上冊數學常考應用題附答案解析

一、六年級數學上冊應用題解答題

1.列出綜合算式，不計算。

一根電線先截去它的40%,還剩下12米，再截去多少米后，這時正好剩下這根電線全長

的！？

4

2.仙居目前的居民用電電價是0.55元/千瓦時。為了倡導建設“節約型社會"，鼓勵市民安

裝分時電表實行峰谷時谷電價，具體收費標準如下：

時段峰時（8：00~22：00）谷時（22：00~次日8：00）

每千瓦時電價（元）0.630.43

孔強家一年用電4800千瓦時，其中峰時用電量與谷時用電量的比是5:7,如果孔強家安裝

分時電表，一年能節約多少錢？

3.一輛卡車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時出發，相向而行，卡車到達乙城后立即返

回，客車到達甲城后也立即返回，已知卡車和客車的速度比為4:3,兩車第一次相遇地點

距離第二次相遇地點24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？

4.小紅和小蘭都積攢了一些零用錢，她們所積攢的零用錢的比是5：3.在“支援災區，奉

獻愛心”的捐款活動中，小紅捐了26元，小蘭捐了10元，這時她們剩下的錢數相等.小紅

原來有多少錢？

5.一項工程，甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成需要12天。現在乙隊先工作幾天，

剩下的由甲隊單獨完成。工作中各自的工作效率不變，全工程前后一共用了14天，共得勞

務費2萬元。如果按各自的工作量計算，甲、乙各獲得多少萬元？

6.一個書架，原來上層和下層中書的本數比是8：7,如果從上層取出8本書放放下層，

這時上層和下層的比為4：5,原來上層和下層各有圖書多少本？

7.甲車間有男工45人，女工36人；乙車間女工人數是男工人數的120%.如果把兩個車

間的工人合在一起，那么男工和女工的人數正好相等.乙車間共有工人多少人？

8.學校組織五年級少先隊員參加義務植樹活動。全體少先隊員分成栽樹和挖坑兩組，且栽

樹和挖坑的人數比是3：4,如果從栽樹組調2個人到挖坑組，那么栽樹組和挖坑組人數的

比是2：3,有多少先隊員參加了這次植樹活動？

9.如圖所示，大圓不動，小圓貼合著大圓沿順時針方向不斷滾動。小圓的半徑是2cm,

（1）當小圓從大圓上的點A出發，沿著大圓滾動，第一次回到點A時，小圓的圓心走過

路線的長度是多少厘米？

（2）小圓未滾動時，小圓上的點M與大圓上的點A重合，從小圓滾動后開始計算，當點

M第10次與大圓接觸時，點M更接近大圓上的點（）。（括號里填A、B、C或

D.）

2

10.某口罩廠兩個車間計劃生產相同個數的防塵口罩和醫用口罩，當醫用口罩完成了搟

時，防塵口罩剛好完成了這時，為了提前完成醫用口罩的生產任務，改進了生產工

藝，效率提高了50%。這樣，當醫用口罩完成任務時，防塵口罩還有3500個沒完成，原計

劃生產醫用口罩多少個？

11.甲、乙兩圖中正方形的面積都是40cm2,陰影部分的面積哪一塊大？大多少？

甲乙

12.如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5:3,E、F為AB邊上的三等分點，某時刻，甲

從A點出發沿長方形逆時針運動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發沿長方形順時針運

動。甲、乙、丙三人的速度比為4:3：5,他們出發后12分鐘，三人所在位置的點的連線

第一次構成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次

構成最大三角形？

13.果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的g和桃樹的40%相等，梨樹的棵數與蘋果樹

的棵數之比是2:3,果園里這三種樹各有多少棵？

14.某車間為了能高質量準時完成一批齒輪訂單，對車間工人提前進行了加工齒輪效率的

測試，經過統計測算，平均每個工人加工齒輪效率情況如圖。

工人效率統計圖

（1）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？

（2）已知這個車間有工人68人，1個大齒輪和3個小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能

成套出廠，如果你是車間主任，怎樣合理安排這68名工人？請具體說明理由。

15.電子廠原有工人450人，其中女工占36%.因為生產需要又招進一批女工，這時女工

人數占全廠工人總數的40%。又招進女工多少人？

16.某服裝店將兩件不同的衣服都以每件120元的價格岀售，與進價相比，結果一件賺了

20%,另一件虧了20%。服裝店老板出售這兩件衣服是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少

元？

17.一個疏菜大棚里種植菜椒的面積是450平方米，西紅柿的種植面積比菜椒少20%,比

黃瓜多12.5%,這個大棚里種植黃瓜的面積是多少平方米？

18.下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數（亮燈用匚俵

示，滅燈用■表示）。請根據下面前四種狀況所表示的數，完成下列問題。

（1）寫出圖⑤表示的數。

（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。

①||||■~~-1②||||||~~

③..1+3+9=13④|||-------?1+9+81=91

~>（）⑥||||||~>93

19.按照下圖方式擺放餐桌和椅子。

口□[=]口口口

□□口□

口口口口口口

照這樣擺下去，要坐34位客人需要多少張餐桌？（用方程解）

20.二進制時鐘是一種"特殊的時鐘"，它用4行6列24盞燈來表示時間（圖1）豎著看，

從左到右每兩列為一組，每列依次表示時、分、秒的十位數字和個位數字：每列從下往上

的燈依次表示1、2、4、8（?表示燈亮，。表示燈熄滅，燈滅代表0）,同一列中多盞燈同

時亮，要把它們各自表示的數加起來得到對應的數。例如，圖1中最右側一列，從下往上

第一、二、三盞燈是，分別表示數字1、2、4,1+2+4=7,此時這列燈表示數字7,按

照這樣的表示方法，請在圖2的括號里寫出此時時鐘表示的時刻。圖3是雯雯同學上午進

入校門的時刻，請涂出二進制時鐘上的顯示。

時分秒寫一寫涂一涂

800000O0?000Oo0000O

4。。??O?OO??O?OOOOO0

2O?0???o00???OOO0O0

1???

??0??0?00000000

（13：57：27）（：：）（07：49：56）

圖1圖2圖3

21.仔細觀察下面的點子圖，看看有什么規律.

??1

???????

25914（）

（1）根據上面圖形與數的規律接著畫一畫，填一填.

（2）探索填空：按照上面的規律，第6個點子圖中的點子數是；第10個點子圖中

的點子數是.

22.如圖，用兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，圖1是在長方形內所作的最大半

圓，圖2是長方形外的最小半圓。

我們知道：

①圖1中，長方形的面積與半圓的面積比為±。

兀

②圖2中，半圓的面積與長方形的面積比為5。

請從上面兩個結論中選擇一個，寫出你的證明過程。

43

23.甲乙兩倉庫共存糧54噸，甲倉用了二，乙倉用了;后，剩下的兩倉一樣多，原來兩

54

倉各存糧多少噸？

24.六年級舉行“小制作比賽”，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多

交?，六（2）班交了多少件？

25.生命在于運動。為了進一步提髙全體同學的身體素質，擁有健康強杜的體魄，東華小

4

學開展了"天天晨跑”活動。陳剛共跑了60km,張華所跑路程是陳剛所跑路程的;還多

8km?張華共跑了多少km?

26.甲、乙兩人共同完成一項工程。甲、乙一起做6天完成了工程的;，剩下的由甲獨做

8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應得工資多少元？

27.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發，相向而行，經過5小時相遇，相遇后兩車又行駛

了3小時，這時甲車離B地還有230千米，乙車離A地還有160千米，求A、B兩地的距

離是多少千米？

28.濤濤讀一本故事書，第一天讀了這本書的，，第二天讀了這本書的這時還剩95頁

沒有讀。這本故事書共有多少頁？

29.打一份稿件，小紅需要8小時，小明需要10小時，兩人合作打了4小時，還剩5000

個字，這份稿件一共有多少個字？

30.加工一批零件，已完成個數與零件總個數的比是1:5,如果再加工15個，那么完成

個數與剩下的個數同樣多，這批零件共有多少個？

31.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子

的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第

五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時還剩12個桃

子。那么第一天和第二天所吃桃子的總數是多少個？

32.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，4小時后在距離中點80千米處相

遇，甲乙兩車的速度比是9:5,甲每小時行多少千米？

33.操場上有108名同學在鍛煉身體，其中女生占2,后來又來了幾名女生，這時女生人

9

數占白，后來又來了幾名女生？

34.甲、乙兩站相距不到500千米，A、B兩列火車從甲、乙兩站相對開出，A車行至210

千米處停車，B車行至270千米處停車，這時兩車相距的正好是甲、乙兩站距離的:，

甲、乙兩站的距離是多少？

35.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，2小時后在途中相遇，這時甲車正好行了

2

全程的：，已知乙車每小時行36千米，A、B兩地間公路長多少千米？

36.搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時，有同樣的

倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉

向幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完，問丙幫助甲、乙各多少時間？

37.一個食堂買回一批面粉，第一天吃了g,第二天吃了40kg,第三天吃的等于前兩天吃

的總和，最后還剩16kg.這批面粉有多少千克？

38.一個書架上下兩層共有圖書450本，如果將上層書增加它的，，下層書增加它的3,

810

這時上、下兩層圖書的本數就一樣多.這個書架原來上、下層各有圖書多少本？

39.如圖，一只狗被一根12米長的繩子拴在一建筑物的墻角上，這個建筑的平面圖是邊長

為10米的正方形，狗不能進入建筑物內活動.求狗所能活動到的地面部分的面積.（精確

到1平方米）

40.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，兩車在離中點20千米處相遇，已知甲車每小

時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%,求A、B兩地間的路程。

41.小明觀察到某賽車場賽道和學校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關數據如下：直道

的長度85.96m,半圓形跑道的直徑72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是2m,轉彎時，

外側的輪子比內側的輪子要多行一些路。當該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內輪多

行多少米？

42.紅光農場去年植樹的數量比前年成活的樹木多40%,去年的成活率是60%。去年成活

的樹木數量是前年成活樹木的百分之多少？

43.一輛汽車從甲地開往乙地，行了一段路程后，離乙地還有180km,接著又行了全程的

20%,這時已行路程與未行路程的比是3:2.甲、乙兩地相距多少千米？

44.探索規律.

用小棒按照如圖方式擺圖形.

（1）擺1個八邊形需要根小棒，擺2個需要根小棒，擺3個需要根小

棒.

（2）照這樣擺下去：

①擺n個八邊形需要多少根小棒？n=1000呢？

②64根小棒可以擺多少個八邊形？

O00COO

45.教室里有甲、乙兩盒粉筆，甲盒有40根粉筆，如果拿出它的《放入乙盒，此時乙盒

中的粉筆數還比甲盒少;，乙盒原來有粉筆多少根？

46.淘氣和奇思都是集郵愛好者，淘氣收集了各種郵票63張，奇思收集的郵票數比淘氣少

2

一O

7

（1）畫圖表示淘氣和奇思的郵票張數之間的關系。

(2)奇思比淘氣少多少張郵票？

47.某通信公司有兩種不同的通話費計費方式，第一種：每月付20元月租費，然后每分鐘

收通話費0.18元；第二種：不收月租費，每分鐘收通話費0.28元。

①如果每月通話300分鐘，哪一種計費方式更便宜？

②每月通話多少分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等？

48.有一批貨物，第一天運走了全部的;，第二天運走了剩下的一半，第三天運走了308

千克，正好運完。這批貨物一共有多少千克？

49.當圖中兩塊陰影部分的面積相等時，x的值應該是多少？(單位：cm)

為了綠化校園，某校購買了一批樹苗，由四、五、六三個年級共同種植，五年級種植了這

批樹苗的:多2棵，六年級種植了這批樹苗的:少1棵，四年級種植了剩下的10棵.五、

六年級分別種植了多少棵？

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

一、六年級數學上冊應用題解答題

1.12+(1-40%)x(1-40%-；)

【分析】

根據題意可得，12米占這根電線總長度的(1-40%),據此求出這根電線總長度。因為第二

次截取的長度占這根電線長度的最后求出第二次截取的長度即可。

【詳解】

12+(l-40%)x(l-40%-；)

=20x0.35

=7.5(米)

答：需再截去7.5米，這時正好剩下這根電線全長的四分之一。

【點睛】

本題考查百分數，解答本題的關鍵是找準單位"1"。

2.176元

【分析】

根據單價x數量=總價，求出孔強家安裝分時電表的費用；根據比的意義，用總用電量?峰

時和谷時用電量總份數，求出一份數對應用電量，一份數用電量分別乘峰時和谷時對應份

數，求出峰時和谷時用電量，峰時用電量X單價+谷時用電量X單價=安裝分時電表總費

用，再求出安裝前和安裝后的費用差即可。

【詳解】

4800x0.55=2640（元）

48004-（5+7）

=4800+12

=400（千瓦時）

400x5=2000（千瓦時）

400x7=2800（千瓦時）

2000x0.63+2800x0.43

=1260+1204

=2464（元）

2640-2464=176（元）

答：裝分時電表，一年能節約176元錢。

【點睛】

關鍵是理解比的意義，按比例分配應用題關鍵是先求出一份數。

3.84千米

【分析】

兩車第一次相遇后到第二次相遇，這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長度，已知

卡車與客車亠的速亠度比是4:3,即路程比是4:3,則兩車的路程差是4二二一3六，用24除

4+34+3

以路程差，就是兩倍的城市距離，再除以2即可。

【詳解】

24+（-----------------）+2

4+34+3

=24+-4-2

7

=84（千米）

答：甲、乙兩城相距84千米。

【點睛】

此題考查了學生對多次相遇問題的理解能力及其比的應用，關鍵是找出數量對應的分率。

4.40元

【分析】

因為她們剩下的錢數相等，所以小紅比小芳多捐的錢數等于原來小紅比小芳多攢的錢數,

求出1份的錢數，即可求岀小紅原來的錢數.

【詳解】

26-10=16(元)

16+(5-3)=8(元)

8x5=40(元)；

或：(26-10)+(5-3)x5

=164-2x5,

=8x5,

=40（元）；

答：小紅原來有40元錢.

5.甲0.5萬元；乙1.5萬元

【詳解】

甲工作的天數:（丄xl4-l）+（丄-丄）=丄+丄=5（天）

121214630

乙工作的天數：14-5=9（天）

甲、乙工作量的比：。x5）*x9）=l:3

甲獲得的錢：2x—=0.5（萬元）

乙獲得的錢：2X-2_=1.5（萬元）

6.上層48本；下層42本

【詳解】

c/84、

8+（----------------）

8+74+5

/84、

=84-（---------）

159

。4

=8-；-----

45

=90(本)

Q

則原來上層有書：90x--=48（本）

8+7

7

下層有書：90x--=42（本）

8+7

答：原來上層有書48本，下層有書42本。

7.99人

【解析】

【詳解】

45-36=9（人）

120%：1=6：5

9+(6-5)x(6+5)

=9x11

=99(人)

答：乙車間共有工人99人.

8.70人

【解析】

【分析】

參加的總人數為單位"1"。開始時，栽樹組占總人數的二?，調動后，栽樹組占總人數的

3+4

2

2+3

【詳解】

37

2-5-(------------)=70(人)

3+42+3

9.(1)50.24厘米

(2)B

【分析】

(1)當小圓從大圓上的點A出發，沿著大圓滾動，第一次回到點A時，小圓的圓心走過

路線的長度是半徑為6+2=8厘米的圓一周的長度；

(2)小圓的半徑是2cm,大圓的半徑是6cm,則小圓滾動3圈后才能回到A點，這個過

程中M點與大圓接觸3次；M第9次與大圓接觸時，小圓又回到A點，小圓第10次與大

圓接觸時，是走了大圓一周的;，即12.56厘米，更接近于B點。

【詳解】

(1)2x3.14x(2+6)

=2x3.14x8

=50.24(厘米)

答：小圓的圓心走過路線的長度是50.24厘米。

(2)根據分析可得，當點M第10次與大圓接觸時，點M更接近大圓上的點B。

【點睛】

本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是分析圓的運動軌跡。

10.24500個

【分析】

根據題目可知，當醫用口罩完成了5時，防塵口罩剛好完成了，，此時兩種口罩生產的時

間是相同的，根據效率比等于完成的量的比，即生產醫用口罩的效率：生產防塵口罩的效

率=1?:7=14:15,即醫用口罩的效率：防塵口罩的效率=[,由此可知防塵口罩的生

產效率是醫用口罩生產效率的號，假設醫用口罩生產效率為1,防塵口罩生產效率：

1414

3

由于提高效率50%,即此時醫用口罩的生產效率：lx(1+50%)==,則此時防塵口罩的

2

生產效率為醫用口罩的三is十13=15,提高生產效率后生產的防塵口罩量是提高效率后生產

5253

醫用口罩的亍，即口罩總量…-5）汨,設：口罩總量為x個，列方格x-7x-xx

25

（1-4）xi=3500,解方程，即可解答。

57

【詳解】

解：設原計劃生產口罩x個，由題意分析可列出方程:

325

工一2工7（1一）X-=35OO

757

435

x-xx=35OO

757

43

-x--x=3500

77

-x=3500

7

x=24500

答：原計劃生產醫用口罩24500個。

【點睛】

本題主要考查的是比的應用以及列方程解決實際問題，解題的關鍵是找出提高效率之后醫

用口罩生產效率和防塵口罩之間的關系，再列方程計算.

11.乙大，大14.2cm2

【分析】

甲陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，甲中圓的面積=nx正方形的面積+4；

乙陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，乙中圓的面積=nx正方形的面積+2；然后進行

比較、作差即可。

【詳解】

S甲產。3處4。+4=8.6"

S#3.14340=22.8（cm2）

乙圖陰影部分面積大,大22.8-8.6=14.2（cm2）

12.28分

【分析】

長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某

條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方

形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5:3,所以將長方形的長5等

份，寬3等份，將其周長分為16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4:3:5,所以他

們所行的路程比也是4:3:5,設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙

分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質，所以在非整數單位時間內甲、乙、丙三人最

多有一人走了整數段，所以只考慮整數單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可，

得到滿足條件的單位時間點，再根據第一次構成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，

從而求出一個單位時間相當于多少分鐘，根據列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時

間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據此解

答。

【詳解】

根據分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設甲走4段

用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，根據分析又知道只有整

數單位時間才符合題意，所以只考慮整數單位時間，所以三人到達頂點的情況列表如下：

單位時

246810121416..

I'D]

甲

地點CACACACC....

單位時

23101118192627....

間

乙

地點DCBADCBA....

單位時

23101118192627....

間

丙

地點CBADCBAD....

通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上,

三人第一次構成最大的三角形，所以一個單位時間為12+3=4（分）；

10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上，第二次構成最大的三角形，

4x10-12

=40-12

=28（分）

答：再過28分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形。

【點睛】

此題考查的是行程問題，解題的關鍵是理解長方形內最大的三角形等于長方形面積的一

半。

13.桃樹250棵，蘋果樹300棵，梨樹200棵

【分析】

將桃樹棵數看作單位"1",桃樹的40%+蘋果樹的：=蘋果樹占桃樹的對應分率，確定50棵

的對應分率，用50棵+對應分率=桃樹棵數；桃樹棵數+50=蘋果樹棵數；根據梨樹的棵

數與蘋果樹的棵數之比是2:3,確定梨樹占蘋果樹的分率，用蘋果棵數x梨樹對應分率=

梨樹棵數。

【詳解】

桃樹：50+140%+§-1）

=50-（1.2-1）

=50+0.2

=250（棵）

蘋果樹:250+50=300（棵）

2

梨樹：300x-=200（棵）

答：桃樹有250棵，蘋果樹有300棵，梨樹有200棵。

【點睛】

部分數量+對應分率=整體數量，兩數相除又叫兩個數的比。

14.（1）25%

（2）20名工人生產大齒輪，48名工人生產小齒輪，理由見詳解

【分析】

（1）工作總量比=工作效率比，用工作總量差十大齒輪工作總量即可；

（2）先求出每人每天加工小齒輪和大齒輪的個數，設加工小齒輪的人數是x人，則加工大

齒輪的人數為（68—x）,根據每人每天加工大齒輪的個數x人數=每人每天加工小齒輪的

個數x人數+3,列出方程求出加工小齒輪人數，總人數一加工小齒輪人數=加工大齒輪人

數。

【詳解】

（1）（50-40）+40

=10+40

=25%

答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。

（2）每人每天加工小齒輪的個數：50+5=10（個）

每人每天加工大齒輪的個數：40+5=8（個）

解：設加工小齒輪的人數是x人，則加工大齒輪的人數為（68—X）。

8x（68—x）=IOXX-9-3

1632—24x=10x

34x=1632

x=48

加工大齒輪的人數是：68-x=68-48=20（人）；

答：20名工人生產大齒輪，48名工人生產小齒輪。

【點睛】

求比一個數多/少百分之幾用表示單位"1"的量作除數，用方程解決問題關鍵是找到等量關

系。

15.30人

【詳解】

450x（1-36%）+（1-40%）-450=30（人）

答：又招進女工30人。

16.虧了虧了10元

【詳解】

120-120-r（1+20%）=20（元）

120+(1-20%)-120=30(元)

20<30

所以虧了

30-20=10(元)

答：服裝店老板出售這兩件衣服虧了，虧了10元。

17.450x(1-20%)+(1+12.5%)=320(平方米)

【詳解】

略

【解析】

【詳解】

略

19.8張

【分析】

設有n張桌子，根據桌子數量x4+2=能坐的人數，列出方程解答即可。

【詳解】

解：設有n張桌子。

4n+2=34

4n=32

n=8

答：要坐34位客人需要8張餐桌。

【點睛】

關鍵是看懂圖示，找到等量關系。

20.圖2(19：47：26)；

OOO?O。

囹七?OO。?

O?O??O

【分析】

(1)同一列中多盞燈同時亮，要把它們各自表示的數加起來得到對應的數，注意燈滅表示

0,那么圖2左側第1列代表1,第2列代表1+8=9,也就是19時；第3列表示4,第4

列表示1+2+4=7,也就是47分；第5列表示2,第6列表示2+4=6,也就是26秒；

(2)圖3是左側第1列是0,所以不涂；第2列是7,從下往上涂代表數字1、2、4的燈

亮；第3列代表數字4的燈亮，其它燈滅；第4列代表數字1、8的燈亮；第5列代表數

字1、4的燈亮，其它燈滅；第6列代表數字2、4的燈亮，其它燈滅。

【詳解】

據分析可得，圖2代表(19：47：26)；

O00?0O

圖3是龍：

O?0??O

故答案為：圖2(19：47：26)；

000?OO

圖3延晨黑：。

0?O??0

【點睛】

本題考查數與形，解答本題的關鍵就是理解同一列中多盞燈同時亮，要把它們各自表示的

數加起來得到對應的數的概念。

(2)27；65

【詳解】

(2)第6個點子圖中的點子數是:

2+3+4+5+6+7

=2+5+(3+7+4+6)

=27(個)

第10個點子圖中的點子數是:

2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

=13x5

=65(個)

答：第6個點子圖中的點子數是27個，第10個點子圖中的點子數是65個.

22.證明①，設正方形的邊長為r,S=2rxr=2r2,S=nr2xL=Lm2,sR：S=22：

14

nr2=-o

2兀

證明②，設半圓的半徑為r,S=—nr2,S=—nr2x44-2=r2,S：S=—nr2：r2=—n?

J*2長2半長22

【詳解】

證明①，設正方形的邊長為3長方形的面積=長*寬，所以圖中S「2rxr=2r2,半圓的面

積Enxg,所以圖中s,="2、2=?何2,然后作比即可；

2半22

證明②，設半圓的半徑為r,半圓的面積=nr2x2,所以圖中s,=g7ir2,內長方形的面

2半2

積=半圓的面積x4+n,所以圖中Sk=：nr2x41=r2,然后作比即可。

23.甲：30噸，乙：24噸

【分析】

設甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54—x）噸；甲用了4;之后，剩余糧食為（1

4x；乙倉用了J3之后，剩余糧食為（1-34）x（54-x）；此時剩下的兩倉一樣多，

544

據此列出方程解答。

【詳解】

解：設甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54—x）噸。

43

（1——）x=（1——）x（54—x）

54

11、

-x=x（z54—x）

54

111

-x=-x54——x

544

1,11

一x+x=x54

544

954

—x=一

204

549

X=--r—

420

x=30

54-30=24（噸）

答：原甲倉存糧30噸，乙倉存糧24噸。

【點睛】

用方程解答關鍵是找出等量關系式：甲倉庫原存糧噸數X剩余存糧所占分率=乙倉庫原存糧

噸數X剩余存糧所占分率，并根據等式的性質解方程。

24.40件

【分析】

由于六（2）班比六（1）班多交丄，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。

【詳解】

32%+；）

“5

=32x—

4

=40（件）

答：六（2）班交了40件。

【點睛】

本題考查了分數乘法的應用，已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數，用乘法。

25.56km

【分析】

張華所跑路程是陳剛所跑路程的五分之四還多8km,先用乘法求出陳剛所跑路程的五分之

四是多少，再加上8千米就是張華共跑的路程，據此解答即可。

【詳解】

4

60x-+8

5

=48+8

=56（千米）

答：張華共跑了56千米。

【點睛】

本題考查分數乘法，解答本題的關鍵是掌握分數乘法的計算方法。

26.5000元

【分析】

把一項工程看作單位"1",根據工作總量+工作時間=工作效率，可求出甲的工作效率，再

根據具體時間可求出甲6天的工作總量，進而求得乙的工作總量。用甲的工資除以甲的工

作總量即可求出完成工程總工資，進而求得乙的工資。

【詳解】

2

甲的工作效率為：（1-§）+8

11

=-X-

38

1

~24

甲6天完成的工作量：=1

244

乙的工作總量：（2一1:=日5

57

甲的工作總量：1—五

7

7000+--7000=5000（元）

12

答：乙應得工資5000元。

【點睛】

本題考查工程問題，把一項工程看作單位"1"是解題的關鍵。

27.975千米

【分析】

根據題意，甲、乙兩車5小時行完全程，則兩車每小時共行全程的go相遇后兩車又行駛

3

了3小時，行駛了全程的5。把全程看作單位"1”,則兩車剩下的路程共占全程的（1-

33

-）,用兩車剩下的路程之和除以（1--）即可求出全程。

【詳解】

3

(230+160)4-(1--)

5

2

=390+—

5

=975(千米)

答：A、B兩地的距離是975千米。

【點睛】

已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。明確"兩車每小時共行全程的

3

和"兩車剩下的路程共占全程的(1--)"是解題的關鍵。

28.150頁

【分析】

第一天讀了這本書的!，第二天讀了這本書的!，都是以這本書為單位"1",那么還剩下這

65

本書的1關9,量率對應求單位"1"。

【詳解】

]11_19

65-30

19

95-=150(頁)

30

答：這本故事書共有150頁。

【點睛】

本題考查的是分數除法應用題，在用量率對應求單位"1"時，量和分率一定要相互對應。

29.50000個

【分析】

先計算兩人4小時完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的

字數。

【詳解】

11_9

8+10-40

99

x4=

4010

9

1-

1010

5(X)0-1=50000(個)

10

答：這份稿件一共有50000個字。

【點睛】

量率對應求單位“1",在分數除法應用題中廣泛應用，但量和率一定要對應。

30.50個

【分析】

設這批零件共有x個，根據已完成個數與零件總個數的比是1：5,可知完成的占總個數的

g,沒完成的占1—：,完成了!x個，沒完成(l—5)x個，根據完成的個數+15=沒完

成的個數一15,列出方程解答即可。

【詳解】

解：設這批零件共有x個。

1,,I、

-x+15=(1--)x-15

55

1、4

-x+15=-x-15

55

-x=30

5

x=50

答：這批零件共有50個。

【點睛】

關鍵是通過比確定完成和沒完成的對應分率，找到等量關系，從而列岀方程進行解答。

31.24個

【分析】

根據部分數量+部分對應分率=整體數量，從剩下的12個桃子開始，依次+對應分率，求出

總數量，總數量x第一天吃的對應分率=第一天吃的個數，(總數量一第一天吃的個數)x

第二天吃的對應分率=第二天吃的個數，第一天吃的個數+第二天吃的個數即可。

【詳解】

124-(I--1-)+(1--)+(1--)+(1--)+(1--)+(1--)

234567

=12」//亠久￡6

'2'3'4'5'6'7

=84(個)

84x1=12(個)

7

(84-12)x-

6

1

=72x-

6

=12(個)

12+12=24（個）

答：第一天和第二天所吃桃子的總數是24個。

【點睛】

關鍵是理解分數乘除法的意義，求整體用除法，求部分用乘法。

32.90千米

【分析】

根據題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80x2=160（千米），兩車行駛的時間相同,

所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（工一丄），根據分數除法的

9+59+5

意義，求出全程，除以相遇時間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。

【詳解】

80x24-

9+59+5

4

=160^----

14

=560（千米）

9

560+4、----

9+5

9

=140x—

14

=90（千米）

答:甲每小時行90千米。

【點睛】

此題考查了有關比的相關應用，明確兩車行駛的路程之差是兩個80千米，先求出總路程是

解題關鍵。

33.12名

【分析】

原來108名同學看作單位"1",根據乘法求岀原來男生的人數，再把后來一共的同學看作單

位"1",則原來男生人數占現在人數的（1-得），根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數

用除法，求出現在的學生數，再進一步得出結論。

【詳解】

原來男生人數：

108x(1-^)

=108x7

9

=84(名)

后來學生總數:

3

844-(1-—)

10

=84+—

10

=120(名)

120-1()8=12(名)

答：后來又來了12名女生。

【點評】

明確這一過程中男生人數沒有變，根據前后男生占總人數的分率列出等量關系式是完成本

題的關鍵。

34.千米

【詳解】

①如果兩車未相遇，則甲乙兩站之間的距離是：

(210+270)-r(1-1)

9

8

=480-5--,

9

=540(千米).

超過500千米，不合題意；

②如果兩車相遇過，則甲乙兩站之間的距離是:

(210+270)+(1+-)

9

10

=480,

9

=432(千米)?

不超過500千米，滿足題意；

答：甲乙兩站之間的距離是432千米.

35.120km

【詳解】

2

36x24-(1--)=120(癡)

5

答：A、B兩地間公路長120千米.

36.3小時，5小時

【分析】

把一個倉庫的貨物量看作單位"1",甲乙丙搬完兩個倉庫也就是完成了2個單位量，設他們

搬完貨物花了x小時，根據"工作效率x工作時間=工作量"列方程即可解答。

【詳解】

解：設他們搬完兩個倉庫貨物花了x小時。

(―+—+—)xx=2

101215

1

-x=2

4

x=8

(1——x8)----

1015

11

-4----

515

=3(小時)

8-3=5(小時)

答：丙幫助甲搬運了3小時，幫乙搬運了5小時。

【點睛】

把一個倉庫的貨物量看作單位〃1〃，甲乙丙搬完兩個倉庫也就是完成了2個單位量，這是解

答本題的關鍵。

37.160kg

【解析】

【詳解】

(16+40x2)+(1—(x2)=160(kg)

38.上層200本，下層250本

【詳解】

解：設上層書架原有x本書，則下層書架原有(450-x)本，得

53、

(1+)x=(450-x)x(1+J)

810

13/、13

X=(450-x)X—

710

1313

x=585-x

810

117

—x=585

40

x=200

450-200=250(本)

答：原來上層書架有圖書200本、下層書架有圖書250本.

39.345平方米

【詳解】

如圖所示：

31

-X3.14X122+2X-X3.14X(12-10)2

44

=108x3.14+2x3.14

=110x3.14

=345(平方米)

答：狗所能活動到的地面部分的面積345平方米.

40.440千米

【分析】

已知甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%,則乙車的速度是50x(1+20%)

=60(千米/時)，兩車在離中點20千米處相遇，由此可知，乙車比甲車多行了20x2=40

(千米)，用乙車行駛的路程一甲車行駛的路程=40,據此列方程、解方程即可。

【詳解】

解：設甲、乙兩車行駛了x小時。

50x(1+20%)x-50x=20x2

60x—50x=40

10x=40

x=4

(50+60)x4

=110x4

=440(千米)

答：A、B兩地間的路程是440千米。

【點睛】

本題考查相遇問題，明確等量關系是解題的關鍵。

41.56米

【分析】

直道外輪和內輪所行距離一樣，用外輪彎道距離一內輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直

徑，外圓周長一內圓周長。

【詳解】

72.6+2x2

=