i—t圖像正負面積和為0（或正、負面積大小相等）：B同I反，B反I同初末?相同，上下面積等3.導體切割磁感線，i∝l,電流0點要注意

判斷：如圖，導體框向左移動過程中，電流有無0點？針對練“凸”字形硬質閉合金屬線框各邊長如圖所示，線框右側有一寬度為3L的勻強磁場區域。磁場方向垂直于紙面向里。線框在紙面內始終以速度v向右勻速運動，t=0時，線框開始進入磁場。選逆時針方向為正，在線框穿過勻強磁場區域的過程中，線框中的感應電流

i隨時間t變化的圖像正確的是

（）BA.B.C.D.例4一閉合金屬圓環處在垂直圓環平面的勻強磁場中。若磁感強度B隨時間t按如圖(乙)所示的規律變化，設圖中磁感強度垂直紙面向里為正方向，環中感生電流沿順時針方向為正方向。則環中電流隨時間變化的圖象可能是下圖中的

（）CIt0AIt0BIt0CIt0DTTTTBtt10t1t1t1例題總結：B變類圖像R面積SB直線：E恒、I恒、P恒，電流拐點變方向。⑴明確圖像的種類B－t

圖、?－t

圖、E－t

圖或者I－t

圖等；⑵分析電磁感應的具體過程⑶確定方向及對應關系

右手定則、安培定則、楞次定律

⑹畫圖像或判斷圖像。1.解題步驟E=BLvF合=ma⑷根據規律寫出相應的函數關系式⑸根據函數關系式，進行數學分析

小結：處理電磁感應中的圖像問題

根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。

排除法——定性分析依據物理量變化趨勢——增大還是減小物理量變化快慢——均勻變化還是非均勻變化物理量的正負

函數法——定量分析2.電磁感應中圖像類選擇題的兩個常用方法1.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻為R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經過環心O時，求:⑴棒上的電流I大小，棒兩端的電壓U?⑵在圓環和金屬棒上消耗的總功率?vOMN課堂評價2.如圖，在同一水平面內有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區域，區域寬度均為l，磁感應