橢圓的簡單幾何性質(第2課時) 高二上學期數學人教A版（2019）+選擇性必修第一冊_第1頁
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3.1.2橢圓的簡單幾何性質第2課時橢圓的幾何性質及應用1.橢圓的標準方程是：2.橢圓中a，b，c的關系是：a2=b2+c2.當焦點在x軸上時，

；當焦點在y軸上時，

；一、回顧引入二、知識探究直線與橢圓的位置關系1.直線與橢圓有幾種位置關系？能否像判斷直線與圓的位置關系那樣判斷？如何判斷直線與橢圓的位置關系？提示：(1)直線與橢圓有相交、相切和相離三種位置關系，其幾何特征分別是直線與橢圓有兩個交點、有且只有一個交點、無公共點，并且二者互為充要條件.但不能像判斷直線與圓的位置關系那樣進行判斷.二、知識探究(2)判斷直線與橢圓的位置關系可使用代數法，即先將直線方程與橢圓的方程聯立，消去一個未知數y(或x)，得到關于x(或y)的一個一元二次方程.再利用一元二次方程根的判別式Δ，根據Δ＞0，Δ＜0或Δ=0即可判斷方程組解的個數，從而得出直線與橢圓的交點情況.二、知識探究2.直線與橢圓相交時，若交點為A，B，則線段AB是橢圓的弦，如何計算弦AB的長呢？

三、典例精講三、典例精講例2.如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱旋轉一周形成的曲面）的一部分.過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分.燈絲位于橢圓的一個焦點F1上，片門位于另一個焦點F2上.由橢圓一個焦點F1發出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦F2.已知BC⊥F1

F2，|

F1B|=2.8cm，|

F1F2|=4.5cm.試建立適當的坐標系，求截口BAC所在橢圓的方程（精確到0.1cm）.三、典例精講

三、典例精講【復習】

求圓的方程的一般步驟：①建系、設點；②寫出點的集合；③列式；④化簡；⑤證明.

三、典例精講三、典例精講三、典例精講四、小結歸納1.直線與橢圓的位置關系：相交、相切、相離2.弦長公式五、布置作業

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