第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)初步綜合》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶參考答案)（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．在平面直角坐標(biāo)系中若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤﹣23．下列圖象中表示y是x的函數(shù)的是（）A．B． C．D．4．電影院里，A，B，C，D四位同學(xué)的位置如圖（橫為排，豎為列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，現(xiàn)需要加寬過(guò)道，撤去第一列，仍按原方法確定位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A的座位在第2排第1列 B．B的座位在第4排第3列 C．C的座位在第3排第4列 D．D的座位在第6排第6列5．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，2），（﹣4，﹣4），（4，﹣4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）（﹣4，1） B．（8，﹣2） C．（4，1） D．（8，2）6．點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3，7，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣3，7） B．（﹣7，3） C．（3，﹣7） D．（7，﹣3）7．?dāng)?shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）8．如圖1，在平行四邊形ABCD中點(diǎn)P沿A→B→C方向從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)路程為x，線段AP的長(zhǎng)為y，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長(zhǎng)為（）A．4.4 B．4.8 C．5 D．69．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，13，……畫出螺旋曲線．在平面直角坐標(biāo)系中依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，，…，得到一組螺旋線，連接P1P2，P2P3，P3P4，?，得到一組螺旋折線，如圖所示．已知點(diǎn)P1，P2，P3的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，1），（1，0），則點(diǎn)P7的坐標(biāo)為（）A．（6，1） B．（8，0） C．（8，2） D．（9，﹣2）填空題(本題共6題，每小題2分，共12分）。11．若點(diǎn)（a，﹣3）在第三象限，則點(diǎn)（2，a）在第象限．12．已知點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13．一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為xcm，蓄水池的側(cè)面積為40πcm2，則這個(gè)蓄水池的高h(yuǎn)（cm）與底面半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為．14．如圖①，四邊形ABCD中AB∥DC，AB＞AD．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為y（cm2），則y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，則AB＝cm．15．楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人．在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中記錄了如圖所示的三角形數(shù)表，稱之為“開(kāi)方作法本源”圖，并說(shuō)明此表引自11世紀(jì)中葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古法七乘方圖”．故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”．若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示第m排從左到右第n個(gè)數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)2，（4，3）表示正整數(shù)3，則（8，3）表示的正整數(shù)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（本題共7題，共58分）。17．（6分）如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（﹣2，4），市場(chǎng)的坐標(biāo)是（1，3）．（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出體育場(chǎng)、火車站和文化宮的坐標(biāo)；（3）若在（﹣3，﹣2）處建汽車站，在（2，﹣1）處建花壇，請(qǐng)?jiān)谄矫媸疽鈭D中標(biāo)出汽車站和花壇的位置．18．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（m﹣1，2m+3）．（1）點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．20．（8分）物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y＝kx+15．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025y151925（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．21．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．22．（10分）作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場(chǎng)青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)．小李想在洛川縣某果園購(gòu)買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價(jià)為5元/斤，如果一次性購(gòu)買10斤以上，超過(guò)10斤部分的蘋果的價(jià)格打8折．（1）設(shè)小李在該果園購(gòu)買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李想在該果園購(gòu)買130元的蘋果送給朋友，請(qǐng)你算一算，小李一共能購(gòu)買多少斤蘋果？23．（10分）某校對(duì)校園操場(chǎng)進(jìn)行綠化養(yǎng)護(hù)招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩公司進(jìn)行競(jìng)標(biāo)養(yǎng)護(hù)，兩公司分別提出了自己的綠化養(yǎng)護(hù)收費(fèi)方案．甲公司的方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的關(guān)系圖象如圖所示．乙公司的方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5000元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，超過(guò)的部分每月每平方米加收4元．（1）分別求出甲、乙兩公司的收費(fèi)y（元）與綠化面積x（平方米）的關(guān)系式．（2）如果該學(xué)校目前的綠化面積是1100平方米，那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算？參考答案與解析選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．在平面直角坐標(biāo)系中若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】解：若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2）因?yàn)?＞0，﹣2＜0所以點(diǎn)P所在的象限是第四象限．故選：D．2．在函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤﹣2【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0解得x≥2．故選：B．3．下列圖象中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：由函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)因此，選項(xiàng)B中的圖象，表示y是x的函數(shù)，故B符合題意；選項(xiàng)A、C、D中的圖象，不表示y是x的函數(shù)，故A、C、D不符合題意．故選：B．4．電影院里，A，B，C，D四位同學(xué)的位置如圖（橫為排，豎為列），A的座位在第2排第2列，B在第5排第3列，C在第4排第4列，D在第6排第5列，現(xiàn)需要加寬過(guò)道，撤去第一列，仍按原方法確定位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A的座位在第2排第1列 B．B的座位在第4排第3列 C．C的座位在第3排第4列 D．D的座位在第6排第6列【答案】A【解析】解：A、A的座位在第2排第1列，此選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、B的座位在第5排第2列，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、C的座位在第4排第3列，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、D的座位在第6排第4列，此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．5．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，2），（﹣4，﹣4），（4，﹣4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，1） B．（8，﹣2） C．（4，1） D．（8，2）【答案】D【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD＝AB，CD∥AB∵?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，2）、（﹣4，﹣4）、（4，﹣4）∴BC＝8，OA＝2∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）．故選：D．6．點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3，7，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣3，7） B．（﹣7，3） C．（3，﹣7） D．（7，﹣3）【答案】B【解析】解：∵P到x軸、y軸的距離分別為3，7∴P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為7，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3∵點(diǎn)P（x，y）在第二象限∴P的坐標(biāo)為（﹣7，3）．故選：B．7．?dāng)?shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）【答案】B【解析】解：由題意，得z＝2﹣i可表示為Z（2，﹣1）．故選：B．8．如圖1，在平行四邊形ABCD中點(diǎn)P沿A→B→C方向從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)路程為x，線段AP的長(zhǎng)為y，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長(zhǎng)為（）A．4.4 B．4.8 C．5 D．6【答案】C【解析】解：如圖1，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BC于E，連接AC根據(jù)圖2知：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，AP＝AB＝3當(dāng)P與E重合時(shí)，AB+BP＝4.8∴BP＝BE＝1.8∴AE＝＝＝當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，AP＝AC＝4∴EC＝＝＝∴BC＝BE+EC＝1.8+＝5．故選：C．9．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】解：依題意得A：（1）當(dāng)0≤x≤120，yA＝30（2）當(dāng)x＞120，yA＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；B：（1）當(dāng)0≤x＜200，yB＝50當(dāng)x＞200，yB＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30所以當(dāng)x≤120時(shí)，A方案比B方案便宜20元，故（1）正確；當(dāng)x≥200時(shí)，B方案比A方案便宜12元，故（2）正確；當(dāng)y＝60時(shí)，A：60＝0.4x﹣18，∴x＝195B：60＝0.4x﹣30，∴x＝225，故（3）正確；當(dāng)B方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元將yA＝40或60代入，得x＝145分或195分，故（4）錯(cuò)誤；故選：C．10．自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8，13，……畫出螺旋曲線．在平面直角坐標(biāo)系中依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，，…，得到一組螺旋線，連接P1P2，P2P3，P3P4，?，得到一組螺旋折線，如圖所示．已知點(diǎn)P1，P2，P3的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，1），（1，0），則點(diǎn)P7的坐標(biāo)為（）A．（6，1） B．（8，0） C．（8，2） D．（9，﹣2）【答案】D【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)：P1（﹣1，0）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P2（0，1）；P2（0，1）先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到P3（1，0）；P3（1，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到P4（﹣1，﹣2）；P4（﹣1，﹣2）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到P5（﹣4，1）；P5（﹣4，1）先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到P6（1，6）．根據(jù)斐波那契數(shù)，P6（1，6）應(yīng)先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到P7（9，﹣2）．故選：D．填空題(本題共6題，每小題2分，共12分）。11．若點(diǎn)（a，﹣3）在第三象限，則點(diǎn)（2，a）在第四象限．【答案】四．【解析】解：∵點(diǎn)（a，﹣3）在第三象限∴a＜0∴點(diǎn)（2，a）在第四象限；故答案為：四．12．已知點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2∴x＝﹣2，y＝﹣3∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為：（﹣2，﹣3）．13．一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為xcm，蓄水池的側(cè)面積為40πcm2，則這個(gè)蓄水池的高h(yuǎn)（cm）與底面半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為h＝．【答案】h＝．【解析】解：由題意可得40π＝2πx?h∴20＝xh∴h＝．故答案為：h＝．14．如圖①，四邊形ABCD中AB∥DC，AB＞AD．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為y（cm2），則y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，則AB＝15cm．【答案】15．【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，如圖所示：當(dāng)t＝13時(shí)，P到達(dá)D點(diǎn)，即AD＝AQ＝13cm，此時(shí)y＝78∴AQ?DE＝×13?DE＝78∴DE＝12當(dāng)t＝18時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)點(diǎn)Q已停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y＝90cm2，AQ＝AB∵AB∥DC∴此時(shí)△APQ的高也為12cm∴S△APQ＝AB?DE＝AB×12＝90∴AB＝15（cm）故答案為：15．15．楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人．在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中記錄了如圖所示的三角形數(shù)表，稱之為“開(kāi)方作法本源”圖，并說(shuō)明此表引自11世紀(jì)中葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古法七乘方圖”．故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”．若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示第m排從左到右第n個(gè)數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)2，（4，3）表示正整數(shù)3，則（8，3）表示的正整數(shù)是21．【答案】21．【解析】解：由題意知，第7行的數(shù)字為1、6、15、20、15、6、1第8行的數(shù)字為1、7、21、35、35、21、7、1所以（8，3）表示的正整數(shù)是21故答案為：21．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（45，2）．【答案】（45，2）．【解析】解：觀察圖形可知，到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方∴橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個(gè)點(diǎn)∵452＝2025∴第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45，0）∴2023個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)往上數(shù)2個(gè)單位為2∴2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45，2）；故答案為：（45，2）．三、解答題（本題共7題，共58分）。17．（6分）如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（﹣2，4），市場(chǎng)的坐標(biāo)是（1，3）．（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出體育場(chǎng)、火車站和文化宮的坐標(biāo)；（3）若在（﹣3，﹣2）處建汽車站，在（2，﹣1）處建花壇，請(qǐng)?jiān)谄矫媸疽鈭D中標(biāo)出汽車站和花壇的位置．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）體育場(chǎng)（﹣4，2）、火車站（﹣1，1），文化宮（0，﹣2）；（3）汽車站和花壇的位置見(jiàn)解析圖．【解析】解：（1）如圖；（2）由圖可知，體育場(chǎng)（﹣4，2）、火車站（﹣1，1），文化宮（0，﹣2）；（3）汽車站和花壇的位置如圖所示．18．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（m﹣1，2m+3）．（1）點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．【答案】（1）（﹣，）；（2）（2，9）或（﹣2，1）．【解析】解：（1）∵點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上m﹣1+2m+3＝0∴m＝﹣∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣，）；（2）∵點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2∴|m﹣1|＝2解得：m＝3或m＝﹣1∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，9）或（﹣2，1）．19．（8分）如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解析】解：（1）BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）；AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5，1）；當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．（2）圖中△ABC面積＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四邊形面積＝2×△ABC面積＝820．（8分）物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）滿足函數(shù)關(guān)系y＝kx+15．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025y151925（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+15（x≥0）；（2）所掛物體的質(zhì)量為2.5kg．【解析】解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中得19＝2k+15解得：k＝2所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+15（x≥0）；（2）把y＝20代入y＝2x+15中得20＝2x+15解得：x＝2.5．所掛物體的質(zhì)量為2.5kg．21．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．【答案】（1）13；（2）5；（3）△DEF是等腰三角形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．【解析】解：（1）AB＝＝13；（2）AB＝4﹣（﹣1）＝5；（3）△DEF是等腰三角形理由如下：DE＝＝5，EF＝＝6